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环境工程原理 第三章 第三节 流体流动的内摩擦力 第四节 边界层理论

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环境工程原理思考题

环境工程原理思考题

环境工程原理思考题第一章绪论1.“环境工程学”的要紧研究对象是什么？2. 去除水中的溶解性有机污染物有什么可能的方法？它们的技术原理是什么？3. 简述土壤污染治理的技术体系。

4. 简述废物资源化的技术体系。

5. 阐述环境净化与污染操纵技术原理体系。

6. 通常情况下，污染物处理工程的核心任务是：利用隔离、分离与（或者）转化技术原理，通过工程手段（利用各类装置），实现污染物的高效、快速去除。

试根据环境净化与污染防治技术的基本原理，阐述实现污染物高效、快速去除的基本技术路线。

第二章质量衡算与能量衡算第一节常用物理量1．什么是换算因数？英尺与米的换算因素是多少？2．什么是量纲与无量纲准数？单位与量纲的区别是什么？3．质量分数与质量比的区别与关系如何？试举出质量比的应用实例。

4．大气污染操纵工程中经常用体积分数表示污染物的浓度，试说明该单位的优点，并阐述与质量浓度的关系。

5．平均速度的涵义是什么？用管道输送水与空气时，较为经济的流速范围为多少？第二节质量衡算1.进行质量衡算的三个要素是什么？2.简述稳态系统与非稳态系统的特征。

3.质量衡算的基本关系是什么？4.以全部组分为对象进行质量衡算时，衡算方程具有什么特征？5.对存在一级反应过程的系统进行质量衡算时，物质的转化速率如何表示？第三节能量衡算1．物质的总能量由哪几部分构成？系统内部能量的变化与环境的关系如何？2．什么是封闭系统与开放系统？3．简述热量衡算方程的涵义。

4．关于不对外做功的封闭系统，其内部能量的变化如何表现？5．关于不对外做功的开放系统，系统能量能量变化率可如何表示？第三章流体流淌第一节管流系统的衡算方程1．用圆管道输送水，流量增加1倍，若流速不变或者管径不变，则管径或者流速如何变化？2．当布水孔板的开孔率为30％时，流过布水孔的流速增加多少？3．拓展的伯努利方程说明管路中各类机械能变化与外界能量之间的关系，试简述这种关系，并说明该方程的适用条件。

流体流动的边界层理论与应用

流体流动的边界层理论与应用

流体流动的边界层理论与应用引言流体流动是自然界中普遍存在的现象，广泛应用于各个领域，如航空航天、机械工程、气象学等。

边界层是流体流动中十分重要的概念，它描述了流动的边缘区域，包括流动的速度梯度和压力变化。

边界层理论和应用研究的目的是为了更好地理解流体流动的本质和优化相关应用。

边界层理论的基本原理边界层理论是描述流体流动的边缘区域的理论框架。

它的基本原理包括以下几个方面：粘性边界层理论中的基本假设之一是流体具有一定的粘性。

粘性导致了流体的内摩擦力和黏滞性。

在流体流动中，粘性扮演着重要的角色，影响了流动的速度分布和边界层的厚度。

动量守恒边界层的形成是由于流体在固体表面附近的动量交换。

边界层理论基于动量守恒原理，描述了流体速度的变化情况。

边界层内的速度梯度决定了局部的动量传输。

能量守恒边界层理论还基于能量守恒原理，描述了流体流动中的热传输现象。

热量可以通过边界层传递，影响流体的温度分布。

边界层理论的应用边界层理论在各个领域都有广泛的应用，以下列举了其中几个典型的应用：空气动力学在航空航天工程中，边界层理论被广泛用于研究飞行器的气动性能。

通过分析边界层的厚度和速度分布，可以评估飞行器的阻力和升力特性，并进行优化设计。

涡街流量计涡街流量计是一种常用的流量测量仪器，利用边界层理论原理实现流量的测量。

通过将流体引导到一个弯曲的管道内，使流体形成旋涡，并通过测量旋涡的频率来计算流体的流量。

边界层控制边界层控制是一种改变流动边界层结构的技术，通过控制或改变边界层内的速度分布和压力变化，可以实现对流体流动的操控。

边界层控制在飞行器设计和汽车空气动力学中有着重要的应用，可以减少阻力、增加升力以及改善气动性能。

污染扩散在大气科学中，边界层理论被用于研究大气中污染物的扩散和传输现象。

通过分析边界层内的流动特性，可以预测污染物的传播范围和浓度分布，为环境管理和污染控制提供科学依据。

结论流体流动的边界层理论是研究流体流动基本原理和应用的重要工具。

环境工程原理 第三章 第三节 流体流动的内摩擦力 第四节 边界层理论

环境工程原理 第三章 第三节 流体流动的内摩擦力 第四节 边界层理论

湍流层 过度层
临界距离
厚度突然增加
层流底层
从平板前缘到xc之间，流体流动为层流，该区称为层流边界层。 在xc点后，边界层内的流动由层流变为湍流。该区称为湍流边界层。 层流区与湍流区之间有一个过渡区(过渡区和湍流边界层界限不易确定)。
湍流边界层内近壁处一薄层，无论边界层内的流型为层流或湍流，其流型 均为层流，称为层流底层；远离壁面的流体为湍流，称为湍流层(中心)； 层流底层和湍流层之间为过度(缓冲)层。

单位为m2/s。运动粘度也是流体的物理性质。
(三) 流体类别（课本p62-64，看书2分钟）
理想流体，μ = 0 流体 实际流体，μ≠ 0 非牛顿流体 牛顿流体 假塑性流体 胀塑性流体 粘塑性流体
牛顿流体：气体和大多数低相对分子质量的液体。 非牛顿流体：泥浆、聚合物等高粘度的液体。
(四)流态对剪应力的影响 层流流动：基本特征是分层流动，表现为各层之 间的相互影响和作用较小，剪应力主要是由分子运 动引起的。——服从牛顿粘性定律


大量实验结果表明，流体在直管内流动，
（1）Re≤2000，流动为层流，此区称为层流区； （2）Re≥4000，一般出现湍流，此区称为湍流区； （3）2000< Re <4000 ，流动是层流还是湍流，取决于 外界干扰条件，该区称为不稳定过渡区。 雷诺数的物理意义: Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系，标 志流体流动的湍动程度。其值愈大，流体的湍动愈剧 烈，内摩擦力也愈大。
普兰德边界层理论要点： （1）实际流体沿固体壁面流动，紧贴壁面处存在非常 薄的一层区域——边界层； （2）边界层内流体的流速很小，但速度梯度很大； （3）边界层内粘性力可达到很高的数值，它所起作用 与惯性力同等重要，流动阻力发生在边界层内； （4）边界层外的外部流动区域，法向速度梯度小，粘性 力可忽略，近似看成理想流体的流动。 （5）流动分为两个区域

环境工程原理思考题总结

环境工程原理思考题总结
（1）物质的总能量由哪几部分组成？系统内部能量
的变化与环境的关系如何？ （2）什么是封闭系统和开放系统？ （3）简述热量衡算方程的涵义。 （4）对于不对外做功的封闭系统，其内部能量的变
化如何表现？
（5）对于不对外做功的开放系统，系统能量变化率 可如何表示？
第三章 流体流动
第一节 管道系统的衡算方程
本节思考题
(1)表ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ过滤的过滤阻力由哪些部分组成？
(2)表面过滤的过滤速度与推动力和阻力的关系如 何表示？ (3)过滤常数与哪些因素有关？ (4)哪些因素影响滤饼层比阻？ (5)过滤介质的比当量滤液量的物理意义是什么？
第二节 表面过滤的基本理论
本节思考题
(6)恒压过滤和恒速过滤的主要区别是什么？
(7)如何通过实验测定过滤常数、过滤介质的比当 量滤液量和压缩指数？ (8)洗涤过程和过滤过程有什么关系？ (9)间歇式过滤机和连续式过滤机的相同点和不同 点是什么？
第二节 流体流动的内摩擦力
本节思考题
（1）简述层流和湍流的流态特征。 （2）什么是“内摩擦力”？简述不同流态流体中 “内摩擦力”的产生机理。 （3）流体流动时产生阻力的根本原因是什么？
（4）什么情况下可用牛顿黏性定律计算剪切应力？
牛顿型流体有哪些？ （5）简述温度和压力对液体和气体黏度的影响。
第三节 边界层理论
第二节 重力沉降
本节思考题
(1)简要分析颗粒在重力沉降过程中的受力情况。 (2)层流区颗粒的重力沉降速度主要受哪些因素影响？ (3)影响层流区和湍流区颗粒沉降速度的因素有何不同， 原因何在？ (4)流体温度对颗粒沉降的主要影响是什么？ (5)列出你所知道的环境工程领域的重力沉降过程。
(6)分析说明决定降尘室除尘能力的主要因素是什么。

胡洪营《环境工程原理》(第2版)配套辅导用书-第三章 流体流动【圣才出品】

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（3-3） 式（3-3）称为不可压缩流体管内流动的连续性方程。 对于圆形管道，有
2．管流系统的能量衡算方程 （1）总能量衡算方程
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（3-4）
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在流体流动系统中，各种能量相互转换。稳态流动下的能量衡算方程为
输出系统的物料的总能量－输入系统的物料的总能量
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（3-9）
式（3-9）是以 1kg 流体为基准得到的关系式，式中各项的单位为 kJ/kg。
对于理想流体的流动，故∑hf＝0；若无外功加入，We＝0，则
（3-10） 式（3-10）即为伯努利（Bernoulli）方程，式（3-9）又称拓展的伯努利方程。 ③流体静力学基本方程式 式（3-10）表明，各种机械能之间可以相互转化，但总量不变。当体系无外功，且处 于静止状态时，um＝0。无流动则无阻力，即∑hf＝0。则有
A
m
式中，v 为单位质量流体的体积，称流体的比体积或质量体积，m3/kg
因此，单位质量流体的总能量为
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（3-5）
②与环境交换的能量
a．单位质量流体对输送机械所做的功以 We 表示，为正值；若 We 为负值，则表示输
管流系统的流动可以看成是沿管轴方向的一维流动。
（1）衡算系统
取一有限长度段，以该管段内壁面的流体边界及两端截面所包围的区域作为衡算系统，
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其体积为 V，两端的截面面积分别为 A1、A2，进出截面流体的流动方向与截面垂直，如图

环境工程原理

环境工程原理

第三章：流体流动1.边界层理论：（1）普兰德边界层理论要点：①当实际流体沿壁面流动时，紧贴壁面处存在一层非常薄的区域，在此区域内流体的流速很小，但速度分量沿壁面法向的变化非常迅速，即速度梯度很大，依牛顿粘性定律可知，在Re较大的情况下即使对于黏性很小的流体，其黏性力依然可以达到很高的数值，因此它所起的作用与惯性力同等重要。

这一区域称为边界层或流动边界层，也称为速度边界层。

在边界层内不能全部忽略黏性力。

②边界层外的整个流动区域称为外部流动区域。

在该区域内，法向速度梯度很小，因此黏性力很小，在大Re情况下，黏性力比惯性力小得多，因此可将黏性力全部忽略，近似看作理想流体流动。

（2）形成原因（绕平板流动的边界层）：流体沿x轴方向以均匀来留速率u0向平板流动，当其到达平壁前缘时，紧靠避免的流体因黏性作用而停留在壁面上，速率为零。

这一层流体通过“内摩擦”作用，是相邻流体层受阻而减速，该层流体进而影响相邻流体层，使之减速。

随着流体的向前流动，在垂直于避免地发现方向上，流体逐层受到影响而相继减速，流速由壁面处的零而逐层变化，最终达到来留速率u0,。

这样在固体平板上方流动流体分成两个区域，壁面附近速度变化较大的区域即边界层，流动阻力主要集中在这一区域。

通常将流体速率达到来流速率99%时的流体层定义为边界层。

2.流体流动的阻力损失：（1）阻力损失产生的原因：阻力损失起因于黏性流体的内摩擦造成的摩擦阻力和物体前后压强差引起的形体阻力（2）影响因素：流体流动阻力损失的大小取决于流体的物性、流动状态和流体流道的几何尺寸与形状等。

A、雷诺数大小：湍流下摩擦阻力较层流大，层流下摩擦阻力虽小但形体阻力较大。

B、物体的形状：非良绕体形体阻力是主要的，良性绕体摩擦阻力是主要的。

C、物体表面粗糙度：越粗糙摩擦阻力越大。

第四章：热量传递1.导热：导热是指依靠物质的分子原子和电子的振动、位移和相互碰撞而产生热量传递的方式。

（1）气体：气体分子做不规则热运动时相互碰撞的结果。

环境工程原理 思考题

环境工程原理思考题第一章绪论1、“环境工程学”的主要研究对象就是什么？2、去除水中的溶解性有机污染物有哪些可能的方法？它们的技术原理就是什么？3、简述土壤污染治理的技术体系。

4、简述废物资源化的技术体系。

5、阐述环境净化与污染控制技术原理体系。

6、一般情况下,污染物处理工程的核心任务就是:利用隔离、分离与(或)转化技术原理,通过工程手段(利用各类装置),实现污染物的高效、快速去除。

试根据环境净化与污染防治技术的基本原理,阐述实现污染物高效、快速去除的基本技术路线。

第二章质量衡算与能量衡算第一节常用物理量1.什么就是换算因数？英尺与米的换算因素就是多少？2.什么就是量纲与无量纲准数？单位与量纲的区别就是什么？3.质量分数与质量比的区别与关系如何？试举出质量比的应用实例。

4.大气污染控制工程中经常用体积分数表示污染物的浓度,试说明该单位的优点,并阐述与质量浓度的关系。

5.平均速度的涵义就是什么？用管道输送水与空气时,较为经济的流速范围为多少？第二节质量衡算1.进行质量衡算的三个要素就是什么？2.简述稳态系统与非稳态系统的特征。

3.质量衡算的基本关系就是什么？4.以全部组分为对象进行质量衡算时,衡算方程具有什么特征？5.对存在一级反应过程的系统进行质量衡算时,物质的转化速率如何表示？第三节能量衡算1.物质的总能量由哪几部分组成？系统内部能量的变化与环境的关系如何？2.什么就是封闭系统与开放系统？3.简述热量衡算方程的涵义。

4.对于不对外做功的封闭系统,其内部能量的变化如何表现？5.对于不对外做功的开放系统,系统能量能量变化率可如何表示？第三章流体流动第一节管流系统的衡算方程1.用圆管道输送水,流量增加1倍,若流速不变或管径不变,则管径或流速如何变化？2.当布水孔板的开孔率为30％时,流过布水孔的流速增加多少？3.拓展的伯努利方程表明管路中各种机械能变化与外界能量之间的关系,试简述这种关系,并说明该方程的适用条件。

环境工程原理-内摩擦和边界层


2
第一节 管道系统的衡算方程
不同衡算基准时机械能衡算方程的型式
以1kg流体为基准时各项单位为kJ/kg
1
2
u12
gz1
p1
We
1 2
u22
gz2
p2
hf
以1m3流体为基准时各项单位为Pa
1
2
u12
gz1
p1
We
1 2
u22
gz2
p2
hf
以1N流体为基准时各项单位为m
u12 2g
z1
p1
(二)动力黏性系数
du x dy
单位法向速度梯度下，由于流体黏性所引起的内 摩擦力或剪切应力的大小
运动黏度
m2/s
（动力扩散系数）
(3.2.5)
黏度是流体的物理性质，是影响剪切应力的重要因素。
第二节 流体流动的内摩擦力
黏度的影响因素
黏度随流体种类不同而不同，并随压强、温度变化而变化
（1）流体种类：一般地，相同条件下，液体的黏度大于 气体的黏度。
（5）对于实际流体，流动过程中若无外功加入，则 流体将向哪个方向流动？
（6）如何确定流体输送管路系统所需要的输送机械 的功率？
第二节 流体流动的内摩擦力
本节的主要内容
一、流体的流动状态 二、流体流动的内摩擦力
第二节 流体流动的内摩擦力
一、流体的流动状态
（一）流体流动的两种运动状态
层流（滞流）：不同径向位置的流体微团各以确定的速度沿轴 向分层运动，层间流体互不掺混。
第二节 流体流动的内摩擦力
二、流体流动的内摩擦力
（1）实际流体具有粘性 容器中被搅动的水最终会停止运动
库伦：在圆板中心扎一细金属丝，吊在流体中，将圆板旋

环境工程原理第三章 流体流动


一、流体静力学基本方程
流体静力学基本方程有三种不同的表示形式： 1、 gz = 常数 位能 静压能 物理意义：在重力场中，静止、连续的同种不可压缩 流体，各点的机械能（位能+静压能）相等。 2 、 p2 p1 h
g
p
h----流体柱的高度。 p1 、 p2----流体内任意两点1、2的压强。
N——流体输送机械的轴功率，W； η ——流体输送机械的效率。
Ne

柏努利方程的应用
在用柏努利方程解题时，一般应先根据题意画出流动 系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游 截面，明确流动系统的衡算范围。解题时需注意以下 几个问题： （1） 截面的选取
l 与流体的流动方向相垂直；l 两截面间流体应是 定态连续流动；l 截面宜选在已知量多、计算方便处。 （2）基准水平面的选取 位能基准面必须与地面平行。为计算方便，宜于选取两 截面中位置较低的截面为基准水平面。若截面不是水平 面，而是垂直于地面，则基准面应选管中心线的水平面。
解得
p2=－71.45 kPa （表压）
即喷嘴出口处的真空度为71.45kPa。
例5 流体输送机械功率的计算
某化工厂用泵将敞口碱液池中的碱液（密度为 100kg/m3）输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图 所示。泵的入口管为 108×4mm的钢管，管中的流 速为1.2m/s，出口管为 76×3mm的钢管。贮液池中 碱液的深度为1.5m，池底至塔顶喷嘴入口处的垂直 距离为20m。碱液流经所有管路的能量损失为 30.8J/kg（不包括喷嘴），在喷嘴入口处的压力为 29.4kPa（表压）。设泵的效率为60%，试求泵所需 的功率。
d1 89 2 4 81mm
则水在管1中的流速为：

环境工程原理第三章20150906_100905218


0.8 2
A1 4 u 2 u1 0.5 5 m/s 2 A2 0.01 640 4
潜流湿地的穿孔布水管
取样管
第一节 管道系统的衡算方程
二、管道系统的能量衡算方程
能量交换过程 流体携带能量
系统与外界交换能量
对于稳态流动
（输出系统的物料的总能量）－（输入系统的物料的总能量） ＝（从外界吸收的热量）－（对外界所作的功）
u1 u
u2
u y h2
u0 u y h2 h1
第二节 流体流动的内摩擦力
【例题2】一块底面积为40 ×45cm2、高为1cm的木块，质量为 5kg，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动，已知木块运动 速度u=1m/s，油层厚度δ=1mm，由木块所带动的油层的运动速 度呈直线分布，求油的粘滞系数。 解：对木块进行受力分析
对常见的流体，如水、气体等,黏度随压强的变化不 大，一般可忽略不计。 （3）温度：是影响黏度的主要因素。
第二节 流体流动的内摩擦力
水及空气在常压下的黏度
当温度升高时，液体的黏度减小，气体的黏度增加
第二节 流体流动的内摩擦力
【例题1】两平板间有两种互不相溶的液体分层流动，设液 体流动为层流，且流速按直线分布。绘制平板间液体的流 速分布图与剪切应力分布图。
二、流体流动的内摩擦力
(一)牛顿黏性定律 结论（1）： （1）实际流体具有黏性 现象（1）： 容器中被搅动的水最终会停 止运动 在空气中摆动的物体，随着 时间的推移，摆动不断衰减， 最终会停止。
黏性：在运动的状态下，流体产生抵抗剪切变形的性质
第二节 流体流动的内摩擦力
结论（2）：
现象（2）：
？
一、流体的流动状态 二、流体流动的内摩擦力 要点： 流体的内摩擦力的概念 牛顿黏性定律及其适用条件
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3、牛顿粘性定律
实验证明，流体的内摩ห้องสมุดไป่ตู้力F与两层流体的速度差 du 成正比，与两层间的垂直距离 dy 成反比，与两层间 的接触面积A成正比，即
du F A dy
式中：F——内摩擦力，N；
(3.2.2)
du ——法向速度梯度，即在与流体流动方向相垂直的y方向流体 dy 速度的变化率，1/s；
μ——比例系数，称为流体粘度或动力粘度，Pa· s。
动性越小。流体的粘性是流体产生流动阻力的根源。
2、流体流动的内摩擦力 两块面积很大且相距很近 平行板，板间充满静止液 体。下板固定，对上板施 加恒定外力 F，上板以速 度 u 沿 x方向运动。 若u较小，则两板间液体会分成无数平行的薄层运动， 粘附在上板底面的一薄层流体以速度u随上板运动，其 下各层液体的速度依次降低，紧贴在下板表面的一层 液体速度为零，两平板之间的流速呈线性变化。 对相邻两层流体来说，上层速度大，下层速度小，前 者对后者起带动作用，而后者对前者起拖曳作用，流 体层之间的这种相互作用即是内摩擦力，流体的粘性 正是这种内摩擦力的表现。
一、流体的流动类型
1、两种流型－－层流和湍流
(1) 雷诺实验 将水箱A注满水，利用 溢水管H保持水箱中的
水位恒定，然后微微打
开玻璃管末端的调节阀
C，水流以很小速度沿
玻璃管流出。再打开颜 色水瓶D上的小阀K，使
颜色水沿细管E流入玻璃
管B中。
第三节 流体流动的内摩擦力
水流速从小到大，有色液体 变化如图所示。实验表明，流体 在管道中流动存在两种截然不同 的流型。 层流 ( 或滞流 ) ：图 (a) 水流很小 时管中颜色水质点仅沿着与管轴 平行的方向作直线运动，质点无 径向脉动，质点之间互不混合。
单位面积上的内摩擦力称为剪应力，以τ 表示，
单位为Pa，则上式变为：
F du A dy
(3.2.3)
负号表示剪应力的方向与速度梯度的方向相反 牛顿粘性定律指出：相邻流体层之间的剪应力，即流 体流动时的内摩擦力 与该处垂直于流动方向的速度梯 度du/dy成正比。 (二)流体的粘度
第三节 流体流动的内摩擦力
一、流体的流动类型
雷诺(1842~1912)，德国物理学家，生于北 爱尔兰，曼彻斯特欧文学院工程学教授， 皇家学会会员，1888年获皇家奖章。
雷诺在流体力学方面最主要的贡献是发现 流动的相似律，他引入表征流动中流体惯 性力和粘性力之比的一个量纲为 1 的数，即雷诺数。对 于几何条件相似的流动，即使它们的速度、流体不同， 只要雷诺数相同，则这个流动动力相似。 1851 年斯托 克斯已认识到这个比数的重要性， 1883 年雷诺通过管 道中的实验,阐明了这个数是作用。在雷诺以后，分析有 关的雷诺数成为研究流体流动，特别是层流向湍流过度 的一个标准步骤。
流体典型特征是具有流动性，但不同流体的流动性能不同，？
1、流体的粘性 流体的粘性是流体抵抗剪切形变的一种属性。根 据流体力学的特点，静止的流体不能承受剪切力，即 在任何微小剪切力的持续作用下，流体要发生连续不 断地形变。不同流体在相同的剪切力作用下其形变速 度不同，它反映了抵抗剪切形变能力的差别，这种能 力就是流体的粘性。 粘性是流动性的反面，流体的粘性越大，其流
流体流动型态示意图
水流速增大到某一数值时颜色水的直线流开始振荡，发 生弯曲，图(b)所示。 湍流（或紊流）：如图 (c) 所示，当水流速增大到一定程 度，弯曲颜色水流破裂成非常紊乱的状态，流体质点除了沿 管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小 和方向上都随时变化，质点互相碰 撞和混合。 特点：脉动（非稳态流动）
例：20º C的水在内径为50 mm的管内流动，流速为2m/s， 用SI制 计算Re的数值。 解：20º C时，ρ=998.2 kg/m3，μ=1.005 cPa，管径
d=0.05 m，流 速u=2 m/s，
du 0.05 2 998.2 Re 99320 > 4000 3 1.005 10


du (3.2.4) dy
1、粘度的物理意义：流体流动时在与流动方向垂直 的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。粘度是反 映流体粘性大小的物理量。粘度总是与速度梯度相联 系，只有在运动时才显现出来。
粘度也是流体的物性之一，其值由实验测定。 2、粘度的影响因素：
（1）液体粘度随温度升高而减小，压力对其影响可忽略不计。 （2）气体的粘度随温度的升高而增大，一般情况下也可忽略压 力的影响，但在极高或极低的压力条件下需考虑其影响。
B. 流体在圆管内速度分布 速度分布：流体在管内流动时截面上质点的速度随 半径的变化关系。无论是层流还是湍流，管壁处质 点速度均为零，越靠近管中心流速越大，管中心处 速度最大，但两种流型的速度分布却不相同。
层流：抛物线分布，u=0.5umax
湍流：非抛物线分布，u≈0.82umax
二、流体流动的内摩擦力 （一）牛顿粘性定律


大量实验结果表明，流体在直管内流动，
（1）Re≤2000，流动为层流，此区称为层流区； （2）Re≥4000，一般出现湍流，此区称为湍流区； （3）2000< Re <4000 ，流动是层流还是湍流，取决于 外界干扰条件，该区称为不稳定过渡区。 雷诺数的物理意义: Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系，标 志流体流动的湍动程度。其值愈大，流体的湍动愈剧 烈，内摩擦力也愈大。
故水在管道中是湍流状态。
国际单位制中粘度单位是Pa·s（帕•秒）。在【厘米• 克•秒】单位制，其单位是P（泊）或cP（厘泊）。 换算关系为1 Pa·s = 10P =1000cP
（3）层流与湍流的比较 A. 流体内部质点运动方式 层流:流体沿管轴分层流动、层间互不掺混(稳态流动) 湍流:流体做平动时，还做随机的脉动(非稳态流动)
(2) 流型判据——雷诺数 流体的流动类型可用雷诺数Re判断。
流体密度
特征流速
管径
雷诺数
ud Re
流体粘度，读法：缪
无量纲数
du m m / s . kg / m3 0 0 0 Re m kg s 2 N .s / m
计算Re时，各个物理量的单位必须统一。