七年级数学回顾与思考导学案

麻栗坡县杨万中学北师大版七年级数学上册第六章《数据的收集与整理》复习 导学案（一课时） 班级 姓名 主备 审核一、学习目标通过收集数据，体会数据的作用，了解收集数据的基本方法和基本要求，会按要求进行数据的整理和表示。

二、重难点统计图的选择、统计图的特点，及统计图的制作。

三、知识链接1．为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查。

其中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一人考察对象称为个体。

2. 普查可以直接获得总体的情况，但有时总体中个体的数目较多，或受客观条件的限制，或调查带有破坏性时，人们往往从总体中抽取一部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽出的一部分个体叫做总体的一个样本。

抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力。

抽样时要注意样本的代表性和广泛性。

3.在扇形统计图中，每部分占总体的百分比360该部分所对应的圆心角。

4.频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组（每组的最大值与最小值的差叫做组距），画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数（数据出现的次数）。

当样本中的数据较多时，用频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况。

5、条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

四、预习交流1.下列调查中，适合用普查方式的是（）A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C.了解长江中鱼的种类D.了解某班学生对“小强热线”的知晓率2.要了解全校学生的课外作业情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是 ( )A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生3. 为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A. 这批电视机B. 这批电视机的寿命C. 所抽取的100台电视机的寿命D. 1004.为了检查一批皮鞋的质量,从中抽取了50双作质量检查,此问题中数目50是( )A.样本B.样本容量C.总体D.个体5.为了考查某校初三年级800名学生期末数学测试成绩,从中抽取了100•名学生的试卷进行统计分析,这100名学生的数学成绩是( )A.个体B.样本C.总体D.样本容量6.为了了解某校八年级500名学生的睡眠时间,从中抽调了50名学生进行了解.就这个问题来说,下面说法正确的是( )A.500名学生是总体;B.50名学生睡眠时间是样本;C.每名学生是个体;D.这种调查方式是普查五、展示提升某省为进一步扩大内需，积极响应国务院的“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）该家电销售公司一季度四种电器销售的总数量是 台．（2）请补全条形统计图和扇形统计图．为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）补全表格中的数据；（2）把频数分布直方图补充完整。

乙甲O 时间(t)路程(S)1212.510050导 学 案审查签字：学科：数学 年级：七 主备人： 辅备人： 备课组长审批： 教研组长审批： 周次： 份数： 序号：课 题第3章 回顾与思考课 时 1课 型自学+展示学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）学习目标 进一步体会变量之间的关系， 能从表格、关系式、图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。

③求当周长分别为20cm ，30cm 时的x 值．三、巩固提升1.如图所示，梯形上底的长是 x ，下底的长是 15，高是 8。

（1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？ （2）用表格表示当 x 从 10 变到 20 时（每次增加1），y 的相应值； （3）当 x 每增加 1 时，y 如何变化？说说你的理由。

（4）当 x ＝0时，y 等于什么？此时它表示的什么？2.汽车在山区行驶过程中，要经过上坡，下坡，平路等路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快，平路上保持匀速行驶，下面的图像表示了一辆汽车在山区行驶过程中的速度随时间变化的情况。

（1）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ （2）汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？在哪个下坡路段上花时间最长？（3）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况，包括遇到山路，在山路上的速度变化情况等？四、课堂小结本节课你都有哪些收获？重 难 点能从表格、关系式、图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。

学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）一、预习交流1、主要概念：变量是 ；自变量是 ；因变量是 。

2、变量之间关系的三种表示方法： 。

其特点是：列表：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把 的值找到，查询方便；但是欠 ，不能反映变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。

关系式：简明扼要、规范准确；但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。

北师大版七年级下册数学《回顾与思考》导学案课件PPT板书设计教学实录北师大版七年级下册数学《回顾与思考》导学案课件PPT 板书设计教学实录第五课时●课题§6.5回顾与思考●教学目标（一）教学知识点1.回顾总结表示变量之间关系的方法.2.学会用变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，并作出预测.（二）能力训练要求1.从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维.2.发展有条理的思考和进行表达的能力.（三）情感与价值观要求能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识.●教学重点1.进一步体会变量与变量之间关系的实例，并且试着用表格、图象和关系式来表示它们之间的关系.2.根据各种表示变量之间关系的方法，对变量之间的关系进行分析，从而作出预测.●教学难点能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，还能用表格、关系式、图象刻画一些具体情境中变量之间的关系.●教学方法讨论交流法使学生在充分思考和交流讨论的基础上，逐渐建立本章的知识体系.●教学过程Ⅰ.提出问题，开拓思维［师］首先我们看上节课留的作业，课本P179试一试：分析反映变量之间关系的图6－22，想象一个适合它的实际情境.图6－22我想，同学们一定想好了一个合情合理的情境.［生］我是这样想的：如果横轴和纵轴分别代表时间和离家的距离，那么这个图可表示为：小明从学校回家，行走了一段后，停下来在街心公园看了一会儿爷爷们下棋，然后又开始往家走，直到回家.［师］这位同学的描述是不是合情合理呢？［生］是的.老师我是这样描述的：如果横轴和纵轴分别代表时间和汽车的速度，那么这个图可以表示为一辆汽车从高速公路下来，先逐渐降低速度后，匀速行驶了一段时间，然后逐渐减速，到了目的地停下来.［生］老师，我是把横轴和纵轴分别代表时间和汽车油箱里油量，那么这个图可以表示为一辆汽车装满油后，行驶在公路上，行驶一段后，司机到路边的饭店吃饭，休息，随后，开车向省城开去，快到省城的时候，油箱里的油用完.［生］如果把横轴和纵轴分别代表时间和飞机行驶的高度，那么这个图就可以表示为：南方航空公司的一架飞机从一定的飞行高度慢慢下降一个高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开始降落，最后降落在机场.……［师］同学们的想象很丰富.看来，我们已经进入一个变量的世界.今天，我们就在这个五彩缤纷的世界里把第六章的内容回顾一下，通过思考、讨论、交流生活中的问题，构建本章的结构图.Ⅱ.回顾与思考，构建本章的框架图［师］大家请看课本P180的回顾与思考中的三个问题，我们先独立思考，然后在小组内交流、讨论，最后我们以组为单位在全班交流.（学生在交流、讨论时，教师可参与到同学们中间去，和同学们以朋友的身份交流.同学们回答问题时，关注学生运用自己的语言解释答案的过程）.［生］在烧水的过程中，水的温度随时间的变化而变化.［生］家里的电表上的数字，随时间的变化而变化.［生］燃烧的蜡烛的高度，随燃烧时间的变化而变化.［生］一杯开水的温度，随放凉时间的增大，水变得越来越凉.［生］铅球运动员掷出铅球的球的高度随掷出去的时间的变化而变化.［生］我们星期一早上升旗，上升的国旗的高度随时间的变化而变化.……［师］大家举的例子都很好，能和生活紧密相联，能用变化的眼光欣赏我们眼前所发生的一切.我们可以用什么方法表示变量之间的关系呢？举例说明.［生］表示变量之间的关系可用表格、图象、关系式来表示.例如:一棵小树苗，刚栽下去时树高为2.1米，我想看一下树高是如何随每年时间的变化而变化的，我用表格的方法表示它每年来高度的变化.列表如下：时间（年） 1年后 2年后 3年后 4年后 5年后小树高度（米） 2.1+0.3 2.1+0.6 2.1+0.9 2.1+1.2 2.1+1.5也可用关系式来表示小树的高h（米）与x年后时间的关系，根据表格我们可以发现:h=2.1+0.3x.用图象更能直观地表示出小树的高度h随时间x变化的情况.如图6－23.图6－23［生］从这个同学举的例子及其表示变量之间关系的方法分析、预测10年后树高的情况.例如：从表格中，我们可以读出小树每年长高0.3米，所以10年后小树的高度就是2.1+0.3×10=5.1（米）.从关系式h=2.1+0.3x求 10年后的树高只需把x=10输入到关系式中，就可输出h的值，即h=2.1+0.3×10=5.1（米）从图象中，我们可以读出h随x增大，而呈逐渐上升的趋势，我们把这种趋势延长下去，然后过横轴上表示10的点作垂线交图象于一个点，过此点作横轴的平行线，交纵轴于一点，这点的读数，便是10年后小树的树高.［师］我相信同学们还有很多的例子要讲给大家，下面还请同学们在小组内交流、讨论，同时试着建立本章的结构框架图.［师生共析］本章的框架图如下：Ⅲ.深化，应用［例1］某书店将一周的售书情况记录如下：星期一二三四五六日收入/元 750 800 850 900 950 1000 1050（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？（2）画折线图表示两个变量之间的关系.［分析］读懂表格，并用图象表示变量之间的关系.解：（1）上表反映的是收入和星期数之间的关系.（2）用折线图表示两个变量之间的关系如下：图6－24出示投影片（§6.5 B）［例2］海拔高度每增加1000米，温度下降6 ℃，已知某地地面温度为32 ℃.计算海拔高度分别为1000米、XX 米、3000米、4000米时相应的温度值.分析：根据题意，先找到变量之间的关系式，特别注意单位.解：某地地面温度为32 ℃，每增加1000米，即1千米，温度下降6 ℃,设海拔高度为h千米时相应温度为t ℃,根据题意可知t=32－6h.当h=1000米=1千米时，t=32－6×1=26 ℃;当h=XX米=2千米时，t=32－6×2=20 ℃;当h=3000米=3千米时，t=32－6×3=14 ℃;当h=4000米=4千米时，t=32－6×4=8 ℃.出示投影片（§6.5 C）［例3］图6－25是某厂一年的收入变化的图象，根据图象回答：在这一年中，图6－25（1）什么时候收入最高？什么时候收入最低？最高收入和最低收入各为多少？（2）6月份收入是多少？（3）哪个月的收入为4百万元？（4）哪段时间的收入不断增加？（5）哪段时间的收入不断减少？［分析］此题要求同学能读懂图象所反映出来的信息.解：（1）由图象可知，12月份的收入最高；为5百万；8月份的收入最低，为1百万；（2）6月份的收入为2百万元；（3）1月份收入为4百万元；（4）从8月份到12月份收入不断增加；（5）从1月份到7月份收入不断减少.出示投影片（§6.5 D）［例4］某贮水池开始贮水，每时进水20米3，设贮水量为V（米3），贮水时间为t（时）（1）V与t之间的关系式是什么？（2）用表格表示当t从2变化到8时（每次增加1），相应的V值？（3）若贮水池最大贮水量为1000米3，则需多长时间能贮满水？（4）当t逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由.［分析］考查关系式和表格表示变量之间关系的方法，以及从关系式中，已知一个变量的值，可以求出另一个变量的值.解：（1）V=20t;（2）时间/时 2 3 4 5 6 7 8水量/米3 40 60 80 100 120 140 160（3）把V=1000米3输入关系式，得1000=20t,解，得t=50时.（4）当t逐渐增加时，V也在逐渐增加，因为V是t的正整数倍.Ⅳ.课时小结回顾一章的内容，主要包括：1.通过丰富的现实情境引入变量与变量之间的关系的讨论，并通过对变量之间关系的分析解决问题，进行预测.2.在探索和经历表示变量之间关系的过程中，获得对表格、关系式、图象等表示方法的体验.并能读懂它们所表示的信息，并能用它们刻画一些具体情境中变量之间的关系.3.能用语言大致描述表格、关系式和图象所表示的关系.也就是说，我们学习了这一章后，从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式.Ⅴ.课后作业1.课本复习题A、B、C组.●板书设计§6.5回顾与思考一、二、例题讲解三、课时小结。

第二章《回顾与思考（1）》导学案一、教学目标：1.知识技能：（1）复习整理有理数有关概念，整理本章知识网络；（2）培养学生综合运用知识解决问题的能力；（3）渗透数形结合的思想。

2.过程与方法：通过老师一连串的问题将学生本章知识串联起来，学生在回答复习过程中掌握这种知识归纳的方法，由此及彼，由表及里。

3.情感态度价值观：通过独立思考与小组讨论相结合，以使学生自己梳理知识，形成知识间的联系，培养了学生的思维能力和解决实际问题的能力．二、教学重点：有理数概念、数轴、绝对值、相反数、倒数的理解及应用。

三、教学难点：有理数运算法则的理解。

四、课时设计：第1课时五、教学流程：（一）自主梳理1：有理数（和统称有理数。

）有理数分类：2、数轴、绝对值、相反数、倒数（1）数轴：（2）相反数：的两个数互为相反数。

零的相反数是。

从数轴是看，表示互为相反数的两个点，分别在两侧，并且与的距离相等。

①通常用a与表示一对相反数。

②a-b的相反数为 .③a+b的相反数为 .④a与b互为相反数，则a+b 0.⑤互为相反数的两个数的相等。

（3）绝对值：一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是它的，零的绝对值是。

从数轴上看，一个数的绝对值就是这个数表示的点到的距离。

①|a|=a，则a 0,若|a|=-a，则a 0。

②绝对值等于它本身的是。

（4）倒数：。

①没有倒数。

②通常称a(a≠0)与互为倒数。

③倒数等于它本身的数是。

（二）质疑释疑：本章内容的知识结构？（三）合作探究1.如果用+0.02克表示一只乒乓球质量低于标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量超出标准质量0.02克记作（）A．+0.02克 B.-0.02克 C.0克 D.+0.04克2.把下列各数按要求分类：-4, 10%，112-， -2, 101, 2， -1.5, 0，23， 0.6, 9.负整数集合：{ …} 正分数集合：{ …}负分数集合：{ …} 整数集合：{ …}3.下列说法正确的有（）①零是正数；②零是整数；③不是正数的数一定是负数；④零是非负数；⑤零是偶数。

强湾中学导学案老师活动〔环节、措施〕学生活动〔自主参与、合作探究、展示交流〕学科：数学年级：七年级主备人：王花香审批：学生例题研习及时练习二、知识梳理，建立框架三、例题研习、仔细体会，及时练习、稳固进步1.三角形相关概念：例1：如图1，AB∥CD,AD,BC相交于O,∠BAD=35︒,∠BOD=76︒,那么∠C的度数是______。

解：∵∠BOD=∠BAD+____ 〔〕∴_____=∠BOD-∠BAD=76︒-35︒=______ 〔〕又∵AB∥CD 〔〕∴_____=∠ABC=41︒〔〕即时练习1：⑴.在活动课上,小红已有两根长4cm,8cm的小木棒,现打算拼一个三角形,那么小红应取的第三根小木棒的范围是______⑵.假设三角形的一个角是另一个角的6倍，而这两个角的和比第三个角大44︒,那么此三角形的最大角是_______。

⑶.小明到工厂去进展社会理论，发现工人师傅消费了一种如图2所示的零件，工人师傅告诉他：AB∥CD,∠A=40︒,∠1=70︒,小明马上运用已学的数学知识得出了∠C的度数，聪明的你一定知道∠C=________。

课题第三章回忆与考虑课时 2 课型新授学习目的1.进一步认识三角形的有关概念，理解三边之间的关系以及三角形的内角和，理解三角形的稳定性。

2.经历探究三角形全等条件的过程，掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题。

3.可以用尺规作出三角形。

4.在复习过程中，通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，开展空间观念，进一步积累数学活动经历，开展推理才能和有条理的表达才能。

流程温故知新例题研习及时练习反思小结重难点重点：三角形的根本性质和三角形全等的条件。

难点：三角形全等的条件、应用及它的说理过程。

老师活动〔环节、措施〕学生活动〔自主参与、合作探究、展示交流〕温故知新一、回忆与考虑1 、让学生课前独立回忆所学内容，并尝试答复教科书提出的问题。

在独立考虑的根底上，开展小组交流和自评活动，并让学生自己尝试着建立知识框架图。

《回顾与反思》导学案一、学习目标1、引导学生学会对过去的经历进行系统的回顾和总结。

2、帮助学生掌握反思的方法和技巧，提高自我认知和问题解决能力。

3、培养学生从回顾与反思中汲取经验教训，为未来的发展制定合理计划。

二、学习重难点1、重点（1）引导学生掌握回顾与反思的基本步骤和方法。

（2）帮助学生认识到回顾与反思的重要性，并培养积极主动的反思习惯。

2、难点（1）如何让学生深入思考，挖掘出经历中的关键问题和深层次原因。

（2）怎样引导学生将反思的结果转化为实际行动，推动自身的成长和进步。

三、学习方法1、自主思考2、小组讨论3、案例分析四、学习过程（一）导入在我们的生活中，每一天都会经历各种各样的事情。

有些事情让我们感到快乐和满足，而有些事情则可能让我们感到困惑和失落。

无论是好是坏，这些经历都是我们人生的宝贵财富。

通过回顾和反思这些经历，我们可以更好地了解自己，发现问题，总结经验，从而不断成长和进步。

那么，什么是回顾与反思？如何进行有效的回顾与反思呢？让我们一起来学习吧！（二）知识讲解1、回顾的定义和作用回顾是指对过去发生的事情进行回忆和梳理。

它可以帮助我们重新审视自己的经历，发现其中的亮点和不足之处。

通过回顾，我们能够更加清晰地了解事情的发展过程，为反思提供基础。

2、反思的定义和意义反思是在回顾的基础上，对所经历的事情进行深入思考和分析。

它不仅要思考事情的结果，还要探究导致结果的原因和过程中的关键因素。

反思能够让我们从经历中吸取教训，调整自己的思维方式和行为习惯，提高解决问题的能力。

3、回顾与反思的方法（1）时间顺序法按照事情发生的先后顺序，依次回忆每个阶段的情况和自己的感受。

（2）关键事件法找出经历中对自己影响较大的关键事件，重点进行分析和反思。

（3）问题导向法针对自己在经历中遇到的问题，思考问题产生的原因、解决方法以及如何避免类似问题的再次发生。

（三）案例分析1、个人经历案例请一位同学分享自己最近一次考试失利的经历，然后大家一起运用回顾与反思的方法，帮助他分析原因，总结经验教训。

北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案一. 教材分析北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案主要是对前面所学知识进行回顾和思考，通过复习和总结，使学生对前面的知识有一个更加深入的理解和掌握。

本节课的内容包括有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等，这些都是七年级数学的重要内容。

通过本节课的学习，学生可以对前面的知识有一个全面的回顾和思考，为接下来的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等知识。

他们对这些知识有一定的理解和掌握，但可能存在一些疑问和困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的疑问和困惑进行解答和引导。

三. 教学目标1.回顾和总结前面的知识，使学生对前面的知识有一个更加深入的理解和掌握。

2.提高学生的复习和总结能力，培养学生的自主学习能力。

3.通过对前面的知识的回顾和思考，为学生接下来的学习打下坚实的基础。

四. 教学重难点1.有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等知识的回顾和总结。

2.学生对前面知识的疑问和困惑的解答和引导。

五. 教学方法1.讲解法：教师通过讲解，引导学生回顾和总结前面的知识。

2.问答法：教师通过提问，引导学生思考和解答问题。

3.讨论法：学生之间进行讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教材：北师大版数学七年级上册。

2.教案：教师根据自己的教学目标和重难点，编写详细的教案。

3.课件：教师根据教案，制作相应的课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾和思考前面的知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件，呈现本节课的内容，包括有理数的乘方、整式的加减、分式的加减、函数的性质等。

引导学生对这些知识进行回顾和总结。

3.操练（10分钟）教师通过提问和解答，引导学生对前面的知识进行巩固。

可以设置一些题目，让学生进行解答，然后教师进行讲解和解析。