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有理数的除法【知识梳理】1、有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除．0除以任何非0的数都得0．（注意：0不能作除数．）2、除法的法则也可以这样说，除以一个数，就等于乘以这个数的倒数．（注意：0没有倒数，即0不能作除数．）3、如何求一个数的倒数互为倒数的两个数乘积为1，所以知道其中一个数，求它的倒数就用1除以这个数即可． 如：求53-的倒数，1÷（53-）＝35- 所以35-是53-的倒数． 4．几个非0的有理数相除，商的符号怎样确定?几个非0的有理数相除，商的符号由负数的个数决定：当负数的个数为奇数时，商为负；当负数的个数为偶数时，商为正．如：(－12)÷(－2)÷(－3)——三个负数相乘取负＝－(12÷2÷3)＝－2(－12)÷2÷(－3)——两个负数相乘取正＝＋(12÷2÷3)＝2【重点、难点】有理数的除法法则、倒数的求法【典例解析】例1、 计算：（1）—42÷（—6）；（2）25.1)1212(÷- 解：（1）—42÷（—6）=7；（2）25.1)1212(÷-=35541225-=⨯-． 说明： 不能整除的情况下，特别当除数是分数时，应将除法化为乘法来做．例2、求下列各数的倒数，并用“＞”连接． －32，－2，|21|，3，－1分析：用“1÷此数”的方法，求这个数的倒数，再将所有的倒数从大到小连接起来． 解：1÷(－32)＝－23 －32的倒数是－231÷(－2)＝－21 －2的倒数是－21|21|＝21，1÷21＝2，21的倒数是2 1÷3＝31 3的倒数是311÷(－1)＝－1 －1的倒数是－1．∴2＞31＞－21＞－1＞－23注意：“－32的倒数是－23”，不能用“＝”连接－32和－23，因为它们是不相等的，所以一般来说互为相反数的两个数不能用“＝”连接，除了－1和1这两个数和它们的倒数外．例3、计算：(－5)÷(－7)÷(－15)分析：三个数连除，先确定商的符号——利用负数的个数；再将除法变为乘法——除以一个数等于乘以这个数的倒数；最后利用乘法法则进行运算．解：(－5)÷(－7)÷(－15)＝－(5÷7÷15)——先确定符号 ＝－(5×71×151)——再将除法变乘法除数变为倒数 ＝－211例4、计算：72×(－8)÷(－12)点拨：乘除法是同级运算，它们进行混合时，可从左至右逐步计算，注意符号．还可以将式子中的除法变为乘法，直接进行乘法运算．注意：除法没有结合律，即“a ÷b ÷c ＝a ÷(b ÷c )”是错误的．解法一：72×(－8)÷(－12)——从左到右先乘法再除法逐步计算．＝－(72×8)÷(－12)＝－576÷(－12)＝＋48．解法二：72×(－8)÷(－12) ＝＋(72×8×121)——确定符号，除法变乘法＝48【过关试题】一、填空题：1、 －2的倒数是 ；－0.2的倒数是 ，负倒数是 。
有理数的乘除法年级：七年级学科：数学执笔：内容：有理数的除法（1）课型：新授课时间：【教案目标】1、了解有理数的除法法则以及有理数除法符号法则，并会用公式：a ÷b=a×1 （b≠0）进行简单的有理数的除法运算。
2、经历有理数除法法则的推理过程，加强概括问题的能力和逆向思维能力，运用法则进行计算，加强综合运算能力和解决问题的能力。
【教案重点】正确而熟练地运用除法法则进行有理数的除法计算。
【教案难点】利用乘法与除法互为逆运算理解有理数的除法法则以及除法的符号法则。
【教学过程】一、学前准备：1、学前疑难摘要：。
2、计算：（1）（－4）×（－8）=（2）（－3）×（－2）=（3）－5×（－6）=（4）8×（－3）=3、填空：（1）（）×（－2）=8（2）9×（）=－36（3）（）×（－）=－25（4）×（）=10二、探究活动：（一）独立思考，解决问题：A组：（1）（）×（－2）=8B组：（1）8÷（－2）=（）=8×（）（2）9×（）=－36（2）－36÷9=（）=－36×（）（3）（）×（－）=－25（3）－25÷（－）=（）=－25×（）（4）×（）=10（4）10÷=（）=10×（）完成上面两组填空观察对比后你能得到关于有理数除法的什么结论？2、有理数除法法则：除以一个（）的数，等于乘以这个数的（）。
这个法则也可以表示为：a÷b=a×(b≠0)（二）、师生探究，合作交流：1、【例题】计算：（1）（－36）÷9=（2）（－5）÷（－0.6）=（3）2÷（－9）=（4）0÷（－8）=在计算有理数除法时，你首先确定商的（），然后再算商的（）。
有理数的除法人教版数学七年级上册教案教学目标：1. 理解有理数的除法定义。
2. 掌握有理数的除法的计算方法。
3. 能够应用有理数的除法解决实际问题。
教学重点：1. 有理数除法的定义。
2. 有理数除法的计算方法。
教学难点：1. 应用有理数的除法解决实际问题。
教学准备：1. 教材《人教版数学七年级上册》。
2. 教学课件或黑板。
教学过程：一、导入新知识（5分钟）通过提问和简单的情境引入有理数的除法，并复习有理数的概念。
二、讲解有理数的除法的定义（10分钟）1. 有理数的除法定义：对于两个非零有理数a和b(a≠0, b≠0), 除法运算a÷b是指找出一个有理数，使得乘以b之后得到a，这个有理数就是商，记作a÷b。
三、讲解有理数除法的计算方法（20分钟）1. 同号相除得正，异号相除得负。
2. 除法可以转化为乘法，即a÷b可以转化为a×(1÷b)。
3. 除法可以转化为小数。
4. 除法可以转化为分数。
四、练习与巩固（15分钟）1. 练习有理数的除法计算。
2. 解决实际问题，应用有理数的除法。
五、归纳总结（5分钟）总结有理数的除法的定义和计算方法。
六、作业布置（5分钟）1. 完成课本上的相关练习。
2. 准备下节课的预习内容。
板书设计：有理数的除法定义：对于两个非零有理数a和b(a≠0, b≠0)，除法运算a÷b是指找出一个有理数，使得乘以b之后得到a，这个有理数就是商，记作a÷b。
有理数除法的计算方法：1. 同号相除得正，异号相除得负。
2. 除法可以转化为乘法，即a÷b可以转化为a×(1÷b)。
3. 除法可以转化为小数。
4. 除法可以转化为分数。
人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》说课稿一. 教材分析《有理数的除法》是人教版七年级数学上册第一章第四节的一部分，它是学生在学习了有理数的加减乘除运算之后，进一步深化对有理数运算的理解和掌握。
本节内容主要介绍了有理数除法的基本法则，以及如何将除法转化为乘法，从而使学生能够熟练运用有理数进行运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除运算有所了解。
但是，对于有理数除法的理解和运用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解有理数除法的本质，从而提高他们的数学运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数除法的基本法则，能够熟练地进行有理数的除法运算。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本法则。
2.教学难点：如何将除法转化为乘法，以及在不同情况下如何灵活运用有理数除法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实际操作，自主探究有理数除法的基本法则。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行生动直观的演示，帮助学生理解和掌握有理数除法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对有理数除法的思考，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生分组讨论，通过实际操作，探索有理数除法的基本法则。
3.讲解演示：教师利用多媒体课件，对有理数除法的基本法则进行讲解和演示。
4.练习巩固：学生进行课堂练习，教师及时给予指导和反馈。
5.拓展提高：引导学生思考和探讨在不同情况下如何灵活运用有理数除法。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
七. 说板书设计板书设计应突出有理数除法的基本法则，以及如何将除法转化为乘法。
通过清晰的板书，帮助学生理解和掌握有理数除法的本质。
《有理数的除法》课堂笔记
一、有理数除法法则
1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
2.0除以任何一个不等于0的数，结果都是0。
二、有理数除法运算步骤
1.判断符号：先判断两个数的符号，确定商的符号。
2.计算绝对值：将除数与商的绝对值相除。
3.写出结果：根据商的符号和绝对值写出结果。
三、有理数除法运算定律
1.乘除法交换律：两个数相除，交换除数的位置，商不变。
即a÷b=b÷a。
2.乘除法结合律：三个数相除，先把前两个数相除，再和第三个数相除，或者先
把后两个数相除，再和第一个数相除，商不变。
即(a÷b)÷c=a÷(b×c)。
3.分配律：一个数同几个没有理数相乘相除，可以先把这个数分别同那几个没有
理数相乘或者相除，再求得结果。
即a÷(b+c)=a÷b+a÷c。
四、课堂小结
1.掌握有理数的除法法则和运算步骤，会进行有理数的除法运算。
2.理解除法运算的交换律、结合律和分配律，会应用这些定律进行一些简便运算。
3.通过实例的讲解和练习，深入理解有理数的除法法则，并掌握如何进行有理数
的除法运算。
4.积极参与课堂讨论和交流，提高自己的学习效果。
