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机械控制工程基础答案提示第二章 系统的数学模型2-1 试求如图2-35所示机械系统的作用力)(t F 与位移)(t y 之间微分方程和传递函数。
)(t F )(t y f图2-35 题2-1图解：依题意：()()()()22d y t dy t a m F t f ky t dt b dt⋅=⋅-⋅- 故 ()()()()t F b at ky dt t dy f dt t y d m⋅=+⋅+22 传递函数: ()()()kfs ms b as F s Y s G ++==22-2 对于如图2-36所示系统，试求出作用力F 1(t )到位移x 2(t )的传递函数。
其中，f 为粘性阻尼系数。
F 2(t )到位移x 1(t )的传递函数又是什么？m 2m 1k 1 f k 2F 1(t )F 2(t ) x 2(t )x 1(t )图2-36 题2-2图解：依题意：对1m ： ()()()()212121111dt t x d m dt t dx dtt dx f t x k F =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--- 对两边拉氏变换：()()()[]()s X s m s sX s sX f x k s F 12121111=--- ①对2m ： ()()()()()222222212dt t x d m t x k dt t dx dt t dx f t F =-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+ 对两边拉氏变换：()()()[]()()s X s m s x k s sx s sx f s F 22222212=--+ ②故： ()()()()()()()()⎩⎨⎧=+++-=-++S F s x k fs s m s fsx s F s fsx s x k fs s m 222221121121 故得：()()()()()()()()()()()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+++++++=-+++++++⋅=22221212212122222121222211fs k fs s m k fs s m k fs s m s F s fsF s x fs k fs s m k fs s m s fsF k fs s m s F s x 故求()t F 1到()t x 2的传递函数 令：()02=s F()()()()()()()()()2122211122432121212211212x s fsG s F s m s fs k m s fs k fs fsm m s f m m s m k m k s f k k s k k ==++++-=+++++++求()t F 2到()t x 1的传递函数 令：()01=s F()()()()()()()()()1122221122432121212211212x s fsG s F s m s fs k m s fs k fs fsm m s f m m s m k m k s f k k s k k ==++++-=+++++++2-3 试求图2-37所示无源网络传递函数。
1-1机械工程控制论的研究对象与任务是什么解机械工程控制论实质上是研究机械一r_程技术中广义系统的动力学问题。
具体地讲，机械工程控制论是研究机械工程广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定初始条件出发，所经历的由内部的固有特性所决定的整个动态历程;研究这一系统及其输入、输出二者之间的动态关系。
机械工程控制论的任务可以分为以下五个方面:(1)当已知系统和输人时，求出系统的输出(响应)，即系统分析。
(2)当已知系统和系统的理想输出，设计输入，即最优控制。
(3)当已知输入和理想输出，设计系统，即最优设计。
(4)当系统的输人和输出己知，求系统的结构与参数，即系统辨识。
(5)输出已知，确定系统，以识别输入或输入中的有关信息，即滤波与预测。
1.2 什么是反馈什么是外反馈和内反馈所谓反馈是指将系统的输出全部或部分地返送回系统的输入端，并与输人信号共同作用于系统的过程，称为反馈或信息反馈。
所谓外反馈是指人们利用反馈控制原理在机械系统或过程中加上一个人为的反馈，构成一个自动控制系统。
所谓内反馈是指许多机械系统或过程中存在的相互藕合作用，形成非人为的“内在”反馈，从而构成一个闭环系统。
1.3 反馈控制的概念是什么为什么要进行反馈控制所谓反馈控制就是利用反馈信号对系统进行控制。
在实际中，控制系统可能会受到各种无法预计的干扰。
为了提高控制系统的精度，增强系统抗干扰能力，人们必须利用反馈原理对系统进行控制，以实现控制系统的任务。
1.4闭环控制系统的基本工作原理是什么闭环控制系统的基本工作原理如下:(1)检测被控制量或输出量的实际值;(2)将实际值与给定值进行比较得出偏差值;(3)用偏差值产生控制调节作用去消除偏差。
这种基于反馈原理，通过检测偏差再纠正偏差的系统称为闭环控制系统。
通常闭环控制系统至少具备测量、比较和执行三个基本功能。
1.5对控制系统的基本要求是什么对控制系统的基本要求是稳定性、准确性和快速性。
稳定性是保证控制系统正常工作的首要条件。
目录第一章自动控制系统的基本原理第一节控制系统的工作原理和基本要求第二节控制系统的基本类型第三节典型控制信号第四节控制理论的内容和方法第二章控制系统的数学模型第一节机械系统的数学模型第二节液压系统的数学模型第三节电气系统的数学模型第四节线性控制系统的卷积关系式第三章拉氏变换第一节傅氏变换第二节拉普拉斯变换第三节拉普拉斯变换的基本定理第四节拉普拉斯逆变换第四章传递函数第一节传递函数的概念与性质第二节线性控制系统的典型环节第三节系统框图及其运算第四节多变量系统的传递函数第五章时间响应分析第一节概述第二节单位脉冲输入的时间响应第三节单位阶跃输入的时间响应第四节高阶系统时间响应第六章频率响应分析第一节谐和输入系统的定态响应第二节频率特性极坐标图第三节频率特性的对数坐标图第四节由频率特性的实验曲线求系统传递函数第七章控制系统的稳定性第一节稳定性概念第二节劳斯判据第三节乃奎斯特判据第四节对数坐标图的稳定性判据第八章控制系统的偏差第一节控制系统的偏差概念第二节输入引起的定态偏差第三节输入引起的动态偏差第九章控制系统的设计和校正第一节综述第二节希望对数幅频特性曲线的绘制第三节校正方法与校正环节第四节控制系统的增益调整第五节控制系统的串联校正第六节控制系统的局部反馈校正第七节控制系统的顺馈校正第一章 自动控制系统的基本原理定义：在没有人的直接参与下，利用控制器使控制对象的某一物理量准确地按照预期的规律运行。
第一节 控制系统的工作原理和基本要求 一、 控制系统举例与结构方框图例1． 一个人工控制的恒温箱，希望的炉水温度为100C °,利用表示函数功能的方块、信号线，画出结构方块图。
图1人通过眼睛观察温度计来获得炉内实际温度，通过大脑分析、比较，利用手和锹上煤炭助燃。
煤炭给定的温度100 C手和锹眼睛实际的炉水温度比较图2例2． 图示为液面高度控制系统原理图。
试画出控制系统方块图 和相应的人工操纵的液面控制系统方块图。
机械工程控制基础目录第一章自动控制系统的基本原理第一节控制系统的工作原理和基本要求第二节控制系统的基本类型第三节典型控制信号第四节控制理论的内容和方法第二章控制系统的数学模型第一节机械系统的数学模型第二节液压系统的数学模型第三节电气系统的数学模型第四节线性控制系统的卷积关系式第三章拉氏变换第一节傅氏变换第二节拉普拉斯变换第三节拉普拉斯变换的基本定理第四节拉普拉斯逆变换第四章传递函数第一节传递函数的概念与性质第二节线性控制系统的典型环节第三节系统框图及其运算第四节多变量系统的传递函数第五章时间响应分析第一节概述第二节单位脉冲输入的时间响应第三节单位阶跃输入的时间响应第四节高阶系统时间响应第六章频率响应分析第一节谐和输入系统的定态响应第二节频率特性极坐标图第三节频率特性的对数坐标图第四节由频率特性的实验曲线求系统传递函数第七章控制系统的稳定性第一节稳定性概念第二节劳斯判据第三节乃奎斯特判据第四节对数坐标图的稳定性判据第八章控制系统的偏差第一节控制系统的偏差概念第二节输入引起的定态偏差第三节输入引起的动态偏差第九章控制系统的设计和校正第一节综述第二节希望对数幅频特性曲线的绘制第三节校正方法与校正环节第四节控制系统的增益调整第五节控制系统的串联校正第六节控制系统的局部反馈校正第七节控制系统的顺馈校正第一章自动控制系统的基本原理定义：在没有人的直接参与下，利用控制器使控制对象的某一物理量准确地按照预期的规律运行。
第一节控制系统的工作原理和基本要求一、控制系统举例与结构方框图例1．一个人工控制的恒温箱，希望的炉水温度为100C°,利用表示函数功能的方块、信号线，画出结构方块图。
图1人通过眼睛观察温度计来获得炉内实际温度，通过大脑分析、比较，利用手和锹上煤炭助燃。
煤炭给定的温度100 C手和锹眼睛实际的炉水温度比较图2例2．图示为液面高度控制系统原理图。
试画出控制系统方块图和相应的人工操纵的液面控制系统方块图。
机械控制工程基础第二版课后答案【篇一：《控制工程基础》王积伟_第二版_课后习题解答(完整)】解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制大门的开启。
当大门在打开位置，u2＝u上：如合上开门开关，u1＝u上，△u＝0，大门不动作；如合上关门开关，u1＝u下，△u0，大门逐渐关闭，直至完全关闭，使△u＝0。
当大门在关闭位置，u2＝u下：如合上开门开关，u1＝u上，△u0，大门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，u1＝u下，△u＝0，大门不动作。
2)控制系统方框图4解：1)控制系统方框图2)工作原理：a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。
当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。
此为连续控制系统。
b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h’由浮球拉杆的长度给定。
杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。
当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），直至达到给定的水位高度。
随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。
此系统是离散控制系统。
2-1解：（c）确定输入输出变量（u1，u2）u1?i1r1?i2r2u2?i2r2u1?u2?1c?(idt2?i1)dt得到：cr2du2?(1?r2r1)u2?cr2du1dt?r2r1u1一阶微分方程（e）确定输入输出变量（u1，u2）u1?ir1?ir2? i? u1?u2r1c?idt消去i得到：(r1?r2)一阶微分方程du2dt?u2c?r2du1dt?u1c第二章2-2解：1）确定输入、输出变量f(t)、x2f(t)?fk1(t)?fb1(t)?fb3(t)?m1fb3?f?f?m2dx2(t)dtdx1dt22dx1(t)dt222）对各元件列微分方程：k2b2fk1?k1x1;fb1?b1fb3?b3d(x1?x2)dt;fk2?k2x223）拉氏变换：f(s)?k1x1(s)?b1sx1(s)?b3s[x1(s)?x2(s)]?m1sx1(s)b3s[x1(s)?x2( s)]?k2x2(s)?b2sx2(s)?m2sx2(s)24）消去中间变量：f(s)?b3sx2(s)?(b1s?k1?b3s?m1s)2b3s?k2?b3s?m2sb3s2x2(s)5）拉氏反变换：m1m2dx2dt44?(b1m2?b2m1?bsm2?b3m1)dx2dtdx2dt33?(b1b3?b1b2?bsb2?k1m2?m1k2)dfdtdx2dt22?(k1b2?k1b3?k2b1?k2b3)?k1k2x2?b32-3 解：（2）2s?1?1s?22e?t?e?2t （4）199s?4e?4t?19119s?1?t?1123(s?1)?t?e?13te1(s?1)2（5）?2(s?2)?2(s?1)??2e?2t?2e?t?te?t （6）?0.25?2ss?42?0.5?2?2s?42?2s?1?2.5s?t?0.5cos2t?sin2t?2e?2.52-5解：1)d(s)=0,得到极点：0,0,-2,-5m(s)=0,得到零点：－1，??，??，?? 2) d(s)=0,得到极点：－2，－1，－2 m(s)=0,得到零点：0，0，－1 3) d(s)=0,得到极点：0， ?1?j3，?1?j32m(s)=0,得到零点：－2，??，??4) d(s)=0,得到极点：－1，－2，?? m(s)=0,得到零点：??2-8解：1）a）建立微分方程??mx(t)?f(t)?fk1(t)?fk2(t)f(t)?abfi(t)fk1(t)?k1x0(t)fk2(t)?k2(x0(t)?x(t))fk2(t)?fb(t)?bdx(t)dtb)拉氏变换msx0(s)?f(s)?ff(s)?abfi(s)2k1(s)?fk2(s)fk1(s)?k1x0(s)fk2(s)?k2(x0(s)?x(s))fk2(s)?bsx(s)c)画单元框图（略）d)画系统框图??mx0(t)?fk(t)?fb1(t)?fb2(t)fk(t)?k(xi(t)?x0(t))2)a)建立微分方程：fb1(t)?b1fb2(t)?b2d(xi(t)?xo(t))dtdxo(t)dtmsxo(s)?fk(s)?fb1(s)?fb2(s)2b)拉氏变换：fk(s)?k(xi(s)?xo(s))fb1(s)?b1s(xi(s)?xo(s))fb2(s)?b2sx0(s)c)绘制单元方框图（略）4)绘制系统框图【篇二：机械工程控制基础第二版答案】p> 234【篇三：2机械控制工程基础第二章答案】是线性系统?其最重要的特性是什么?下列用微分方程表示的系统中,xo表示系统输出,xi表示系统输入,哪些是线性系统? (1) ??o?2x (3) ??o?2x??2x?2x (2) ???2x??2tx?2x xxxoooioooi??2x?2x(4) ???2xx??2tx?2x xxooiooooi解: 凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。
机械控制工程基础课后答案.docx机械控制工程课后答案1-1机械工程控制论的研究对象与任务是什么?解机械工程控制论实质上是研究机械一r_程技术中广义系统的动力学问题。
具体地讲，机械工程控制论是研究机械工程广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定初始条件出发，所经历的由内部的固有特性所决定的整个动态历程;研究这一系统及其输入、输出二者之间的动态关系。
机械工程控制论的任务可以分为以下五个方面:(1)当已知系统和输人时，求出系统的输出(响应)，即系统分析。
(2)当已知系统和系统的理想输出，设计输入，即最优控制。
(3)当已知输入和理想输出，设计系统，即最优设计。
(4)当系统的输人和输出己知，求系统的结构与参数，即系统辨识。
(5)输出已知，确定系统，以识别输入或输入中的有关信息，即滤波与预测。
1.2 什么是反馈?什么是外反馈和内反馈?所谓反馈是指将系统的输出全部或部分地返送回系统的输入端，并与输人信号共同作用于系统的过程，称为反馈或信息反馈。
所谓外反馈是指人们利用反馈控制原理在机械系统或过程中加上一个人为的反馈，构成一个自动控制系统。
所谓内反馈是指许多机械系统或过程中存在的相互藕合作用，形成非人为的“内在”反馈，从而构成一个闭环系统。
1.3 反馈控制的概念是什么?为什么要进行反馈控制?所谓反馈控制就是利用反馈信号对系统进行控制。
谢谢观赏在实际中，控制系统可能会受到各种无法预计的干扰。
为了提高控制系统的精度，增强系统抗干扰能力，人们必须利用反馈原理对系统进行控制，以实现控制系统的任务。
1.4闭环控制系统的基本工作原理是什么?闭环控制系统的基本工作原理如下:(1)检测被控制量或输出量的实际值;(2)将实际值与给定值进行比较得出偏差值;(3)用偏差值产生控制调节作用去消除偏差。
这种基于反馈原理，通过检测偏差再纠正偏差的系统称为闭环控制系统。
通常闭环控制系统至少具备测量、比较和执行三个基本功能。
1.5对控制系统的基本要求是什么?对控制系统的基本要求是稳定性、准确性和快速性。
1-1机械工程控制论的研究对象与任务是什么?解机械工程控制论实质上是研究机械一r_程技术中广义系统的动力学问题。
具体地讲，机械工程控制论是研究机械工程广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定初始条件出发，所经历的由内部的固有特性所决定的整个动态历程;研究这一系统及其输入、输出二者之间的动态关系。
机械工程控制论的任务可以分为以下五个方面:(1)当已知系统和输人时，求出系统的输出(响应)，即系统分析。
(2)当已知系统和系统的理想输出，设计输入，即最优控制。
(3)当已知输入和理想输出，设计系统，即最优设计。
(4)当系统的输人和输出己知，求系统的结构与参数，即系统辨识。
(5)输出已知，确定系统，以识别输入或输入中的有关信息，即滤波与预测。
1.2 什么是反馈?什么是外反馈和内反馈?所谓反馈是指将系统的输出全部或部分地返送回系统的输入端，并与输人信号共同作用于系统的过程，称为反馈或信息反馈。
所谓外反馈是指人们利用反馈控制原理在机械系统或过程中加上一个人为的反馈，构成一个自动控制系统。
所谓内反馈是指许多机械系统或过程中存在的相互藕合作用，形成非人为的“内在”反馈，从而构成一个闭环系统。
1.3 反馈控制的概念是什么?为什么要进行反馈控制?所谓反馈控制就是利用反馈信号对系统进行控制。
在实际中，控制系统可能会受到各种无法预计的干扰。
为了提高控制系统的精度，增强系统抗干扰能力，人们必须利用反馈原理对系统进行控制，以实现控制系统的任务。
1.4闭环控制系统的基本工作原理是什么?闭环控制系统的基本工作原理如下:(1)检测被控制量或输出量的实际值;(2)将实际值与给定值进行比较得出偏差值;(3)用偏差值产生控制调节作用去消除偏差。
这种基于反馈原理，通过检测偏差再纠正偏差的系统称为闭环控制系统。
通常闭环控制系统至少具备测量、比较和执行三个基本功能。
1.5对控制系统的基本要求是什么?对控制系统的基本要求是稳定性、准确性和快速性。
机械控制工程基础第二版课后答案机械控制工程基础第二版课后答案【篇一：《控制工程基础》王积伟_第二版_课后习题解答(完整)】解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制大门的开启。
当大门在打开位置，u2＝u 上：如合上开门开关，u1＝u上，△u＝0，大门不动作；如合上关门开关，u1＝u下，△u0，大门逐渐关闭，直至完全关闭，使△u＝0。
当大门在关闭位置，u2＝u下：如合上开门开关，u1＝u上，△u0，大门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，u1＝u下，△u＝0，大门不动作。
2)控制系统方框图4解：1)控制系统方框图2)工作原理：a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。
当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。
此为连续控制系统。
b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h’由浮球拉杆的长度给定。
杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。
当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），直至达到给定的水位高度。
随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。
此系统是离散控制系统。
2-1解：（c）确定输入输出变量（u1，u2）u1?i1r1?i2r2u2?i2r2u1?u2?1c(idt2i1)dt得到：cr2du2(1?r2r1)u2?cr2du1dtr2r1u1一阶微分方程（e）确定输入输出变量（u1，u2）u1?ir1?ir2? i? u1?u2r1cidt消去i得到：(r1?r2)一阶微分方程du2dtu2cr2du1dtu1c第二章2-2解：1）确定输入、输出变量f(t)、x2 f(t)?fk1(t)?fb1(t)?fb3(t)?m1fb3?f fm2dx2(t)dtdx1dt22dx1(t)dt222）对各元件列微分方程：k2b2fk1?k1x1;fb1?b1fb3?b3d(x1?x2)dt;fk2?k2x223）拉氏变换：f(s)?k1x1(s)?b1sx1(s)?b3s[x1(s)?x2(s)]?m1sx1(s)b3s[x1(s)?x2( s)]?k2x2(s)?b2sx2(s)?m2sx2(s)24）消去中间变量：f(s)?b3sx2(s)?(b1s?k1?b3s?m1s)2b3s?k2?b3s?m2sb3s2x2(s)5）拉氏反变换：m1m2dx2dt44(b1m2?b2m1?bsm2?b3m1)dx2dtdx2dt33(b1b3?b1b2?bsb2?k1m2?m1k2)dfdtdx2dt22(k1b2?k1b3?k2b1?k2b3)?k1k2x2?b32-3 解：（2）2s?11s?22e?t?e?2t （4）199s?4e4t19119s?1t1123(s?1)te?13te1(s?1)2（5）?2(s?2)2(s?1)2e?2t?2e?t?te?t （6）0.25?2ss?420.5?2?2s?422s?12.5st0.5cos2t?sin2t?2e?2.52-5解：1)d(s)=0,得到极点：0,0,-2,-5m(s)=0,得到零点：－1，??，??，?? 2) d(s)=0,得到极点：－2，－1，－2 m(s)=0,得到零点：0，0，－1 3) d(s)=0,得到极点：0， ?1?j3，1?j32m(s)=0,得到零点：－2，??，??4) d(s)=0,得到极点：－1，－2，?? m(s)=0,得到零点：??2-8解：1）a）建立微分方程mx(t)?f(t)?fk1(t)?fk2(t)f(t)?abfi(t)fk1(t)?k1x0(t)fk2(t)?k2(x0(t)?x(t))fk2(t)?fb(t)?bdx(t)dtb)拉氏变换msx0(s)?f(s)?ff(s)?abfi(s)2k1(s)?fk2(s)fk1(s)?k1x0(s)fk2(s)?k2(x0(s)?x(s))fk2(s)?bsx(s)c)画单元框图（略）d)画系统框图mx0(t)?fk(t)?fb1(t)?fb2(t)fk(t)?k(xi(t)?x0(t))2)a)建立微分方程：fb1(t)?b1fb2(t)?b2d(xi(t)?xo(t))dtdxo(t)dtmsxo(s)?fk(s)?fb1(s)?fb2(s)2b)拉氏变换：fk(s)?k(xi(s)?xo(s))fb1(s)?b1s(xi(s)?xo(s))fb2(s)?b2sx0(s)c)绘制单元方框图（略）4)绘制系统框图【篇二：机械工程控制基础第二版答案】p> 234【篇三：2机械控制工程基础第二章答案】是线性系统?其最重要的特性是什么?下列用微分方程表示的系统中,xo表示系统输出,xi表示系统输入,哪些是线性系统? (1) ??o?2x (3) ??o?2x2x?2x (2) 2x??2tx?2x xxxoooioooi2x?2x(4) 2xx??2tx?2x xxooiooooi解: 凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。
《机械工程控制基础》课后答案目录第一章自动控制系统的基本原理第一节控制系统的工作原理和基本要求第二节控制系统的基本类型第三节典型控制信号第四节控制理论的内容和方法第二章控制系统的数学模型第一节机械系统的数学模型第二节液压系统的数学模型第三节电气系统的数学模型第四节线性控制系统的卷积关系式第三章拉氏变换第一节傅氏变换第二节拉普拉斯变换第三节拉普拉斯变换的基本定理第四节拉普拉斯逆变换第四章传递函数第一节传递函数的概念与性质第二节线性控制系统的典型环节第三节系统框图及其运算第四节多变量系统的传递函数第五章时间响应分析第一节概述第二节单位脉冲输入的时间响应第三节单位阶跃输入的时间响应第四节高阶系统时间响应第六章频率响应分析第一节谐和输入系统的定态响应第二节频率特性极坐标图第三节频率特性的对数坐标图第四节由频率特性的实验曲线求系统传递函数第七章控制系统的稳定性第一节稳定性概念第二节劳斯判据第三节乃奎斯特判据第四节对数坐标图的稳定性判据第八章控制系统的偏差第一节控制系统的偏差概念第二节输入引起的定态偏差第三节输入引起的动态偏差第九章控制系统的设计和校正第一节综述第二节希望对数幅频特性曲线的绘制第三节校正方法与校正环节第四节控制系统的增益调整第五节控制系统的串联校正第六节控制系统的局部反馈校正第七节控制系统的顺馈校正第一章自动控制系统的基本原理定义：在没有人的直接参与下，利用控制器使控制对象的某一物理量准确地按照预期的规律运行。
第一节控制系统的工作原理和基本要求一、控制系统举例与结构方框图例1．一个人工控制的恒温箱，希望的炉水温度为100C°,利用表示函数功能的方块、信号线，画出结构方块图。
图1人通过眼睛观察温度计来获得炉内实际温度，通过大脑分析、比较，利用手和锹上煤炭助燃。
比较图2例2．图示为液面高度控制系统原理图。
试画出控制系统方块图和相应的人工操纵的液面控制系统方块图。
解：浮子作为液面高度的反馈物，自动控制器通过比较实际的液面高度与希望的液面高度，调解气动阀门的开合度，对误差进行修正，可保持液面高度稳定。
图3控制器图4头脑图5结构方块图说明：1.信号线：带有箭头的直线（可标时间或象函数）U(t),U(s)；2.引用线：表示信号引出或测量的位置；3．比较点：对两个以上的同性质信号的加减运算环节； 4．方 框：代表系统中的元件或环节。
方块图中要注明元件或环节的名称，函数框图要写明函数表达式。
二．控制系统的组成1．给定环节：给出输入信号，确定被控制量的目标值。
2．比较环节：将控制信号与反馈信号进行比较，得出偏差值。
3．放大环节：将偏差信号放大并进行必要的能量转换。
4．执行环节：各种各类。
5．被控对象：机器、设备、过程。
6．测量环节：测量被控信号并产生反馈信号。
7．校正环节：改善性能的特定环节。
三．控制系统特点与要求1．目的：使被控对象的某一或某些物理量按预期的规律变化。
2．过程：即“测量——对比——补偿”。
或“检测偏差——纠正偏差”。
3．基本要求：稳定性 系统必须是稳定的，不能震荡； 快速性 接近目标的快慢程度，过渡过程要小； 准确性第二节 控制系统的基本类型1．开环变量控制系统（仅有前向通道）i图62．闭环变量控制系统iX开环系统：优点：结构简单、稳定性能好；缺点：不能纠偏，精度低。
闭环系统：与上相反。
第三节典型控制信号输入信号是多种多样的，为了对各种控制系统的性能进行统一的评价，通常选定几种外作用形式作为典型外作用信号，并提出统一的性能指标，作为评价标准。
1．阶跃信号 x(t)=0 t＜0X(t)=A t≥0图7当A=1时，称为单位阶跃信号，写为1（t）。
阶跃信号是一种对系统工作最不利的外作用形式。
例如，电源突然跳动，负载突然增加等。
因此，在研究过渡过程性能时通常都选择阶跃函数为典型外作用，相应的过渡过程称为阶跃响应。
2．脉冲函数数学表达式x(t)=A/T 0≤t≤TX(t)=0 其它图8脉冲函数的强度为A，即图形面积。
单位脉冲函数（δ函数）定义为δ(t)=dtd1(t)性质有: δ(t)=0 t≠0δ(t)=∞ t＝0且⎰∞∞-=1)(dttδ图9强度为A的脉冲函数x(t)也可写为x(t)=Aδ(t)必须指出，脉冲函数δ(t)在现实中是不存在的，它只有数学上的意义，但它又是很重要的很有效的数学工具。
3．斜坡函数（恒速信号）x(t)=At t≥0x(t)=0 t＜0图10在研究飞机系统时，常用恒速信号作为外作用来评价过渡过程。
4．恒加速信号x(t)=At2/2 t≥0x(t)=0 t＜0图11在研究卫星、航天技术的系统时，常用恒加速信号作为外作用来评价过渡过程。
5．正弦函数（谐波函数、谐和信号）x(t)=x m.sin(ωt+φ) t≥0x(t)=0 t＜0-图126．延时函数（信号）f(t)=x(t-τ) t≥τf(t)=0 t＜0图137．随机信号（使用白噪声信号代替）第四节控制理论的研究内容和方法一．经典控制理论1．主要内容：分析——掌握系统的特性，进行系统性能的改善；实验——对系统特性和改善措施进行测试；综合——按照给定的静态、动态指标设计系统。
2．方法时域法——以典型信号输入，分析输出量随时间变化的情况；频域法——以谐和信号输入，分析输出量随频率变化的情况；根轨迹法——根据系统的特征方程式的根，随系统参数的变化规律来研究系统（又称图解法）。
二．现代控制理论1．引入状态空间概念；2．动态最佳控制；3．静态最优控制；4．自适应和自学习系统。
图14 瓦特调速器第二章 控制系统的数学模型为了确定控制系统内部各物理量之间定量关系，必须建立数学模型。
这一章中心问题是如何从控制系统实体中抽象出数学模型。
第一节 机械系统的数学模型1.机械平移系统（应用牛顿定律）∑F=0, F=m aF(t)-c x -kx=m x或 F(t)-F c (t)-F k (t)=m xF c (t)=阻尼器产生的阻尼力，为c x(t) F k (t)=弹性恢复力， 为kx(t) 整理：m x+c x +kx=F(t) 2．机械旋转系统J θ(t)+c θ (t)+k θ(t)=M(t) J —转动惯量 c —阻尼系数 K —刚度系数mF(t)KCX(t)图14图153．机械传动系统参数的归算机械系统的运动形式：旋转运动、直线运动。
机械系统的组成元件：齿轮、轴、轴承、丝杠、螺母、滑块等。
对一个复杂的大系统，必须把各部件参数归算到同一部件上。
在这个部件的惯性力、阻尼力、弹性恢复力称为当量参数。
如何归算？采用单因素法。
3—1 惯性参数的归算 1．转动惯量的归算将图示系统中的J 1、J 2和J 3归算到a 轴上。
a bCJ J J 123321ωωω,,,Z 1Z 1`2Z `Z图16列各轴力矩平衡方程式：a 轴： M=J 1dt d ω+ M b-a b 轴： M a-b =J 2dt d ω+ M c-bc 轴： M b-c =J 3dtd ωM b-a ——负载力矩；M a-b ——是b 轴的主动（驱动）力矩。
列关系式：b a a b M M --=2.2.'11mz F mz F ='11z z ，同理'22z z M M c b b c =-- 力相等关系 由线速度相等关系：ω121mz =ω22'1mz得'1112z z =ωω，同理，'2223z z=ωω 代入各关系式，得 M(t)=M=[J 1+J 2('11Z Z )2+J3('22'11z z z z ⨯)2]dt d 1ω= J a∑dt d 1ω J a∑—称为归算到a 轴上的归算转动惯量。
推之，对于系统有n 个轴，归算到a 轴时， J a∑ =()21i ni i U J ∑=U i —是从a 轴到第i 轴的总速比，即主动齿轮齿数积/被动齿轮齿数积。
2．移动质量归算为转动惯量 列运动平衡方程式丝杠：M=Jdt d ω+M 1 滑块: F=m dtdv=F 轴式中：M 1是滑块作用于丝杠的力矩； F 轴是丝杠作用于滑块的轴向力。
为求M 与F 之间的关系,列关系式,把丝杠按πD 展成平面。
tgα=F 周/F 轴=S/πD由关系式 F 周2D =M 1, 则F 轴=F=21D MS D ⨯π=S M 12π根据运动关系 ωV =tn t S n π2=π2S 代入到M=J dtd ω+M 1中，整理后得M=[J+m(π2S)2]dt d ω=J ∑dt d ωJ ∑=J+m (π2S)2,图17图18第二节液压系统的数学模型分析思路（见图19）：划分为两个环节。
滑阀：输入量 x i(t)输出量θ(t)（中间变量）液压缸：输入量θ(t)输出量 x o(t)建立各元件方程式图191、滑阀流量方程式 θ(t)=f[x i (t), l ρ], 其中 l ρ=21ρρ- 压强差流量θ(t)是阀芯位移x i (t)函数，同时又是负载压强差l ρ的函数，具有非线性关系。
如果把非线性问题线性化，这是考虑在)(t x i 额定工作点附近可展成泰勒级数办法，则θ(t)=k q x i (t)-k p l ρ (1)其中k q 是流量增益系数，k p 是压力影响系数。
（1）式是根据试验数据修正而来。
2、液压缸工作腔液体流动连续方程式θ(t)=A xo (t)+k t l ρ+β4vl ρ (2)A —工作面积，k t —漏损系数，V —液体体积压缩率，β—弹性模量。
在不考虑液体的的可压缩性，又不考虑泄漏，（2）式可简化为θ(t)=A xo (t) （3） 3、液压缸负载平衡方程式A l ρ=m xo (t)+c x o (t)+kx o (t)+F(t) (4) 若自由状态，即F(t)=0,则A l ρ=m xo (t)+c x o (t)+kx o (t) （5） 4、系统的运动方程式消去中间变量l ρ和θ(t)，得 m xo (t)+c x o (t)+（k+A 2/k ρ)0x (t)=Ak q x i (t)/k p (6)若外部系统阻尼、刚度系数不受影响，即c=0,k=0,惯性力不考虑。
则 k q x i (t)=Ax o (t) (7) 这是来多少油出多少油的关系式。
第三节 电气系统的数学模型 1.阻容感网络系统RLC(t)u 0i u (t)图20由基尔霍夫第一定律（封闭系统）0)(1=∑=t Ui niU i (t)-U R (t)-U c (t)-U L (t)=0U i (t)-R i (t)-C 1⎰dtt i )(-L dt t di )(=0 dt t dUi )(=L 22)(dtt i d +R dt t di )(+c 1()t i 二阶微分方程2．放大器网络系统i 1(t)0i u (t)R 2图211）比例运算放大器 由∑=nj 1i j (t)=0i 1(t)=i 2(t)+i 3(t)因为放大器内阻很大，i 3(t)≅0，于是有 i 1(t) ≅i 2(t)即1)(R U t U A i -=i 1(t)=i 2(t)=2)(R t U U o A - （引入：U o (t)=-βU A =-(104-106)U A 由于 β很大,U A ≅0） U O (t)=(1+12R R )U A (t)-12R RU i (t) 2）积分运算放大器(t)u i 0u (t)1i图22同前分析过程。
