综合评价方法+加权法PPT

j 1
p j q j j 1, 2, m
问题 p j , q j , wj
关系？
权重的协商
• 几个概念：
• 定义1：协商区间
Dj min pj , qj , max pj , qj , j 1, m
• 定义2：协商区间宽度和区间中 点
e Dj max p j , q j min p j , q j n DJ p j q j 2
q1m
i,k
i,k
q2m
q q n21
n2 2
qn2m
平均值法
1 n1
p j n1 k1 pkj
q j
1 n2
n2
qkj
k 1
Dj min
pj,qj
, max
pj,qj
五 评价信息的综合
• 线性评价模型 • 非线性评价模型
m
y wj x j j 1
m
y
xwj j
j 1
• 综合评价： 对被评价对象所进行的客观、公正、
合理的全面评价 例如：国家或地区的发展
生态系统的现状 产品质量的评价 本科教学质量评估 ………..
• 综合评价 • 既是一个评价过程， • 也是一个决策过程！
评价与决策的关系
• 综合评价是决策的前提 正确的决策源于科学的 综合评价
综合评价的步骤
• 明确被评价目的 • 确定被评价对象 • 建立评价指标体系 • 评价指标的预处理 • 确定权重系数 • 构造评价模型 • 计算各个系统的综合评价值
功能驱动
集值迭代法
• 案例：
• 指标体系
X x1, x2,, x5
• 请4位专家相互独立 地从指标体系中挑出
X 1 x1, x2, x4

学生综合素质评价
一、学生综合素质评价的操作与实践
（一）评价的操作 （二）学生综合素质评价的实践
3.关注学生个性发展的可行性 学生综合素质评价评语
学生评价的技术支撑
学生评价的几点认识
1.科学的评价体系是学生综合素质评价的基础 2.促进发展是学生综合素质评价的最基本功能 3.学生的参与是综合素质评价的基本原则 4.信息技术的运用是综合素质评价的保证
学生综合素质评价及学分认定 的方法与实践
学分认定与学业评价
一、学业评价的指导思想与内容
学生学业评价的内容包括如下几个方面： 一是学生学业修习时间 二是学生学业过程情况 三是学生学业水平测试 四是学生参与实践活动情况
学分认定与学业评价
二、学业评价的理论思考和评价原则
（一）学业评价的理论思考 从管理的角度上讲，要处理好以下几个关系：
（3）模块部分合成办法 ①表现性评价
情感、态度（20%） 课堂上的表现（45%） 课内、外作业（25%） 其他（10%）（课外活动表现）
学分认定与学业评价
三、学业评价的办法与操作
（三）终结性评价
1.终结性评价的指标体系 （3）模块总分合成办法
②测试成绩
单元测试（阶段性测试）占40% 终结性测试60% ③ 特长加分
（二）过程性评价
1.过程性评价的理念与特征 2.过程性评价的指标体系
案例：广东仲元中学学生数学学习过程评价表
学分认定与学业评价
三、学业评价的办法与操作
（三）终结性评价
1.终结性评价的指标体系 （1）两个必达条件
（2）模块等第标准
学分认定与学业评价
三、学业评价的办法与操作
（三）终结性评价
1.终结性评价的指标体系

3.5 评价指标的权重估计
确定指标权重方法
主观定权法
客观定权法
Saaty
专
成
家
对
评 分 法
比 较 法
权 重 法
模秩 熵 相 其
糊和 权 关 它
定比 法 系 方
权法
数法
法
法
定权带有一定的主观性，用不同方法确定的权重分配，可能不尽一 致，这将导致权重分配的不确定性，最终可能导致评价结果的不确定 性。因而在实际工作中，不论用哪种方法确定权重分配，都应当依赖 于较为合理的专业解释。
常用综合 评价方法
Content
Concept Process Selection and weight estimation of
evaluation index Analytic hierarchy process,AHP Topsis Rank sum ratio,RSR
70
智育总分 0.6 70 80
体育总分 加分
0.1
CET
80
0
70
2
综合评价总得分
方案3
0.3×90＋0.6×70 ＋0.1×80＝77
0.3×70＋0.6×80 ＋0.1×70＋2＝78
2.2 综合评价一般步骤示例
据专业知识，选择5个指标 ① 心率② 呼吸③肌张力 ④反射 ⑤皮肤颜色
5个指标具有相等权重
选择指标
确定权重
确 定 指 标 评 价 等 级 及 界 限
Apgar
研
制
新
生
儿
研
缺
究
氧 状 况
目 的
的
评 分 方 法
以累加法累计总分：8～10分为正常；4～7 分为轻度缺氧；0～3分为重度缺氧。

（2）评价指标
评价指标是反映被评价对象(或系统)的运行(或发展)状况 的基本要素。通常的问题都是有多项指标构成，每一项指标都 是从不同的侧面刻画系统所具有某种特征大小的一个度量。
一个综合评价问题的评价指标一般可用一个向量表示，其 中每一个分量就是从一个侧面反映系统的状态，即称为综合评
价的指标体系。
评价指标体系应遵守的原则：系统性、科学性、可比性、
2024/8/6
中原工学院 理学院
4
（4）综合评价模型
对于多指标（或多因素）的综合评价问题,就是要 通过建立合适的综合评价数学模型将多个评价指标综合 成为一个整体的综合评价指标，作为综合评价的依据， 从而得到相应的评价结果。
不 妨 假 n 设个 被 评 价 对 象 的 m个 评 价 指 标 向 量 为 x(x1,x2, ,xm )T， 指 标 权 重 向 量 为 w(w 1,w 2, ,w m )T ， 由 此 构 造 综 合 评 价 函 数 为 yf(w ,x) 。
dk
k1
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三、评价指标权重系数的确定
3、基于 “综合集成” 的赋权法 设aj ,bj分别是由主观赋权法和客观赋权法所确 定的评价指标xj的权重系数，则求这两个权重系 数的加权和作为评价指标xj的权重系数，即
w jk 1 a j k2 b j,j 1 ,2 , ,m
（1）标准差方法:
令xij
xij xj sj
(i 1,2,
,n; j 1,2,
,m) ，
其中xj
1 n
n i1
xij,sj
[1 n
n
(xij
i1
xj )2]12( j
1,2,

? 评价与考试体现时代特点，多方面对学生进行 评价;
? 注重学生的发展过程，发挥评价促进学生发展 的功能;
? 评价与考试基于学生差异、评出特长; ? 评价与考试注重实践，鼓励学生探究和创新; ? 评价与考试应发挥学生的主动性和积极性。
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
的效果外，还会产生许多意想不到的 “非期 望效应”。 ? 教育评价必须考察教育计划或方案的实际效 果，而不仅仅是预期效果。
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
问题之三：对发展性评价的思考
? 发展性评价是在我国实施新一轮课改的背景下， 为了突出评价的发展性功能而提出的。
反映学生智能发展的过程性成果
? 无法通过终结性评价来检测，只能通过学习过 程的表现来观察的学习方法；
? 与学科学习紧密相关而难以通过终结性评价衡 量的智能因素，如解决现实科学问题的能力、 创造能力等等；
? 通过学科学习而达成的高层次学习目标，如正 确的科学观等等。
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
2.整体性
学生成长是个整体过程，是知、情、意、行各方 面的复杂变化。必须采用多种方式综合考察学生的学 习表现。要测量学生的知识和技能水平，更要了解学 生的思维和创造力的发展；对学生的动力水平、思想 方法、性格品质等，必须给予充分关注，在考核中有 效地体现出来。考核方式应进一步多样综合（如笔试、 口试、行为观察、自我反思、典型作品、心理分析等 等），以便多角度地反映学生的学业进步。同时，在 考核技术上要力求简明易行，避免繁琐化、形式化， 更不能因考核评价而分散学校和教师培养教育学生的 精力。

1. 1864年德国学者拉斯· 贝尔斯(Laspeyres)提 出的一种指数计算方法 2. 计算指数时，将权数的各变量值固定在基期 3. 计算公式为
拉氏指数：
Ip
pq p q
0
1 0 0
拉氏指数
(例题分析)
【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价 格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为 权数，计算三种商品的价格综合指数 某粮油零售市场三种商品的价格和销售量 商品名 称 粳 米 计量 单位 吨 吨 公斤 销售量 2001 120 150 1500 2002 150 200 1600 单价(元) 2001 2600 2300 9.8 2002 3000 2100 10.5
用消费价格指数缩减序列
(例题分析)
100000 80000
ú Ú ú ú Ü µ ¹ Ä É ² ×Ö
60000 40000 20000 0
91 92 93 94 95 96 97 98 99 19 00 20
GDP õ õ ó Ä Ë ¼ º µ GDP
ê Ý Ä ·
19
19
19
19
19
19
19
1. 1975年在M· 莫里斯的指导下，由美国 D· 海外开发委员会提出的，该指数正式公 布于1977年 2. 测度一个国家人们基本需要的满足状况， 进而从一个侧面反映社会的综合发展状 况 3. PQLI由三个指标组成：婴儿死亡率、一 岁的预期寿命和识字率
社会进步指数
(Index of Social Progress) 1. 美国的理查德· 埃斯特思于1984年首次 J· 提出，1988年又提出加权社会进步指数 2. 指数中包括36项社会经济指标，内容涉 及教育、健康、妇女地位、国防、经济、 人口、地理、政治参与、文化、福利成 就等十个领域

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很多学校的社团活动流于形式，疏于监管，缺乏 指导，学生收获较少，建议加强指导，创新社团内容， 丰富社团活动形式，设计多样化的社团活动成果展示 平台，激发学生参与热情，增强成果意识，通过高质 量的成果展示来提升社团活动的水平。
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创新学校艺术节、体育节等传统艺体类活动形 式，开展丰富多彩的艺体活动，比如音乐，美术、 戏剧、影视、书法等艺术活动。艺术类活动从强调 技能训练、舞台表演转向强调感受、欣赏、表现、 研究，提升每一个孩子感受美、创造美的能力。体 育从强调竞技比赛到强调全员参与，加强趣味，引 导学生自觉养成锻炼习惯，形成科学的生活方式。
电子化平台的实时监测、分主题分析功能使得我们能够 及时把握学校的教育动态，看到学校真实的教育生活；
综合素质评价最重要的价值是促进学生全面发展，引领 普通高中规范办学，真正推进素质教育。
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谢谢！
53
• 2007年，我省颁发《省教育厅办公室关于对全省普通高中学生综合 素质评价工作进行抽查的通知》（苏教办基〔2007〕6号）
• 2008年，教育部发出《关于推进普通高中学生综合素质评价工作的 指导意见》（征求意见稿）。
5
综合素质评价的由来与发展
• 2010年，《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中强调“做好学 生成长记录，完善综合素质评价。
7
综合素质评价内容框架的演变
8
2
综合素质评价主要内容解读
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研发平台过程中，六大块内容在具体填写的时候，会有 交叉，比如思想品德中学生参加社区劳动、志愿服务内容其 实也属于社会实践的一部分。
有一些内容比如说思想品德方面的理想信念、仁爱友善； 身心健康方面的心理健康状况、体育运动习惯、科学生活方 式，艺术素养中学生的审美感受与鉴赏能力等在评价中难以 得到直接体现，需要我们在学校教育过程中自觉引导、重点 关注。

（４）PH 值的处理 酸碱度（PH 值）的大小反映出水质呈酸碱性的程度， 通常的水生物都适应于中性水质， 即酸碱度的平衡值（PH 值略大于７）在这里不妨取正常值的中值 7.5。 PH<7.5 ， 当 时水质偏碱性，当 PH>7.5 时偏酸性，而偏离值越大水质 就越坏，PH 值属于中间型指标。为此，对所有的 PH 值指 标数据作均值差处理，即令
2005年中国大学生数学建模竞赛的A题：“长江水质的 评价和预测”问题的第一部份给出了17个观测站（城市）的 最近28个月的实际检测指标数据，包括反映水质污染程度的 最主要的四项指标：溶解氧（DO）、高锰酸盐指数（CODMn） 、氨氮(NH3-N) 和PH值，要求综合这四种污染指标的28个月 的检测数据对17个城市的水质情况做出综合评价。
四、动态加权综合评价方法
1. 动态加权综合评价问题的提法 根据国标（GB 3838—2002）的规定，关于地表水的水 质可分为Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类、Ⅴ类、劣Ⅴ类共六个类 别，每一个类别对每一项指标都有相应的标准值（区间）， 只要有一项指标达到高类别的标准就算是高类别的水质，所 以实际中不同类别的水质有很大的差别，而且同一类别的水 在污染物的含量上也有一定的差别。 在对17个城市的水质做综合评价时，要充分考虑这些指 标值不同类别水的“质的差异”和同类别水的“量的差异 ”,在此简称为“质差”和“量差”。因此，这是一个较复 杂的多因素多属性的综合评价问题。
i
。也就是对于每一个属性而言，既有不
同类别的差异，同类别的又有不同量值的差异。对于这种既有“质差” ， 又有“量差”的问题，如果用通常的定常权综合评价法做综合评价显然是 不合理的，然而合理有效的方法是动态加权综合评价方法。
四、动态加权综合评价方法
2. 动态加权综合评价的一般方法

对于极小型指标，令
xi*j m 1ii xn nijxij (1in,1jm).
或
x i* j 1 m 1 ia x x n ijx ij (m 1 ia x nx ij 0 ,1 i n ,1 j 版社
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8.2 评价指标体系的构建及其预处理方法
8.2.4 评价指标的预处理方法
(3) 向量归一化法
对于极大型指标，令 xi* jxij
n
xi2 j (1in,1jm ).
i1
对于极小型指标，令 xi* j1xij
n
xi2 j (1in,1jm ).
(4) 极差变换法
i 1
对于极大型指标，令 xi* jm 1 ia x x n ijx ijm 1 ii m 1 n n iix n n ijxij (1in,1jm ).
8.4.2 TOPSIS 法
⑷ 计算各评价对象到正理想解和负理想解的距离.
m
m
d i* (z ij z * j)2 ,d i (z ij z j)2(i 1 ,2 , ,n ).
j 1
j 1
⑸ 计算各评价对象对理想解的相对接近度，
Ci
di di* di
(i 1,2,
, n)..
⑹ 根据相对接近度Ci (i 1,2, ,n)对各评价对象进
j０
2021/5/17
数学建模实用教程－高教出版社
7
8.2 评价指标体系的构建及其预处理方法
8.2.3 评价指标的筛选方法
(3) 极大极小离差法
① 求出第 j项指标的最大离差
d j 1 m i, a k x n { |x i j x k j|} ( j 1 ,2 ,,m ) .
② 求出最小离差

详细描述
将边界不清、不易定量的因素定量化，能较好地解决模糊性、不确定性的问题。通过隶属度函数来描述每个因素 对评价等级的隶属程度，进而得出评价对象的综合评价结果。
主成分分析法
总结词
一种通过降维技术来处理多变量数据 的统计方法。
详细描述
通过线性变换将原来的多个变量组合 成少数几个综合指标，这些综合指标 互不相关且由原来的变量线性表示， 能更集中地反映原来变量的统计特性 。
详细描述
分析项目各阶段可能出现的风险因素，建立 风险评价指标体系，运用综合评价方法对风 险进行量化评估，制定相应的风险应对措施 ，确保项目顺利进行。
城市可持续发展评价案例
总结词
运用综合评价方法对城市可持续发展水平进行全面评估。
详细描述
选取经济、社会、环境等方面的指标，构建城市可持续发展评价指标体系，运用综合评 价方法对城市可持续发展水平进行客观、准确的评估，为城市规划和管理提供决策支持
综合评价方法的分类
01
02
03
主观评价法
基于人的主观判断和经验 ，如专家打分法、层次分 析法等。
客观评价法
基于客观指标的数学分析 ，如主成分分析法、因子 分析法等。
主客观结合法
结合主观和客观两种方法 ，如灰色关联分析法、模 糊综合评价法等。
综合评价方法的应用领域
01
02
03
04
经济管理
企业绩效评价、投资项目评估 等。
社会问题
社会治安状况评估、城市发展 水平评估等。
科学技术
科研项目评估、科技成果评价 等。
其他领域
环境质量评估、教育质量评估 等。
02
综合评价方法的步骤
确定评价目标
明确评价对象

04
加权法的优缺点分析
加权法的优点
简单易行
加权法是一种简单直观的数学方 法，易于理解和操作，不需要复
杂的计算和模型。
考虑因素全面
加权法通过赋予不同因素不同的权 重，能够全面地考虑各种因素的影 响，从而更准确地反映实际情况。
可比性强
加权法得出的结果具有可比性，可 以用于不同地区、不同时间、不同 对象的比较和分析。
《加权法与案例分析》ppt课 件
目
CONTENCT
录
• 加权法概述 • 加权法的计算方法 • 加权法案例分析 • 加权法的优缺点分析 • 加权法与其他方法的比较 • 总结与展望
01
加权法概述
加权法的定义
总结词
加权法是一种将不同数据按照其重要性赋予不同权重的统计方法 。
详细描述
加权法是一种数据处理方法，它根据各个数据项的重要性或影响 程度，为每个数据项赋予不同的权重，然后根据权重对数据进行 汇总或比较。权重可以反映数据项在整体中的相对重要性。
加权法的改进方向
引入机器学习方法
通过机器学习算法自动确定权重 ，可以减少主观因素的影响，提
高结果的客观性和准确性。
优化权重计算方法
改进权重计算方法，如采用层次 分析法等更为科学的方法来确定 权重，可以提高结果的可靠性。
结合其他方法使用
加权法可以结合其他方法一起使 用，如回归分析、聚类分析等， 以更全面地考虑各种因素的影响 ，提高分析的准确性和可靠性。
加权法的选择与使用
总结词
根据实际情况选择合适的加权法进行计 算。
VS
详细描述
在选择加权法时，需要考虑数据量、数据 点的重要性以及实际需求等因素。简单加 权法和平均加权法适用于数据量较小或重 要性均衡的情况；指数加权法则适用于数 据量较大且重要性差异较大的情况。在实 际应用中，可以根据具体需求选择合适的 加权法进行计算，以达到更好的分析效果 。

综合评价的重要性
提高决策的科学性和准确性
通过综合评价，可以对多个因素进行全面考虑，避免单一因素导 致的决策失误。
促进资源优化配置
综合评价可以帮助决策者了解资源在不同方面的配置情况，从而优 化资源配置，提高资源利用效率。
推动可持续发展
综合评价可以反映一个对象或系统的整体状况，为可持续发展提供 决策依据。
综合评价的局限性
数据获取难度大
评价方法适用性有限
在某些领域，获取高质量、全面的数 据存在较大难度，导致综合评价难以 进行。
不同的评价方法有其特定的适用范围 和限制，难以适用于所有情况，需要 针对具体问题选择合适的评价方法。
评价标准主观性强
综合评价过程中，评价标准的制定和 权重分配往往基于主观判断，导致评 价结果存在一定的主观性。
综合评价的发展趋势
大数据技术的应用
随着大数据技术的发展，综合评 价将更加依赖于海量数据的处理 和分析，提高评价的准确性和全
面性。
跨学科融合
综合评价将进一步融合不同学科的 理论和方法，以解决复杂问题的评 价。
智能化评价
借助人工智能和机器学习等技术， 实现评价过程的自动化和智能化， 提高评价效率。
未来研究方向
分析科技成果的研发阶段和可应 用程度。
经济和社会效益
预测科技成果在经济社会中可能 产生的效益和影响。
总结词
科技成果评价是对科研成果的创 新性、实用性和经济社会效益的 全面评估，为科技成果的推广和 应用提供依据。
知识产权状况
评估科技成果的知识产权保护状 况和潜在的侵权风险。
05
综合评价的局限性与 发展趋势
综合评价的方法与步骤
方法
层次分析法、模糊综合评价法、主成 分分析法、灰色关联度分析法等。

（４）PH 值的处理 酸碱度（PH 值）的大小反映出水质呈酸碱性的程度， 通常的水生物都适应于中性水质， 即酸碱度的平衡值（PH 值略大于７）在这里不妨取正常值的中值 7.5。 PH<7.5 ， 当 时水质偏碱性，当 PH>7.5 时偏酸性，而偏离值越大水质 就越坏，PH 值属于中间型指标。为此，对所有的 PH 值指 标数据作均值差处理，即令
pk 都 包 含 一 个 区 间 范 围 ， 记 为[ ak( i ) , bk( i ) ) ， 且 于每一个等级 ak( i ) bk( i ) (i 1, 2, , m; k 1, 2, , K ) ，即当属性 xi [ ak( i ) , bk( i ) ) 时，则 xi pk (1 k K ) k
四、动态加权综合评价方法
1. 动态加权综合评价问题的提法 根据国标（GB 3838—2002）的规定，关于地表水的水 质可分为Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类、Ⅴ类、劣Ⅴ类共六个类 别，每一个类别对每一项指标都有相应的标准值（区间）， 只要有一项指标达到高类别的标准就算是高类别的水质，所 以实际中不同类别的水质有很大的差别，而且同一类别的水 在污染物的含量上也有一定的差别。 在对17个城市的水质做综合评价时，要充分考虑这些指 标值不同类别水的“质的差异”和同类别水的“量的差异 ”,在此简称为“质差”和“量差”。因此，这是一个较复 杂的多因素多属性的综合评价问题。
x4 ，前三项指标都有 6 个等级 p1 , p2 , , p6 ，相应的分类区间值如
表（1）所示，而 PH 值没有等级之分。
表（1）: 《地表水环境质量标准》 （GB3838— 2002） 中 4 个主要项目标准限值 指 标 Ⅰ类 Ⅱ类 Ⅲ类 Ⅳ类 [6,7.5) [5,6) [3,5) 溶解氧(DO) [7.5,∞) (0,2] (2,4] (4,6] (6,10] 高锰酸盐指数(CODMn) (0,0.15] (0.15,0.5] (0.5,1] (1,1.5] 氨氮（NH3-N） [6 , 9] PH 值（无量纲） 单位：mg/L Ⅴ类 劣Ⅴ类 [2,3) [0,2] (10,15] (15, ∞) (1.5,2] (2, ∞)