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多步法应用于常微分方程的数值解。
从概念上讲，数值方法从初始点开始，然后在时间上向前迈出一小步，以找到下一个求解点。
该过程的下一步是绘制解决方案。
一步法（例如Euler方法）仅引用前一点及其导数来确定当前值。
诸如Runge Kutta之类的方法采取一些中间步骤（例如，半个步骤）来获得高阶方法，但是在进行第二步之前会丢弃所有先前的信息。
多步尝试通过保留和使用先前步骤中的信息而不是丢弃信息来提高效率。
因此，多步法涉及前几个要点和导数。
在多步的情况下，使用先前点和导数的线性组合。
简单的介绍多步法应用于常微分方程的数值解。
从概念上讲，数值方法从初始点开始，然后在时间上向前迈出一小步，以找到下一个求解点。
该过程的下一步是绘制解决方案。
一步法（例如Euler方法）仅引用前一点及其导数来确定当前值。
诸如Runge Kutta之类的方法采取一些中间步骤（例如，半个步骤）来获得高阶方法，但是在进行第二步之前会丢弃所有先前的信息。
多步尝试通过保留和使用先前步骤中的信息而不是丢弃信息来提高效率。
因此，多步法涉及前几个要点和导数。
在多步的情况下，使用先前点和导数的线性组合。
[1-3]具体定义常微分方程的数值方法近似地解决了形式初值问题结果是离散时间的Ti的Y（T）的近似值其中h是时间步长，而I是整数。
Multistep使用上一步中的信息来计算下一个值。
特别地，多步法使用Yi和f（Ti，Yi）来计算所需当前步长的Y值。
因此，多步方法是以下形式的方法：确定系数AI和Bi。
该方法的设计者选择系数平衡了对实际解决方案的需求，以便获得一种易于使用的方法。
通常，许多系数为零以简化该方法。
显式和隐式方法可以区分。
如果Bi = 0，则该方法称为“显式”，因为它可以直接计算yn + s。
如果Bi≠0，则该方法称为“隐式”，因为YN + s的值取决于f（TN + s，yn + s），并且必须为yn + s。
迭代方法（例如牛顿法）通常用于求解隐式公式。
1.5倍波动轨指标-回复什么是1.5倍波动轨指标（1.5X Bollinger Bands），以及如何使用它来辅助交易决策。
Bollinger Bands（布林带）是一种用于衡量价格波动的技术分析指标，其可帮助交易者识别价格的超买和超卖情况。
1.5倍波动轨指标是基于布林带的改进版本，其提供了更多的交易信号和更精确的入场点。
首先，让我们回顾一下Bollinger Bands的基本原理和计算方法。
Bollinger Bands由三条线组成：中轨（中线）、上轨（上线）和下轨（下线）。
中轨是价格的简单移动平均线，通常使用20日的移动平均线。
上轨和下轨是以中轨为基准，上下偏离一定的标准差。
标准差反映了价格的波动性，一般使用2倍的标准差来构建上下轨。
通过计算价格的标准差，Bollinger Bands能够根据价格的波动性来调整自身的宽度。
当价格波动较大时，布林带会扩展；当价格波动较小时，布林带会收缩。
这使得布林带可以通过分析价格波动的变动来判断市场的趋势性和非趋势性。
然而，传统的布林带只提供了两种交易信号：当价格从下轨向上突破中轨时，为买入信号；当价格从上轨向下突破中轨时，为卖出信号。
这两个信号可以用于确认趋势的转折点，但并不适合用于短期交易，因为它们可能会产生较高的虚假信号。
1.5倍波动轨指标是为了解决这一问题而提出的。
它通过将上轨和下轨的倍数扩大到1.5倍，提供了更多的交易信号。
当价格从下轨向上突破1.5倍波动轨时，为买入信号；当价格从上轨向下突破1.5倍波动轨时，为卖出信号。
这些信号比传统布林带更敏感，因此更适合用于短期交易。
使用1.5倍波动轨指标的交易策略可以分为以下几个步骤：第一步，计算中轨、上轨和下轨。
中轨是价格的20日移动平均线，上轨和下轨分别是中轨加上1.5倍的标准差和减去1.5倍的标准差。
第二步，观察价格与上轨和下轨之间的关系。
当价格从下轨向上突破1.5倍波动轨时，为买入信号；当价格从上轨向下突破1.5倍波动轨时，为卖出信号。
常微分方程数值解的多步法。
从概念上讲，一种数值方法是从一个初始点开始的，然后在时间上向前迈出一小步，以找到下一个求解点。
以下过程绘制解决方案。
单步方法（例如欧拉方法）仅参考前一点及其导数来确定当前值。
诸如Runge-Kutta之类的方法采取了一些中间步骤（例如，半步骤）来获得高阶方法，但是在进行第二步之前会丢弃所有先前的信息。
多步方法试图通过保留和使用先前步骤的信息而不是丢弃信息来提高效率。
因此，多步法是指前几个点和导数值。
在多步法的情况下，使用先前点和导数值的线性组合。
常微分方程数值解的多步法。
从概念上讲，一种数值方法是从一个初始点开始的，然后在时间上向前迈出一小步，以找到下一个求解点。
以下过程绘制解决方案。
单步方法（例如欧拉方法）仅参考前一点及其导数来确定当前值。
诸如Runge-Kutta之类的方法采取了一些中间步骤（例如，半步骤）来获得高阶方法，但是在进行第二步之前会丢弃所有先前的信息。
多步方法试图通过保留和使用先前步骤的信息而不是丢弃信息来提高效率。
因此，多步法是指前几个点和导数值。
在多步法的情况下，使用先前点和导数值的线性组合。
具体定义常微分方程的数值方法近似地解决了形式初值的问题结果是离散时间ti处y（t）的近似值：其中h是时间步长，而i是整数。
多步方法使用上一个S步骤的信息来计算下一个值。
特别地，多步方法使用yi和f（ti，yi）来计算当前步骤所需的y值。
因此，多步方法是一种具有以下形式的方法：确定系数ai和bi的方法。
该方法的设计者选择系数来平衡对实际解决方案的需求，从而获得一种易于使用的方法。
通常，许多系数为零以简化方法。
可以区分显式和隐式方法。
如果bi = 0，则此方法称为“显式”，因为此公式可以直接计算yn + s。
如果bi≠0，则此方法称为“隐式”，因为yn + s的值取决于f（tn + s，yn + s），并且必须为yn + s。
迭代方法（例如牛顿法）通常用于求解隐式公式。
