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初中数学课件-函数ppt北师大版13

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初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版19

初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版19

元一次方程组的解有什么关系？
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版19
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版19
求xx
y y
0的解。 4
x 2
y
2
y =x
2, 2
y = 一般地,如果两个一次函数图像有一个交点， -x+4
那思么考交：点两的个坐标一就次是函相数应图的像二上元一的次交方点程与组二的元解一; 次方 程组的解有什么关系？
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版19
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版19
活动3
❖ 动手操作，在图1的坐标系内再作出一次函数 y=x的图像，观察图像，你有什么发现？
（1）发现：有交点，交点坐标为_______
（2）检验：
吗?
x y
2 2
是方程组
x y 4
x
y
0
的解
（3）思考：两个一次函数图像上的交点与二
感悟：解方程组相当于确定两条直线交点 的坐标。
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版19
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版19
自学检测
P.161练习 2 用图像法解下列二元一次方程组
1） xy y3 5 x 2) 3 2 xx 3 yy 25
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初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版19
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版19
❖ 感受到函数与方程的统一 ❖ 感受了一次函数在数学内部的应用（一
种解二元一次方程组的新方法）
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版19
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版19

初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1

初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1

别交于点A，B，与正比例函数y= x交于点C，已知点
C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2=0的解
为x=3；②对于直线y=kx+2，当x<3时，y>0；③对于直
线y=kx+2，当x>0时，y>2；④方程组
的解
为
初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1
初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1
（1=1+1=2，则点P（1，2），
所以方程组
的解是
故答案为
初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1
初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1
（2）当0≤y1<3时，自变量x的取值范围是 -1≤x<2.； 当y=3时，x+1=3，解得x=2； 当y=0时，x+1=0，解得x=-1. 所以当0≤y1<3时，自变量x的取值范围是-1≤x<2. 故答案为-1≤x<2.
初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1
初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1
11. 一次函数y=7-4x和y=1-x的图象的交点坐标为
（2，-1），则方程组
的解为
.
初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1
初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1
二级能力提升练
12. 小明同学在解方程组
初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1
初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1
（3）直线l3：y=bx+a是否经过点P？请说明理由. 直线l3：y=bx+a经过点P.理由如下： ∵直线l2：y2=ax+b经过点P（1，2）， ∴a+b=2. ∵当x=1时，y=bx+a=b+a=2， ∴直线l3：y=bx+a经过点P.

初中数学《函数》_PPT完整版【北师大版】4

初中数学《函数》_PPT完整版【北师大版】4
y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0) 的几种不同表示形式: (1)y=ax² --------- (a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax²+c ------ (a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax²+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).
初中数学《函数》教学分析北师大版4 -精品 课件ppt (实用 版)
的阳光就会减少. 根据经验估计,每多 种一棵树,平均每棵 树就会少结5个橙子.
某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙 子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如 果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受 的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树， 平均每棵树就会少结5个橙子。
①问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些 是因变量？ ②假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少 棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？
60420
60420
60375
60375
想一想
亲历知识的发生和发展
银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就 是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由 中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.
设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到 期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转 存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本 息和y(元)的表达式(不考虑利息税).
小结
拓展
回
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味
无
穷
定义中应该注意的几个问题 :
2.定义的实质是：ax²+bx+c是整
式,自变量x的最高次数是二次,
自变量x的取值范围是全体实数.

初中数学《函数》实用ppt北师大版19

初中数学《函数》实用ppt北师大版19
k决定了一次函数y=kx+b(k≠0)图象的增减性
看谁反应快
1、下列一次函数中，y随x的增大而减小的有
①③
（填序号）
① y x
③y 2 x8 3
② y0.5x1 ④ y x6
2、在一次函数y=(m+1)x+5中，它的图像从
左到右上升，则m的取值范围是（ B ）
A、m＜－1
B、m＞－1
C、m=－1
D、m＜1
看谁反应快
3、已知点(－4，y1)、(2，y2)都在直线 y=－x＋1上，则y1 ＞ y2
4、已知一次函数y=(m－1)x＋2的图象上两点 A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2， 则m的取值范围是 m＜1
再探新知
y y=2x+4
4
y=2x
3
2
y=2x-1
1
-3 -2 -1 0 -1
x2 x 3 3
0x
0
x
A
B
C
D
2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一
坐标系中的图象可能是（ ）
y
y
y
y
ox
A
ox
B
ox
C
ox
D
3.已知一次函数y=(2k－1)x+3k+2. ⑴当k=_____时,直线经过原点.
⑵当k_______时,直线与x轴交于点(－1,0). ⑶当k______时,y随x的增大而增大. ⑷当k_____时,与y轴的2 x交3 点在x轴的下方.
-2
1
（0，0）
-1 0 1 x
直线平行y=kx+b-m

初中数学《函数》_精品课件-ppt【北师大版】6

初中数学《函数》_精品课件-ppt【北师大版】6

已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
(1)写出y与x的函数关系式:
待定系数法： 一设 二代
(2)求当x=4时y的值.
三解 四还原
1解：设 y k 因为当 x=2 时y=6，所以有
x
6 k k12
2
∵y与x的函数关系式为
y 12
⑵ 把 x=4 代入 y 12
x
得
x
初中数学《函数》教用课件北师大版6 -精品 课件ppt (实用 版)
具有什么共同特征？ 具有 y k 的形
x
式，其中k≠0,k为常数
t 1463 y 1000
v
x1.6Biblioteka ×104s= n一般地，如果变量 y 和 x 之间函数
关系可以表示成y k（k是常数,且k≠ 0）
x
的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.
反比例函数中自变量 x的取值范围是什么?
等价形式：（k ≠0）
y是x的反比例函数，比例系数k=4。
可 反以比改例写函数成，y 比(例12)系所(1x数)以ky=是 x1 的
2
不具备 y k的形式，所以y不是x的反比
例函数。 x
可以改写成
y
1
，x所以y是x的反比例
函数，比例系数k=1。
不具备 y k的形式，所以y不是x的反比例
函数。
x
初中数学《函数》教用课件北师大版6 -精品 课件ppt (实用 版)
初中数学《函数》教用课件北师大版6 -精品 课件ppt (实用 版)
下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?
y = 3x-1
y = 2x
y
=
3 2x
y = 3x

初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版3

初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版3

5
4
解：（2）cos( 23π ) cos 23π cos 3π ，cos(17π ) cos17π cos π，
5
5
5
4
4
4
且余弦函数在区间［0，π］上单调递减，
所以 cos π >cos 3π，cos( 23π ) cos(17π ) ．
45
5
4
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版3
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y
1-
-
6
4
-
-
2
o
2
-1-
-
立德树人 和谐发展
-
-
-
4
6
x
y
1-
6
4
2
o
2
4
6
x
-
-
-
-
-
-
-1-
-
余弦函数y=cosx,x∈R
①当且仅当x＝2kπ，k∈Z时，余弦函数取得最 大值1； ②当且仅当x＝2kπ+π，k∈Z时，余弦函数取 得最小值－1
求函数的单调区间： 1. 直接利用相关性质 2. 复合函数的单调性 3. 利用图象寻找单调区间
初中数学《函数》PPT执教课件 北师大版3
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课堂小结
立德树人 和谐发展
函数 性质
y=sinx
y=cosx
定义域
R
R
值域
[-1，1]
[-1，1]
最大值
仅当x 2k , k Z 仅当 x 2k , k Z
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初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1

初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1

例2 判断正误，若不正确，请使用函数图象举出反例
（1）已知函数y=f (x)在区间[a,b]上连续，且f (a) ·f(b) < 0，则
f(x)在区间(a,b)内有且仅有一个零点.
（）
（2）已知函数y=f (x)在区间[a,b]上连续，且f (a) ·f(b) ≥0，则f(x)
在区间(a,b)内没有零点.
探究 现在有两组镜头（如图），哪一组能说明她 的行程一定曾渡河?
第1组
初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1
第2组
初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1
若将河流抽象成x轴，前后的两个位置视为A、B两点。 请大家用连续不断的曲线画出她的可能路径。
A
A
x
B
结论：第一组能说明她的行程一定曾渡河
B
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初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1
练习2：
请判断出函数f x x3 2x的零点个数
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x2
x 1
2方.画程出的下根列就函是数对的应图函象数图象与x轴交点的横坐标
①y=x-2 ②x2-2x-3=0
y
1 2, 0
y
③y=log2x
y
2
-2 -1 0
-1
-2
1 2x
-1 O
1 1,0
3x
-1 0
1
2
3x
-1
思考：方程根与相应函数图象有什么联系?
初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1
初中数学《函数》PPT精品教学 北师大版1
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y

初中数学《函数》_PPT完整版【北师大版】10

初中数学《函数》_PPT完整版【北师大版】10
又因为k是正整数
所以 k1或2
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7.已知 A 4,m 点 ,B1,n在反比 y8例 上函 ，
x
线 AB 的函数表达式为＿
解析： 由已知可得：
m
8, 4
m 2；n
k＜0 图象在第二和第四象限y，在每个 象限内y 随x的增大而增大。
S S 2、
1k
2 AOP BOP
S k 四边A形 OVP
A
P
oB
x
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再见
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经过三点分x轴 别引 向垂,交 线x轴于 A1,B1,C1三点 ,
边结 OA,OB,OC,记OA1A,OB1B,OC1C的
面积分别 S1,为 S2,S3,则有_A_.
y
A.S1 = S2 = S3 B. S1 < S2 < S3 C. S3 < S1 < S2 D. S1 > S2 >S3
A
S1
B C
(2)由 . 图可知， 6 当 x 0或x 4时，
一次函数的值例 大函 于数 反的 比值。
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知识小结：
1、反比例函数的图象和性质
k＞0 图象在第一和第三象限，在每 个象限内y随x的增大而减小。

初中数学《函数》课件-ppt【北师大版】6

初中数学《函数》课件-ppt【北师大版】6
【0,+∞)上为增函数.
★如果<0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+∞)
上为减函数.
★当为奇数时,幂函数为奇函数, ★当为偶数时,幂函数为偶函数.
初 中 数 学 《 函数》 课件北 师大版 6-精品 课件pp t(实用 版)
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(5) yx32不是 5 yx0 是
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练习
2. 在同一平面直角坐
y
y x2
标系内作出幂函数
y x3
yx, yx2, yx3,
1
yx2, yx1
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幂函数在第一象限的性质小结
当> 0时 y
>1 y＝x ( 1)
1
0< <1
x
O
1
(1) 图象必经过点（0 , 0）和（1 , 1）； (2) 在第一象限内，函数值随着 x 的增大而增大。
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y y x2
1
y x2
x
O
1
【解】如图所示，作出函数 y x 2和 y x 2 的图象，显
然，所求 x的取值范围是 {x| x1}.
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初中数学《函数》PPT课件_【北师大版】16

初中数学《函数》PPT课件_【北师大版】16

初中数学《函数》优秀课件北师大版1 6-精品 课件pp t(实用 版)
∴（2，450）在直线Q=kt+b上. 把（2，450）， （3.5，0）代入Q=kt+b， ∴Q关于t的函数表达式为Q=-300t+1 050.
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解：（1）暂停排水需要的时间为2-1.5=0.5（h）. ∵排水时间为3.5-0.5=3（h），一共排水900 m3， ∴排水孔排水速度是900÷3=300（m3/h）.
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示，那么乙播种机参与播种的天数是 4
.
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B
组
5. 济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共 用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资 与调出物资的速度均保持不变）. 储运部库存物资S （吨）与时间t（时）之间的函数关系如图所示，这 批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ B ） A. 4小时 B. 4.4小时 C. 4.8小时 D. 5小时
他最多只有
16
元钱.
初中数学《函数》优秀课件北师大版1 6-精品 课件pp t(实用 版)
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4. 某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天
后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800公顷的
播种任务，播种公顷数与天数之间的函数关系如图所

初中数学课件-函数PPT执教课件 北师大版20

初中数学课件-函数PPT执教课件 北师大版20

S(m2)与一边长a(m)之间的函数关系式为
。
4.下表反映了两个变量x与y之间的关系，请写出表
中的x与y 之间的关系式
。
x
－21 0 21 42 63
...
y
初中数学课件-函数PPT执教课件 北师大版20（精品课件）
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概念巩固
按图示的运算程序，输 入一个实数x ，便可以输 出一个相应的实数y. y是x的函数吗？为什么？
初中数学课件-函数PPT执教课件 北师大版20（精品课件）
输入x
+2 ×5 －4 输出y
初中数学课件-函数PPT执教课件 北师大版20（精品课件）
■□ ■ □
初中数学课件-函数PPT执教课件 北师大版20（精品课件）
一般地，在一个变化过程中的两个变量 x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一 的值与它对应，那么我们称y是x的函数， x是自变量.
1. 成绩随学号变化过程中, 函数.
是自变量,
初中数学课件-函数PPT执教课件 北师大版20（精品课件）
问题三：搭小鱼 初中数学课件-函数PPT执教课件 北师大版20（精品课件）
……
根据搭小鱼的条数与所需火柴的根数填表
小鱼的条数n（条） 所需火柴的根数S(根)
12 8 14
3 4 ... 20 26 ...
用含有n的式子表示S： S=86+n+6(2n-1) .
3取.（（值当23））是学12否号71号 号唯x取的 的一成 成定确绩 绩一定为为个？__确____定____的__；．值时,对应成绩f的

初中数学《函数》优质课ppt北师大版10

初中数学《函数》优质课ppt北师大版10
一次函数、正比例函数 研究解析式、图像、性质等
复习引人
正比例函数y=kx (k≠0)的图象是什么样子?怎样画出来的? 它的性质又是什么呢？
正比例函数的图象是一条过原点的直线，通过描点法（列表、 描点、连线）得来。
函数
图象
性质
正比例 k>0 y=kx
(k≠0) k<0
y Ox
y Ox
图象经过一、三象 限，y随x的增大而 增大。
．
．
探索发现
1、每个反比例函数的图象是 什么形状，有几支？
y
y4
x
x 0
y
y -4
x
x 0
每个反比例函数的图象由两支曲线组成，称为 双曲线。
探索发现
y
0
2、每个反比例函数的图象会 与坐标轴相交吗？为什么？
y4 x
x
y
y -4 x
x 0
反比例函数的图象可无限接近两坐标轴，但永 远不会与坐标轴相交。 ( x≠0, y≠0 )
•
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
1 3x
经过点（-3，__91_）
2、函数y =
m-2 x
的图象在一、三象限，则m的
取值范围是 m__>__2 .
拓展提升
3、已知k<0,则函数 y1=kx,y2= -
坐标系中的图象大致是
(D

2013届北师大版初中数学全程复习方略配套课件第十二讲 一次函数

2013届北师大版初中数学全程复习方略配套课件第十二讲 一次函数

y=kx(k≠0,k为常数) ，这时 当b=0时，一次函数y=kx+b则变为_____________________
称y是x的正比例函数.
【即时应用】 2 1.若y=2x+m－2是正比例函数，则m=___.
3 时，y=kxk-2+1是一次函数. 2.当k=__ 3.①y=2x2+x+1；②y=2π r；③y= 1 ；④y=( 2 -1)x；
x
⑤y=-(a+x)(a为常数)；⑥s=2t.其中是一次函数的 ②④⑤⑥ 只填序号). 是_________(
二、一次函数的图象与性质 1.图象特征 (1)一次函数y=kx+b(k≠0,k，b为常数)的图象是一条过(0，b)
b ( ， 0) 和_________ 的直线. k
(0，0) 的 (2)正比例函数y=kx(k≠0,k为常数)的图象是一条过_______
三、确定一次函数的关系式 求一次函数关系式的一般步骤 1.根据题意设出一次函数的关系式； 2.根据图象所经过的已知点或已知的对应关系，列出方程 方程组 ； 或_______ 待定系数 ； 3.解关于待定系数的方程或方程组，求出_________
函数关系式 4.写出____________.
【即时应用】 1.如果一次函数y=kx+b的图象经过点(0，-4)，那么b的值是 －4 ____. 2.写出一条经过第一、二、四象限，且过点(-1，3)的函数关 y＝－x＋2(答案不惟一) 写出一个即可). 系式_______________________( 3.已知一次函数的图象与直线y=－x+1平行，且过点(8，2)， y=-x+10 那么此一次函数的关系式为__________.

初中数学《函数》精品ppt北师大版10

初中数学《函数》精品ppt北师大版10
基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
6
A 函数的单调性
y
y
ox
o
x
y
o x
y=kx+b (k>0)
y=kx+b (k<0)
7
y=1/x (x≠0)
例1 求函数
A 函数的单调性
的单y调区间x2 2x1
顶点（1，-2），开口向上. 在（-∞，1）上是增函数; 在 [1，+∞）上是增函数.
8
A 函数的单调性
y
y
o
x
o x
y=ax2+bx+c (a<0)
y=ax2+bx+c (a>0)
9
A 函数的单调性
例2 证明函数f(x)=3x+2在(-∞，+∞)上是增函数。
例3 证明函数f(x)=1/x 在(0，+∞)上是减函数。
10
A 函数的单调性
补充例题 比较下列各数的大小.
1 2, 3, 4, 5,...
3456
构造 f(x ) 2 模 x 1 型 1,(x 0 ) 3 x x 3
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
•
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。

初中数学《函数》_精品课件-ppt【北师大版】18

初中数学《函数》_精品课件-ppt【北师大版】18
(-2,-4),(-1,-2),(0,0),(1,2),(2,4);
Y=2x+1
y
5
y-=2x
4
(-2,-3),(-1,-1),(0,1),(1,3),(2,5);
3 2
把你发现与同伴交流。
1
所画的两组点，分别在两 条不同的直线上.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
x
-2
-3
l1
（1）求s关于x的函数解析式及自变量x的取值范围。
（2）画出函数的图象。
A
C
P
B
初中数学《函数》教用课件北师大版1 8-精品 课件pp t(实用 版)
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练一练
C 1、函数y=2x+3的图象是（ ）
（A）过点（0，3），（0，- 1.5）的直线。 （B）过点（0，-1.5），（1，5）的直线。 （C）过点（-1.5，0），（-1，1）的直线。 （D）过点（0，3），（-1.5，0）的直线。
s（m） 100
50
甲乙
25
当t=27.2时，s=50，就得到点
（27.2，50）……，所有这些点
0 13.6 27.2 27.25 54.4 54.5
就组成了这个函数的图象。
像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分 别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的 对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。
-1-100 -9 -8 -7 -6 --55 -4 -3 -2 -1 O-1 1 2 3 4 55 6 X
k
正比例函数y=kx（k≠0）的图象必定经过原 点（0，0）

初中数学《函数》完美ppt北师大版1

初中数学《函数》完美ppt北师大版1

( 1 ) 当 a 0 时 ,f ( x ) 在 [ 2 , 3 ] 上 是 增 函 数
则
f f
(2) (3)
2 5
4a4a2b2 9a6a2b5 a1,b0
( 2 ) 当 a 0 时 ,f ( x ) 在 [ 2 , 3 ] 上 是 减 函 数
则
f f
(2) (3)
5 2
4 9a a 4 6a a 2 2 b b 5 2 a 1,b3
则 称 M 是 函 数 f(x ) 的 最 小 值 .
函 数 f ( x ) x 的 图 象 没 有 最 低 点 , 因 此 没 有 最 小 值 . 函 数 f ( x ) x 2 的 图 象 上 有 一 个 最 低 点 ( 0 ,0 ) ,也 就 是 说 对 任 意 的 x R , 都 有 f ( x ) f ( 0 ) ,因 此 函 数 f ( x ) x 2 有 最 小 值 0
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
2021/1/11
实例分析：画出函数y = x的图象
y y=x
1·
· x1
f(xO1) 1
x
观察函数图象,并指出函数的变化趋势?
2021/1/11
实例分析：画出函数y = x的图象
y y=x
1 ·f(x1)
O x1 1·
x
观察函数图象,并指出函数的变化趋势?
2021/1/11
实例分析：画出函数y = x的图象
y
y x2
o

初中数学《函数》精品ppt北师大版13

初中数学《函数》精品ppt北师大版13

(a>0)的根
的实数根x1 、x2 实数根x1 = x2
没有交点 没有实数根
问题5:其他函数与方程之间也有同样
结论吗？
y
Y=f(x)
x1
x2 0 x3
x4
x
方程f(x)=0的实数根函数y= f(x)图象 与x轴交点的横坐标
一.函数零点的定义：对于函数y＝f(x)，把使 f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
•
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
2
f(-2)=___5____，f(1)=__－__4___，
1
f(-2)·f(1)__<___0（“＜”或“＞”）．-2
-1 O
1 -1
2
34
x
在区间(2，4)上有零点___3___；
-2
f(2)·f(4)__<__0（“＜”或“＞”）．
-3 -4
观察函数的图象并填空:
①在区间(a,b)上f(a)·f(b)__<___0(“＜”或
在区间(a,b)内没有零点.
（）
（3）已知函数y=f (x)在区间[a,b]上连续且在区间(a,b)内存在零
点.，则f(x)必满足f (a) ·f(b) < 0.
（）
（4）已知函数y=f (x)在区间[a,b]上连续的单调函数且满足

初中数学《函数》课件-ppt【北师大版】13

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数缺形时少直觉，
形少数时难入微。
数形结合百般好，
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隔离分家万事休。
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y k x
（k≠0）
y=kx-1
（k≠0）
xy=k
（k≠0）
y k x
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初中数学《函数》_精品教学PPT【北师大版】13

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布置作业
复习题
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(2)如果点A（-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数 y
象上，那么y1、 y2 、y3的大小关系又如何呢？
k x
的图
解：当K>0时, y2 < y1 < 0< y3.
回顾与思考
1、反比例函数的性质: 反比例函数y=k/x的图象，当
k>0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值 随x的增大而减小； 当k<0时，图象位于第二、四象限， y的值随x的增大而增大。
2、在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴
的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形=|K |
小结： 初中数学《函数》优品教学PPT北师大版13-精品课件ppt(实用版)
反比例函数的图象是双曲线
反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？
当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内, 在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；
当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内, 在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.
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初中数学《函数》公开课ppt北师大版13

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:
（1）求p与S的函数关系式, 画出函数的图象.
p600(s 0) s
P是S的反比例函数.
:
探 究
如果人和木板对湿地地面的压力合计为 600 N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木
板对地面的压强p(Pa)将如何变化?
(2) 当木板面积为0.2 m2时.压强是多少? 把S=0.2m2代入,P=600/0.2=3000(Pa)
P/kpa
1P 96
V
(2)96Kpa
3 96 140
V 140 V 96
. A(0.8,120)
V 24
35
V/m3
数形结合，全面提升
2.如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函 数 y k 2 的图象相交于A，B两点，其中点A
x
的坐标为 3， 23.
(1)分别写出这两个函数的表达式;
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
y A
解:(1)把A点坐标( 3,2 3) 分别代入
y=k1x,和y=—kx2 解得k1=2.k2=6
O
x
所以所求的函数表达式为:y=2x,和y=—6x
B
6
（1）函数表达式为:y=2x,和y=
x
(2)你能求出点B的坐标吗? 你是怎样求的?与同伴交流?
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23.1 锐角三角函数（3）
——特殊角的三角函数值
*根据三角尺各边的长度关系，探索sin30°、 cos30°、tan3o°、sin45°、cos45°、 tan45°、sin60°、cos600、tan600这些特 殊角的三角函数值
*请你观察特殊角的三角函数值探索锐角 三角函数的增减性
探索:30°、60°角的三角函数值 sin30°=A斜的边对边 21 cos30°=A的邻边 3
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2、已知：α为锐角，且满足 ，求α3的ta度n数2。-4tan+3 =0 3、在Rt△ABC中，∠C=90°，化简
1-2sinAcosA
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tan45°= A的对边1 A 的 邻 边
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填表
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
锐角a
三角函数 sin a cos a tan a
30°
1 2 3 2
3 3
45°
2 2
2 2
1
60°
3 2
1 2
3
对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大； 对于cosα，角度越大，函数值越小。
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4、如图,△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC,
BC=12,BD= 8 3 ,求∠A的度数及AD的长.
A
B
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D C
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1如图，在△ABC中，∠A=30度，
tan45
解：原 式 2 21 22
0
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求下列各式的值：
（ 1 ） 12si3 n0 co 3 s； 0
（ 2 ） 3 ta 3 n 0 ta 4 n 5 2 s6 i n ； 0
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例1 求下列各式的值： sin260表示（ sin60）2，
（1）cos260°＋sin260° 即(sin60)(sin60).
解：原 (1式 )2( 3)2 22
1
（2）cos45 sin45
求AB。
解：过点C作CD⊥AB于点D
∠A=30度， AC 2 3
sinA CD 1 CD12 3 3
AC 2
2
A
cos A AD 3 AD 32 33
AC 2
2
tanB CD BD
3 2
BD
3 2 2 3
A B A D B D 3 2 5
tanB 3,AC2 3, 2
C
D
B
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B
例 （1）如图，在Rt△ABC中，∠C
＝90°，AB 6,BC 3 ，
6
3
求∠A的度数．
A
C
解sinABC 3 2, AB 6 2
A45.
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斜边 2
1 60°
2
30°
3
tan30°= AA的 的
对边 3 邻 边3
sin60°=A斜 的边 对 边
3 2
cos60°=A斜的边邻边 21
tan60° = A A
的对边3 的邻边
新知探索:45°角的三角函数值
2
45°
1
sin45°= A的对边 2
斜边 2
1
cos45°= A的邻边 2
斜边 2
1.求适合下列各式的锐角α
( 1 ) 3 tan3 ( 22) s i n10
(32)co2s11
2、已2知 cos 3（ 0 为锐角）， 求t an的值。
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A
3.如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的
底面半径OB的 3 倍，求 a ．
解 tanAO 3OB 3,
OBOB
O
B
60 .
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B
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，
7
BC 7,AC 21，
A
C
求∠大版13（ 精品课 件）