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第十三章带传动1.在V带传动中，影响最大有效圆周力的因素有哪些，其关系如何？答：（1）初拉力F0，最大有效圆周力的大小随初拉力F0的增大而增大；（2）包角α，包角越大最大有效圆周力也越大；（3）当量摩擦系数f'，当量摩擦系数越大，最大有效圆周力也越大；（4）V带的型号，V带型号有Y，Z，A，B，C，D，E，从左往右单根V带能够传递的最大有效圆周力增大；（5）V带的根数，V带根数越多，最大有效圆周力越大。
2.（1）带传动的弹性滑动将引起什么样的后果？减少弹性滑动可采取哪些措施？答：后果：（1）从动轮的圆周速度低于主动轮的圆周速度，使得传动比不准确；（2）传动效率降低；（3）会引起带的磨损；（4）会使带的温度升高。
措施：（1）增加张紧轮减小拉力差，同时增大当量摩擦系数，从而减小滑动率ε；（2）改用同步齿形带以完全消除；（3）增大摩擦力，例如采用多楔带、增大初拉力、改变轮槽角等。
3.带传动的打滑通常在什么情况下发生？打滑是发生在大带轮上还是小带轮上，为什么？答：当工作载荷超过限定值时就会发生打滑；随着有效圆周力的增大，弹性滑动带将会逐渐扩大，当扩大至整个圆弧段时即达到最大有效圆周力，若此时工作载荷进一步增大，则会发生带轮与带的全面滑动，即打滑。
小带轮的包角小于大带轮的包角，所以一般打滑发生在小带轮上。
4.（1）带传动的弹性滑动与打滑的区别是什么？答：（1）弹性滑动是指的是带传动工作时，带受到拉力而产生弹性变形，而紧边和松边的拉力不同，对应的弹性变形也不同，因而在主、从动轮边缘处会出现相对滑动的现象；打滑指的是带传动工作时所承受的工作载荷超过极限值时出现的带轮和带全面相对滑动的现象；（2）弹性滑动只发生在离开主从动轮的边缘处，而打滑发生在相对于全部包角的圆弧段上；（3）弹性打滑是带传动工作时的固有特性，是无法避免的，而打滑则是带传动失效，是可以避免的。
5.（1）带传动中为什么要限制带速、小带轮直径？答：带速过高，离心力过大，带速过低，带传动的工作效率则较低，易发生打滑；小带轮直径过小，承受的弯曲应力会过大，直径过大，则带传动的外廓尺寸会比较大。
第5章 带传动与链传动5-1 带传动的弹性滑动是怎样产生的？能否防止？对传动有何影响？它与打滑有何不同？答：带传动的弹性滑动是由于带的弹性和拉力差而引起的带和带轮面间的局部的、微小的相对滑动，这是摩擦型带传动正常工作时的固有特性，是不可防止的。
弹性滑动导致传动效率降低、带磨损、传动比不准确。
打滑是由过载引起的带在带轮上的全面滑动，使传动失效。
打滑为非正常的工作状态，是必须防止也是可以防止的。
5-2带传动的中心距为什么要限制在一定的范围？答：带传动的中心距之所以要限制在一定的范围，是因为：1〕假设中心距过小，虽结构紧凑，但小带轮的包角太小，导致摩擦力和传动能力降低；2〕中心距过小，使带的长度过短，带的工作频率增加，降低带的疲劳强度和工作寿命；3〕中心距假设过大,不仅结构不紧凑，且皮带松边下垂，高速传动时易引起带的颤抖。
5-3．多根V 带传动时，假设发现一根已坏，应如何处置？答：多根V 带传动时，即使只发现一根已坏，也应该同时更换新的V 带，不可新旧混用。
5-4 已知一V 带传动，小带轮直径d 1d =160mm,大带轮直径d 2d =400mm ，小带轮转速n 1=960min r ,滑动率2=ε00，试求由于弹性滑动引起的大带轮的转速损失。
解： 假设无弹性滑动，大带轮的理想转速n 2应为：1122n d 960160n 384(r /min)d 400⨯=== 所以，由弹性滑动引起的大带轮的转速损失为：2n =3840.02=7.68(r /min)ε⨯5-5 为什么链传动具有运动不平稳性？答：由于链传动的多边形效应，使其瞬时速度和瞬时传动比周期性变化，从而引起动载荷，所以链传动具有运动不平稳性。
5-6 为什么链条节数常取偶数，而链轮齿数取为奇数？答： 因为假设链节数为奇数，则需要采用过渡链节，当链条受拉时，过渡链节的弯链板承受附加的弯矩作用，强度降低，所以链节数常取为偶数。
正因为链节数常为偶数，为使磨损均匀，链轮齿数一般取为奇数。
第5讲 摩擦轮传动与带传动学习目标及考纲要求1．理解摩擦轮传动与带传动的类型、工作原理及应用场合。
2．掌握带传动的主要参数的含义及带传动传动比的计算。
3．熟悉三角带的型号，了解其选用方法。
4．理解带传动的安装、调整及维护方法。
知识梳理一、摩擦轮传动的原理1．摩擦轮传动：利用两轮直接接触所产生摩擦力来传递运动和动力的一种机械传动。
2．传动条件和打滑条件传动条件：摩擦力矩﹥阻力矩打滑条件：摩擦力矩﹤阻力矩。
打滑时传动不正常的是从动轮，打滑是可以避免的。
3．增大摩擦力途径（见表1-5-1）表1-5-1 措 施 具 体 方 法增大正压力 安装弹簧或其他施力装置（只能适当加）。
增大摩擦因数一轮用钢或铸铁，另一轮工作表面粘上一层石棉、皮革、塑料、橡胶等。
轮面较软的作主动轮。
4．摩擦轮传动主要参数（见表1-5-2）表1-5-2 参 数计 算 公 式备 注传动比 摩擦轮传动的传动比指主动轮转速与从动轮转速之比，也等于它们直径的反比。
速度传动时如果两摩擦轮在接触处没有相对滑移，则两轮在该点的线速度相等，注意公式的单位。
中心距 2-21221d d a d d a =+=内接式：外接式：两轮中心的距离，注意是外接还是内接摩擦轮传动。
1221n D i n D ==100060n D v π=⨯二、摩擦轮传动的特点1．结构简单，使用维修方便，适用于近距离传动。
2．传动时噪声小，可在运转中变速、变向。
3．过载时，两轮接触处会打滑，因而可防止薄弱零件的损坏，起安全保护作用。
4．在两轮接触处有打滑现象，所以不能保持准确的传动比。
5．传动效率低，不宜传递较大的转矩，适用于高速、小功率传动。
三、摩擦轮传动类型外接圆柱式平行轴摩擦轮传动内接圆柱式外接圆锥式相交轴摩擦轮传动内接圆锥式圆柱平盘式四、带传动类型和工作原理1．带传动的类型（见表1-5-3）表1-5-3类型名称图形摩擦传动平带传动V带传动圆带传动啮合传动同步带传动2．带传动的工作原理带传动是利用带作为中间挠性件，依靠带与带轮之间的摩擦力或啮合来传递运动和（或）动力的。
第五章 带传动重要基本概念1．失效形式和设计准则失效形式：打滑、疲劳破坏。
设计准则：保证带传动不打滑，使带具有足够的疲劳寿命。
2．确定小带轮直径考虑哪些因素(1) 最小带轮直径，满足d 1≥d d min ，使弯曲应力不至于过大； (2) 带速，满足 5 ≤ v ≤ 25 m/s ；(3) 传动比误差，带轮直径取标准值，使实际传动比与要求的传动比误差不超过3~5%； (4) 使小带轮包角≥︒120； (5) 传动所占空间大小。
3．V 带传动在由多种传动组成的传动系中的布置位置带传动不适合低速传动。
在由带传动、齿轮传动、链传动等组成的传动系统中，应将带传动布置在高速级。
若放在低速级，因为传递的圆周力大，会使带的根数很多，结构大，轴的长度增加，刚度不好，各根带受力不均等。
另外，V 带传动应尽量水平布置，并将紧边布置在下边，将松边布置在上边。
这样，松边的下垂对带轮包角有利，不降低承载能力。
4．带传动的张紧的目的，采用张紧轮张紧时张紧轮的布置要求 张紧的目的：调整初拉力。
采用张紧轮张紧时，张紧轮布置在松边，靠近大轮，从里向外张。
因为放在松边张紧力小；靠近大轮对小轮包角影响较小；从里向外是避免双向弯曲，不改变带中应力的循环特性。
精选例题与解析例5-1 已知：V 带传递的实际功率P = 7.5 kW ，带速 v =10m/s ，紧边拉力是松边拉力的两倍，试求有效圆周力F e 、紧边拉力F 1和初拉力F 0。
解题注意要点：这是正常工作条件下的受力计算，不能应用欧拉公式； 解： 根据： v F P e ⋅=得到： 750107500===v P F e N联立： ⎩⎨⎧==-=21212750F F F F F e 解得： 7502=F N ， 15001=F N11252/75015002/10=-=-=e F F F N例5-2 设V 带所能传递的最大功率P = 5 kW ，已知主动轮直径1d d = 140mm ，转速n 1= 1460 r/min ，包角︒=1401α，带与带轮间的当量摩擦系数5.0=v f ，试求最大有效圆周力e F 和紧边拉力1F 。
解题注意要点：1．此题是在最大载荷条件下的受力计算，可以应用欧拉公式； 2．题目数据没有q ，故忽略离心拉力qv 2。
解： 带速：=⨯⨯⨯=⨯=100060140146010006011ππd d n v 10.702 m/s小带轮包角：443.2180/1401401==︒=πα 弧度 有效圆周力：2.467702.10/5000/===v P F e N 联立：⎪⎩⎪⎨⎧=-====⨯2.467392.3215.0443.2211F F F e eF F ef vα 解得：3.1952=F N ，5.6621=F N例5-3 如图所示为一V 带传动，已知：主动轮直径d 2 = 360mm ，从动轮直径d 1 = 180mm ，包角︒=1601α，︒=2002α，带与带轮间的当量摩擦系数4.0=v f ，带的初拉力1800=F N ，试问：1．当从动轮上的阻力矩为20 Nm ，主动轮在足够大的电机驱动下，会发生什么现象？ 2．此时，松边和紧边的拉力各为多少？ 解题注意要点：1．此题是要求分析是否发生打滑现象。
2．小轮先打滑解：(1) 尽管大轮主动，打滑仍从小轮开始 要求传递的圆周力：222180200002211=⨯==d T F e N小轮包角：79.21601=︒=α小轮的临界圆周力： 18211180211279.24.079.24.00max 11=+-⨯⨯=+-=⨯⨯e e e e F F v v f f e ααN 可见：F e ＞F e max ，小带轮发生打滑现象。
(2) 求F 1和F 2⎪⎩⎪⎨⎧=-====⨯182053.32179.24.0211F F F e eF F ef vα 解得： F 1=271 N ，F 2=89 N 例5-3 图例5-4 图示大传动比V 带传动，小轮为标准V 带轮，d 1 = 140mm ，大轮d 2 = 1000mm ，为光滑圆柱，中心距a = 1000mm ，带与带轮间的摩擦系数f =0.2，试分析随着传递载荷的增加，打滑首先发生于哪个轮上。
解：(1) 求小轮和大轮的包角：=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--20001401000sin 2sin 1121a d d γ︒5.2525.21295.25218021801=︒=︒⨯-︒=-︒=γα03.42315.25218021802=︒=︒⨯+︒=+︒=γα(2) 求小、大轮所能传递的最大有效圆周力之比 当量摩擦系数：58.020sin 2.0)2/sin(===ϕf f v1121101max +-=vv f f e e e F F αα， 1122202max +-=f f e e e F F αα将包角和摩擦系数代入上两式，求其比值则：50.1124.2124.21688.31688.3111122112max 1max =-+⋅+-=++⋅+-=f f f f e e e e e e F F v v αααα 可见，小带轮能传递较大的有效圆周力，大轮先发生打滑。
例5-5 如例5-5图所示为一带式制动器，已知制动轮直径D =100mm ，制动轮转矩M = 60 Nm ，制动杆长L = 250 mm ，制动带和制动轮之间的摩擦系数f = 0.4，试求：1．制动力P2．当M 反向时所需的制动力又为多少？解题注意要点：1．可以利用欧拉公式计算松、紧边拉力； 2．其拉力对轮心之矩与M 反向的边是紧边。
解：(1) 以制动轮和带为分离体，左侧为紧边。
12001006000022=⨯==D M F e N根据： ⎪⎩⎪⎨⎧=-====⨯120051.3214.021F F F ee F F ef πα 解得：F 2 = 477 N ，F 1 = 1676 N ，根据制动杆的平衡条件：F 2 D = P L ，解的：1912501004772=⨯==L D F P N (2) M 反向后，右侧为紧边，则：67025010016761=⨯==L D F P N例5-6 一V 带传动，d 1 = d 2 = 200 mm ，转速n 1= 955 r/min ，传递功率P = 10kW，单班工作，例5-4 图例5-5 图载荷平稳。
用B 型V 带，带长L d = 1440mm ，由带长引起的附加功率值 3.02-=P ∆ kW 。
查表知：当带速v = 9、10、11m/s 时，单根B 型V 带的许用功率P 0分别为3.6、3.8、4.0 kW 。
试问传动需要几根V 带？提示：α∆∆K P P P P z ca)(210++=解：计算功率：因单班工作，载荷平稳，取载荷系数K =1，则：P ca = KP = P = 10 kW 带速：1010006020095510006011=⨯⨯⨯=⨯=ππd n v m/s根据带速v 查得：P 0 = 3.8 kW因为，d 1 = d 2，传动比 i = 1，则01=P ∆，αK = 1， 则V 带根数：α∆∆K P P P P z ca )(210++== 86.25.3101)3.008.3(10==⨯-+圆整取：z = 3 根。
例5-7 一带式输送机的传动装置如图所示，已知小带轮直径d d1= 140mm ，d d2 = 400 mm ，运输带的速度V = 0.3 m/s 。
为提高生产率，拟在运输机载荷不变（拉力F 不变）的条件下，将运输带的速度提高到V = 0.42 m/s 。
有人建议将大带轮直径减小为d d2=280 mm 来实现这一要求。
试就带传动讨论这个建议是否合理。
分析注意要点：分析改变后要求传递的圆周力如何变化；答题要点：分析改变后要求传递的圆周力如何变化；由于运输带上的载荷F 不变，当d d2减小后，运输带速度V 提高了40%，则运输带上的功率P = FV ，也增加了40%，整个传动系统传递的功率都增加40%。
在带传动中，小带轮的直径d d1、转速n 1、V 带的根数z 等均没有改变，则要求传递的有效圆周力F e = P /v ，随着传递功率的增加也增大了40%。
尽管小带轮包角有所增加，其最大摩擦力不可能增加40%，很可能出现打滑现象。
此建议不可行。
从另一个方面讲，在带的型号、小带轮直径、小带轮转速都没有改变的情况下，单根V 带的许用功率P 0没有变化。
当要求带传动传递的功率增加40%时，V 带的根数不够。
可行的改进方法：1）将小带轮直径增大40%，d 1=200mm ，以提高带速；2）改用高转速的电动机（如果允许的话，本题目中没给电机转速），将其转速提高40%。
自测题与答案一、选择题5-1．平带、V 带传动主要依靠 D 来传递运动和动力。
A ．带的紧边拉力B ．带的松边拉力例5-7 图C ．带的预紧力D ．带和带轮接触面间的摩擦力5-2．下列普通V 带中，以 D 型带的截面尺寸最小。
A ．A B ．C C ．ED ．Z5-3．在初拉力相同的条件下，V 带比平带能传递较大的功率，是因为V 带 C 。
A ．强度高B ．尺寸小C ．有楔形增压作用D ．没有接头5-4．带传动正常工作时不能保证准确的传动比，是因为 D 。
A ．带的材料不符合虎克定律 B ．带容易变形和磨损 C ．带在带轮上打滑D ．带的弹性滑动5-5．带传动在工作时产生弹性滑动，是因为 B 。
A ．带的初拉力不够B ．带的紧边和松边拉力不等C ．带绕过带轮时有离心力D ．带和带轮间摩擦力不够5-6．带传动发生打滑总是 A 。
A ．在小轮上先开始B ．在大轮上先开始C ．在两轮上同时开始D 不定在哪轮先开始5-7．带传动中，v 1为主动轮的圆周速度，v 2为从动轮的圆周速度，v 为带速，这些速度之间存在的关系是 B 。
A ．v 1 = v 2 = vB ．v 1 ＞v ＞v 2C ．v 1＜v ＜ v 2D ．v 1 = v ＞ v 25-8．在带传动的稳定运行过程中，带横截面上拉应力的循环特性是 D 。
A ．r = -1 B ．r = 0 C ．0＜r ＜-1D ．0＜r ＜+15-9．在带传动的稳定运行过程中，带截面上的拉应力是 B 。
A ．不变的B ．有规律稳定变化的C ．有规律非稳定变化的D ．无规律变化的5-10．一增速带传动，带的最大应力发生在带 D 处。
A ．进入主动轮 B ．进入从动轮 C ．退出主动轮D ．退出从动轮5-11. 带传动中，带速v ＜10m/s ，紧边拉力为F 1，松边拉力为F 2。
当空载时，F 1和F 2的比值是 B 。
A ．F 1/F 2≈0B ．F 1/F 2≈1C ．F 1/F 2≈f e 1αD ．1＜F 1/F 2≈f e 1α 5-12．V 带传动设计中，限制小带轮的最小直径主要是为了 B 。
