平方差公式(一)学案

《平方差公式》教案（精选15篇）《平方差公式》教案1教学目的进一步使学生理解把握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异。

教学重点和难点：公式的应用及推广。

教学过程：一、复习提问1.(1)用较简洁的代数式表示下图纸片的面积.(2)沿直线裁一刀，将不规章的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积.讲评要点：沿HD、GD裁开均可，但肯定要让学生在裁开之前知道HD=BC=GD=FE=a-b，这样裁开后才能重新拼成一个矩形.期望推出公式：a2-b2=(a+b)(a-b)2.(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式;(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异.说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点。

(1)公式详细，易于理解;(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”;(3)形式简洁。

但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对详细问题存在一个判定a、b的问题，否则简单对公式产生各种主观上的误会。

依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括.因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差).故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，敏捷运用公式的'两种表达式，比如用文字公式推断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又敏捷.3.推断正误：(1)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2;(×)(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9;(×)(3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2+9b2;(×)(4)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-9b2;(×)二、新课例1运用平方差公式计算：(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)(y2+4).解：(1)102×98(2)(y+2)(y-2)(y2+4)=(100+2)(100-2)=(y2-4)(y2+4)=1002-22=10000-4=(y2)2-42=y4-16.=9996;2.运用平方差公式计算：(1)103×97;(2)(x+3)(x-3)(x2+9);(3)59.8×60.2;(4)(x-)(x2+)(x+).3.请每位同学自编两道能运用平方差公式计算的题目.例2填空：(1)a2-4=(a+2)();(2)25-x2=(5-x)();(3)m2-n2=()();思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积?(某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积)练习填空：1.x2-25=()();2.4m2-49=(2m-7)();3.a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)()();例3计算：(1)(a+b-3)(a+b+3);(2)(m2+n-7)(m2-n-7).解：(1)(a+b-3)(a+b+3)(2)(m2+n-7)(m2-n-7)=[(a+b)-3][(a+b)+3]=[(m2-7)+n][(m2-7)-n]=(a+b)2-9=a2+2ab+b2-9.=(m2-7)2-n2=m4-14m2+49-n2.三、小结1.什么是平方差公式?一般两个二项式相乘的积应是几项式?2.平方差公式中字母a、b可以是那些形式?3.怎样推断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式?四、布置作业1.运用平方差公式计算：(1)(a2+b)(a2-b);(2)(-4m2+5n)(4m2+5n);(3)(x2-y2)(x2+y2);(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2).2.运用平方差公式计算：(1)69×71;(2)53×47;(3)503×497;(4)40×39.《平方差公式》教案2平方差公式一、学习目标：1.经历探究平方差公式的过程.2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简洁的运算.二、重点难点重点：平方差公式的推导和应用难点：理解平方差公式的结构特征，敏捷应用平方差公式.三、合作学习你能用简便方法计算下列各题吗?12001×19992998×1002导入新课：计算下列多项式的积.1x+1x-12m+2m-232x+12x-14x+5yx-5y结论：两个数的和与这两个数的差的`积，等于这两个数的平方差.即：a+ba-b=a2-b2四、精讲精练例1：运用平方差公式计算：13x+23x-22b+2a2a-b3-x+2y-x-2y例2：计算：1102×982y+2y-2-y-1y+5随堂练习计算：1a+b-b+a2-a-ba-b33a+2b3a-2b4a5-b2a5+b25a+2b+2ca+2b-2c6a-ba+ba2+b2五、小结：a+ba-b=a2-b2《平方差公式》教案3学习目标：1、经历探究完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜想、验证等能力。

1.因式分解7ab(m－n)＋21bc(n－m) =2.因式分解的定义把一个化为几个的形式，这种变形叫做因式分解。

新课讲授快速计算：20242-20222概念总结：形如这样的式子叫做平方差式。

结构特征：1. 2. 3.（二）落实基础牛刀小试1：判断下列各式是不是平方差式？（1）x2+y2（2）x2-y2（3）-x2-y2（4）-x2+y2（5）x2-25y2（6）m2-1牛刀小试2：对照a2-b2=(a+b)(a-b)，填空：(1)x2-25 =( )2- ( )2= ( )( ) (2)x2-25y2 =( )2- ( )2= ( )( ) (3)25-16x2=( )2- ( )2= ( )( ) (4)-y2 + x2 =( )2- ( )2= ( )( ) (5)x2y2-z2= =( )2- ( )2= ( )( )逆用平方差公式分解例1 把下列各式分解因式b2(3) 9(m+n)2-(m-n)2(4) 2x3-8x(1)25-16x2(2) 9a2-14自我评价巩固新知(1)9a2x2-b2y2(2) 3ax2-3ay4 (3) (2x+y)2- (x+2y) 2(4) n2(m-2)+4(2-m)及时归纳：公式中的a,b可以表示、、、，只要被分解的多项式能转化为平方差式，就能用平方差公式进行因式分解。

(1)x4-y4(2) a3b-ab(3)(a＋b)2－4a2(4)9(m＋n)2－(m－n)2 (5)5m2a4－5m2b4 (6)a2－4b2－a－2b (8)求证：当n为整数时，多项式(2n+1)2-(2n-1)2一定能被8整除．1. 因式分解的定义把一个化为几个的形式，这种变形叫做因式分解。

2.我们已经学习过因式分解的哪些方法？新课讲授快速计算：20242-2×2024×2022+20222 =概念总结：形如这样的式子叫做完全平方式。

结构特征：1. 2. 3.（二）落实基础牛刀小试1：判断下列各式是不是完全平方式？（1）m2+4-4m （2）1+4y2（3）x2+4x-4 （4）y2+3y+9牛刀小试2：对照a2±2ab+b2=(a±b)2，填空(1) x²+4x+4= ( )²+2·( )·( )+( )²=( )²(2) m²-6m+9=( )²- 2·( ) ·( )+( )²=( )²(3) a²+4ab+4b²=( )²+2·( ) ·( )+( )²=( )²逆用完全平方公式分解例1 把下列各式分解因式(1) x²+14x+49 (2) (m+n)²- 6(m+n)+9 (3) 3a²+6axy+3ay²(4) -x²+4xy-y²自我评价巩固新知(1) x²+36y²-12xy (2) 9(y-x)²-12(x-y)+4 (3)16x²+24x+9 (4) a4-8a²b²+16b4及时归纳：公式中的a,b可以表示、、、，只要被分解的多项式能转化为完全式，就能用完全公式进行因式分解。

《平方差公式》的优秀教学设计一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级上册第五章《因数与积》中的平方差公式。

平方差公式是指两个数的平方差可以表示为它们的和与差的乘积的二倍，即a^2 b^2 = (a + b)(a b)。

二、教学目标1. 学生能够理解平方差公式的意义，并能够运用平方差公式进行计算。

2. 学生能够通过平方差公式，解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 学生能够培养合作交流的能力，提高学习的兴趣。

三、教学难点与重点1. 教学难点：平方差公式的推导过程和运用。

2. 教学重点：平方差公式的记忆和运用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。

2. 学具：笔记本、练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：让学生拿出自己的身高和座位距离，计算自己的座位面积。

2. 例题讲解：教师通过讲解一个简单的平方差问题，引导学生发现平方差公式的规律。

3. 随堂练习：学生独立完成一些平方差公式的练习题，巩固所学知识。

4. 小组合作：学生分组讨论，探索平方差公式的推导过程，并互相交流心得。

六、板书设计平方差公式：a^2 b^2 = (a + b)(a b)七、作业设计1. 题目：计算下列各题的平方差。

1) 9^2 4^22) 8^2 5^23) 7^2 3^22. 答案：1) 81 16 = 652) 64 25 = 393) 49 9 = 40八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师应反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了平方差公式，是否能够运用到实际问题中。

2. 拓展延伸：教师可以引导学生进一步研究平方差公式的应用，如解决更复杂的实际问题，或者探索其他数学公式。

重点和难点解析：一、教学内容重点关注细节1. 平方差公式的推导过程：教师需要引导学生通过具体的例子，逐步推导出平方差公式，让学生理解并掌握公式的来源。

2. 平方差公式的运用：教师需要给出一些实际问题，让学生运用平方差公式进行计算，巩固所学知识。

《平方差公式》的教案《平方差公式》的教案范文（精选11篇）作为一位无私奉献的人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

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《平方差公式》的教案篇1教学目标①经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力.②会推导平方差公式并掌握公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算.③了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法.教学重点与难点重点：平方差公式的推导及应用.难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式.教学准备卡片及多媒体课件教学设计引入同学们，前面我们刚刚学习了整式的乘法，知道了一般情形下两个多项式相乘的法则.今天我们要继续学习某些特殊情形下的多项式相乘.下面请同学们应用你所学的知识，自己来探究下面的问题：探究：计算下列多项式的积，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗?(1)(x+1)(x-1)=(2)(m+2)(m-2)=(3)(2x+1)(2x-1)=引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括.注：平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，它的得出可以直接利用多项式与多项式相乘的运算法则，利用多项式乘法推导乘法公式是从一般到特殊的过程，对今后学习其他乘法公式的推导有一定的指导意义，同时也可培养学生观察、归纳、概括等能力，因此在教学中，首先应让学生思考：你能发现什么?让学生经历观察(每个算式和结果的特点)、比较(不同算式之间的异同)、归纳(可能具有的规律)、提出猜想的过程，学生在发现规律后，还应通过符号运算对规律进行证明.举例再举几个这样的运算例子.注：让学生独立思考，每人在组内举一个例子(可口述或书写)，然后由其中一个小组的代表来汇报.验证我们再来计算(a+b)(a-b)=公式的推导既是对上述特例的概括，更是从特殊到一般的归纳证明，在此应注意向学生渗透数学的思想方法：特例归纳猜想验证用数学符号表示.注：这里是对前边进行的运算的讨论，目的是让学生通过观察、归纳，鼓励他们发现这个公式的一些特点，如公式左右边的结构特征，为下一步运用公式进行简单计算打下基础.概括平方差公式及其形式特征教师可以在前面的基础上继续鼓励学生发现这个公式的一些特点：如公式左、右边的结构，并尝试说明这些特点的原因.应用教科书第152页例1运用平方差公式计算：(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)(a+b)(a-b) a b a2b2 最后结果(3x+2)(3x-2) 2 (3x)2-22(b+2a)(2a-b)(-x+2y)(-x-2y)对本例的前面两个小题可以采用学生独立完成，然后抢答的形式完成；第三小题可采用小组讨论的形式，要求学生在给出表格所提示的解法之后，思考别的解法：提取后一个因式里的负号，将2y看作“a”，将x看作“b”，然后运用平方差公式计算.注：(1)正确理解公式中字母的广泛含义，是正确运用这一公式的关键.设计本环节，旨在通过将算式中的各项与公式里的a、b进行对照，进一步体会字母a、b的含义，加深对字母含义广泛性的理解：即它们既可以是数，也可以是含字母的整式.(2)在具体计算时，当有一个二项式两项都负时，往往不易判明a、b，如第三小题，此时可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，有助于学生思维互补、有条理地思考和表达，更有助于学生合作精神的培养.(3)例1第(3)小题引导学生多角度思考问题，可以加深对公式的理解.教科书第152页例2计算：(1)10298(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)此处仍先让学生独立思考，然后自主发言，口述解题思路，允许他们算法的多样化，然后通过比较，优化算法，达到简便计算的目的.注：(1)运用平方差公式进行数的简便运算的关键是根据数的形式特征，把相乘的两数化成两数和与两数差的乘积形式，教学时可让学生自己寻找相乘两数的形式特征.(2)第二小题要引导学生注意到一般形式的整式乘法与特殊形式的整式乘法的区别与联系，强调：只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按整式乘法法则进行.教科书第153页练习1、2练习1口答完成；练习2采用大组竞赛的形式进行，其中(1)(4)由两个大组完成，(2)(3)由另两个大组完成.注：让学生通过巩固练习，达成本节课的基本学习目标，并通过丰富的活动形式，激发学习兴趣，培养竞争意识和集体荣誉感.解释你能根据下面的两个图形解释平方差公式吗?多媒体动画演示图形的变换过程，体会过程中不变的量，并能用代数恒等式表示.注：(1)重视公式的几何背景，可以帮助学生运用几何直观理解、解决有关代数问题.(2)此处将教科书的图15.3-1分解为两个图形，是考虑到学生数与形结合的思想方法掌握的不够熟练；利用两个图形可以清楚变化的过程，便于联想代数的形式.小结谈一谈：你这一节课有什么收获?注：这儿采取的是先由每个学生自己小结，然后由小组代表作答，把教师做小结变成了课堂上人人做小结，有助于学生概括能力、抽象能力、表达能力的提高.同时，由于人人都要做小结，促使学生注意力集中，学习主动性加强.作业1.必做题：教科书第156页习题15.2第1题2.选做题：计算：(1)x2+(y-x)(y+x)(2)20082-20092007(3)(-0.25x-2y)(-0.25x+2y)(4)(a+ b)(a- b)-(3a-2b)(3a+2b)《平方差公式》的教案篇2教学内容:P108—110 平方差公式例1 例2 例3教学目的:1、使学生会推导平方差公式,并掌握公式特征。

《平方差公式》教案教学目标：(一)知识目标1.会推导平方差公式并能正确运用公式进行计算.2.会用面积法推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.3.体会符号运算对证明猜想的作用.(二)能力目标1.经历探索发现平方差公式的过程，发展数形结合的思想.2.培养学生观察、归纳、概括等能力.(三)情感与价值观目标1.在拼图游戏中对平方差公式有一个直观的几何解释，体验学习数学的乐趣.2.体验符号运算对猜想的作用，享受数学符号表示运算规律的简捷美.3.乐于通过动手操作发现和学习数学知识.教学重点，难点教学重点：探索平方差公式的过程.教学难点：理解平方差公式的特征.教学过程(一)创设问题情景，引入新课1、在一个边长为a米的正方形草坪的一角修建一个正方形的水池，改建后草坪的面积是？2、你能利用面积知识，用不同的形式表示阴影部分的面积吗？试试看！同桌可交流讨论，然后把你的想法说给大家听.(教师巡视同学们拼图的情况，了解同学们拼图的想法.)3、可能拼出的情况：(1)可以拼成长方形把剩下的图形(即上图阴影部分)先剪成两个长方形(沿上图虚线剪开)，我们可以注意到，上面的大长方形宽是(a －b )，长是a ；下面的小长方形长是(a －b )，宽是b .我们可以将两个长方形拼成一个更大长方形，是由于大长方形的宽和小长方形的长都是(a －b )，我们可以将这两个边重合，这样就拼成了一个如图所示的图形(阴影部分)，它的长和宽分别为(a +b )，(a －b )，面积为(a +b )(a －b ). (2)还可以拼成长方形把剩下的图形(即阴影部分)沿折痕(对角线)剪开，得到两个直角梯形，然后按右图拼接成大长方形，大长方形的长和宽分别为(a +b )，(a －b )，则其面积为(a +b )(a －b ).(3)可以拼成梯形把剩下的图形(即阴影部分)沿折痕(对角线)剪开，得到两个直角梯形，我们可以注意到，两个直角梯形的高均为(a －b )，所以我们可以将这两个边重合，然后按右图拼接成梯形.这个梯形的上底为2b ，下底为2a ，则其面积为21(2a +2b )(a －b )，化简为(a +b )(a －b ).(4)可以拼成平行四边形把剩下的图形(即阴影部分)沿折痕(对角线)剪开，得到两个直角梯形，我们可以注意到，两个直角梯形的高均为(a－b)，所以我们可以将这两个边重合，然后按右图拼接成平行四边形.由剪拼过程我们可以知道，这个平行四边形的边长为(a+b)，高为(a－b).所以这个平行四边形的面积为(a+b)(a－b).师：“对于同一个图形，不论用什么方法来求它的面积，这个面积改不改变？计算你所拼出的几何图形的面积，你能发现什么？”(学生通过拼图来探索这一图形面积的求法，在此过程中，教师对学生所拼图形给予充分的评价并鼓励学生从中发现知识，交流自己的观点)设计意图：通过动手剪纸拼图，让学生经历平方差公式的探索，在认识和解释情境的过程中，发现数学知识，感受知识的发生和发展过程.4、你能用你学过的多项式乘多项式的知识来验证你的发现吗？设计意图：学生利用多项式乘多项式的法则计算(a+b)(a-b)，验证自己的猜想.(二)得出概念1、(a+b)(a-b)=a2-b2这个公式称为平方差公式(1)你能用语言叙述这个公式吗？设计意图：锻炼学生的总结能力及语言表达能力.“两个数的和乘以两个数的差等于它们的平方差.”(2)你能用多项式乘法法则说明理由吗？设计意图：体会数学的逻辑性及利用平方差公式计算的简洁性.2、自主交流，合作探索：利用平方差公式计算的关键是什么？怎样确定？利用平方差公式计算的关键：确定a和b.其中两个完全相同的项为a，另两个只有符号不同的项为b，其结果等于符号相同的数的平方减去符号不同数的平方.3、现学现卖：按要求填写下面表格注意：根据学生层次的不同，若学生不能观察出公式特征，教师可增加启发性的问题，如：“两个多项式有什么相同，有什么不同？”“两项的符号都不同吗？”“等于什么？”学生由此观察发现公式的特征.(三)例题教学1.例题解析例1 运用平方差公式计算：(1)(2x+1)(2x-1)；(2)(x+2y)(x-2y).例2 运用平方差公式计算：(1)1122+22x y x y⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭---；(2)(4a+b)(-b+4a).例3 计算：1002×998 ．2、活学活用：运用平方差公式计算：1)59.8×60.22)101×99(其中第1题师生共同分析式子特点，由教师给出规范步骤，第二题让同学板演或口答.) (四)实战演练1、我问你答：请你为你的同桌出一道能用平方差公式计算的问题.(在练习本上完成，先由同桌同学互查互纠，教师巡视过程中，如果有有争议的问题，提出来由老师解决.对共性的错误，教师展示给同学辨析，纠正错误.)2、小试牛刀：下列各式的计算是否正确？如不正确，应怎样改正？ 1)(x +4)(x -4)=x 2-4； ( ) 2)(a +2b )(a -2b )=a 2-4b ； ( ) 3)(-2y +3)(2y +3)=4y 2–9. ( )3、应用拓展：运用平方差公式计算：(1)(x +2y )(x -2y ) (2)(2a -b )(b +2a ) (3)(4a +3b )(4a -3b ) (4)(-3m +2n )(3m +2n ) 4、请你支招有一位狡猾的地主， 把一块边长为a 米正方形的土地.租给李老汉种植.今年，他对李老汉说：“我把你这块地一边增加4米，另一边减少4米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”李老汉一听，觉得好象没有吃亏，就答应.同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？(五)课堂小结：1、通过本节课的学习，你认为：(1)什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？ (2)平方差公式中字母a 、b 可以是那些形式？(3)怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？ 2、师生总结：(1)平方差公式：(a +b )(a -b )=a 2-b 2(2)我们在运用平方差公式时，要注意以下几点：①公式中的字母a 、b 可以是任意代数式； ②利用平方差公式计算的关键是：准确确定a 和b ； ③完全相同的看作a ，只有符号不同的看作b .。

7.7平方差公式(1)
教学目标：1、经历探索平方差公式过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；
2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；
3、了解平方差公式的几何背景。

教学重点：1、探索平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；
2、会用平方差公式进行运算。

教学难点：会用平方差公式进行运算
教学方法：自主班：探索讨论、归纳总结、巩固练习。

强化班：引导、示范、归纳、巩固教学准备：分层例题、习题设计，分层作业设计
教学过程：自主班强化班。

第一章整式的乘除5 平方差公式（第1课时）一、教学内容分析学生已经学过“有理数及运算”“字母表示数”“合并同类项”“去括号”“整式乘法”等内容，经历了实际问题符号化的过程，具有一定的符号感.平方差公式是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，让学生经历从一般到特殊的过程.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便运算，而且为后续的因式分解、分式运算、解一元二次方程等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法.基于此教材提出了本节课的具体学习任务：经历探索平方差公式的过程，了解公式的几何背景，并能运用平方差公式，进行简单的计算，以及实际问题的解决.二、学生情况分析学生的知识技能基础：七年级上册，学生已经学过数的运算、字母表示数等内容，具备类比数的运算得到式的运算知识基础和基本方法.本章前面幂的运算、整式乘法等知识的学习，为本节课奠定了基础，提供可供类比得到新知识的方法.学生活动经验基础：学生在七年级上学期，已经经历具体问题符号化的过程，积累自主探究、合作学习的经验，培养了一定的符号感和推理能力.同时在整式运算等相关知识的学习过程中，学生经历了许多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识和从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律的能力.但学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学符号化能力有限，理解平方差公式的推导过程和结构特点可能会有一定困难.所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出平方差公式的探索过程，自主探索出平方差公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力和合作学习能力.三、教学目标（1）知识与技能经历探索平方差公式的过程．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．（2）过程与方法1、在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力。

2、培养学生观察、归纳、概括的能力。

（3）情感与价值观要求在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美；培养学生敢于挑战、勇于探索的精神和善于观察、大胆创新的思维品质.四、教学重点、难点重点：平方差公式的推导和应用。

平方差公式优秀教案一、教学目标1.知识与技能目标：使学生理解平方差公式的概念，掌握平方差公式的推导过程，并能熟练运用平方差公式进行计算。

2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生运用平方差公式解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生主动探索、积极参与的精神，增强学生的团队合作意识。

二、教学内容1.平方差公式的定义：平方差公式是指两个数的平方差可以表示为两个数的和与差的乘积。

2.平方差公式的推导：通过具体的例子，引导学生观察、分析，发现平方差公式，并运用多项式乘法进行验证。

3.平方差公式的应用：解决实际问题，如计算平方差、因式分解等，培养学生运用平方差公式解决问题的能力。

三、教学重点与难点1.教学重点：平方差公式的推导和应用。

2.教学难点：平方差公式的理解和灵活运用。

四、教学过程1.导入新课：通过实际生活中的例子，如计算土地面积、求解速度问题等，引出平方差的概念。

2.自主探究：让学生观察具体的平方差例子，如\(a^2b^2\)，引导学生发现平方差公式。

3.合作交流：分组讨论，让学生互相分享自己的发现，共同推导平方差公式。

4.课堂讲解：对学生的发现进行总结，给出平方差公式的定义，并进行推导。

5.案例分析：通过具体的例题，讲解平方差公式的应用，如计算平方差、因式分解等。

6.练习巩固：布置相关练习题，让学生独立完成，巩固平方差公式的运用。

7.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调平方差公式的推导和应用。

8.课后作业：布置课后作业，让学生运用平方差公式解决实际问题。

五、教学评价1.过程评价：观察学生在课堂上的参与程度、合作交流的表现，评价学生在自主探究、合作交流中的表现。

2.练习评价：检查学生在练习中的完成情况，评价学生对平方差公式的理解和运用能力。

3.课后作业评价：批改课后作业，评价学生对平方差公式的掌握程度，以及运用平方差公式解决问题的能力。