【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件：第12课时 反比例函数(含13年试题)

2014河北省中考数学复习策略一、中考数学总复习策略（一）做好复习前的准备工作1、科学制定复习计划复习计划指学科组复习计划、教师个人复习计划、学生自己复习计划.复习计划要结合本学校实际，学生实际，复习计划包括时间安排、阶段要求、采取的措施、想要达到的效果等.2、加强学科内集体研究中考数学复习时间紧、任务重，知识点比较分散，要在有限的时间里提高复习效果，我认为必须加强集体的力量，进行集体研究.（二）阶段复习的具体措施第一阶段：单元复习阶段——全面复习夯实基础沟通联系时间：2月中旬——4月中旬.要求：以“中考说明”为标准，以“单元”、“章节’为顺序，重视基础知识、基本能力、基本方法的复习和良好思维习惯的培养.这一阶段的教学可以按以下步骤进行：课前自主复习——课堂讲练结合——课后精简作业——自习反馈矫正，发挥学生的主观能动性.做到：（1）明确单元知识的重点、难点、考点；（2）充分挖掘教材，引导学生归纳、梳理知识点，形成网络；（3）重视基础知识、基本技能、基本思想方法的训练；（4）精选例题、精简作业，以中低档题训练为主，避免重复；（5）适当控制教学的难度，穿插少量的综合复习，避免在一个问题上讲解过深、过难，偏离复习方?.（6）注意复习的“新意”，培养学生兴趣，增强学习的内驱力.比如在“一元一次不等式（组）”的复习中，我是这样进行的：首先通过提问和一组练习复习知识点：不等式基本性质、一元一次不等式（组）及其解（集）有关概念、解一元一次不等式的一般步骤、如何确定一元一次不等式组的解集等.在习题的选择上注意了平时教学中学生易混点、易错点，进行了归类总结，一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示、一元一次不等式组的特殊解，含参数的一元一次不等式（组）问题，学科内知识的综合如化简含绝对值、根号的代数式，一次不等式（组）的简单应用等.值得注意的是：习题的配置要结合教学的实际情况；每道习题的讲解，力求师生互动讲练结合；由于内容较多，提倡用多媒体教学，或提前将习题课前印发给学生，以节省时间.第二阶段：专题复习阶段——把握重点抓住考点训练思维时间：4月中旬——6月上旬要求：以专题的形式，关注中考热点问题，重视数学思想方法的积累、发展学生综合能力.常见的复习专题：（1）题型专题：1、选择题解题技巧：排除法、特殊值法、反例法、图像法、观察法、测量法、操作法、比较法、（类似于多选题的方法）2、计算求解题3、操作探究题4、实验作图题A、要重学科说明在视尺规作图中新增内容和要求：（不写作法、不证明、保留痕迹）作三角形的外接圆、内切圆。

课题：反比例函数教学目标：1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函 数模型，进而解决问题的过程。

2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。

教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型 教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系 教学方法：自主探究法 授课类型：复习课 教学过程复习导入一、反比例函数解析式的三种形式 1.y=___(k ≠0，k 为常数). 2.y=k___(k ≠0，k 为常数). 3.xy=__(k ≠0，k 为常数). 二、反比例函数的图象与性质1.反比例函数y= (k 为常数，k ≠0)的图象是_______，且关k x于_____对称.2.反比例函数kyx=(k为常数，k≠0)的图象和性质热点考向一反比例函数的图象与性质【例1】(1)下列关于反比例函数21yx=的三个结论：①它的图象经过点(7，3)；②它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小；③它的图象在二、四象限内.其中正确的是.(2)若函数1myx=－的图象在同一象限内，y随x的增大而增大，则m的值可以是.(写出一个即可)【思路点拨】(1)根据解析式判断“k”的符号，再根据反比例函数的性质进行判断.(2)根据在同一象限内，y随x的增大而增大确定m-1的符号，再确定m的取值范围.【规律】比较反比例函数上的点的坐标值的大小先要判断是同一象限还是不同象限内的点，同一象限内的点可根据函数的增减性进行比较；不同象限内的点，可根据纵坐标的正、负性进行比较；更直观的方法是利用函数图象进行比较.【方法】根据反比例函数的图象确定k的取值的方法一看所在象限：若双曲线两个分支在第一、三象限，则k＞0；若双曲线两个分支在第二、四象限，则k＜0.二看增减性：若双曲线的两个分支的每个分支中，y随x的增大而减小，则k＞0；若双曲线在两个分支的每个分支中，y随x的增大而增大，则k＜0.热点考向二确定反比例函数的解析式【例2】反比例函数12kyx=－的图象经过点(-2，3)，则k的值为()A.6B.-6C.-72 D.72【方法】用待定系数法求反比例函数解析式的四个步骤1.设出解析式kyx=(k是常数，k≠0).2.把已知的一对x，y的值代入解析式，得到关于待定系数k的方程.3.解这个方程求出待定系数k.4.将所求得的待定系数k的值代回所设的解析式中.【知识拓展】利用待定系数法求反比例函数的解析式的注意事项:如果y与x成反比例，则可设反比例函数解析式为；若是y与x2成反比例，则可设反比例函数解析式为；如果y与x+1成反比例，则应该设反比例函数解析式为.【练习】已知反比例函数5myx-=，当x=2时，y=3.(1)求m的值.(2)当3≤x≤6时，求函数值y的取值范围.热点考向三反比例函数与一次函数综合题【例3】如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线nyx=相交于A(-1，a)、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1.(1)求m，n的值；(2)求直线AC的解析式.【思路点拨】(1)(2)【规律方法】一次函数与反比例函数的综合应用的三个方面1.探求同一坐标系下两函数的图象常用排除法.2.探求两函数解析式常利用两函数图象的交点坐标.3.探求两图象交点坐标，常利用解方程(组)的方法求解.热点考向四反比例函数中的面积问题【例4】如图，函数y=-x与函数y =-4x的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为点C，D.则四边形ACBD的面积为 ( ) A.2B.4C.6D.8创新点 把图形面积转化为反比例函数的比例系数的绝对值 切入点(1)首先求出反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 与k 的关系(2)再根据反比例函数的对称性可知：OC=OD ，AC=BD ，即可求出四边形ACBD 的面积【规律方法】 反比例函数k y x =(k ≠0)中比例系数k 的几何意义1.过双曲线k y x =(k ≠0)上任意一点P 作x 轴、y 轴的垂线PA 、PB ，所得矩形OAPB 的面积为|k|. 2.过双曲线k y x =(k ≠0)上任意一点作一坐标轴的垂线，连接该点和原点，所得三角形的面积为 2k.【练习】如图，A ，B 两点在双曲线4y x =上，分别经过A ，B 两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=()A.3B.4C.5D.6【典例】如图，直线y=2x与双曲线在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为.【规避策略】当遇到与旋转有关求点的坐标变化的题目时，若旋转方向不明确，为避免漏解需运用分类讨论思想来求解.课堂小结：谈谈你对反比例函数的新认识？课堂作业：当堂检测教后反思：反比例函数当堂检测 姓名：1、已知反比例函数y ＝kx (k 为常数，且k ≠0)的图像经过点A(2，3)，则这个函数的表达式是 。