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1.小数的意义、数位或计数单位
把整数“1”平均分成10份,100份……
这样的一份或几份分别是十分之几,百分之
几……可以用小数表示。如: 110 记作:0.1
8 100
记作:0.08
小数点右边第一位是十分位,计数单位是
十分之一(1/10或0.1）;第二位是百分位,
计数单位是百分之一（1/100或0.01)……
数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数。
一个物体也没有用0表示。
0也是自然数。 0和自然数都是整数。
但不能说整 数只包括0 和自然数
2.十进制计数法
一(个)、十、百、千、万……都叫做 计数单位.其中“一”是计数的基本单位。
10个一是十,10个十是百……10个一 百亿是一千亿……每相邻两个计数单位 之间的进率都是十。这种计数方法叫做 十进制计数法。
7.正负数的比较
请判断： 5 > -1 -3 > -2 -15 < -10 0 < -2
正数：数值 越大，就表 示它越大。
负数：数值 越大，就表 示它越小。
小数
1.小数的意义、数位及计数单位 2.小数的读法和写法
3.小数的性质 4.小数的大小比较 5.小数点数位移动引起小数大小的变化 6.循环小数的意义及循环节 7.小数的分类 8.数的改写 9.求近似数
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其
中的一份的数。
分数各部分的名称: 4
分子 (表示所取的份数)
分数线
7 分母 (表示平均分的份数)
2.分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数= 被除数 (除数≠0) a÷b= ba(除b≠数0)
小数部分的最大计数单位是十分之一,没
有最小的计数单位。
小数部分写法
读小数时,小数的整数部分按整数的 读法来读,小数点读作“点”,小数部分 按照顺序读出每一个数位上的数字。 小数部分的“0”要一个不少的读出来。
如 45.469 读作: 四十五点四六九
4.62975保留两位小数是:( 4.63 ) 4.62975保留三位小数是:( 4.630 )
1.分数的意义和分数单位
单位“1”---一体- 个组物成体的,一一个个整计体量,单都位可或以是用许自多然物数 1来表示,通常我们把它叫做单位“1”
分 数---- 把单位“1”平均分成若干份,表示这 样的一份或者几份的数,叫做分数。
3.整数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿 级和万级的要读出级名。
684528563读作: 六亿八千四百五十二万八千五百六十三
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有 一个0或连续几个0都只读一个0。 8000406000读作:八十亿零四十万六千。
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一 位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。
5.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两 位、三位……原来的数就扩大(缩 小)10倍、100倍、1000倍……
如果要把一个数扩大或缩小 10倍、100倍……只需要移动小 数点,数位不够时用0补足。
6.小数的分类
(1) 按小数位数是有限还是无限分
有限小数
纯循环小数
小数
无限小数
如果最高位相同,则左边第二位 上的数较大的,这个数就大……
6.正负数
5摄氏度是在零度以上，是零 上温度，可以用5℃表示。
零下11摄氏度比零度还要低 11度，可以用－11℃表示。
6.正负数
像5、7.6、20、120……都是正数； 可以在正数前面添上“+”号，如＋ 5，＋7.6，＋20，＋120。
像－11、－2、-3.4、-20……都是 负数，“-”在这里不是减号，是负 号。
8.循环小数
循环节从小数部分第一位开. 始 的叫纯循环小数。如 0.5
循环节不是从小数部分第一位.. 开始的叫混循环小数。如7.238
9.数的改写或求近似数
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个 数某一位后面的尾数,写成近似数。 把76450000改写成用“万”作单位的数7是6(45万 ) 把235800改写成用“万”作单位的数是(23.58) 万 235800省略万位后面的尾数约为( 24万 ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( 345.63) 亿
1． 巩固加深对所学知识的理解，沟通各部 分知识的内在联系，将所学的知识系统化。 2． 再次体会引入分数和小数的必要性，沟 通分数和小数之间的联系。 3． 从多角度体会分数的意义，感受分数、 除法、比之间的关系。 4． 体会知识与生活之间的联系，增强应用 数学的意识，体会数学的魅力。
1.自然数,0和整数
无限循环小数 混循环小数 无限不循环小数
(2) 按小数的整数部分是否为0分
纯小数
小数 带小数(混小数)
纯小数与带小数 有限小数与无限小数
8.循环小数及循环节
一个小数的小数部分,从某一位起,有 一个或几个数字依次不断重复出现,这样 的数叫做循环小数。 如 0.5555…… 7.23838……
依次不断重复出现的数字叫做循环节。 循环小数的简便记法 0.5555…… 记作:0.5. 7.23838……记作:7.2.3. 8
写小数时,整数部分按照整数的写法来 写,小数点写在个位右下角,小数部分顺 次写出每一个数位上的数字。
3.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的 大小不变。
运用小数的性质,可以在小数末尾添上0。 3.5=3.50
也可以把小数化简。 3.500=3.5
4.小数的大小比较
先看整数部分，整数部分大的那 个数就大；整数部分相同的，十分 位上的数字大的那个数就大；十分 位上的数字相同的，百分位上的数 字大的那个数就大……以此类推。
4.四舍五入法
求一个数的近似数,要看尾数 的最高位上的数是几,如果比5小, 就把尾数都舍去;如果尾数最高 位上的数是5或大于5,就把尾数 舍去后,要向它的前一位进1。
不要忘记我们还有进一法和去 尾法！
5.整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先看 它们位数的多少,位数较多的数较 大;
如果两个数的位数相同,那么首 先看最高位,最高位上的数较大的, 这个数就大;
