平行四边形的判定2教案

平行四边形的判定（二）一、教学目标1、知识与技能目标（1）、掌握用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来判定平行四边形。

（2）、通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力。

2、过程与方法目标通过平行四边形判定条件的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性学生的实践能力及创新意识。

3、情感态度与价值观目标培养学生合情推理意识，形成几何思维分析思路，体会几何学在日常生活中的应用价值。

二、教学重点掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法。

三、教学难点几何推理方法的应用，平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用。

四、教学过程（一）复习、引入1、什么叫平行四边形？2、平行四边形有什么性质？3、学了哪些平行四边形的判定？教师提问，学生口答，之后出示表1，让学生进一步理清所学平行四边形的判定。

（二）问题牵引，导入新知【探究一】 取两根等长的木条AB 、CD ，将它们平行放置，再用两根木条BC 、AD 加固，得到的四边形ABCD 是平行四边形吗？先有学生猜想，然后经过推理论证得出四边形ABCD 是平行四边形。

教师引导学生用不同的方法进行证明，以活跃学生的思维。

并让学生上讲台演示，得出本节的知识点。

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 问题 平行四边形的判定方法共有几种？教师引导学生从边、角、对角线三个方面去总结，便于学生记忆这些判定定理。

出示例题已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，求证：BE=DF ．分析：证明BE=DF ，可以证明两个三角形全等，也可以证明 四边形BEDF 是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单。

证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AD ∥CB ，AD=CD ．∵ E 、F 分别是AD 、BC 的中点， ∴ DE ∥BF ，且DE=21AD ，BF=21BC∴ DE=BF∴ 四边形BEDF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形） ∴ BE=DF此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路。

课程教学设计方案平行四边形的判定课程教学设计方案：平行四边形的判定一、课题内容课题名称：平行四边形的判定课时：2课时年级：八年级学科：数学二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握平行四边形的定义。

学会使用几何证明方法判定一个四边形是否为平行四边形。

2. 过程与方法：通过观察、推理、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

运用多媒体和实物模型，增强直观教学。

3. 情感态度与价值观：培养学生对几何学的兴趣和审美情感。

强调团队合作的重要性。

三、教学重点与难点重点：平行四边形的定义及判定方法。

难点：几何证明的过程和逻辑推理。

四、教学准备多媒体课件平行四边形的模型或图片绘图工具（如直尺、圆规等）五、教学过程1. 导入：利用多媒体展示生活中的平行四边形实例，如建筑物的结构、路标等，引发学生兴趣。

提问：“你们在哪里还见过平行四边形？它们有什么特点？”2. 新课导入：回顾四边形的定义和分类。

引入平行四边形的定义，并通过模型展示其特征。

3. 探究活动：分组活动：每组学生得到不同的四边形模型，判断哪些是平行四边形。

讨论与分享：每组汇报他们的发现，并讨论如何判定一个四边形是平行四边形。

4. 讲解与示范：讲解平行四边形的判定方法，如对边平行、对角线互相平分等。

通过示例演示如何使用这些方法进行证明。

5. 巩固练习：发放练习题，让学生独立完成。

随机选择几名学生上黑板展示解题过程。

展示平行四边形在实际生活中的应用，如建筑设计、艺术作品等。

7. 作业布置：分配相关的练习题，巩固所学知识。

探索任务：让学生寻找生活中的平行四边形，并尝试用今天学到的知识进行解释。

六、教学反思教学结束后，教师应反思教学效果，特别是学生对平行四边形判定方法的掌握程度。

调整教学方法，以适应不同学生的学习风格和需求。

课程教学设计方案：分数的加减法一、课题内容课题名称：分数的加减法课时：2课时年级：五年级学科：数学二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握分数加减法的运算规则。

19.1.2 平行四边形的判定（一）教学目知识与技能1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题过程与方法经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力. 情感态度与价值观培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵.重点理解和掌握平行四边形的判定定理.难点几何推理方法的应用.教学过程备注教学设计与师生互动第一步：创景引入：老师提问：1、平行四边形定义是什么？如何表示？2、平行四边形性质是什么？如何概括？演示图片：选择各种四边形图片展示.提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？总结：平行四边形判定1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形判定2 对角线互相平分的四边形是平行四边形.第二步：应用举例：例1（教材P96例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．（证明过程参看教材）问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．例2（补充）已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．证明：(1) ∵A′B′∥BA，C′B′∥BC，∴四边形ABCB′是平行四边形．∴∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)．同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．(2) 由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边形ABA′C 是平行四边形．∴AB＝B′C，AB＝A′C(平行四边形的对边相等)．∴B′C＝A′C．同理B′A＝C′A，A′B＝C′B．∴△ABC的顶点A、B、C分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点．例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．解：有6个平行四边形，分别是ABOF，ABCO，BCDO，CDEO，DEFO，EFAO．理由是：因为正△ABO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形．其它五个同理．第三步：随堂练习1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．3．灵活运用课本P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：①第4个图形中平行四边形的个数为___ __．（6个）②第8个图形中平行四边形的个数为___ __．（20个）第四步：课后练习：1、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若AO=1/2AC,B O=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形.（）2、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若OC= 且,则四边形ABCD是平行四边形.3、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（）（A）一组对角相等；（B）对角线相等；（c）一组对角相等；（D）对角线相等；3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．A、对角线互相垂直B、对角线相等C对角线互相垂直且相等D 对角线互相平分4、已知，如图，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形.（用两种方法）5、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F.求证：四边形AECF是平行四边形.6、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN .7．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求证：BE=CF课后小结与反思：19.1.2 平行四边形的判定（三）教学目标知识与技能1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算过程与方法经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．感悟几何学的推理方法.情感态度与价值观培养学生合情推理意识，形成几何思维分析思路，体会几何学在日常生活中的应用价值.重点掌握和运用三角形中位线的性质．难点三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）教学过程备注教学设计与师生互动第一步：课堂引入1．平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？2．你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？（答：平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．）实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）图中有几个平行四边形？你是如何判断的？第二步： 引入新课例（教材P98例4） 如图，点D 、E 、分别为△ABC边AB 、AC 的中点，求证：DE ∥BC 且DE=21BC ． 分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形．方法1：如图（1），延长DE 到F ，使EF=DE ，连接CF ，由△ADE ≌△CFE ，可得AD ∥FC ，且AD=FC ，因此有BD ∥FC ，BD=FC ，所以四边形BCFD 是平行四边形．所以DF ∥BC ，DF=BC ，因为DE=21DF ，所以DE ∥BC 且DE=21BC ． （也可以过点C 作CF ∥AB 交DE 的延长线于F 点，证明方法与上面大体相同）方法2：如图（2），延长DE 到F ，使EF=DE ，连接CF 、CD 和AF ，又AE=EC ，所以四边形ADCF 是平行四边形．所以AD ∥FC ，且AD=FC ．因为AD=BD ，所以BD ∥FC ，且BD=FC ．所以四边形ADCF 是平行四边形．所以DF ∥BC ，且DF=BC ，因为DE=21DF ，所以DE ∥BC 且DE=21BC ． 三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线【思考】：（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？（答：（1）一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线． （2）三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．）三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．〖拓展〗利用这一定理，你能证明出在设情境中分割出来的四个小三角形全等吗？（让学生口述理由）第三步：应用举例例1已知：如图（1），在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是 AB 、BC 、CD 、DA 的中点．求证：四边形EFGH 是平行四边形．分析：因为已知点E 、F 、G 、H 分别是线段的中点，可以设法应用三角形中位线性质找到四边形EFGH 的边之间的关系．由于四边形的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连接AC 或BD ，构造“三角形中位线”的基本图形后，此题便可得证．证明：连结AC （图（2）），△DAG 中，∵ AH=HD ，CG=GD ，∴ H G ∥AC ，HG=21AC （三角形中位线性质）．同理EF ∥AC ，EF=21AC ． ∴ HG ∥EF ，且HG=EF ．∴ 四边形EFGH 是平行四边形．此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．第四步：课堂练习1．如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C ，连结AC 和BC ，并分别找出AC 和BC 的中点M 、N ，如果测得MN=20 m ，那么A 、B 两点的距离是 m ，理由是 ．2．已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm 和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长．3．如图，△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，（1）若EF=5cm ，则AB= cm ；若BC=9cm ，则DE= cm ；（2）中线AF 与DE 中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．第五步：课后巩固1．（填空）一个三角形的周长是135cm ，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm．2．（填空）已知：△ABC中，点D、E、F分别是△A BC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是cm．3．已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．课后小结与反思：19.1.2 平行四边形的判定（二）教学目标知识与技能1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题3、使学生熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系.过程与方法通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．情感态度与价值观培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵.重点平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．难点几何推理方法的应用.平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．教学过程备注教学设计与师生互动第一步：课堂引入1．平行四边形的性质；2．平行四边形的判定方法；3．【探究】取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．第二步：应用举例：例1（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AD=CD．∵ E 、F 分别是AD 、BC 的中点， ∴ DE ∥BF ，且DE=21AD ，BF=21BC ． ∴DE=BF ． ∴ 四边形BEDF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．∴ BE=DF ．此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路．例2（补充）已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AC 上两点，且BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ．求证：四边形BEDF 是平行四边形．分析：因为BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ，所以BE ∥DF ．需再证明BE=DF ，这需要证明△ABE 与△CDF 全等，由角角边即可．证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB=CD ，且AB ∥CD ．∴ ∠BAE=∠DCF ．∵ BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴ BE ∥DF ，且∠BEA=∠DFC=90°．∴ △ABE ≌△CDF （AAS ）．∴ BE=DF ．∴ 四边形BEDF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．例3、 已知：如图3，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，且AE ＝CF.求证：四边形BFDE 是平行四边形.B A OC D EF图3分析：已知平行四边形可用平行四边形的性质，求证平行四边形要想判定定理，由于E 、F 在对角线上，显然用对角线互相平分来判定.证明：连结BD 交AC 于O.是平行四边形四边形即平行四边形ABCD OFEO CF OC AE AO CFAE ODOB ,OC OA ABCD ∴=-=-∴===∴（对角线互相平分的四边形是平行四边形）这道题，还可以利用CFB AED ,DFC ABE ∆≅∆∆≅∆用对边相等或平行来判定平行四边形，相比之下使用对角线较简便.例4、 已知：如图DBC ADB BF DE ,AC BF ,AC DE ∠=∠=⊥⊥。

教学设计：平行四边形的判定1. 目标：使学生能够理解并掌握平行四边形的定义和判定方法。

2. 教学内容：-平行四边形的定义：对于四边形ABCD，如果两对对边分别平行，则该四边形为平行四边形。

-判定方法：-对边判定法：通过测量四边形的对边长度和夹角来判断是否平行。

-向量判定法：通过将四边形的对边向量进行比较来判断是否平行。

3. 教学步骤：步骤一：引入概念-引导学生回顾并复习平行线的定义和性质，强调平行线之间的关系和特点。

-引入平行四边形的概念，给出平行四边形的定义，并展示一些实际生活中的例子。

步骤二：对边判定法-解释对边判定法的原理和步骤：通过测量四边形的对边长度和夹角来判断是否平行。

-示意图：绘制一个示意图，标记四边形的对边和夹角，让学生可以更好地理解和应用判定法。

-搭配实例：给出几个具体的四边形，让学生通过测量对边长度和夹角来判断是否为平行四边形。

步骤三：向量判定法-解释向量判定法的原理和步骤：通过将四边形的对边向量进行比较来判断是否平行。

-示意图：绘制一个示意图，标记四边形的对边向量，让学生可以更好地理解和应用判定法。

-搭配实例：给出几个具体的四边形，让学生通过比较对边向量来判断是否为平行四边形。

步骤四：综合应用-提供一些综合性的问题和情境，要求学生运用所学的对边判定法和向量判定法来判断是否为平行四边形。

-鼓励学生主动提出问题，并进行讨论和解答，培养学生的分析和解决问题的能力。

4. 教学资源：-平行四边形的定义和性质的教材资料或课件。

-示意图的投影或绘制工具。

-实际生活中的平行四边形的图片或示例。

5. 教学评估：-练习题：提供一些练习题，让学生通过对边判定法和向量判定法来判断是否为平行四边形。

-问题解答：提出一些情境问题，要求学生运用所学的知识进行分析和解答。

-讨论参与：鼓励学生积极参与教学过程中的问题讨论和解答，评估他们的理解和应用能力。

通过以上教学设计，学生可以逐步理解和掌握平行四边形的定义和判定方法。

浙教版数学八年级下册《4.4 平行四边形的判定定理》教案2一. 教材分析《4.4 平行四边形的判定定理》是浙教版数学八年级下册的一个重要内容。

本节课主要让学生掌握平行四边形的判定方法，并通过相应的例题和练习题来巩固所学知识。

教材从学生的实际出发，通过直观的图形和生动的例题，引导学生探索和发现平行四边形的判定定理，培养学生的几何思维和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行线的性质、四边形的分类等基础知识，具备了一定的几何思维能力。

然而，对于一些具体判定定理的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对不同学生的学习情况，采取合适的教学策略。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的判定方法，能够运用判定定理解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的几何思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。

2.难点：对平行四边形判定定理的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过直观的图形和生动的例题，引发学生的兴趣，激发学生的思考。

2.引导发现法：引导学生观察、操作、交流，发现平行四边形的判定定理。

3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对平行四边形判定定理的理解。

4.巩固练习法：通过有针对性的练习题，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关图形和例题。

2.练习题：准备一些有关平行四边形判定定理的练习题，用于课堂巩固和课后作业。

3.教学道具：准备一些四边形模型，用于实践操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平行四边形图形，如电梯、窗户等，引导学生关注平行四边形的特点。

提问：你们知道什么是平行四边形吗？平行四边形有哪些性质？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，引导学生观察图形，思考问题。

数学教案－平行四边形的判定（第二课时）一、教学目标1.认识平行四边形及其特点；2.能够判定给定的四边形是否为平行四边形；3.能够使用线段相等法、对角线互相平分法和同位角相等法判定平行四边形。

二、教学内容本节课程的主要内容是平行四边形的判定方法。

通过教学，学生将能够熟练掌握线段相等法、对角线互相平分法和同位角相等法判定平行四边形的方法。

三、教学重点1.掌握线段相等法判定平行四边形的方法；2.理解对角线互相平分法判定平行四边形的原理；3.熟练应用同位角相等法判定平行四边形。

四、教学准备1.讲台展示工具：白板、马克笔；2.学生课堂用具：铅笔、直尺、橡皮擦。

五、教学过程与方法1. 导入新知识（5分钟）老师通过提问和引导学生回顾上节课学习的内容，培养学生对平行四边形的初步认识和理解。

2. 线段相等法判定平行四边形（15分钟）a. 引导学生思考老师通过提问，引导学生回忆线段相等的概念，并与平行四边形的性质联系起来，思考如何通过线段相等判断给定的四边形是否为平行四边形。

b. 讲解和示范老师利用白板上的图形，讲解线段相等法的判定方法，并通过示例演示如何应用该方法判断给定四边形的特性。

c. 练习与讨论学生根据提供的练习题，利用线段相等法判定是否为平行四边形，然后与同桌进行讨论，互相纠正和完善答案。

3. 对角线互相平分法判定平行四边形（20分钟）a. 概念讲解老师引导学生回忆对角线、对角线互相平分的概念，并与平行四边形的特点进行对比。

b. 讲解与讨论老师通过讲解对角线互相平分法的判定方法，并与学生一起讨论和分析为什么对角线互相平分的四边形一定是平行四边形。

c. 练习与总结学生根据提供的例题，利用对角线互相平分法判断四边形的特性，并总结判定方法的步骤和要点。

4. 同位角相等法判定平行四边形（20分钟）a. 引导学生回忆老师通过提问，引导学生回忆同位角的概念，并与平行四边形的特点联系起来思考同位角相等法的判定方法。

b. 讲解与练习老师讲解同位角相等法判定平行四边形的步骤和方法，并让学生进行相关练习，巩固所学知识。

平行四边形的判定一．教学目标1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握边，对角线来判定平行四边形的方法。

2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。

3.培养用类比，逆向，联想及运动的思想方法来研究问题。

二．重点，难点1.重点：平行四边形的判定方法及应用。

2.难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。

3.难点的突破方法：平行四边形的判别方法是本节课的核心内容。

同时它又是后面进一步研究矩形，菱形，正方形的判别的基础。

更是发展学生合情推理的良好素材。

本节课的教学重点为平行四边的判别方法，在本课中，可以以探索活动为载体。

并将论证作为探索活动的自然延续和自然发展。

从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点，分散难点的目的。

（1）平行四边形的判定方法1，2都是平行四边形的性质的逆命题，他们的证明都可以利用定义或前一个方法来证明。

（2）平行四边形有四种判定方法，与性质类似，可从边，对角线两方面进行记忆。

注意：⑴本教材没有把角来作为判定的方法，教学中可以根据学生的情况作为补充。

⑵本节课只介绍前两个判定方法。

(3)教学中我们可创设贴近学生生活,生动有趣的问题情境,开展有效的教学活动.如:通过欣赏图片识别图片中的平行四边形,使学生建立对平行四边形的直觉认识.并复习平行四边形的定义,建立起新旧知识间的相互联系.(4)从本节开始,应该让学生直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题,凡是可以用平行四边形只是证明的问题,不要再回到用三角形证明.应该对学生提出这个要求.(5)平行四边形的知识运用主要包括以下三方面:一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题.例如:求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的性质去解决某些问题。

（6）平行四边形的概念，性质，判定都是非常重要的基础知识，这些知识都是本章的重点内容。

平行四边形的判定教案一、教学目标：1.了解平行四边形的定义和性质；2.能够判定平行四边形的方法；3.能够灵活运用平行四边形的判定方法解决问题。

二、教学重点：1.平行四边形的定义和性质；2.平行四边形判定的方法。

三、教学难点：四、教学准备：投影仪、教学PPT、布置练习题。

五、教学过程：Step 1 引入新知1.引入平行四边形的概念，示意图放投影仪上，向学生展示一张图，图中有两组平行四边形，并解释平行四边形的定义：“如果一个四边形的对边是两两平行的，那么这个四边形就是一个平行四边形。

”2.通过观察上面展示的图形，让学生发现其中的共同特点。

Step 2 讲解平行四边形定义和性质1.让学生自主发现平行四边形的性质，并进行讨论。

2.教师巩固学生的发现，总结出平行四边形的定义和性质。

Step 3 平行四边形的判定方法1.方法一：有一组对边平行即可。

例题展示，并解题过程。

2.方法二：有一个角是180度的补角即可。

例题展示，并解题过程。

3.方法三：对角相等即可。

例题展示，并解题过程。

Step 4 练习1.学生自主完成练习题。

2.审题、解题、讲评。

教师针对练习题的解答和思路进行讲评和点评。

3.教师补充讲解练习题中容易出错的地方，提醒学生注意。

Step 5 归纳总结1.小结平行四边形的定义、性质和判定方法。

2.强化重点难点内容。

3.学生自主梳理和总结笔记。

六、板书设计：定义：如果一个四边形的对边是两两平行的，那么这个四边形就是一个平行四边形。

性质：1.对边平行；2.对角线互相等长；3.相邻角互补；4.对角之和为180度。

1.有一组对边平行；2.有一个角是180度的补角；3.对角相等。

七、教学反思：本节课通过引入平行四边形的概念，讲解了平行四边形的定义和性质，并介绍了判定平行四边形的三种方法。

通过练习题的解析，学生对平行四边形的判定方法有了更深入的了解。

但是由于时间有限，本节课只能介绍了平行四边形的定义和性质，没有涉及应用题的解答，下节课需继续讲解如何运用平行四边形解决问题。

数学教案－平行四边形的判定数学教案－平行四边形的判定（精选3篇）数学教案－平行四边形的判定篇1教学建议1.重点平行四边形的判定定理重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点.2.难点灵活运用判定定理证明平行四边形难点分析平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.3.关于平行四边形判定的教法建议本节研究平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一.1.教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形.然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探索平行四边形的判定定理.因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来.2.素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识.本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学模式或探索式教学模式：在证明每个判定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要注意保护学生的参与积极性.3.平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助.教学设计示例1[教学目标] 通过本节课教学,使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明,培养学生的逻辑思维能力。

第六章平行四边形6.2平行四边形的判定（2）【课程标准要求】探索并证明平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

【教材分析】平行四边形的判别方法是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材．本节课的教学重点为平行四边形的判别方法．在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的．【学情分析】由于学生在前面学段已经接触过四边形，在七年级下册“三角形”一章中也研究了一般多边形及其内角和等内容，因此本章没有从一般的四边形讲起，而是在引言后直接进入特殊四边形的学习。

对于特殊的四边形，教科书按对边之间的平行关系把它们分成了两类：一类是两组对边分别平行的四边形——平行四边形，同时学生已经学习了三角形全等的判定以及一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形的平行四边形，这也为本节课的证明打下了基础。

【学习目标：】知识与技能：经历平行四边形判定定理的探索过程，发展合情推理的能力。

过程与方法：探索并证明平行四边形的判定定理及其它相关结论，发展演绎推理能力。

情感与态度：体会归纳、类比、转化等数学思想。

【教学重点：】平行四边形的判定定理【教学难点：】掌握平行四边形的判定定理并能熟练应用一、课前预习1、预习143-145页课本内容。

2、记住平行四边形的判定定理。

3、看会144页的例题2。

4、完成144页的随堂练习。

二、课内检查1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．2．已知：如图，ABCD 中，点E 、F 分别在CD 、AB 上，DF ∥BE ，EF 交BD 于点O ．求证：EO=OF ．三、合作探究探究一、如图，四边形ABCD 的两对角线AC 、BD 相交于点O ，并且OA ＝OC ，OB ＝OD 。

平行四边形及其性质第二课时数学教案标题：平行四边形及其性质第二课时数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：掌握平行四边形的性质和判定定理，能够灵活运用这些知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证等过程，培养学生的探究能力和逻辑推理能力。

3. 情感态度价值观：体验数学学习的乐趣，增强自我学习的信心，形成积极的学习态度。

二、教学重点：1. 平行四边形的性质和判定定理的理解和应用。

2. 培养学生的问题解决能力和创新能力。

三、教学难点：如何将理论知识应用于实际问题的解决。

四、教学过程：（一）导入新课首先复习上节课的内容，提问学生关于平行四边形的基本概念和性质。

然后引入新的主题：“今天我们继续探讨平行四边形的性质和判定”。

（二）讲授新课1. 平行四边形的性质通过实例展示，引导学生发现平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质。

并让学生自己动手画图，加深理解。

2. 平行四边形的判定引导学生从已知条件出发，推导出“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”、“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”、“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”、“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定定理。

（三）课堂练习设计一些相关的习题，让学生独立完成，然后集体讨论答案，以此来检查学生对所学知识的理解程度。

（四）小结请学生总结本节课的主要内容，教师进行补充和完善。

五、作业布置设计一些难度适中的题目，让学生在课后完成，以便巩固所学知识。

六、教学反思在教学过程中，要注意观察学生的学习情况，及时调整教学策略，以满足不同层次学生的学习需求。

同时，要鼓励学生积极参与，提高他们的学习积极性。

课题：平行四边形的判定韶关市始兴县沈所中学温茂华教材：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第19.1.2节一、教材分析1、教材的地位和作用：“平行四边形的判定”是初中数学几何部分一节十分重要的内容。

主要体现在知识技能和思想方法两个方面。

从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。

综上所述，本节课不论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。

2、教学目标：根据教学大纲要求，结合学生的实际情况，我把教学目标确定为：（1）知识目标：经历并了解平行四边形判定方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；能根据判定方法进行有关的应用。

（2）能力目标：在探索过程中发展学生合作推理意识和主动探究的习惯。

（3）情感目标：通过平行四边形判定条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。

3、教学重点和难点：重点：探索平行四边形的判定方法。

难点：判定方法的说理及应用。

二、过程分析教学程序教学过程设计理念温故知新，情景导入1、温故知新：1、平行四边形的定义。

2、平行四边形的性质。

（从边、角、对角线三个方面归纳，并结合图形用符号语言表达出来。

）2、情景引入，发现新知：一块平行四边形的玻璃片被碰碎了,只剩下如图所示部分,如何才能割一块和原来一样的玻璃片呢？(如图A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D).在复习平行四边形的定义和性质时，给出情景问题，让学生从真实的生活中感受数学，激起学生的学习欲望，而且自然引入本节课的课题。

活动感悟、发现新知教学活动一：如图将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边．这个四边形是平行四边形吗？转动这个四边形，使它形状改变，它一直是一个平行四边形吗？1、各小组学生动手做出如图所示的四边形2、学生探讨证明的方法：（学生可能会想到的方法有）（1）、平行推移说明两组对边分别平行。

数学教案平行四边形的判定一、教学目标1、知识与技能目标掌握平行四边形的判定定理，能够运用判定定理解决相关问题。

培养学生的逻辑推理能力和空间想象能力。

2、过程与方法目标通过观察、猜想、验证等数学活动，经历平行四边形判定定理的探索过程。

让学生在合作交流中，提高分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观目标激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索、创新的精神。

让学生在数学学习中感受成功的喜悦，增强自信心。

二、教学重难点1、教学重点平行四边形的判定定理的理解和应用。

2、教学难点平行四边形判定定理的证明和灵活运用。

三、教学方法讲授法、探究法、练习法四、教学过程（一）复习导入1、教师提问：同学们，我们之前学习了平行四边形的定义和性质，谁能来说一说平行四边形的定义是什么？学生回答：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2、教师继续提问：那平行四边形有哪些性质呢？学生回答：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等。

3、教师引出新课：我们已经知道了平行四边形的定义和性质，那么如何判定一个四边形是平行四边形呢？这就是我们今天要学习的内容——平行四边形的判定。

（二）新课讲授1、判定定理 1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形（1）教师引导学生进行猜想：如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是不是平行四边形呢？（2）学生分组进行讨论，尝试画出图形并给出证明。

（3）教师巡视指导，最后请学生代表上台展示证明过程。

证明：连接四边形的一条对角线，将四边形分成两个三角形。

因为两组对边分别相等，根据三角形全等的判定定理（SSS），可以证明这两个三角形全等。

全等三角形的对应角相等，所以内错角相等，从而得出两组对边分别平行，根据平行四边形的定义，可知这个四边形是平行四边形。

（4）教师总结：通过证明，我们得到了判定定理 1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

2、判定定理 2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形（1）教师再次引导学生进行猜想：如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是不是平行四边形呢？（2）学生继续分组讨论，尝试证明。

数学教案－平行四边形及其性质第二课时一、教学目标1.理解平行四边形的定义及其性质。

2.掌握平行四边形判定定理的应用。

3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

二、教学重难点1.重点：平行四边形的性质及其判定定理。

2.难点：运用平行四边形的性质和判定定理解决实际问题。

三、教学过程1.导入新课师：同学们，上一节课我们学习了平行四边形的定义和性质，那么如何判定一个四边形是平行四边形呢？这节课我们就来学习平行四边形的判定定理。

2.学习平行四边形的判定定理（1）引导学生回顾平行四边形的定义和性质。

师：请同学们回忆一下，平行四边形有哪些性质？生：平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补。

（2）讲解平行四边形的判定定理。

①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③一组对边平行且相等；④对角线互相平分。

（3）举例说明判定定理的应用。

师：下面我们来看几个例子，运用平行四边形的判定定理来解决问题。

例1：已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，求证：ABCD是平行四边形。

例2：已知四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=BD，求证：ABCD是平行四边形。

3.练习师：同学们，下面我们来做一些练习题，巩固一下平行四边形的判定定理。

（1）练习题1：已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，求证：ABCD是平行四边形。

（2）练习题2：已知四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=BD，求证：ABCD 是平行四边形。

4.课堂小结师：通过这节课的学习，我们掌握了平行四边形的判定定理，可以运用这些定理来解决实际问题。

在今后的学习中，我们要熟练运用这些定理，提高解题能力。

5.作业布置（1）课后作业1：完成教材P页的练习题。

四、教学反思本节课通过讲解平行四边形的判定定理，让学生掌握了判定一个四边形是平行四边形的方法。

在教学过程中，注重引导学生回顾已学的知识，充分发挥学生的主体作用，让学生在练习中巩固所学知识。

但在教学过程中，发现部分学生对判定定理的应用还不够熟练，需要在今后的教学中加强训练。

数学《平行四边形的判定》教案
一、教学目标：
1. 知道平行四边形的定义，掌握判定平行四边形的方法。

2. 认识平行四边形的性质及其运用方法。

二、教学重点与难点：
1. 平行四边形的定义及判定方法。

2. 求证平行四边形的性质。

三、教学过程：
1.引入：
教师出示不同形状的四边形让学生分类，引出平行四边形的概念。

2.讲解：
引出平行四边形的定义：若四边形的对边两两平行，则该四边形为平行四边形。

通过板书让学生明确概念。

接着讲解如何判定平行四边形。

①如果一个四边形有一组相等的对边互相平行，则这个四边形是平行四边形。

②如果一个四边形的对边分别平行，则这个四边形是平行四边形。

板书判定方法，让学生熟悉方法。

3.练习：
让学生根据判定方法判断是平行四边形还是不是平行四边形，培养学生的判定能力。

例如：如图所示，判断ABCD是否为平行四边形？
要讲解清楚推理的过程，让学生明白推理的方法及思路。

4.总结：
总结平行四边形的定义、判定方法和特点，让学生对内容有最基本的概括性认识，以备巩固和使用。

5.拓展：
让学生分组，讨论平行四边形的性质，并且通过例题，不断探究和发现其它性质。

四、教学方法：
板书教学法、练习教学法、探究教学法。

五、教学资源：
1. 教师提供教材；
2.黑板、彩色粉笔、三角板等。