浙教版八年级(上)期末数学试卷(含解析)1

浙教版八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的

1．（3分）下列函数中是一次函数的是（ ）

A．t＝ B．s＝t（50﹣t） C．y＝x2+2x D．y＝6﹣2x

2．（3分）若x＞y，则下列变形正确的是（ ）

A．2x＜2y B．﹣3x＜﹣3y C． D．x+2＜y+2

3．（3分）下列说法中，正确的是（ ）

A．所有的命题都有逆命题 B．所有的定理都有逆定理

C．真命题的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定是假命题

4．（3分）把点A（﹣2，1）向下平移2个单位后得到点B，则点B的坐标是（ ）

A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣1） C．（0，1） D．（﹣4，1）

5．（3分）在△ABC中，∠A，∠C与∠B的外角度数如图所示，则x的值是（ ）

A．60 B．65 C．70 D．80

6．（3分）如图，函数y1＝mx和y2＝x+3的图象相交于点A（﹣1，2），则关于x的不等式mx＞x+3的解集是（ ）

A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2

7．（3分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）

A． B．、、 C．、、 D．、、

8．（3分）已知a，b为实数，则解是﹣1＜x＜1的不等式组可以是（ ）

A． B． C． D．

9．（3分）在一次函数y＝（2k+3）x+k+1的研究过程中，甲、乙同学得到如下结论：

甲认为当k＜﹣时，y随x的增大而减小； 乙认为无论k取何值，函数必定经过定点（﹣，﹣）．

则下列判断正确的是（ ）

A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确

C．甲乙都正确 D．甲乙都错误

10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，将边AB沿AE翻折，使点B落在BC上的点D处，再将边AC沿AF翻折，使点C落在AD延长线上的点C′处，两条折痕与斜边BC分别交于点E，F，则线段C′F的长为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分

11．（4分）将语句“比x的3倍小1的数小于x的2倍”用不等式表示为

．

12．（4分）写出命题“对顶角相等”的逆命题 ．

13．（4分）已知函数y＝﹣3x+b，当x＝﹣1时，y＝﹣，则b＝ ．

14．（4分）若等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角的度数为 ．

15．（4分）已知一个直角三角形的斜边与直角边相差8cm，有一条直角边长为12cm，斜边上的中线长为 ．

16．（4分）如图，已知点C（0，1），直线y＝x+5与两坐标轴分别交于A，B两点．点D，E分别是OB，AB上的动点，则△CDE周长的最小值是 ．

三、解答题：本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17．（6分）如图，已知△ABC，请按下列要求作出图形：

（1）用刻度尺画BC边上的高线． （2）用直尺和圆规画∠B的平分线．

1.

18．（8分）解下列不等式（组）：

（1）3x﹣5＞2（2+3x）

（2）

19．（8分）已知点P（8﹣2m，m﹣1）．

（1）若点P在x轴上，求m的值．

（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．

20．（10分）如图，已知BD⊥AC，CF⊥AB．

（1）若BE＝AC，求证：△BFE≌△CFA．

（2）取BC中点为G，连结FG，DG，求证：FG＝DG．

21．（10分）现计划把一批货物用一列火车运往某地．已知这列火车可挂A，B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．

（1）设运送这批货物的总费用为y元，这列火车挂A型车厢x节，写出y关于x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围；

（2）已知A型车厢数不少于B型车厢数，运输总费用不低于276000元，问有哪些不同运送方案？

22．（12分）设一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象过A（1，3），B（﹣5，﹣3）两点．

（1）求该函数表达式；

（2）若点C（a+2，2a﹣1）在该函数图象上，求a的值；

（3）设点P在x轴上，若S△ABP＝12，求点P的坐标．

23．（12分）背景：在数学课堂上，李老师给每个同学发了一张边长为6cm的正方形纸片，请同学们纸片上剪下一个有一边长为8cm的等腰三角形，要求等腰三角形的三个顶点都落在正方形的边上，且其中一个顶点与正方形的顶点重合，最终，通过合作讨论，同学们一共提供了5种不同的剪法（若剪下的三角形全等则视为同一种）． 注：正方形的每条边都相等，每个角都等于90°．

（1）如图1是小明同学率先给出的剪法，其中AE＝AF，EF＝8cm，△AEF即为满足要求的等腰三角形，则小明同学剪下的三角形纸片的面积为

cm2．

（2）如图2是小王同学提出的另一种剪法，其中AE＝8cm，且AF＝EF，请帮助小王同学求出所得等腰△AEF的腰长；

（3）请在下列三个正方形中画出其余的三种剪法，并直接写出每种剪法所得的三角形纸片的面积．（注：每种情况的图和对应的面积都正确才得分）

面积＝ 面积＝ 面积＝

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的

1．【解答】解：A、是反比例函数，故此选项错误；

B、是二次函数，故此选项错误；

C、是二次函数，故此选项错误；

D、是一次函数，故此选项正确；

故选：D．

2．【解答】解：A、两边都乘以2，不等号的方向不变故A错误；

B、两边都乘以13，不等号的方向改变，故B正确；

C、两边都除以3，不等号的方向不变，故C错误；

D、两边都加2，不等号的方向不变，故D错误；

故选：B．

3．【解答】解：A、每个命题都有逆命题，所以A选项正确；

B、每个定理不一定有逆定理，所以B选项错误；

C、真命题的逆命题不一定是真命题，所以C选项错误；

D、假命题的逆命题不一定是假命题，所以D选项错误．

故选：A．

4．【解答】解：把点A（﹣2，1）向下平移2个单位后得到点B，则点B的坐标是（﹣2，1﹣2），即（﹣2，﹣1），

故选：B．

5．【解答】解：∵与∠ABC相邻的外角＝∠A+∠C，

∴x+65＝x﹣5+x，

解得x＝70．

故选：C．

6．【解答】解：∵函数y1＝mx和y2＝x+3的图象相交于点A（﹣1，2），

∴不等式mx＞x+3的解集为x＜﹣1．

故选：A．

7．【解答】解：A、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形；

B、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形；

C、（）2+（）2＝（）2，能构成直角三角形，故本选项正确；

D、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形．

故选：C．

8．【解答】解：A、∵所给不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么a，b同号， 设a＞0，则b＞0，

解得x＜，x＞，

解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数，故此选项错误；

B、∵所给不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么a，b同号，

设a＞0，则b＞0，

解得x＞，x＜，

解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数；故此选项错误；

C、所给不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么a，b为一正一负，

设a＞0，则b＜0，

解得：x＞，x＜，

∴原不等式组无解，同理得到把2个数的符号全部改变后也无解，故此选项错误；

D、∵所给不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么a，b为一正一负，

设a＞0，则b＜0，解得x＜，x＞，

∴原不等式组有解，可能为﹣1＜x＜1，把2个数的符号全部改变后也如此，故此选项正确；

故选：D．

9．【解答】解：当k＜﹣时，2k+3＜0，即y随x的增大而减小，故甲的说法正确；

在y＝（2k+3）x+k+1中，当x＝﹣时，y＝﹣，

即无论k取何值，函数必定经过定点（﹣，﹣），故乙的说法正确．

故选：C．

10．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，

∴BC＝10

∵将边AB沿AE翻折，使点B落在BC上的点D处，

∴∠AEC＝∠AEB，∠BAE＝∠DAE

∵∠AED＝180°

∴∠CED＝90°，即CE⊥AB

∵S△ABC＝AB×AC＝AE×BC

∴AE＝4.8

在Rt△ACE中，CE＝＝6.4

∵将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处

∴CF＝C'F，∠CAF＝∠C'AF ∵∠BAE+∠DAE+∠CAF+∠C'AF＝∠ACB＝90°

∴∠EAF＝45°，且CE⊥AE

∴∠EAF＝∠EFA＝45°

∴AE＝EF＝4.8

∵CF＝CE﹣EF＝6.4﹣4.8＝1.6

∴C'F＝1.6＝

故选：A．

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分

11．【解答】解：由题意得，该不等式为：3x﹣1＜2x．

故答案为3x﹣1＜2x．

12．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，

故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．

13．【解答】解：把x＝﹣1，y＝﹣代入y＝﹣3x+b， 可得：﹣＝﹣3×（﹣1）+b，

解得：b＝﹣3，

故答案为：﹣3

14．【解答】解：∵等腰三角形的一个内角为50°，

若这个角为顶角，则底角为：（180°﹣50°）÷2＝65°，

若这个角为底角，则另一个底角也为50°，

∴其一个底角的度数是65°或50°．

故答案为：65°或50°．

15．【解答】解：①若直角三角形的斜边与12cm长的直角边相差8cm，则斜边长为20cm，

∴斜边上的中线长为10cm；

②若直角三角形的斜边与xcm长的直角边相差8cm，则斜边长为（x+8）cm，

由勾股定理可得，122+x2＝（x+8）2，

解得x＝5，

∴斜边长为13cm，

∴斜边上的中线长为6.5cm；

故答案为：10cm或6.5cm．

16．【解答】解：如图，作点C关于OB的对称点C'（0，﹣1），作点C关于AB的对称点C''，连接C'C''，交AB于点E，交OB于点D，