2017秋人教版九年级数学下册作业课件第二十九章重难点突破 (共25张PPT)

考点讲练
考点一 投影
针对训练 1. 试确定图中路灯的位置，并画出此时小赵在路灯下的 影子.
2. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按 其一天中发生的先后顺序排列，正确的是 ( B) A. ①②③④ B. ④①③② C. ④②③① D. ④③②① 北 ① 北 东
②
东
北 ③
东
北 ④
东
3. 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投 影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能 正方形、菱形 写出符合题意的两个图形即可). 是______________(
2. 正投影 (1) 概念：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投 影． (2) 性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面 的正投影与这个面的形状、大小完全相同．
A′ B′ A
B
D′
F′
G′
A′ D′ B′ C′
C′
F P E A B H
D
C
D
C
G
P
3. 三视图 (1) 三视图的概念
主视图 正面
第二十九章 投影与视图
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
要点梳理
1. 投影、平行投影、中心投影 (1) 投影：物体在光线的照射下，会在某个平面 (地 面或墙壁)上留下它的影子，这就是投影现象. 如下图：
(2) 平行投影： 太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成 的投影，称为平行投影，如下图：
由上向下看 俯视图
左视图
由左向右看
4. 请根据下面提供的三视图，画出几何图形. (1) 主视图 左视图
俯视图
5. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何 体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由 _____ 6 或7或8个正方体搭成的. _______

三视图
主视图
左视图
宽
宽
老师提示: 俯视图
俯视图
在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分
的轮廓线通常画成虚线.
画三视图要认真准确,特别是宽相等.
下面所给的三视图表示什么几何体? 直五棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图(2)
错误的三视图 —长未对正
错误的三视图
—高不平齐
错误的三视图 —宽不相等
P123 2
正视图
球的三视图
侧视图
俯视图
简单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
简单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。
那怎样画一个空间几何体的三视 图呢?请同学们看底下图的三视图.
三视图
, . , .
只不 远 缘识 近 身庐 高 在山 低 此真 各 山面 不 中目 同
横 看题 成 苏西 岭 轼林 侧壁 成 峰
你能指出这些图形分别从 哪个角度观察得到的吗?
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月19日星期二2021/10/192021/10/192021/10/19 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/192021/10/192021/10/1910/19/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/192021/10/19October 19, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/192021/10/192021/10/192021/10/19

(1)请在图中标出路灯O的位置，并画出CD的影子PQ；(保留画图痕迹，光线用虚 线表示)
(2)若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2 m，测得影子的最大跨度MN为2 m，求 路灯O与地面的距离．
解：(1)如图，点O和PQ即为所求 (2)如图，作OF⊥MN于点F，交AB于点E，则OE⊥AB，AB＝1.2 m，EF＝1.2 m， MN＝2 m．∵AB∥MN，∴△OAB∽△OMN，∴AB∶MN＝OE∶OF，即1.2∶2＝ (OF－1.2)∶OF，解得OF＝3.答：路灯O与地面的距离为3 m
解：连接A′C，B′D并延长，交点P即为光 源的位置；连接点P与人的头顶并延长，交过 点E的水平线于点F，则EF即为人在此光源下 的影子，画图略．
Байду номын сангаас10．在同一时刻，两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这 两根竹竿的相对位置是 ( C)
A．都垂直于地面 B．平行斜插在地上 C．不平行 D．一根倒在地上 11．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确 的是 ( C )
5．有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中木棒AB在太阳光下的影子是 BE，如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子．
解：如图，连接AE，过点C作AE的平行线， 过点D作BE的平行线，相交于点F，则DF即为 这时木棒CD的影子
知识点2：中心投影 6．下列光线形成的投影是中心投影的有 ( C ) ①汽车头灯 ②太阳 ③手电筒 ④路灯 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子 ( B ) A．越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化
8．如图，小树 AB 在路灯 O 的照射下形成投影 BC.若树高 AB＝2 m，树影 BC 14

（2）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是 怎样体现“长对正，高平齐，宽相等” 的；
（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面 积各是多少？
答案：
√
×
√
2、找出图中三视图所对应的直观图。
(1)
(√2)
(3)
(4)
课堂小结
1. 数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空 间形式是从现实世界中抽象出来的。
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并 且上底面的对角线AE垂直于投影面P。
A’
D’
B’
C’
A
D
B
C
例、画出如图摆放的正方体在投影面Ｐ上的正投影。
（１）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并 且上底面的对角线AE垂直于投影面P。
二、工具准备 刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等．
观察
探究
以上的立体图形，都是通过拼接平面图形得 到的。
如何制作平面图形，从而拼接得到立体图形 呢？
观察三视图，并 综合考虑各视图所表 示的意思以及视图间 的联系，可以想象出 三视图所表示的立体图形的形状，这 是由视图转化为立体图形的过程。
长，且上面正方形位于下面正方形的中间.故选B.
2.下列几何体中，左视图是圆的是( D) 中考链接
解析:图形A的左视图是等腰三角形;图形B的左视图是 长方形;图形C的左视图是梯形;图形D的左视图是圆.故 选D.
中考链接
3.在①长方体、②球、③圆锥、④竖放的圆柱、
⑤竖放的正三棱柱这五种几何体中，其主视图、

C
D
E AP
F QB
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
第二十九章 投影与视图
29.1 投影
预习目标（课本100页，101页）
1 、什么叫做投影?什么叫做投影线？什么叫 做投影面？
2 、什么叫做平行投影?平行投影的投影线有 什么特征?
3、什么叫做中心投影?中心投影的投影线有 什么特征?
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等） 上得到的影子叫做物体的投影（projection）
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
投影线
投影
投影面
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光 的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影） 就是平行投影．日影的方向可以反映时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
物体与影子有关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、 墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有 密切的关系．
练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
小试牛刀
1. 在太阳光照射下， 早晨太阳从东边 升起， 物体的影子偏向西 边;中午太阳在 南边， 物体的影子偏向北 边;下午太阳落 到 西 边， 物体的影子偏向 东 方.
P
2.如下图所示，小明在晚上由路灯A走向路
灯B，当他行到处P时，发现他在路灯B下
的影长为2米，且影子顶端与重合;接着他
又走了6.5米至Q处，已知小明身高为1.8米，
影子顶端与B重合,已知路灯B高9米，

主视图 俯视图 左视图
前面为长方形 上面为长方形 左面为长方形
范例 例1、根据三视图说出立体图形的名称：
归纳 由三视图描述几何体的方法：
由三视图想象立体图形时，要分别 根据主视图、俯视图、左视图想象立体 图形的前面、上面和左面，然后综合 起来考虑整体图形。
巩固
2、由三视图想象实物的形状：
(1)
主视图
左视图
下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图, 小ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 请画出这两个几何体的主视图、左视图.
3 4 2
2 1
主视图
左视图
巩固
6、如图是由一些相同的小正方体构成 的几何体的三视图，这些相同的小正 方体的个数是( ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 主视图 左视图 俯视图 D. 7个
主视图
左视图
俯视图
巩固
6、根据三视图求几何体的表面积。
5
20
12
小结 由三视图描述几何体的方法：
由三视图想象立体图形时，要分别 根据主视图、俯视图、左视图想象立体 图形的前面、上面和左面，然后综合 起来考虑整体图形。
共同进步！
三视图(2)
复习
1、画出下列基本几何体的三视图：
(1) “和”的形式
(2) “差”的形式
复习
复杂几何体的三视图画法： (1)分析复杂几何体的构成方式； (2)分析基本几何体之间的位置关系和 大小关系。
探究
一、画出长方体的三视图：
长对正、高齐平、宽相等
探究 二、下列是某个基本立体图形的三视 图，你能想象出该立体图形吗？
范例 例1、某厂要加工一批密封罐，设计者给 出了密封罐的三视图，请你按照三视图 确定制作每个密封罐所需钢板的面积。