结论:三角形三条边的垂直平分线相交 于一点.
你想证明这个命题吗? 你能证明这个命题吗?
老师期望: 你能写出规范的证明过程.
如何证三条直线交于一点?
命题:三角形三条边的垂直平分线相 交于一点.
基本想法是这样的:我们知道,两条直 线相交只有一个交点。要想证明三条直线 相交于一点只要能证明两条直线的交点在 第三条直线上即可.这时可以考虑前面刚 刚学到的逆定理.
如图,在△ABC中,设AB,BC的垂直平分线相交
于点P,连接AP,BP,CP.
A
∵点P在线段AB的垂直平分线上,
∴PA=PB .
同理,PB=PC.
∴PA=PC.
B
∴点P在线段AC的垂直平分线上,
P C
∴AB,B线相交于 一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月28日星期一2022/2/282022/2/282022/2/28 2、科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人,给那些善于 独立思考的人,给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/282022/2/282022/2/282/28/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/282022/2/28February 28, 2022 4、享受阅读快乐,提高生活质量。2022/2/282022/2/282022/2/282022/2/28
点的距离相等).
aA
c
b
P
B
C
老师提示:这是证明三条直线交于一点的根据.
三 挑战自我
(1)已知三角形的一条边及这条边上的高, 你能作出三角形吗?