苏教版六年级下册圆锥的体积PPT

2、圆柱体积的与和它（等底等高）的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分
米，圆锥的体积是（ 1 ）立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是 （ 24 ）立方厘米。
二、判断：
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（ × ）
2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。
答:这堆小麦的体积是6.28立方米.
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个 零件的体积是多少立方厘米?
1 3.14 (10 2)2 3 3
78.（5 厘米3）
答:这堆零件的体积是78.5立方厘米.
一、填空：
1、圆锥的体积=（ V=13 s h ），用字母表示是
（13×底面积×高 ）。
再见
将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满.
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
Vபைடு நூலகம்柱＝sh
V＝
1 3
sh
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是 2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗
1 3.14 22 1.5 3 6.2（8 米3）
苏教版数学六年级下册
第二单元
第4课时 圆锥的体积
学习目标
1．会用圆锥的体积计算公式计算圆 锥的体积。
2．培养观察、比较、分析、综合的 能力以及初步的空间观念。
导入新知
同学们，大家觉得我们今天要 研究的圆锥的体积可能转化为什 么图形来研究比较简单呢？
合作探究
圆锥的体积 怎么求呢?
准备等底等高的圆柱形容器和 圆锥形容器各一个。
s 9m2
3.6m 8dm 8cm

方米，那么圆锥的体积是9立方米.
（√ ）
三、练一练：计算下面各圆锥 的体积？
１、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如 何求体积Ｖ？ 2 1
２、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如 何求体积Ｖ？ 2 1
r= d÷2 S=∏ r
r
V= 3 S h
３、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如 何求体积Ｖ？
r =C÷∏÷2 S=∏ r
一、填空： 1、圆锥的体积=（ 母表示是（ V= 1 s
1 3 ×底面积×高 h）。
），用字
3 2、圆柱体积的 1与和它（ 等底等高 ）的圆锥的 3 体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积 1）立方分米。 是3立方分米，圆锥的体积是（ 4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘 米，体积是（ 24 ）立方厘米。
2
V= 3 S h
1 3S
V=
h
三、填表：
已知条 件 圆锥底面积15平方厘米，高8厘米
圆锥底面半径3分米，高5分米 圆锥底面直径0.4米，高0.6米
体积
40立方厘米
47.1立方分米
0.02512立方米
第二关——巧思考
2.有两个空的玻璃容器,先在 圆锥形容器里注满水,再把这 水倒入圆柱形容器,圆柱形容 器里的水深多少厘米 ? 1
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是3立方分米， 圆柱的体积是（ 9 ）立方分米。
二、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ×）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 √ 的 1。 （ ） 3 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ） ×
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立
计算下列圆柱的体积。ห้องสมุดไป่ตู้口答只列式不计算）

圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝底面积 高
圆柱和圆锥等底等高
你发现了什么?
圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍.
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高 是6厘米，体积是（ 24 ）立方厘米。
二、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的
1 3
（√ ）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面
积×高。
（× ）
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。√（ ）
本节课你有哪些收获？
苏教版 六年级下册
图Hale Waihona Puke 的认识圆锥的体积复习:
口算下列圆柱的体积。
①底面积是5平方厘米，高 6 厘米， 体积 = ?
②底面半径是 2 分米， 高10分米， 体积 = ?
③底面直径是 6 分米， 高10分米， 体积 = ?
想一想:
❖圆柱和圆锥的底面积和高 有什么关系?

= =
1313××17102××11270 4×170
= 680（立方厘米）
答：这个零件的体积是680立方厘米。 江苏省电化教育馆制作
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2.在建筑工地上，有一个近似 于圆锥形状的沙堆，测得底面 直径是4米，高是1.5米。每立 方米沙大约重1.7吨， 这堆沙约重多少吨？ (得数保留整吨数)
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝底面积 高
江苏省电化教育馆制作
1 3
×3.14×（4÷2）²×1.5
==
1 3 1
×3.14×4×1.5 ×1.5×3.14×4
=0.35×3.14×4
=6.28（立方米）
6.28×1.7=10.676（吨） ≈11吨
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第一关——巧判断 1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
（ ×） 圆柱的体积是与它等底等高的 圆锥体积的3倍。
例5 下面的圆柱和圆锥的底面积 相等,高也相等。
圆锥的体积是与它等底等高
的圆柱体积的
1 3
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？ ？例Biblioteka 下面的圆柱和圆锥的底面积 相等,高也相等。
圆锥的体积是与它等底等高
的圆柱体积的
1 3
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圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
江苏省电化教育馆制作

课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么？
用什么方法获取的？
圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之 一
V＝
1 3
sh
底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高
圆锥体积
学以致用
1、求下面各圆锥的体积。
(1)底面半径是2 厘米，高3厘米。
1 ×3.14 ×2 ×3=212.56（立方厘米） 3
(2)底面直径是6分米，高6分米 。
1 ×3.14 ×（6 ÷2 ） ×6=2 56.52（立方分米） 3
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，
已知圆锥的体积是 8 立方米，
圆柱的体积是（
24立）方。米
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，
已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的
高是（
6 厘）米。
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，
已知圆柱的底面积是 6平方米，
圆锥的底面积是（
18平）方。米
判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）
×
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。 （ √）
实验器材
一桶沙、等底等高 的圆柱和圆锥各一个
实验过程
结论 圆锥体积 计算公式
①在空圆柱里装满沙 ① 在空圆锥里装满沙倒
3 倒入空圆锥里，（
次，正好倒完。
3 ） 入空圆柱里，（ 正好装满。
）次
②圆柱的体积是和它 （ 等底等）高的圆锥体积的
3 （ ）倍。
V＝
1 3
Sh
②圆锥的体积是和它
（
等底等）高
1 的圆柱体积的
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高 有无数条 侧面 展开后是长方形或正方形 底面 有两个底面，是相等的圆形

18分米
②体积： 1 12.56×18× 3 ＝12.56×6
4分米
＝75.36（立方分米）
狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材， 狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑， 选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？
6分米 4分米 4分米
18分米
等底、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。
山羊伯伯送给狐狸和小白兔各一堆粮食，狐狸 认为圆锥形的粮食多，就抢先要了圆锥形的粮堆， 小白兔又笑了笑，要了圆柱形粮堆。狐狸占到便宜 了吗？
18分米ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ6分米 4分米
4分米
狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材， 狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑， 选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？
6分米 4分米
①底面积： 3.14×（4÷2）
2 2
＝12.56（平方分米）
3.14×（4÷2） ×6
＝3.14×4×6 ＝3.14×24 ＝75.36（立方分米）
V柱＝3V锥
3.一个圆柱与它等底等高的圆锥的体积和 是144立方厘米。圆柱的体积是（ 108 ） 立方厘米，圆锥的体积是（ 36 ）立方 厘米。
144÷（3＋1）=36
36×3＝108
比比谁最聪明
狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材， 狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑， 选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
41、从现在开始，不要未语泪先流。 42、造物之前，必先造人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。 45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。 48、不要等待机会，而要创造机会。 49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。 56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。 57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。 59、不要说你不会做！你是个人你就会做！ 60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。 61、所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的人。 62、一切的一切，都是自己咎由自取。原来爱的太深，心有坠落的感觉。 63、命运不是一个机遇的问题，而是一个选择问题；它不是我们要等待的东西，而是我们要实现的东西。 64、每一个发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 65、再冷的石头，坐上三年也会暖。 66、淡了，散了，累了，原来的那个你呢？ 67、我们的目的是什么？是胜利！不惜一切代价争取胜利！ 68、一遇挫折就灰心丧气的人，永远是个失败者。而一向努力奋斗，坚韧不拔的人会走向成功。 69、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。 70、平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 71、胜利，是属于最坚韧的人。 72、因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 73、只要路是对的，就不怕路远。 74、驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 75、自己选择的路，跪着也要走完。 76、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 77、蚁穴虽小，溃之千里。 78、我成功因为我志在成功！ 79、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 80、相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 81、偶尔，只需要一个鼓励的微笑，就可以说服自己继续坚强下去。 82、年轻是本钱，但不努力就不值钱。 83、一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不算什么；在你害怕时不去斗牛，也没有什么了不起；只有在你害怕时还去斗牛才是真正了不起。 85、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。 86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱翔，满天乌云又能怎样，穿越过就是阳光。 87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言去信守。 89、任何业绩的质变都来自于量变的积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。

讲授新课
圆柱和圆锥 等底等高
圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍
圆锥的体积是与它等底 等高圆柱体积的 1
3
想想做做
1、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆锥 的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一
圆锥的体积=9.42× 1=3.14（立方厘米）
1 ×3.14×（4÷2）2×1.2， 3=3.14×4×0.4， =5.024（立方米）， 5.024×735≈3693（千克）， 答：这堆麦子大约重量是3693千克．
5.有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要 把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立 方厘米？厘米
等底等高的圆锥的体积是圆 柱的三分之一，那么削去的 体积是圆柱体积的三分之二。
3.14 ×（6÷2）2 × 15 × ==答32：.812要4.6削×（9去立×钢方1材厘52×米82）.6—32立方厘—32米。
分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一， 那么削去的体积是圆柱体积的三分之二。
3.14 ×（6÷2）2 × 15 =3.14 ×9 × 15 × —32
× —32
=282.6（立方厘米）
答：要削去钢材282.6立方厘米。
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥 形零件。要削去钢材多少立方厘米？
3
2、计算下面圆锥的体积。
h=3cm
r=3cm
V 1 Sh= 1 r2h 1 32 3 28.2（6 cm3）
33
3
1、一个圆柱与圆锥等底等高，它们的体积一共是60立
方厘米，那么圆柱的体积是（45 ）立方厘米，圆锥的 体积是（15 ）立方厘米。

的体积比是2:1．（ ）
基本练习
判一判
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，
体积相差21立方厘米，圆锥的体积是 7 . 立方厘米．（ ）
第二关——巧思考
2.有两个空的玻璃容器 , 先在 1 12× 3 =4（厘米） 圆锥形容器里注满水 ,再把这 水倒入圆柱形容器,圆柱形容 器里的水深多少厘米?
第三关——巧计算
一个圆锥形零件,底面积是170 平方厘米,高是12厘米。这个 零件的体积是多少立方厘米? 1 1 × 170 × 12= × 12 × 170 3 3 = 4×170=680（立方厘米） 答：这个零件的体积是680 立方厘米。
第 1题
先看图说说每个圆锥中的 已知条件，再动笔算一算。
2.在建筑工地上，有一个近似 于圆锥形状的沙堆，测得底面 直径是4米，高是1.5米。每立 方米沙大约重1.7吨， 这堆沙约重多少吨？ (得数保留整吨数)
圆柱的体积=底面积×高
一个圆柱形状的奶粉 盒，体积是5024立 方厘米，底面半径是 10厘米。它的高是多 少厘米？
自来水厂从长江中水在 管道中的流速是每秒9 米。 照这样的速度，自来水 厂1分钟可以从长江中 引水多少立方米？
圆锥的体积
例5 下面的圆柱和圆锥的底面积 相等,高也相等。
估计一下，这个圆锥的体积 是圆柱的几分之几？
（ × ）
削去部分的体积是这个圆柱 体积的三分之二。
基本练习
选一选
(2)把一段圆柱钢材切削成一个最大
的圆锥体，圆柱体体积是 6立方米， .
圆锥体体积是(
①6立方米 ②3立方米 ③2立方米
)立方米
基本练习
判一判
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3
倍．（ ）

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
实验操作，探索新知
小组合作实验一： 实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
沙子，记录表。
实验要求：把圆锥装满沙子倒进圆柱中，观察
要几次才能倒满，并作好实验记录。
实验准备：1套不是等底等高的圆锥、圆柱
体容器，沙子，实验记录表。
实验要求：把圆锥装满沙子倒进圆柱中，观察
要几次才能倒满，并作好实验记录。
你们发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积 的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱 体积的 1 。
3
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
高
高
1 3
试一试：一个圆锥形的零件，底 面积是170平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？
练一练：计算下面各圆锥的体积
2cm
3cm
6cm 3cm
10厘米
?厘米
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
每个冰淇淋的底面半径3厘米，高9厘米。现在有两 种圆锥形的包装盒，红色盒子容积为85立方厘米，蓝 色盒子容积为80立方厘米，选择哪一种包装盒最合适？ （包装盒的厚度忽略不计）