人教版初一数学有理数的除法2
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1.4.2 有理数的除法(第二课时)授课人:淮南实验中学胡传和教学目标1.知识与技能①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序,能够熟练运算.②能解决实际问题.2.难点:过程与方法经历探索有理数运算的过程,获得严谨,认真的思维习惯和解决问题的经验. 3.情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难,有解决问题的成功经验.教学重点难点重点和难点:如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行计算.教与学互动设计(一)创设情境,导入新课想一想观察式子115×(13-12)×311÷54里有哪种运算,应该按什么运算顺序来计算?(二)合作交流,解读探究引导首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.学生活动:板演,其他学生做在练习本上.注意有理数混合运算的步骤:先乘除,后加减,有括号先算括号.例2 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,•7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元.•这个公司去年总的盈亏情况如何?【提示】记盈利额为正数,亏损额为负数,这个公司去年全年亏盈额(单位:万元)为:(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7即:这个公司去年全年盈利3.7万元.例3 某商店先从每件10元的价格,购进某商品15件,又从每件12•元的价格购进35件,然后从相同的价格出售,如果商品销售时,至少要获利10%,•那么这种商品每件售价不应低于多少元.【提示】 先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价,然后再计算提高利润后的售价.由题意得:151235⨯+⨯1050×(1+10%)=12.54(元) 【答案】 这种商品每件售价不应低于12.54元.例4 观察下列解题过程,看有没有错误.如果有,请说明错误的原因,并给予纠正;如果没有错误,请指明用了什么运算律.1.计算:-9÷3223⨯=-9÷1=-9.[分析] :解法有错误,错误的原因是在只含乘除的同级运算里,没有按从左到右的顺序进行,而错误地先算3223⨯,正确的解答是: -9÷3223⨯=-9×3232⨯=-4. 2.小明在计算(-6)÷(12+13)时,想到了一个简便方法,计算如下: (-6)÷(12+13) =(-6)÷12+(-6)÷13=-12-18=-30请问他这样算对吗?试说明理由.【分析】 不对,因为除法没有分配律,应该是:-6÷56=-6×65=-365(三)总结反思,拓展延伸引导学生一起小结:①有理数的运算顺序:先乘除,后加减,有括号的先算括号;②要注意认真审题,根据题目,正确选择途径,仔细运算,注意检查,使结果无误.“二十四点”游戏中的加减乘除四则运算.有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个1至13•之间的自然数,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24,如对1、2、3、4,可作运算:(1+2+3)×4=24.(注意上述运算与4×(2+3+1)•应视作相同方法的运算)现有四个有理数3,4,6,10,运用上述规则可以写出多种不同方法的运算式,使其结果等于24.(1)3×(4+10-6) (2)(10-4)+3×6 (3)4+6÷3×10… 活动设计:初一(6)班有72名同学,将其分成12组,每组准确一副写有1至13数字的13张纸牌.活动开始,同一组内每一位同学任意抽取1张纸牌,•然后另四人手中纸牌的示数(每人用且只用一次)用加减乘除四则运算,使其结果等于24. 比一比,看哪一个小组得到的算式最快最多.【点评】 通过这种游戏,激发同学们的兴趣,解决开放性问题,训练发散思想能力.(四)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)下列各数中互为倒数的是 (B )A .-512和211B .-0.75和-43C .-1和1D .-512和211(2)若a<b<0,那么下列式子成立的是(C )A .1a <1bB .ab<1C .a b >1D .a b<1 (3)已知数a<0,ab<0,化简│a-b-3│-│4+b-a │的结果是(A )A .-1B .1C .7D .72.填空题(1)直接写出运算结果:(-9)×23= -6 ,-112÷0.5= -3 ,(12+13)÷(-6)= -536(2)若一个数的相反数是 15 ,这个数的倒数是 –5 . (3)若a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数,m 为最大的负整数,则3m +ab+4c d m =23(4)若a=25.6,b=-0.064,c=0.1,则(-a )÷(-b )÷c=-4 000. 提升能力3.计算题(1)(-423)÷(-213)÷(-117) (2)1÷(-1)+0÷(-5.6)-(-4.2)×(-1)(3)118÷(23+16-12) 开放探究4.已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示: cb a 0求||a ab +1||b -2||bc bc 【分析】 由数轴可知b<0,a<0,c>0,∴ab>0,bc<0原式=a ab +1b --2bc bc -=1b -1b+2=2(六)课堂小结1.本节课学习了有理数的四则混合运算,要熟记运算法则,严格遵守运算顺序。
1.4.2 第1课时有理数的除法法则(说课稿)一、教材分析本节课是初中数学七年级上册的第4章第2节课,将学习有理数的除法法则。
本节课的教学内容旨在帮助学生理解有理数的除法,掌握有理数的除法法则,并能灵活运用有理数的除法进行计算。
根据教材的难易程度和学生的实际情况,本节课的教学重点主要有以下几个方面:•掌握有理数的除法法则,理解除法的运算规则;•能够通过具体例子理解有理数的除法,培养学生的抽象思维能力;•能够解决有理数除法问题,掌握解决实际问题的方法。
二、教学目标1. 知识与技能目标•掌握有理数的除法法则,包括同号相除得正,异号相除得负;•理解除法的意义和运算规则,能够进行简单的有理数除法计算;•掌握解决实际问题的方法,运用有理数的除法解决实际问题。
2. 过程与方法目标•通过具体例子引导学生理解有理数的除法法则;•培养学生的抽象思维能力,能够将具体问题抽象化,并进行有理数的除法计算;•引导学生运用有理数的除法解决实际问题。
3. 情感、态度与价值观目标•培养学生的数学兴趣,激发学生学习数学的积极性;•培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力;•培养学生的合作意识和交流能力,通过小组合作完成任务。
三、教学重点和难点教学重点•掌握有理数的除法法则,理解除法的运算规则;•能够通过具体例子理解有理数的除法,培养学生的抽象思维能力;•能够解决有理数除法问题,掌握解决实际问题的方法。
教学难点•理解除法的意义和运算规则,能够进行简单的有理数除法计算;•引导学生将实际问题抽象化,并进行有理数的除法计算。
四、教学过程1. 导入与引入通过提问的方式,回顾上节课所学的有理数加法和减法法则,引导学生思考有理数的运算规则,并复习正、负数的性质。
2. 学习新知Step 1:引入有理数的除法法则通过一个具体的例子,引入有理数的除法法则。
例如:小明和小红分别做了30道数学题,小明做对了10题,小红做对了15题,问他们两个人做对题数的和是多少?这个问题可以用数学运算来表示:10 + 15 = ?然后再问:如果小明做对了10题,小红做对了15题,那么有多少道题是小明做对的呢?这个问题可以用数学运算来表示:25 ÷ 2 = ?通过对比两个问题,引导学生认识到除法是一种运算,可以用来求得整体中的部分数量。
有理数的除法一、教材分析1、教材地位和作用有理数除法是人教版七年级数学第一章《有理数》中的第四节的第二小节内容,是继有理数的加法、减法和乘法之后的又一种运算。
学习有理数除法对学生解决生活中的实际问题带来了简易,使学生体会到学习有理数除法的必要性和现实意义,为后面学习有理数的混合算奠定了很好的基础。
2、教学目标(1)知识与技能目标:了解有理数除法的意义;经历有理数的除法法则的过程,会烂熟进行有理数除法运算。
(2)过程与方法目标:通过有理数除法法则的导出及运用,让学生体会转化思想;培养学生运用数学思想知道数学思维活动的能力。
(3)情感态度与价值观:在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,能从交流中获益。
3、教学重点与难点重点:正确运用法则进行有理数的除法运算。
难点:根据例外的情况选取合适的方法求商。
教学思想:转化思想二、学生情况分析学生在学习本节课前对有理数数的加、减、乘法运算以及相反数、绝对值相关概念较为熟悉且具有一定的观察、动手操作、合作交流能力,已初步具有一点分析归纳概括的能力。
三、教法与手段采用“观察——猜想——验证——类比——归纳”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识。
利用多媒体辅助教学,充分调动学生学习积极性,体会转化的数学思想。
四、学法指导本节主要指导学生自主探究——合作交流——主动总结——自我提高。
改变学生被动接受的学习方式,倡导学生自主参与,积极互动,主动地获取新知识,培养学生观察、归纳等数学能力和转化的数学思想方法。
五、教学过程1、引入新课.我们在前几节课中学习了有理数的乘法运算,并认识了有理数的倒数,那大家知道乘法的逆运算是什么?该如何进行有理数的除法运算,这就是本节课我们学习的内容.引入新课,在黑板上写下课题:有理数的除法2、温故而知新(1)多媒体出示:倒数的定义你还记得吗?(指名回答)(2)多媒体出示:你能很快地说出下列各数的倒数吗?以表格形式出现原数-570-1倒数(3)温故而知新:提问乘法法则并出两道乘法运算题计算(﹣4)×(﹣2)= 3×(﹣5)=学生很简易做出。