刚体的复杂运动分析共60页文档

第三章刚体力学§3.1 刚体运动的分析§ 3.2 角速度矢量§3.3 刚体运动微分方程§ 3.4 刚体平衡方程§3.5 转动惯量§ 3.6 刚体的平动与定轴转动§3.7 刚体的平面平行运动§3.1 刚体运动的分析一、描述刚体位置的独立变量1. 刚体是特殊质点组dr ij =0, 注意 : 它是一种理想模型, 形变大小可忽略时可视为刚体。

2. 描述刚体位置的独立变数描述一个质点需(x,y,z),对刚体是否用3n 个变量？否 , 由于任意质点之间的距离不变如确定不在同一直线上的三点, 即可确定刚体的位置, 需 9 个变量，由于两点间的距离保持不变，所以共需9-3=6 个变量即可。

刚体的任意运动=质心的平动 +绕质心的转动，描述质心可用(x,y,z),描述转轴可由αβ, γ。

, ,二、刚体的运动分类1. 平动：刚体在运动过程中，刚体上任意直线始终平行.任意一点均可代表刚体的运动，通常选质心为代表. 需要三个独立变量, 可以看成质点力学问题.( 注意 : 平动未必是直线运动)2.定轴转动 : 刚体上有两点不动 , 刚体绕过这两点的直线转动 , 该直线为转轴 . 需要一个独立变量φ3.平面平行运动 : 刚体上各点均平行于某一固定平面运动。

可以用平行于固定平面的截面代表刚体。

需要三个独立变量。

4.定点运动 : 刚体中一点不动 , 刚体绕过固定点的瞬转转动。

需三个独立的欧拉角。

5.一般运动 : 平动 +转动§3.2角速度矢量定轴转动时角位移用有向线段表示 , 右手法确定其方向 . 有向线段不一定是矢量 , 必须满足平行四边形法则 , 对定点转动时 , 不能直接推广 , 因不存在固定轴 .ωlim n dnt dt 刚体在 dt 时间内转过的角位移为d n，则角速度定义为t 0角速度反映刚体转动的快慢。

Q dr dn r , v dr ωr线速度与角速度的关系：dt§3.3刚体运动微分方程一、基础知识1. 力系：作用于刚体上里的集合。

力的作用线迁移后，转化为一个力和一个力偶（矩）
空间力系的简化 可以简化为空间定点的一个单力F和一个力偶矩M，F称主矢， M称主矩，定点称简化中心。
Note: (1)简化中心可以任意选取（一般取质心）；
(2)主矢与简化中心无关，主矩与简化中心有关。
例如：作用在A点的力F分别向B、C迁移：
B rBC
迁移到B，需添加：M
z
质点组(n个质点)：自由度= 3n
确定刚体在空间的位置，最少需要几个独立变量？
B
A
C
至少需要6个独立变6个独立变量？
刚体位置的描述 （1）三点法：
C xC , yC , zC
从9个非独立坐标 中任取6个独立的
A xA, yA, zA B xB , yB , zB
定点转动的自由度：3个
§3.2 角速度矢量
设刚体绕通过定点O的某轴线转动了Δθ角度
角位移： 在转动轴上截取有向线段 n称为角位移
n的方向：与旋转方向成右手螺旋关系
n
n
角位移是不是矢量？
——矢量的合成满足平行四边形法则 满足对易律：A+B=B+A
A B
有限转动 ：角位移不是矢量，不满足矢量加法对易律
dJ dt
Fe Me
刚体： mdJrC dt
i i
Fie
F
ri
Fi e
M
Note：
6个方程正好确定
①明确方程中各个量的意义。 刚体的6个独立变量
F
:主矢
J ,
M：以质心为中心得到的动量矩和主矩。
②当研究刚体对固定点的转动时，可以将第二方程换为
dJ dt
i
ri
Fi e

0 t00 0t1 2t 2
3. 线量与角量的关系
ds rd
2
2 0
2 (
0 )
v ds r d r
2. 描述刚体转动的线量
dtr v
dtr r
(1)线位移 ds (2)线速度 v (3)线加速度 a(at,an)
at
dv dt
r
d
dt
r
an
v2 r
r 2
刚体定轴转动的描述
描述整体运 动的角量
一. 刚体运动的基本形式
1. 平动——在运动中,刚体内任何两点的连线在空 间的指向始终保持不变,这样的运动就称为平动。
平动实例
特点：刚体上各质元的运动状态完全相同 描述刚体的平动时，可用质心的运动代表。
2. 转动 定轴转动 ——刚体上的各个质元均作圆周运动，而
且各圆的圆心都在一条固定不动的直线上 的转动。 定轴转动实例
单位 牛顿米(N·m)
转向右力手定F 则的方向四，指姆由指矢指径r向 就通是过力小矩于的18方0º向的。角度
二、角动量
和设动质量点分的别质为量m、、位r、 矢v、、速p 度。
质点相对参考点O的角动量定义为
l r p r mv
大小 l＝rmvsin
方向 右手螺旋定则判定
单位 kgm2/s
z
r
(1) 角坐标
(2) 角位移 D
r r
P
(3) 角速度 d
D O
x
dt
（方向与转向成右手法则）
(4)
角加速度
d
dt
d 2
dt 2
加 减
速 速
转 转
动 动 ： ：rr与 与rr反 同

将矢量OA和OB按平行四边形法则合成矢量OC
• 两个转动在C点产生速度的大小分别为：
v1 r11 v1 2SOCA
v2 r22
v2 2SOCB
r2 r1
v1 v2 S□OBCA
• 两个转动在C点产生速度的方向分别为： ω1 v1 垂直平面向外 ω2 v2 垂直平面向里
v1 和 v2 抵消 C 点不动
OC 即，OC轴长等于ω大小
两步证明 角速度的合成服从平行四边形法则

§3
刚体定轴转动
定轴转动的动力学 与质点动力学相对应
角动量和角速度的关系
v ωr
把刚体看成质点组
J mi ri vi mi ri ω ri
i
i
A B C A C B A BC
mi ri ri ω ri ωri
i
i
令 miri2 I 叫做刚体绕定轴的转动惯量
i
• I 反映刚体质量相对于转轴的分布情况 • 同样质量的刚体，由于形状不同，其转动惯量因而不同
J// = Iω
p = mv
I 对应于m，二者都是惯性大小的量度
如何计算转动惯量？
对于质量连续分布的物体
m d m
若密度为ρ
I r2 d m r2 dV
v1 =ω1×(P到OA的垂直距离) = 2SΔPOA v2 =ω2×(P到OB的垂直距离) = 2SΔPOB
方向：v1 与 v2 反向
v v1 v2 2SPOA 2SPOB 2SPOC
= OC×(P到OC的垂直距离)
比较 v＝ω×(P到OC的垂直距离)
v =OC×(P到OC的垂直距离)
矢量不仅有大小和方 向，还需服从平行四 边形合成法则

6.1 刚体的平行移动
平动的实例
夹 板 锤 的 锤 头
6.1 刚体的平行移动
2. 平动的特点
定理：当刚体作平动时，刚体内所有各点的轨迹形状完 全相同，而且在每一瞬时，刚体各点的速度相等，各点 的加速度也相等。 证明：
rA rB BA
◆速度 刚体平动时，刚体内任一线段AB 的长度和方向都保持不变。 因而 x


a a a R w
2 2 n 2
4
a tan 2 an w
( Rw ) 2 an Rw 2 R v2
即：转动刚体内任一点的法向加速度(又称向心加速度)的 大小，等于刚体角速度的平方与该点到轴线的垂直距离的 乘积，它的方向与速度垂直并指向轴线。
6.3 转动刚体内各点的速度和加速度
如果ω与同号，角速度的绝对 值增加，刚体作加速转动，这 时点的切向加速度 aτ 与速度 v 的指向相同。 如果ω与异号，刚体作减速转 动，aτ与v的指向相反。 点的全加速度为：
6.1 刚体的平行移动
刚体的两种最简单的运动是平行移动和定轴转动。以后可 以看到，刚体的更复杂的运动可以看成由这两种运动的合 成。因此，这两种运动也称为刚体的基本运动。
1. 刚体的平动
在运动过程中，刚 体上任意一条直线 都与其初始位置保 持平行。具有这种 特征的刚体运动， 称为刚体的平行移 动，简称为平动。
6.3 转动刚体内各点的速度和加速度
当刚体绕定轴转动时，刚体内任意一点都作圆周运动，圆心在 轴线上，圆周所在的平面与轴线垂直，圆周的半径 R 等于该点 到轴线的垂直距离。 由于点M绕点O作圆周运动，用自然法表示。点M的弧坐标为
s Rj
动点速度的大小为
ds dj v R Rw dt dt

解 （1）转速3000r/min和1200r/min相应的角速 度分别为
2
2π 3000 60
100π
rad/s
1
2π 1200 60
40π
rad/s
19
当t = 12s时
2 1 100π 40 π 15.7rad s2
t
12
（2）飞轮 12 s 内转过的角位移
0
0t
1 t 2
设 ct
由定义, 得 d ct
dt
d ctdt
16
t
两边积分 d c td t
0
0
由题意 在t 300s时
1 ct 2
2
18000r min1
18000 2π 600πrads-1 60
所以
c
2
t2
2 600π 3002
π rad s3 75
17
任意时刻的角速度
第5章 刚体运动学
1
第5章 刚体运动学
5.1 刚体和自由度的概念 5.2 刚体的平动 5.3 刚体绕定轴转动
2
§5.1 刚体和自由度的概念
一. 特刚殊体的质点系，形状和体积不变化 —— 理想化模型
在力作用下，组成物体的所有质点间的距离始终保持不变
二. 自由度
确定物体的位置所需要的独立坐标数 —— 物体的自由度数
s O
i=1
z
z
(x,y,z)
O
yO
y
x
i=2
i=3
x i = 3+2+1= 6
当刚体受到某些限制 ——自由度减少 3
§ 5.2 刚体的平动
1. 刚体的平动 刚体运动时,在刚体内所作的任一条直线都

刚体运动知识点总结刚体运动是物理学中的一个重要研究领域，它涉及到力学、动力学等多个方面的知识。

在学习刚体运动的过程中，我们需要了解刚体的运动方式、刚体的平动和转动运动、刚体的运动方程、刚体动力学等知识点。

下面将针对这些知识点进行详细的总结和讨论。

一、刚体的运动方式刚体可以进行平动运动和转动运动。

在平动运动中，刚体上所有的点都以相同的速度和相同的方向运动。

在转动运动中，刚体绕着固定轴线旋转，使得刚体上的各个点绕着这个轴线做圆周运动。

刚体的平动运动可以分为匀速直线运动和变速直线运动两种情况。

在匀速直线运动中，刚体上各个点的速度大小和方向都保持不变；在变速直线运动中，刚体上各个点的速度大小和方向都在不断地变化。

刚体的转动运动可以分为定轴转动和不定轴转动两种情况。

在定轴转动中，刚体绕着固定的轴线旋转，而在不定轴转动中，刚体绕着移动的轴线旋转。

二、刚体的平动运动在学习刚体的平动运动时，我们通常关心刚体上各点的速度、加速度和位移等动力学量。

1. 速度：刚体上任意一点的速度可以表示为该点的瞬时线速度，即该点的位矢对时间的导数。

刚体上不同点的速度大小和方向可以不同，但它们的速度矢量之间满足相对运动关系。

2. 加速度：刚体上任意一点的加速度可以表示为该点的瞬时线加速度，即该点的速度对时间的导数。

刚体上不同点的加速度大小和方向可以不同，但它们的加速度矢量之间满足相对运动关系。

3. 位移：刚体上任意一点的位移可以表示为该点的位矢的变化量。

刚体上不同点的位移可以通过相对位移关系来描述。

刚体的平动运动可以通过运动方程来描述，其中包含了刚体上不同点的速度、加速度和位移之间的关系。

在解决刚体平动问题时，我们通常会使用牛顿运动定律和动量定理等知识来进行分析和求解。

三、刚体的转动运动在学习刚体的转动运动时，我们需要了解刚体绕着固定轴线旋转的运动规律，以及刚体上各点的角速度、角加速度和角位移等动力学量。

1. 角速度：刚体上任意一点的角速度可以表示为该点的瞬时角位置对时间的导数。

于盘面的转轴的转动惯量为
3 2
mr，2 则挖去小圆盘后剩余
部分对于过o点且垂直于盘面的转轴的转动惯量为多少？
答案：
R
o
r
J 1 (4M 3m)r2 2
四、 转动定律的应用
M J d J
dt
刚体定轴转动的两类问题：
(t ) (t ) (t ) J M 用求导的方法
M (t ) (t ) (t ) 积分加初始条件
三、转动惯量 J
刚体惯性描述量
★ 质点 ★ 质点系 ★ 刚体
J mr2
n
J miri2 1
J r2dm
★常见均匀刚 体的转动惯量 见书P261
转动惯量与（a）刚体的质量m有关；
（b）与m的分布有关；
（c）与转轴的位置有关
几种常见刚体的转动惯量：
L
细棒
L
细棒
m
m J 1 mL2
12
薄圆环 R
由牛顿第一定律： F i 0 v 恒量 a 0
类比有: M合外 0 时 恒量 0
绕定轴转动的刚体所受的合外力矩为零时，将保 持原有的运动状态不变。
★第二转动定律：
牛顿第二定律： F ma
类比有: M J J d
dt
刚体所受的对于某一固定转轴的合外力矩等于刚体 对此转轴的转动惯量与刚体在此合外力矩的作用下所 获得的角加速度的乘积。
m
或薄圆筒
圆盘或 圆柱体
R m
薄球壳
R
J 2 mR2 球体
3 m
Rm
J 1 mL2 3 J mR2
J 1 mR2 2
J 2 mR2 5
* 平行轴定理
以 m 表示刚体的质量，Jc 表示它通过其质心 c 的轴

第三章 刚体及其运动规律
关键词：
刚体运动 刚体定轴转动定理 转动惯量的计算 刚体对定轴角动量守恒 力矩的功、刚体对定轴转动动能和动能定理
刚体运动的描述
刚体：既考虑物体的质量, 又考虑形状和大小，但忽 略其形变的物体模型。 刚体可看作是质量连续分布的且任意两质量元之间 相对距离始终保持不变的质点系。
问题中包括平动和转动。 r
轮不打滑： 联立方程，可解得 T1 ，T2，a，β 。
[例] 均质细棒： m ， l ，对水平轴O：
，铅
直位置时，一水平力 F 作用于距 O为 l′ 处，计算在此瞬间
O 轴对棒的作用力(称轴反力)。
解： 设轴反力为 Nx，Ny。
由转动定律：
O
由质心运动定律： c
得：
讨论： 当 l =2l/3 时， Nx =0 。 l > 2l/3 时，Nx >0 ，l < 2l/3 时， Nx <0 。
二、刚体定轴转动的角动量
计算刚体关于O 的角动量：
z
Why?
x
y
对整个刚体：
称为刚体对转轴 z 的转动惯量。 为刚体关于转轴 z 的角动量。
三、刚体定轴转动定律
由质点系的角动量定理：
对刚体的定轴转动，有： 而且
得到：
设转动过程中J不变， 则有：
刚体定轴转动定律： 刚体在作定轴转动时，刚体的角
加速度与它所受到的合外力矩成正比，与刚体的转动惯 量成反比。
转动平面内：取转心O，参考轴x，
1. 刚体的角位置与角位移 P点：角位置 角位移
2. 刚体的角速度 角加速度
P O
x 转动平面
角速度 的方向： 角加速度的方向： 加速转动时，两者同方向，减速转动时，两者反方向。 3. 线量与角量的关系：

第三章 刚体的运动一、基本要求1.了解转动惯量的概念。

2.理解刚体绕定轴转动的转动定律。

3.通过质点在平面内运动的情况理解角动量（动量矩）概念和角动量守恒定律，并能用它分析解决质点在平面内转动时的简单问题。

4.理解刚体绕定轴转动情况下的角动量守恒定律。

5.理解力矩对刚体所作的功及刚体转动的动能定理。

二、内容提要1、 基本概念（１） 刚体及其运动的描述刚体：固体物件的理想化模型，是指在外力作用下物体的体积和形状不发生变化的物体。

刚体的运动形式：平动和转动，大学物理学主要研究刚体定轴转动的规律。

刚体绕定轴转动时，刚体中所有的质元都绕定轴作圆周运动，可以用圆周运动中的角位置θ、角位移d θ、角速度ω、角加速度β等物理量来描述刚体的运动。

其相互关系为：刚体的角量描述： 大小：d d tθω=方向：d d tθω=v r ω=⨯222d d d d t n t t v r a r a r ωθβωβω===== ω、β是矢量，在定轴转动中用标量来表示，用正负来表示其方向。

（２） 转动惯量转动惯量：物体在转动中惯性大小的量度。

其定义为：2i i iJ m r =∆∑其中i m ∆为刚体中任一质元的质量，i r 为该质元到转轴的距离。

当刚体的质量连续分布的情况下，可以写成积分式：⎰=mdm r J 2转动惯量只与刚体的质量、质量分布及转轴的位置有关。

（３） 力矩力矩是反映力的大小、方向、和作用点对物体转动的影响，是物体转动状态改变的原因。

力矩是矢量，定义为：M r F =⨯ 大小：θsin Fr M = 方向：垂直于F 和r所在的平面，用右手螺旋法则来判断。

在定轴转动中，只用量值表示，用正负表示方向。

（４） 定轴转动时的力矩的功21W Md θθθ=⎰（５） 角动量（动量矩）a.质点的角动量为：p r L ⨯=其中，r 为质点相对于参考点的位矢，p为其在该位置处的动量。

角动量为矢量： 大小：θsin rmv L =，其中θ为r 与p （或v ）的夹角，方向：垂直于r 和p （或v）所在的平面，用右手螺旋法 则。

耦合应用
在实际生活中，许多机械运动都可以看作是平动与转动的耦合，如机床的工作台、汽车的 转向等。因此，掌握平动与转动的耦合对于机械设计和制造等领域具有重要意义。
03
刚体的动力学
牛顿第二定律
总结词
描述物体运动状态改变与力之间的关系。
详细描述
牛顿第二定律指出，一个物体的加速度与作用在它上面的力成正比，与它的质 量成反比。公式表示为F=ma，其中F是力，m是质量，a是加速度。
空航天、车辆工程等领域。
06
刚体运动的实例分析
刚体的平面运动分析
平面运动定义
刚体在平面内运动，其上任意 一点都位于同一个平面上。
平面运动分类
根据刚体上任意一点是否做圆 周运动，分为刚体的平面滚动 和刚体的平面定轴转动。
平面运动特点
刚体上任意一点的速度方向与 该点所在平面的法线方向垂直 ，刚体上任意一点的加速度方 向沿该点的切线方向。
自由运动分类
根据刚体的运动状态，分为自由转 动和自由平动。
自由运动特点
自由转动中，刚体上任意一点绕通 过该点的某一轴线做匀角速度的转 动；自由平动中，刚体上任意一点 做匀速直线运动。
THANK YOU
感谢聆听
刚体的定轴转动
刚体在运动过程中，其上任意两点始 终保持相同的角速度和角加速度，这 种运动称为定轴转动。
02
刚体的运动形式
平动
01 02
平动定义
刚体上任意两点始终保持相同的距离，即刚体在运动过程中，其上任意 两点的连线在运动过程中始终保持长度不变，这种运动称为刚体的平动 。
平动特点
刚体在平动过程中，其上任意一点的运动轨迹都是一个点，即刚体的平 动不会改变其上任意一点的相对位置。

角动量的时间变化率。
非相对论情况d下L ， 转I d动惯量II为常量：
dt dt 所以，经典力学中刚体的转动定理可表示为：
M I
➢当外力矩一定时，转动惯量越大，则角加速度越小。说明 转动惯量I是刚体转动惯性大小的量度。
例题 4-5
设 m1 > m2，定滑轮可看作匀质圆盘，其质量为M 而半径为r 。绳的质量不计且与滑轮无相对滑动，
Li ri pi
对时间求导： dLi
dt
d dt ( ri pi
)
dri dt
pi
ri
dpi dt
vi mivi ri fi ri fi Mi
其中：
fi
dpi dt
Mi ri fi
为第i个质元所受的作用力； 为fi对转轴的力矩。
对整个刚体： dL d
外力矩持续作用一段时间后，刚体的角速度才会改变。
由转动定理： Mdt dL
t2
Mdt
t1
L2dL
L1
L2
L1
I 2
I 1
式中
t2 t1
Mdt
称为合外力矩在
Δt
=
t2-t1内的冲量矩(N·m
·s)。
角动量定理：刚体所受合外力矩的冲量矩等于刚体在同一
时间内角动量的增量。
➢角动量定理对非刚体也成立，此时：
由平行轴定理：
z
I
Ic
Mh 2
1 12
ML2
Mh 2
当h=L/2时，与(1)的情况相同，由上式：
zc h
C
L、M
I 1 ML2 Mh 2 1 ML2 M( 1 L )2 1 ML2
12
12
2

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大学 物理
4-1 刚体运动学
4.1.1 刚体：在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体 .
4.1.2 刚体的基本运动形式：
（1）平动：若刚体中所有点的 运动轨迹都保持完全相同，或者 说刚体内任意两点间的连线在各 时刻总是平行.
刚体平动
质点运动
（2）转动： 定轴转动、定点转动
定轴转动: 转轴在所选参考系中固定不动的转动
dt 2
vi ri vi ri
第四章 刚体力学
2
➢ 刚体的一般运动 质心的平动 + 绕质心的转动
第四章 刚体力学
1
大学 物理
4-1 刚体运动学
4.1.3 描述刚体定轴转动的物理量
特征：刚体中所有的质点具有相同的
角位移、角速度、角加速度
角位移
角速度
d
dt
ri
vi • mi
转动平
面
O
图4-3线速度和角速度之间的矢量关系角加速度ddtd2

旋转$于是 -点的角速度为两速度在旋转方向线速度的叠加$
其叠加后的角速度为!
"
"
),+$E/-#*),+!,?E# $%
")) E/-#*)$ ,?E# %
)
刚体由于不能压缩$于是由速度牵连关系有!
)) ,?E# ")$ ,?E%'%/.#& 即 )) ")$ HF-# 即!" ")$ ,?E#*)%$ HF-#012# "%,)?$E#
上述的解法主要体现了用偏数学的方法解决物理问题另 一方面研究刚体的物理现象从偏向物理学的分析方法从质 心运动的规律出发作出刚体运动的几何关系图如图 )
守恒定律刚体没有受到水平向右的作用力则不会获得向右 的速度于是运动终了状态质心没有水平位移即刚体只在竖 直方向向下倒下其过程仍然满足重力场中的能量守恒整个 过程只有重力做功
科教论坛 !"#!$%&$'(') *+&,-./&$01$21(3$&)%$1)3%)$
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刚体的力学与运动学分析方法
舒牧葳
成都七中嘉祥外国语学校!四川成都!*%####
摘4要刚体力学的研究方法服从力的平衡力的合成与分解能量守恒等基本原理在此基础上还要结合刚体的动力学等 数学方法共同求解刚体问题刚体由于不可压缩性又有其独特的规律本文用矢量分解的方法将数学方程和分析物理现象两 个角度结合研究细长刚体的力与运动问题
)E/-#,?E#)% )
'# '6
图 $ 刚体受微扰沿墙面滑下受力与运动学示意图
由于刚体运动过程中各点没有相对位移$根据 "点与刚体

§3.1 刚体运动的分析教学目的重点在于掌握用几种变量来确定物体位置，同时要熟练掌握几种特殊刚体运动以及要用几个独立变量来定位它们。

重点刚体运动的分析。

课型新授课教学过程引入在上一章中，我们已经研究了有关质点组（质点的集合体）的几个基本定理和守恒律，利用这些关系，我们一般只能获知有关质点组运动的总趋势（例如质心的运动）和某些特征。

在本章中，我们将研究一种特殊质点组的运动问题。

这种质点组具有这样的性质，就是在它里面任何两个质点间的距离，不因力的作用而发生改变。

这种特殊的质点组叫做刚体。

刚体也是一个理想模型，它可以看作是一种特殊的质点组，这个质点组中任何两个质点之间的距离不变，这使得问题大为简化，使我们能更详细地研究它的运动性质，得到的结果对实际问题很有用。

我们先研究刚体运动的描述，在建立动力学方程后，着重研究平面平行运动和定点运动。

一、描述刚体位置的独立变量在§1.1中，我们就曾讲过，一切物体都是可以看作是由许多质点集合而成的。

在上一章中，我们已经研究了有关质点组（质点的集合体）的几个基本定理和守恒律，利用这些关系，我们一般只能获知有关质点组运动的总趋势（例如质心的运动）和某些特征。

如果要了解质点组中任一质点究竟将如何运动，常常是比较困难的，甚至是不可能的。

在本章中，我们将研究一种特殊质点组的运动问题。

这种特殊的质点具有这样的性质，就是在它里面任何两个质点间的距离，不因力的作用而发生改变，这种特殊的质点组叫做刚体。

刚体和质点一样，也是一种抽象，是一种理想化的模型。

在所研究的问题中，只有当物体的大小和形状的变化可以忽略不计时，才可以把它当作刚体看待。

理论力学的任务时研究宏观物体的机械运动规律，所以在大多数问题中，是要确定物体在外力作用下，它的位置如何随时间发生变化，亦即确定它的运动规律。

我们知道：质点被抽象为没有大小的几何质点（但有一定的质量）。

因此，要确定质点在空间的位置，需要三个独立的变量，如x，y，z或r，θ，ϕ。