2020-2021学年八年级数学上学期期中测试卷01(浙教版)(含解析)
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1期中测试（一）
一．选择题（共12小题）
1．（2020·广东省恩平市黄冈实验中学月考）如图，AD是△ABC的中线，那么下列结论中
错误的是（）
A．BD=CDB．BC=2BD=2CDC．S
△ABD=S
△ACDD．△ABD≌△ACD
2．（2020·苏州市吴江区同里中学期末）给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个
角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个
角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
3．（2020·山西阳城期末）如图，ABC
沿边BC所在直线向右平移得到DEF，则下列结
论错误的是（）
A．ABCDEF
B．AC＝DFC．BE＝CFD．EC＝FC
4．（2020·山东青州期中）如图，∠BAC=100°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则
∠PAQ的度数为（）
A．20°B．30°C．40°D．50°
5．（2020·山东博山二模）已知∠AOB＝60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，
OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于1
2MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB
内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数为（）
2A．15°B．45°C．15°或30°D．15°或45°
6．（2020·辽宁西区期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，
点D落在D′处，则重叠部分
AFC的面积是（）
A．8B．10C．20D．32
7．（2020·河南洛宁期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，
AB于点D，E，若∠CBD：∠DBA=2：1，则∠A为（）
A．20°B．25°C．22.5°D．30°
8．（2020·浙江上城一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC，D是AB的中点，且DE
＝BE，则∠C的度数是（）
A．65°B．70°C．75°D．80°
9．（2020·北京八中月考）数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却
是假命题．例如：如果a＞2，那么a2
＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（）
A．两直线平行，同位角相等B．如果|a|＝1，那么a＝1
C．全等三角形的对应角相等D．如果x＞y，那么mx＞my
10．（2020·偃师市实验中学月考）如图，四边形ABCD中，∠C=，∠B=∠D=，E，
F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）．
3A．B．C．D．
11．（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校期中）已知：△ABC中，BD、CE分别是
AC、AB边上的高，BQ＝AC，点F在CE的延长线上，CF＝AB，下列结论错误的是（）．
A．AF⊥AQB．AF=AQC．AF=ADD．FBAQ
12．（2020·陕西碑林·西北工业大学附属中学三模）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，
BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F，AC＝13，AD＝12，BC＝14，则AE的长等
于（）
A．5B．6C．7D．15
2
二．填空题（共6小题）
13．（2019·河北泊头期中）如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC
＝________．
14．（2020·四川雅安期末）如图，在ABC
中，D、E分别是AC
，AB上的点，若△ADE
4≌△BDE≌△BDC，则DBC
的度数为
______．
15．（2020·全国）如图所示，将长方形纸片ABCD
折一下，折痕为MN
，再折，使MB、MC
与MN
叠合，折痕分别为ME、MF，则EMF的度数为_______．
16．（2020·上海市静安区实验中学）等腰直角ABC
中，90ACB
，AHHG
，
BGHG
，12HG
，4AH，则BG
________．
17．（2020·江苏宿豫期中）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，∠ABC、∠ACB的平分线
相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．则△AMN的周长为_______．
18．（2020·山东东平期末）如图所示，ABC
的外角ACD
的平分线CP与ABC
的平
分线相交于点P，若36BPC
，则CAP
_______．
5三．解析题（共6小题）
19．（2019·湖北武汉期中）如图，△ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC、
∠ACB，AD、CE相交于点P
(1)求∠CPD的度数
(2)若AE＝3，CD＝7，求线段AC的长.
20．（2020·湖南岳阳期末）如图，在RtABC
中，90,CAD
平分CAB交BC
于点
,D
DEAB于点E，且E为AB的中点.
（1）求BÐ的度数.
（2）若5DE
，求BC的长.
21．（2020·江苏宿豫期中）已知：如图，ABC
和CDE
都是等边三角形，且点A、C、E
在一条直线上，AD与BE相交于点P，AD与BC相交于点M，BE与CD相交于点N．
求证：
1APB60
；
2CMCN
．
622．（2020·陕西城固期末）如图，
ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P
点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．
（1）求证：BD＝CE；
（2）若AB＝6cm，AC＝10cm，求AD的长．
23．（2020·河南南召期末）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E为CD边上一点，
将△ADE沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．
（1）求BF的长；
（2）求CE的长．
24．（2020·河北霸州期末）如图1，在四边形ABCD
中，//,ABCD
点F在CB
的延长线上，
180ABFD
（1）求证：//ADBC；
（2）将四边形ABCD沿DE折叠，点C
与点'C
重合．
7①如图2，若点'C
落在AD上，250
，则C
②如图3，若点'C
落在AD上方，115,250
，求C的度数．
8期中测试（一）
二．选择题（共12小题）
1．（2020·广东省恩平市黄冈实验中学月考）如图，AD是△ABC的中线，那么下列结论中
错误的是（）
A．BD=CDB．BC=2BD=2CDC．S
△ABD=S
△ACDD．△ABD≌△ACD
【答案】D
【解析】
解：∵AD是△ABC的中线，
∴AD平分BC，
∴BD=DC，BC=2BD=2CD,S
△ABD=S
△ACD
故A、B、C选项正确，D选项错误
故答案为D
2．（2020·苏州市吴江区同里中学期末）给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个
角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个
角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
【解析】
①应该是连接直线为一点与直线上的所有线段，垂线段最短，所以错误；
②如果两个都是直角则可判断“互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角”错误；
③根据平行线的判定定理可判断同旁内角相等，两直线平行正确；
④因为没说明两直线平行，所以不能得出，故错误.
3．（2020·山西阳城期末）如图，ABC
沿边BC所在直线向右平移得到DEF，则下列结
论错误的是（）
9A．ABCDEF
B．AC＝DFC．BE＝CFD．EC＝FC
【答案】D
【解析】
A、△ABC向右平移得到△DEF，则△ABC≌△DEF成立，故正确；
B、因为△ABC≌△DEF，所以AC＝DF成立，故正确；
C、因为△ABC≌△DEF，则BC＝EF，BC－EC＝EF－EC，即：BE＝CF，故正确；
D、EC＝CF不能成立，故错误．
故选：D．
4．（2020·山东青州期中）如图，∠BAC=100°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则
∠PAQ的度数为（）
A．20°B．30°C．40°D．50°
【答案】A
【解析】
解：∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC
∴BP=PA，CQ=QA，
∴∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，
∴
2180BBAPPAQCAQCPAQBAPCAQ
又∠BAC=100°,∴100BAPCAQPAQ
设∠PAQ=x°，则有：x+2(100-x)=180,解之得：x=20
∴∠PAQ=20°
故选A．
5．（2020·山东博山二模）已知∠AOB＝60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，
OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于1
2MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB
内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数为（）
10A．15°B．45°C．15°或30°D．15°或45°
【答案】D
【解析】
解：（1）以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为
圆心，以大于1
2MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，则OP为∠AOB的平分线，∴
AOPBOA30
（2）两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC＝15°或45°，
故选：D．
6．（2020·辽宁西区期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，
点D落在D′处，则重叠部分
AFC的面积是（）
A．8B．10C．20D．32
【答案】B
【解析】
解：重叠部分△AFC的面积是矩形ABCD的面积减去△FBC与△AFD’的面积再除以2，矩
形的面积是32，
∵AB∥CD，
∴∠ACD＝∠CAB，
∵△ACD′由△ACD翻折而成，
∴∠ACD＝∠ACD′，
