第二单元导学案

小学六年级数学下册导学案课题圆柱和圆锥的认识主备人使用人学习目标 1.在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握他们的特征。

2.经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。

3.在观察与实验、猜测与验证，交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。

学习重难点重点：圆柱圆锥的特征。

难点：认识圆柱和圆锥的高。

学法指导指导学生借助手中的材料，看一看、摸一摸、比一比、量一量、画一画，发现知识学习流程课前预习预习课本15——16页1、想一想生活中哪些物体的形状是圆柱或圆锥形的。

2、什么是圆柱的底面、侧面、高？什么是圆锥的底面、侧面和高？创设情境导入新课圆柱和圆锥在我们的生活中无处不在，通过你的预习能说一说你在生活中见过的那些形状是圆柱和圆锥的物体？课上自主学习1、你见过这个图形吗？看看你手中的物体和它对比一下，然后给它起个名字，观察手中的实物，这个物体是。

圆柱的两个圆面叫做，底面是两个完全相同的。

圆柱有一个曲面，叫。

两底面之间的距离叫做圆柱的，圆柱有条高，长度都。

并在图中标示出底面、侧面、高。

2、你见过下面这个图形吗？看看你手中的物体和它对比一下，然后给它起个名字，观察手中的实物，这个物体是。

圆锥的底面是一个，圆锥的侧面是一个。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的。

圆锥只有一条高。

并在图中标示出底面、侧面、高。

3.找出圆柱和圆锥的不同点和相同点圆柱圆锥相同点不同点展示交流精讲释疑1、总结圆柱的特征（1）交流圆柱的底面（2）交流圆柱的侧面(3)研究圆柱的高拓展高的认识。

生活中，有些圆柱的高还有别的名：硬币的高叫厚；圆柱形井的高叫深；铅笔的高叫长；钢管的高叫长。

刚才我们研究圆柱时，由表及里，运用先看，再比一比、量一量、摸一摸等方法，知道圆柱的特征。

2、总结圆锥的特征。

3、比较异同。

4、让学生对比观察，圆柱和圆锥有什么相同和不同？5、圆柱的侧面展开图达标检测是圆柱形状的物体打上“√”，是圆锥形状的物体打上“Δ”。

1、下面的图形哪些是圆柱，哪些是圆锥？2、填一填：（1）圆柱上下面是两个（）的圆形，圆锥的底面是一个（）形。

（2）圆柱有（）个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个（）面。

（3）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（），一个圆柱有（）条高。

（4）从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高，一个圆锥有（）条高。

3、连一连：学习反思盘点收获通过这节课的学习，你有什么收获？你能试着从以下三个方面说吗？1.你学到了什么知识？2.你学到了哪些方法？3.你有什么感受？课题第二单元信息窗2 圆柱的表面积主备人使用人学习目标1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

3、进一步体会图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

学习重难点重点: 圆柱侧面积和表面积的计算方法。

难点: 运用所学的知识解决简单的实际问题。

学法指导独立练习，交流合作，探讨提升。

学习流程自主学习（课前）1、一个直径是100毫米的圆，求周长。

2、一个半径3厘米的圆，求周长和面积。

3、一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少？4、准备圆柱体的模型，说说它有什么特征？小组交流合作探究1、做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？（接口处不计）要解决这个问题，就是求什么？2、圆柱的表面积包括哪几部分？3、圆柱的表面积的计算关键在哪一部分？4、探索圆柱侧面积的计算方法。

①、圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。

②、圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？③、师；圆柱的侧面积就是求长方形的面积。

用长乘宽。

④、长就是圆柱的底面圆的周长，宽就是圆柱的高。

⑤、请你来总结一下圆柱侧面积的计算方法。

⑥、圆柱的侧面积用2∏rh，求圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积。

展示交流精讲释疑求圆柱的表面积。

包括：上下两个底面和一个侧面。

圆柱的底面积容易求出，但侧面积该怎样求呢？你能想办法说明吗？同桌两人合作，试一试，说一说。

四人一小组讨论。

试着在作业本上写一写，然后在组内交流一下。

自己试独立计算。

请同学上黑板板书，然后全班讲评。

达标检测1、求底面半径是10厘米，高30厘米的圆柱的表面积。

2、试一试。

做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？3、练一练。

课本第22页第八题。

学习反思盘点收获通过今天的学习，我学会了，以后我会在方面更加努力的。

使用人学习目标1、在切割圆柱体，拼成近似的长方体的过程后，能推导出圆柱的体积公式。

2、能运用推导出的体积公式解决实际问题。

3、感知数学转化思想的魅力，自我探索中获得成功体验。

学习重难点1、圆柱体积计算公式的推导2、圆柱体积公式的应用学法指导借助学具利用数学转化思想探究圆柱的体积学习流程自主学习（课前）1、长方体、正方体的体积公式及体积单位和换算。

2、圆的面积公式及推导过程。

（想一想运用了什么数学思想或复述推导过程）3、自主预习课本23-34页，完成练习圆柱的底面是（）形，可以分成许多相等的（）形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿（）切开，拼起来就近似一个（）体。

平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个（）体。

长方体的体积=（）因此：圆柱体的体积=（）。

如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：（）小组交流合作探究1、利用学具操作，看一看圆柱能转化成以前学过的什么立体图形？怎样转化？怎样由转化出的立体图形推出圆柱的体积公式？2、完成教材26页第1、2、3题。

3、讨论需要哪些条件可以求圆柱的体积。

展示交流精讲释疑1、圆柱的体积公式是什么？复述探究公式的过程。

2、需要哪些条件可以求圆柱的体积？3、巩固练习：（小组合作完成）1）一个圆柱体，底面积是12平方分米，高6分米，它的体积是（）立方分米。

2）已知圆柱谷桶里底面半径是3米，高4米，它的底面积是（），容积是（）立方米。

3）一个圆柱的底面周长是18.84分米，高是5分米，它的侧面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

4）一个圆柱体积是84立方厘米，底面积21平方厘米，高是（）。

5）一个圆柱体底面半径是4分米，当高是（）分米时，它的体积是62.8立方分米。

4、温馨提示：圆柱形容器的容积语体积的计算方法相同，但是计算容积式，要注意从容器的立面测量半径、直径和高。

达标检测 1. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。

花坛的地面内直径是3米，高是0.8米，如果里面填土的高度是0.5米，两个花坛中共需要填土多少方？2. 一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方米。

它的高是多少厘米？3、判断：1）正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米．（）2）所有圆的直径都相等．（）3）求一个水桶能装多少水，是求水桶的体积。

（）4）求正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用公式∶体积=底面积×高。

（）学习反思盘点收获我们今天利用学具操作探究出来圆柱的体积公式，同学们表现都很积极。

使用人学习目标 1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2．渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

学习重难点1、正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

2、掌握圆锥体积的计算公式。

学法指导通过实验，理解和掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积的倍数关系，理解圆锥体积公式的推导过程。

学习流程自主学习（课前）1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆锥有什么特征？它的体积怎么求？3、预习课本24-25页，尝试完成：教材27页第7、8题小组交流合作探究1、做试验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。

（1）用等底等高的圆柱和圆锥做实验，猜一猜它们之间的体积有什么关系？”（2）用倒沙子的方法试一试。

先在圆锥里装满沙，然后倒入圆柱。

注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（学生做好记录）（3）通过试验，等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？2、尝试表示圆锥的体积公式：3、小组内订正课前预习第三题并完成教材27页第9题。

4、尝试总结已知哪些条件可以求圆锥的体积展示交流精讲释疑1、圆锥的体积公式：并复述推导过程质疑：为什么要用等底等高的圆柱和圆锥？2、总结已知哪些条件可以求圆锥的体积。

3、汇总练习情况达标检测一、求下列圆锥的体积1、底面积是19平方厘米，高是12厘米。

2、底面半径是4厘米，高是5厘米。

3、底面直径是12厘米，高是4厘米。

4、底面周长是12.56分米，高是6分米。

二、填空1.一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（）。

2.一个圆锥的体积是141.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）。

学习反思盘点收获今天这节课你学会了哪些知识，与同学们分享一下吧。

课题第二单元我学会了吗？主备人使用人学习目标1、引导学生回顾整理，加深学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。

2、主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。

3、进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。

学习重难点重点：1.对本单元各个知识点的梳理。

2.运用所学知识解决生活中的实际问题。

难点：以圆柱体积计算公式的推导过程为例，回顾总结研究问题的过程。

学法指导学生回忆本单元的知识点，掌握圆柱和圆锥的特征，圆柱的表面积和侧面积的计算方法，回顾圆柱体积计算公式的推导过程。

学习流程自主学习1、（课前）学生回忆本单元的知识点。

圆柱和圆锥的特征、圆柱的表面积和侧面积、圆柱的体积、圆锥的体积等。

自主整理。

2. 以圆柱体积计算公式的推导过程为例，回顾总结研究问题的过程。

在推导过程中具体做了一些什么。

小组交流合作探究1.组内交流，补充完善（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。

）2、全班交流。

谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？学生利用实物投影展示自己整理的成果。

展示的同时给大家介绍一下整理的内容。

你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？展示交流精讲释疑1.老师把这个单元的主要内容整理成一个表格，看同学们能不能填写出来。

图形特点体积公式侧面积表面积公式圆柱圆锥2、小组交流，互评、补充。

指导学生总结学习方法。

达标检测 1.出示32页第1、2题学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。