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![导数的运算法则与四则运算[下学期]--北师大版](https://img.taocdn.com/s1/m/a88b22d56294dd88d0d26b92.png)
求导的四则运算法则公式求导是微积分中的一个重要概念，而求导的四则运算法则公式更是我们解决导数问题的有力工具。
先来说说加法法则。
假设我们有两个函数 f(x) 和 g(x) ，它们的导数分别为 f'(x) 和 g'(x) ，那么 (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x) 。
这就好比你有两堆苹果，一堆每天增加的数量是按照 f'(x) 的规律，另一堆按照 g'(x) 的规律增加，那么把这两堆合在一起每天增加的总数，就是这两个规律相加。
举个例子吧，比如说 f(x) = x²，它的导数 f'(x) = 2x ； g(x) = 3x ，它的导数 g'(x) = 3 。
那么 (f(x) + g(x)) 就是 x² + 3x ，它的导数就是 (f(x) + g(x))' = 2x + 3 ，正好就是 f'(x) + g'(x) 。
再看减法法则，(f(x) - g(x))' = f'(x) - g'(x) 。
这就像你有两群羊，一群每天减少的数量按 f'(x) 的规律，另一群按 g'(x) 的规律减少，那么两群羊合在一起每天减少的总数就是这两个规律相减。
比如说 f(x) = 5x²，导数 f'(x) = 10x ； g(x) = 2x ，导数 g'(x) = 2 。
那么 (f(x) - g(x)) 就是 5x² - 2x ，它的导数就是 (f(x) - g(x))' = 10x - 2 ，正是 f'(x) - g'(x) 。
乘法法则稍微复杂点，(f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x) 。
这有点像两个人合作完成一项任务，一个人的效率变化规律是 f'(x) ，另一个人的工作总量是 g(x) ；反过来，另一个人的效率变化规律是 g'(x) ，这个人的工作总量是 f(x) ，那么他们合作的成果增加的速度就是这两部分相加。
