A
即AB2+BC2=AC2∴△ABC是Rt△
答:船转弯后,是沿正西方向航行的。
2.如图,哪些是直角三角形,哪些不是,说说你的理由?
①②
③
④ ⑥
⑤
答案: ④⑤是直角三角形 ①②③⑥不是直角三角形
小结: 1、如果三角形的三边长a,b,c满足 a2 +b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。 2. 勾股数:满足a2 +b2=c2的三个正整数,
几个直角三角形,你是如何判断的?与你的同伴交流。 易知:△ABE,△DEF,△FCB
A 2 E 2 D 均为直角三角形
1
F
由勾股定理知
4
BE2=22+42=20,EF2=22+12=5,
3 BF2=32+42=25
B
4
C ∴BE2+EF2=BF2 ∴ △BEF是直角三角形
2.一艘在海上朝正北方向航行的轮船,在航行240海里时方位
称为勾股数.
实验结果: ① 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ② 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ③ 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.
90
120
60
150
12 13
30
180
0
5
90 120
150
24
60
25
30
提问1 同学们还能找出哪些勾股数呢? 提问2 今天的结论与前面学习的勾股定理
有哪些异同呢? 提问3 到今天为止,你能用哪些方法判断一个
三角形是直角三角形呢?
例.一个零件的形状如图(a)所示,按规定这个零件中∠A和