【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：3分式
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【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：7一元一次不等式(组)
解不等式①，得 x≥－1，解不等式②，得 x＜3. 所以原不等式组的解集是－1≤x＜3. 其解集在数轴上表示如下： 所以不等式组的非负整数解为 x＝0、1、2.
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第7讲┃一元一次不等式(组) 探究四 根据不等式(组)的解集确定字母的值
例4 [2013·荆门] 若关于x的一元一次不等式组
解
先去括号，化不等式为4x－4＋3≥3x，再 移项、合并同类项即可．
析
解 去括号，得4x－4＋3≥3x， 移项，得4x－3x≥4－3， 整理，得x≥1. 故不等式的解集为x≥1. 用数轴表示解集为：
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第7讲┃一元一次不等式(组)
探究三 一元一次不等式组的解法 x＋2≥1， 例3 [2013· 江西] 解不等式组 2（x＋3）－3>3x， 并将解集在数轴上表示出来．
说明：在数轴上表示解集时，要注意“空心圆 圈”和“实心圆点”的区别．
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第7讲┃一元一次不等式(组) 考点3 一元一次不等式的应用
1．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一袋方便面3元， 一根火腿肠2元，他买了4袋方便面，x根火腿肠，则关于x的 不等式表示正确的是( B ) A．3×4＋2x<24 C．3x＋2× 4≤24 B．3×4＋2x≤24 D．3x＋2× 4≥24
x－
2 D．m≤－ 3
2 A．m＞－ 3
2 B．m≤ 3
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第7讲┃一元一次不等式(组)
【归纳总结】
性质1 不等 式的 基本 性质
＞ 若a＞b，则a± c____b± c
a b ＞ ＞ 性质2 若a＞b，c＞0，则ac____bc ， ____ c c a b 性质3 ＜ ＜ 若a＞b，c＜0，则ac____bc， ____ c c ＜ 对称性 若a>b，则b____a ＞ 同向传递性 若a>b，b>c，则a____c
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：1实数及其运算
科学记数法
a× 10n 把一个数写成________ 的形式(其中1≤|a|＜ 10，n为整数)，这种表 示数的方法称为科学记 数法
近似数
一个近似数四舍五入到 哪一位，就说这个近似 数精确到哪一位
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第1讲┃ 实数及其运算
考点5 实数的运算
1．计算 2－(－3)的结果是( A ) A．5 B．1 C．－1 D．－5
南昌 江西(南昌)
负数的绝对值
实数的运算 科学记数法(千 万) 实数大小的比较 无理数的判断
考点聚焦
3
9 3 3 3
赣考探究
选择题
填空题 选择题 选择题 选择题
★★★
★★★★ ★★★★ ★★★ ★★★
2011
江西(南昌) 江西(南昌)
赣考解读
第1讲┃ 实数及其运算
Hale Waihona Puke 考 点 聚 焦考点1 实数的分类
1．在－1，0，1，2 这四个数中，既不是正数也不是负数 的是( B ) B．0 C．1 D．2 1 2．在－5，－0.1， ， 3这四个数中，无理数的是( D ) 2 1 A．－5 B．－0.1 C. D. 3 2 A．－1
2．计算 2³(－1)的结果是( B ) 1 A．－ B．－2 C．1 D．2 2 3．计算 6÷(－3)的结果是( B ) 1 A．－ B．－2 C．－3 D．－18 2
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第1讲┃ 实数及其运算
【归纳总结】
内容 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值 相等时，和为0，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数 运算法则 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，再将两数的绝对值相乘．任何数同0相 乘，仍得0 除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数 运算性质 运算顺序 号，在同一级运算中，要按照从左到右的顺序进行运算
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：19多边形与平行四边形
平行四边形的判定
1．在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四 边形ABCD是平行四边形的是( C ) A．AD∥BC，AD＝BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OD＝OB
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第19讲┃多边形与平行四边形
【归纳总结】
平行四边形的判定方法 两组对边分别 平行 的四边形是平行四边形 两组对边分别 相等 利用边 的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等 的四 平行四边 形的判定 边形是平行四边形 利用角：两组对角分别 相等 的四边形是平行四边形 利用对角线：对角线 互相平分 的 四边形是平行四边形
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第19讲┃多边形与平行四边形
考点3 平行四边形的性质
1．已知平行四边形 ABCD 中，∠B＝4∠A，则∠C 等于( B ) A．18° B．36° C．72° D．144° 2．已知□ABCD 的周长为 32，AB＝4，则 BC 等于( B ) A．4 B．12 C．24 D．28 3．在平行四边形 ABCD 中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，对角线 AC， BD 相交于点 O，则 OA 的取值范围是( C ) A．3 cm＜OA＜5 cm B．2 cm＜OA＜8 cm C．1 cm＜OA＜4 cm D．3 cm＜OA＜8 cm
数学
新课标
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【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：13二次函数的应用
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第13讲┃二次函数的应用
赣 考 探 究
探究一 利用二次函数解决抛物线形问题
例1 [2013· 新余模拟] 如图13－2，排球运动员站在点O处练习发 球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m) 与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－6)2＋h.已知球网与O点的水 平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m. (1)当h＝2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)； (2)当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； (3)若球既能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第13讲┃二次函数的应用
∵点(0，2)在y＝a(x－6)2＋h的图象上，∴2＝a(0－6)2＋ 2－h 2－h h，a＝ ，函数关系式可写成y＝ (x－6)2＋h. 36 36 1 (1)当h＝2.6时，y与x的关系式是y＝－ (x－6)2＋2.6. 60 解
赣考解读
考点聚焦
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
1 ×(18－6)2＋2.6＝0.2＞0，所以球会 60
第13讲┃二次函数的应用
利用二次函数解决抛物线形问题，一般是先根据实 际问题的特点建立直角坐标系，设出合适的二次函数的 解析式，把实际问题已知条件转化为点的坐标，代入解 析式求解，最后要把求出的结果转化为实际问题的答 案．
赣考探究
第13讲┃二次函数的应用
(2)球能越过球网，球会出界． 1 理由：当x＝9时，y＝－ ×(9－6)2＋2.6＝2.45＞2.43，所以球 60 能过球网； 1 当y＝0时，－ (x－6)2＋2.6＝0，解得x1＝6＋2 39 >18，x2＝ 60 6－2 39(舍去)，故球会出界． 另解：当x＝18时，y＝－ 出界． 2－ h ＋h＞2.43，① 4 由球不出边界可知，当x＝18时，y＝8－3h≤0，② 8 8 由①②，知h≥ ，所以h的取值范围是h≥ . 3 3 (3)由球能越过球网可知，当 x＝9时，y＝
【江西专版】2014中考数学复习方案：专题突破篇(典例探究+点拨交流+变式训练)：有关二次函数的综合题
典例探究
专题六┃有关二次函数的综合题 【解题思路】 将A0坐标代入y1的解析式求得a1的值
↓ 求y1的解析式 ↓ 求出a2 ，得y2的解析式 ↓ 用上述同样的方法可求得a3，a4 ，a5 ↓ 得到规律an＝n2→第n条抛物线yn的顶点坐标 ↓ 由特殊到一般→求出An－1An
典例探究
专题六┃有关二次函数的综合题
图T6－1
典例探究
专题六┃有关二次函数的综合题
【点拨交流】 1．本题考查了哪些知识？ 2．怎样利用已知条件求A1，B1的值？ 3．如何求抛物线y1，y2，y3的顶点坐标，由此得到什么规 律？ 4．怎样求直线和抛物线的交点坐标？
典例探究
专题六┃有关二次函数的综合题
【点拨交流】 1．本题考查了二次函数的一般知识，求字母系数、解析式、 顶点坐标，字母表示数(符号意识)，数形结合思想，规律探究，合 情推理，解题方法的灵活性等． 2．将A0坐标代入y1的解析式可求得a1的值，y1的解析式也就确 定了，已知抛物线就可求出b1的值，又把(b1，0)代入y2的解析式， 可求出a2，即得y2的解析式． 3．因为抛物线y2＝－(x－4)2＋4，令y2＝0， 得－(x－4)2＋4＝0，所以x1＝2，x2＝6， 所以抛物线y2与x轴交于点A1(2，0)，A2(6，0)． 又因为抛物线y3＝－(x－a3)2＋a3与x轴交于A2(6，0)， 所以－(6－a3)2＋a3＝0，解得a3＝4或9，但a3>a2，所以a3＝9， 所以抛物线y3的顶点坐标为(9，9)． 由抛物线y1的顶点坐标为(1，1)，y2的顶点坐标为(4，4)，y3的 顶点坐标为(9，9)，依次类推，抛物线yn的顶点坐标为(n2，n2)． 4．直线和抛物线的交点坐标就是直线的解析式和抛物线解析 式所组成的方程组的解．
专题六┃有关二次函数的综合题 【解题思路】 将A0坐标代入y1的解析式求得a1的值
↓ 求y1的解析式 ↓ 求出a2 ，得y2的解析式 ↓ 用上述同样的方法可求得a3，a4 ，a5 ↓ 得到规律an＝n2→第n条抛物线yn的顶点坐标 ↓ 由特殊到一般→求出An－1An
典例探究
专题六┃有关二次函数的综合题
图T6－1
典例探究
专题六┃有关二次函数的综合题
【点拨交流】 1．本题考查了哪些知识？ 2．怎样利用已知条件求A1，B1的值？ 3．如何求抛物线y1，y2，y3的顶点坐标，由此得到什么规 律？ 4．怎样求直线和抛物线的交点坐标？
典例探究
专题六┃有关二次函数的综合题
【点拨交流】 1．本题考查了二次函数的一般知识，求字母系数、解析式、 顶点坐标，字母表示数(符号意识)，数形结合思想，规律探究，合 情推理，解题方法的灵活性等． 2．将A0坐标代入y1的解析式可求得a1的值，y1的解析式也就确 定了，已知抛物线就可求出b1的值，又把(b1，0)代入y2的解析式， 可求出a2，即得y2的解析式． 3．因为抛物线y2＝－(x－4)2＋4，令y2＝0， 得－(x－4)2＋4＝0，所以x1＝2，x2＝6， 所以抛物线y2与x轴交于点A1(2，0)，A2(6，0)． 又因为抛物线y3＝－(x－a3)2＋a3与x轴交于A2(6，0)， 所以－(6－a3)2＋a3＝0，解得a3＝4或9，但a3>a2，所以a3＝9， 所以抛物线y3的顶点坐标为(9，9)． 由抛物线y1的顶点坐标为(1，1)，y2的顶点坐标为(4，4)，y3的 顶点坐标为(9，9)，依次类推，抛物线yn的顶点坐标为(n2，n2)． 4．直线和抛物线的交点坐标就是直线的解析式和抛物线解析 式所组成的方程组的解．
【2014中考复习方案】中考数学复习权威课件：3_分式
约分 把分式的分子与分母中的公因式约去，叫做分式的约 分 利用分式的基本性质，使________ 分子 和________ 分母 同时 通分 乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母化成同分 母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分
考点聚焦
归类探究
回归教材
第3课时┃分式
考点3
分 式 的 加 减
分 式 的 乘 除
方法点析 (1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分 式无意义． (2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分
Hale Waihona Puke 母不为零．(3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式 的值为负的条件是：分子与分母异号．分式的值为正(负)
经常与不等式组结合考查．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第3课时┃分式
探究二 分式的基本性质的运用 命题角度： 1. 利用分式的基本性质进行变形；
考点聚焦
第3课时┃分式
(2) [2013· 温州]若分式 A．x＝3 C．x＝－3
解 析
x－3 的值为0，则x的值是( A ) x＋4
B．x＝0 D．x＝－4
(1)∵分式有意义，
∴x－1≠0，∴x≠1. (2)分式值为0的条件为x－3＝0，x＋4≠0，解得x＝3.
考点聚焦
归类探究
回归教材
第3课时┃分式
（a＋b）2 a＋b ＝ ＝－ . （b＋a）（b－a） a－ b
[点析] 在进行分式的加、减、乘、除、乘方混合运算时，要 注意运算法则与运算顺序．此类问题是中考的热点考题．
考点聚焦 归类探究 回归教材
第3课时┃分式
中考预测
x2－4x＋4 x－1 x 化简：( － )÷ . 2 x －4 x＋2 x＋2
考点聚焦
归类探究
回归教材
第3课时┃分式
考点3
分 式 的 加 减
分 式 的 乘 除
方法点析 (1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分 式无意义． (2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分
Hale Waihona Puke 母不为零．(3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式 的值为负的条件是：分子与分母异号．分式的值为正(负)
经常与不等式组结合考查．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第3课时┃分式
探究二 分式的基本性质的运用 命题角度： 1. 利用分式的基本性质进行变形；
考点聚焦
第3课时┃分式
(2) [2013· 温州]若分式 A．x＝3 C．x＝－3
解 析
x－3 的值为0，则x的值是( A ) x＋4
B．x＝0 D．x＝－4
(1)∵分式有意义，
∴x－1≠0，∴x≠1. (2)分式值为0的条件为x－3＝0，x＋4≠0，解得x＝3.
考点聚焦
归类探究
回归教材
第3课时┃分式
（a＋b）2 a＋b ＝ ＝－ . （b＋a）（b－a） a－ b
[点析] 在进行分式的加、减、乘、除、乘方混合运算时，要 注意运算法则与运算顺序．此类问题是中考的热点考题．
考点聚焦 归类探究 回归教材
第3课时┃分式
中考预测
x2－4x＋4 x－1 x 化简：( － )÷ . 2 x －4 x＋2 x＋2
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：30概率
【归纳总结】
一般地，在大量重复实验下，随机事件A发生的频率 m (这里n是总实验次数，它必须相当大，m是在n次实验 n 中A发生的次数)会稳定到某个常数p附近，于是，我们用 p这个常数表示事件A发生的概率．
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第30讲┃概率 考点3 用列举法求概率
1．某博览会志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语， 三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机 挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是 ( B ) 3 7 3 16 A. B. C. D. 5 10 10 25 2．某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第30讲┃概率
Hale Waihona Puke 赣 考 探 究探究一 事件的分类
例1 [2013·仙桃] 下列事件中，是必然事件的为( C ) A．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 B．江汉平原7月份某一天的最低气温是－2℃ C．通常加热到100℃时，水沸腾 D．打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》
3 5 马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是________ ． 【归纳总结】 在等可能情形下求随机事件A发生的概率，通常利用 画树形图 ________或________ 列表法 列出所有机会均等的结果(n种)，其 中事件A发生的结果有m(m≤n)种，再计算出事件A发生 m 的结果P(A)＝________ ． n
解 析
必然事件是一定会发生的事件，对照四个 选项分别判别就能得出答案．选项A，D可能发生 也可能不发生，是随机事件，不符合题意；选项B 不可能发生，是不可能事件，不符合题意；通常 加热到100℃时，水沸腾，C是必然事件，故选C.
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：29数据的分析与决策
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第29讲┃数据的分析与决策
【归纳总结】
1．平均数 1 (x ＋x2＋…＋xn) n 1 (1)算术平均数：x＝________________ ； x1f1＋x2f2＋„＋xkfk f1＋f2＋„＋fk ． (2)加权平均数：x＝________________
大小 顺序排列后，位于正 2．中位数：将一组数据按________
9
解答题
★★★★
2011
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第29讲┃数据的分析与决策
考 点 聚 焦
考点1 平均数、中位数和众数
1．某省五个旅游景区门票票价如下表所示(单位：元)，关于这 五个景区门票票价，下列说法中错误的是( A ) 景区名称 票价(元) A.平均数是120 C．众数是80 婺源 井冈山 庐山 三清山 明月山 175 105 80 121 80
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第29讲┃数据的分析与决策
赣 考 探 究
探究一 平均数与加权平均数
例1 (1)[2013· 陕西] 我省某市五月份第二周连续七天 的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77， 105，则这七天空气质量指数的平均数是( C ) A．71.8 B．77 C．82 D．95.7
∵(111＋96＋47＋68＋70＋77＋105)÷ 7＝574÷ 7＝82， 即这七天空气质量指数的平均数是82，故选C.
解 析
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第29讲┃数据的分析与决策
(2)[2013·北京] 某中学随机地调查了50名学生，了解 他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 时间(小时) 5 6 7 8 人数 10 15 20 5 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 ( B ) A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：2整式与因式分解
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第2讲┃整式与因式分解
考点4
幂的运算
1．下列运算正确的是( B ) A．a2·a3＝a4 C．a6÷a2＝a3
2 3
B．(－a)4＝a4 D．(a2b)3＝a5b3
6 x 2．计算：(x ) ＝________．
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第2讲┃整式与因式分解
【归纳总结】
m+n a 同底数幂的 a ·a ＝________
第2讲┃整式与因式分解
【归纳总结】
s 1 加、减、乘、除及乘方 等运算 1．如 91n，2k－1，v， πr2h 等，用_______________________ 3 符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式． 2．用________ 数值 代替_________________ 代数式里的字母 ，按照代数式中的运算关系计 算得出的结果叫做代数式的值．
1．计算－2x2＋3x2的结果为( D ) A．－5x2 C．－x2 A．2x2 C．3x B．5x2 D．x2 B．3x2 D．3 B．(x＋2)(x＋9) D．(x－2)(x＋9)
考点聚焦 赣考探究
2．计算3x3÷x2的结果是( C )
3．下列各式中，计算结果是x2＋7x－18的是( D ) A．(x－1)(x＋18) C．(x－3)(x＋6)
赣考解读
第2讲┃整式与因式分解 【归纳总结】
类型 法则或公式 实质为合并同类项
整式的加 减
整式的 除法
系数 、________ 1.单项式与单项式相乘，把它们的________ 相同字母分别相乘，对于只在一 个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为______________ 积的一个因式 ； 每一项 ，再把所得的积 2.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________ 相加 ，即m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc； ________ 每一项 乘另一个多项式的 3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________ 每一项 ，再把所得的积________ 相加 ，即(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb ________
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：23与圆有关的位置关系
在Rt△ABC中，AB＝ AC2＋BC2＝ 32＋42＝5. 1 1 12 ∵ AC·BC＝ AB·CM，∴CM＝ . 2 2 5 12 ∵ ＞2，∴⊙O与直线AB相离． 5 (2)如图，设⊙O与AB相切，切点为N，连接ON， 则ON⊥AB，∴ON∥CM， AO NO ∴△AON∽△ACM，∴ ＝ . AC CM 设OC＝x，则AO＝3－x， 3－x 2 ∴ ＝ ，∴x＝0.5， 3 12 5 ∴当CO＝0.5时，⊙O与直线AB相切．
第23讲┃与圆有关的位置关系 考点5 三角形的外接圆与内切圆
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，则它的外心与 顶点C的距离为( A ) A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm 2．正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为( D ) A．2 B．3 C. 3 D．2 3 3．已知△ABC的三条边长分别为6 cm，8 cm，10 cm，则这个三角形的 2 25π 外接圆的面积为________cm .(结果用含π的代数式表示)
【归纳总结】
圆和圆的位置关系(设两圆的半径分别为R，r(R>r)，圆心距 为d) 圆和圆的 外离 外切 相交 内切 内含 位置关系 R，r与d的 d＝R＋ R _______ －r<d d＝R d > R ＋ r ________ ________ d ＜R－r 数量关系 －r __ ______ r < R＋r 两圆公共 1 0 1 2 ___ 0 点的个数
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第23讲┃与圆有关的位置关系 考点4 切线的性质和判定
1．如图23－1，OC是⊙O的半径，DC切⊙O于点C，则∠DCO 等于．90°
B．60° D．不能确定
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1．下列式子是分式的是( B ) x x x A. ＝ B. 2 x＋1 x＋1 x x C. ＋y D. 2 π x－3 2．若分式 的值为零，则x的值是( A ) x＋3 C．±3 D．0 1 ≠3 3．当x________ 时，分式 有意义． 3－ x
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
A．3
B．－3
考点聚焦 赣考探究
第3讲┃分式
考点2 分式的基本性质
5x 中的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值( x＋ y B．扩大50倍 1 D．缩小为原来的 10
1．如果把
A )
A．不变 C．扩大10倍
a3 2．化简 a ，正确的结果为(
B )
－1
A．a B ． a2 C．a 3．下列计算错误 的是( A ) ．． 0.5x－y 5x－y A. ＝ 0.2x＋y 2x＋y a－ b C. ＝－1 b－ a
（a－b）2 A. ＝1 （b－a）2 0.5a＋b 5a＋10b C. ＝ 0.2a－0.3b 2a－3b
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第3讲┃分式
1．分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘(或 除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，用式子表 A A×M A A÷M 示是：B＝ ，B＝ B×M B÷M (其中A，B，M是整式，
第3课时
分式
第3讲┃分式
赣 考 解 读
年份 地市 考点内容 分值
呈现形 式
热度预测
2013
江西(南昌)
分式的化简求值
6
解答题
ห้องสมุดไป่ตู้
★★★★
2012
江西(南昌)
分式的化简
6
解答题
★★★★
2011
江西(南昌)
分式的化简求值
7
解答题
★★★★
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第3讲┃分式
考 点 聚 焦
考点1 分式的有关概念
赣考解读
D．a
－2
（ a－ b） 2 B. ＝1 （ b－ a） 2 a2－b2 D. ＝ a－ b a＋ b
考点聚焦 赣考探究
第3讲┃分式
【归纳总结】
A×（ M ） A A ＝ ， B ＝ 分式的 B B× M 基本性 A÷（ M ） (A，B，M是整 质 B÷ M 式，且M≠0) 将分式中分子与分母的 公因式 约去，使分式化为最 约分 ________ 简分式 同分母 的 化异分母的分式为________ 通分 分式
解 （x－2）2 x－2 x2 x 原式＝ · ＋1＝ ＋1＝ . 2x 2 2 x（x－2） 1 当x＝1时，原式＝ (x不能取0，2)． 2
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
x2－4x＋4 x2－2x 例3 [2013· 江西] 先化简，再求值： ÷ ＋1， 2x x2 在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．
先将分式的分子、分母因式分解，再将除法运算转 x－2 x－ 2 x－2 化为乘法运算，约分后得到 ＋1，可通分得 ＋1＝ 2 2 2 x－2 2 x x ＋ ＝ ，也可将 化为 －1求解． 2 2 2 2
第3讲┃分式
赣 考 探 究
探究一 分式的有关概念
5 例1 (1) [2013· 成都] 要使分式 有意义，则x的取值 x－ 1 范围是( A ) A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠－1 (2) [2013· 盐城] x＋1 使分式 的值为零的条件是x＝ 2x－1
－1 ． ________
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第3讲┃分式
5 (1)当x－1≠0，即x≠1时，分式 有意 x－1 义；(2)分式的值为零的条件是分子为零并且分母 不为零．由x＋1＝0得x＝－1，这时分母2x－1≠0.
解 析
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第3讲┃分式
探究二 分式的基本性质
例2 [2013· 淄博] 下列运算错误的是( D ) －a－b B. ＝－1 a＋b a－b b－a D. ＝ a＋b b＋a
且M≠0) . 2．添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号 里的各项都不改变符号；所添括号前面是“－”号，括 到括号里的各项都改变符号． 3．分式的符号变化法则：分式的分子、分母与分式 本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，用式 a －a a 子表示是： － ＝ ＝ . b b －b
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第3讲┃分式
变式题 [2013·江西样卷] 下列计算错误的是( A ) 0.2a＋b 2a＋b A. ＝ 0.7a－b 7a－b m－ n C. ＝－1 n－m 2x－2 2 B. 2 ＝ x －x x 1 2 3 D. ＋ ＝c c c
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第3讲┃分式
探究三 分式的化简与求值
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第3讲┃分式
考点3
分式的运算
3
1．计算a
12 ·a 的结果是(
A )
B．a5 D．a9 x 1 1 2．化简： － ＝________ ． x－1 x－1 A．a C．a6
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第3讲┃分式
【归纳总结】
分式的加减
分式的乘除
分式的乘方
乘方 ，再 在分式的混合运算中，应先算________ 乘法 ，进行约分化简后，最 将除法化为________ 加减 运算，遇到有括号的，先算 后进行________ 分式的混合运 ________的 括号里面 算 注意：①实数的各种运算律也适合分式的运 算； ②分式运算的结果要化成最简分式
第3讲┃分式 【归纳总结】
分式的 定义 分式有 意义的 条件 分式值 为0的条 件
赣考解读
A 形如__________( A，B是整 B 字母 的式 式，且B中含有________) 子叫做分式 A 对于分式 B ，当________ B＝0 时， 分式无意义；当________ B≠0 时， 分式有意义 A 若分式 B 的值为0，只有当A＝ 0且__________ B≠0 时才成立
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
ad bc b± c ad±bc b c a c ± ± ＝________ ； ± ＝________ ＝ bd bd a a a b d bd ac a c a c × ＝________ ； ÷ ＝ bd b d b d d a ad c ________× ________ ＝ (b≠0，c≠0，d≠0) b bc n a n a ＝________(n 为整数) bn b
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
A．3
B．－3
考点聚焦 赣考探究
第3讲┃分式
考点2 分式的基本性质
5x 中的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值( x＋ y B．扩大50倍 1 D．缩小为原来的 10
1．如果把
A )
A．不变 C．扩大10倍
a3 2．化简 a ，正确的结果为(
B )
－1
A．a B ． a2 C．a 3．下列计算错误 的是( A ) ．． 0.5x－y 5x－y A. ＝ 0.2x＋y 2x＋y a－ b C. ＝－1 b－ a
（a－b）2 A. ＝1 （b－a）2 0.5a＋b 5a＋10b C. ＝ 0.2a－0.3b 2a－3b
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第3讲┃分式
1．分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘(或 除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，用式子表 A A×M A A÷M 示是：B＝ ，B＝ B×M B÷M (其中A，B，M是整式，
第3课时
分式
第3讲┃分式
赣 考 解 读
年份 地市 考点内容 分值
呈现形 式
热度预测
2013
江西(南昌)
分式的化简求值
6
解答题
ห้องสมุดไป่ตู้
★★★★
2012
江西(南昌)
分式的化简
6
解答题
★★★★
2011
江西(南昌)
分式的化简求值
7
解答题
★★★★
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考 点 聚 焦
考点1 分式的有关概念
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D．a
－2
（ a－ b） 2 B. ＝1 （ b－ a） 2 a2－b2 D. ＝ a－ b a＋ b
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第3讲┃分式
【归纳总结】
A×（ M ） A A ＝ ， B ＝ 分式的 B B× M 基本性 A÷（ M ） (A，B，M是整 质 B÷ M 式，且M≠0) 将分式中分子与分母的 公因式 约去，使分式化为最 约分 ________ 简分式 同分母 的 化异分母的分式为________ 通分 分式
解 （x－2）2 x－2 x2 x 原式＝ · ＋1＝ ＋1＝ . 2x 2 2 x（x－2） 1 当x＝1时，原式＝ (x不能取0，2)． 2
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x2－4x＋4 x2－2x 例3 [2013· 江西] 先化简，再求值： ÷ ＋1， 2x x2 在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．
先将分式的分子、分母因式分解，再将除法运算转 x－2 x－ 2 x－2 化为乘法运算，约分后得到 ＋1，可通分得 ＋1＝ 2 2 2 x－2 2 x x ＋ ＝ ，也可将 化为 －1求解． 2 2 2 2
第3讲┃分式
赣 考 探 究
探究一 分式的有关概念
5 例1 (1) [2013· 成都] 要使分式 有意义，则x的取值 x－ 1 范围是( A ) A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠－1 (2) [2013· 盐城] x＋1 使分式 的值为零的条件是x＝ 2x－1
－1 ． ________
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第3讲┃分式
5 (1)当x－1≠0，即x≠1时，分式 有意 x－1 义；(2)分式的值为零的条件是分子为零并且分母 不为零．由x＋1＝0得x＝－1，这时分母2x－1≠0.
解 析
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探究二 分式的基本性质
例2 [2013· 淄博] 下列运算错误的是( D ) －a－b B. ＝－1 a＋b a－b b－a D. ＝ a＋b b＋a
且M≠0) . 2．添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号 里的各项都不改变符号；所添括号前面是“－”号，括 到括号里的各项都改变符号． 3．分式的符号变化法则：分式的分子、分母与分式 本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，用式 a －a a 子表示是： － ＝ ＝ . b b －b
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第3讲┃分式
变式题 [2013·江西样卷] 下列计算错误的是( A ) 0.2a＋b 2a＋b A. ＝ 0.7a－b 7a－b m－ n C. ＝－1 n－m 2x－2 2 B. 2 ＝ x －x x 1 2 3 D. ＋ ＝c c c
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探究三 分式的化简与求值
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考点3
分式的运算
3
1．计算a
12 ·a 的结果是(
A )
B．a5 D．a9 x 1 1 2．化简： － ＝________ ． x－1 x－1 A．a C．a6
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【归纳总结】
分式的加减
分式的乘除
分式的乘方
乘方 ，再 在分式的混合运算中，应先算________ 乘法 ，进行约分化简后，最 将除法化为________ 加减 运算，遇到有括号的，先算 后进行________ 分式的混合运 ________的 括号里面 算 注意：①实数的各种运算律也适合分式的运 算； ②分式运算的结果要化成最简分式
第3讲┃分式 【归纳总结】
分式的 定义 分式有 意义的 条件 分式值 为0的条 件
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A 形如__________( A，B是整 B 字母 的式 式，且B中含有________) 子叫做分式 A 对于分式 B ，当________ B＝0 时， 分式无意义；当________ B≠0 时， 分式有意义 A 若分式 B 的值为0，只有当A＝ 0且__________ B≠0 时才成立
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ad bc b± c ad±bc b c a c ± ± ＝________ ； ± ＝________ ＝ bd bd a a a b d bd ac a c a c × ＝________ ； ÷ ＝ bd b d b d d a ad c ________× ________ ＝ (b≠0，c≠0，d≠0) b bc n a n a ＝________(n 为整数) bn b