大学物理课件 第12章 12-2 平面简谐波的波动方程.ppt精品文档19页

§4-2平面简谐波的波动方程振动与波动振动研究一个质点的运动。

区别波动研究大量有联系的质点振动的集体表现。

联至振动是波动的根源。

波动是振动的传播。

最简单而又最大体的波动是简谐波！简谐波:波源和介质中各质点的振动都是简谐振动。

任何复杂的波都可看成是若干个简谐波的叠加。

对平面简谐波，各质点都在各自的平稳位置周围作简谐振动，但同一时刻各质点的振动状态不同。

需要定量地描述出每一个质点的振动状态。

波线是一组垂直于波面的平行射线，可选用其中一根波线为代表来研究平面简谐波的传播规律。

一、平面简谐波的波动方程设平面简谐波在介质中沿x轴正向传播，在此波线上任取一参考点为坐标原点参考点原点的振动方程为)b=Acos(勿+%)任取一点P,其坐标为x, P点如何振动？A和e与原点的振动相同，相位呢？沿着波的传播方向，各质点的相位依次掉队，波每向前传播2的距离，相位掉队2兀此刻，O点的振动要传到P点，需要向前传播的距离为%,因此P点的相位比O点掉队x 2兀一2兀=——x2 AP点的振动方程为y p = A cos +(pQ——x山于P点的任意性，上式给出了任意时刻任意位置的质点的振动情形，将下标去掉4 2” y = A cos cot+（p ｛）——x确实是沿X 轴正向传播的平面简谐波的波动方程。

若是波沿X 轴的负向传播，P 点的相位将比0点的振动相位超前乎X 沿X 轴负向传播的波动方程为A 2” y = A cos cot + x + %利用 沿x 轴正向传播的平面简谐波的波动方程乂可写为y = A cos2;zv cot _ x +（p ｛）u原点的振动状态传到P 点所需要的时刻△/=丄 U波动方程也常写为y = A cos cot=Acos® +=y 波数，物理意义为2龙长度内所具有完整波的数量。

☆波动方程的三个要素：参考点，参考点振动方程，传播方向o （、 Xco +%y V U ） =A cos =A cosP 点在t 时刻重恢复点在时刻的振动状态其中二、波动方程的物理意义一、固定X,如令X = X 02”劲+久一〒心7 x 0处质点的振动方程心处的振动曲线该质点在r,和r 2两时刻的相位差△0=0(s_/J二.固定几如令心时刻各质点离开各自平稳位置的位移散布情形，即时刻的波形方程。

01波动基本概念与分类Chapter波动定义及特点波动定义波动特点机械波电磁波物质波030201波动分类与举例波动方程简介一维波动方程三维波动方程波动方程的解02机械波Chapter机械波形成条件与传播方式形成条件振源、介质、振动方向与波传播方向关系传播方式横波（振动方向与波传播方向垂直）与纵波（振动方向与波传播方向平行）波前与波线波前为等相位面，波线为波的传播方向01020304机械波传播过程中，介质质点不断重复着振源的振动形式周期性振源振动的最大位移，反映波的能量大小振幅相邻两个波峰或波谷之间的距离，反映波的空间周期性波长单位时间内波传播的距离，与介质性质有关波速机械波性质与参数描述平面简谐波及其表达式平面简谐波波动方程波动方程的解03电磁波Chapter电磁波产生原理与传播特性电磁波产生原理电磁波传播特性电磁波谱及其应用电磁波谱电磁波应用电磁波在介质中传播规律折射定律反射定律透射定律衰减规律04光学波动现象Chapter干涉现象及其条件分析干涉现象的定义和分类01干涉条件的分析02干涉现象的应用03衍射现象及其规律探讨衍射现象的定义和分类衍射规律的分析衍射现象的应用偏振现象的定义和分类偏振是光波中电场矢量的振动方向相对于传播方向的不对称性。

根据光波中电场矢量的振动方向不同，偏振可分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振等。

要点一要点二偏振规律的分析偏振现象遵循一定的规律，如马吕斯定律、布儒斯特定律等。

这些规律揭示了偏振光在传播过程中的特点和变化规律。

偏振现象的应用偏振现象在光学、光电子学等领域有着广泛的应用。

例如，利用偏振片可以实现光的起偏和检偏；利用偏振光的干涉和衍射可以制作各种光学器件和测量仪器；同时，偏振也是液晶显示等现代显示技术的基本原理之一。

要点三偏振现象及其应用研究05量子力学中波动概念引入Chapter德布罗意波长与粒子性关系德布罗意波长定义01粒子性与波动性关系02实验验证03测不准原理对波动概念影响测不准原理内容对波动概念的影响波动性与测不准原理关系量子力学中波动方程简介薛定谔方程波动函数的物理意义波动方程的解与粒子性质06波动在科学技术领域应用Chapter超声技术声音传播利用高频声波进行无损检测、医学诊断和治疗等。