2016-2017学年度第二学期第三次教学检测
九年级数学试卷
题号 一 二 三 四 总分 得分
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确答案，将其序号写在括号内。 ）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
A B C D
2.下列运算正确的是 （ ）
A. 933)(x x = B ．xy y x 532=+ C. 3
36)2(x x -=- D .2
36x
x x =÷ 3.陇西中药材会议在县委县政府的精心部署下胜利闭幕，中药材会议期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 （ ）
A ．96.01110⨯
B ．9
60.1110⨯ C ．106
.01110⨯ D ．11
0.601110⨯ 4.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的 度数为 ( ) A.125° B ．120° C.140° D .130°
5.如果两个相似三角的面积比是1:9，那么它们的周长比是 （ ） A.1:81 B.1:3 C.1:18 D.1:6
6.下列命题是假命题的是 ( ) A.平行四边形的对边相等 B. 菱形的四条边相等
C.矩形的对边平行且相等
D.对角线垂直的平行四边形是正方形
7.如果点P （2x+6，x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表
示为 （ ）
A B C D
8、如图,是由相同小正方体组成的立体图形,它的主视图为（ ）
9.某工程队准备修建一条长1200m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务.若设原计划每天修建道路x m,则根据题意可列方程为： ( ) A ．21200%)201(1200=--x x B. 2
1200
%)201(1200=-+x
x C.
2
%)201(1200
1200=+-x x D. 2%)201(12001200=--x x 10.如图所示，已知△ABC 中，BC ＝8，BC 边上的高h ＝4，D 为BC 上一点，EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F （EF 不过A 、B 点），设E 到BC 的距离为x ，则△DEF 的面积y 关于x 的函数的图象大致为图中的（ ）．
A B C D 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案写在横线上。）
11．分解因式：2
69m n m n m ++= _________ ．
12.分式方程
1
12
x x =+的解是 _________ ． 13．已知()()x y y y x 411222--+=+，则代数式的值为 ．
14．Rt △ABC 中，∠C=90°AB=6 BC=3，则SinA= ． 第16题图 15. 一个正多边形的内角和是外角和的4倍，则这个正多边形的一个外角为 ． 16.如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，1
2
A E E
B =，S 四边形BCFE =8，则AB
C S ∆= ． A B C D
(第8题图)
第22题 A
P B O
图② 60° 30° 图① 17.如右图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB 为⊙O 的直径，点D 在⊙O 上， ∠ADC=54°，则∠BAC 的度数等于 ． 18.一组按规律排列的式子：2
a ，-4
3
a ，
6
5
a ，-
8
7
a ，…,
则第2017个式子是 ．
三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
19. (4分)计算：0
1
)23(82145sin 4|2|--+
⎪⎭
⎫ ⎝⎛----
20. (5分)已知一元二次方程x 2
-4x+k=0有两个不相等的实数根。 (1)求 k 的取值范围;
(2)如果k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程x 2-4x+k=0与x 2
+mx-1=0有一个相同的 根，求此时m 的值。
21.（5分）在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （﹣2，1），B （﹣4，5）， C （﹣5，2）．
(1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1； (2)将△A 1B 1C 1 沿y 轴方向向下平移4个单位得到三角形△A 2B 2C 2，写出顶点A 2 ,B 2 , C 2 ,的坐标。
22.（6分）建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最 古老的楼阁之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P 处，利用自制测角仪测得正南方向商店A 点的俯角为60°，又测得其正前方的海源阁宾馆B 点的俯角为30°（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）．
23. (6分)在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，确定点P（x，y）.
（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；
（2）求点P（x，y）落在直线y=x上的概率．
四、解答题（二）：本小题共5小题，共40分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
24．（6分）.我市为了进一步落实国务院“家电下乡”政策，家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．我市一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）该商场一季度彩电销售的数量是台，扇形统计图中，“彩电”所对应的扇形的圆心角是度.
（2）请补全条形统计图.
（3）若全市家电下乡的产品有1400台，请估计洗衣机有多少台？25.（6分）如图，已知双曲线
x
k
y=和直线n
mx
y+
=交于点A和B，B点的坐标是（2，-3），AC垂直y轴于点C，AC=1.
（1）求双曲线和直线的解析式；
（2）观察图像，写出
x
k
〉n
mx+时，x的取值范围
为
（3）求△AOB的面积.
26.（6分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．
