2014年清华大学804结构力学结构力学++真题

第1节 静定平面桁架一、桁架的内力计算方法1、结点法取结点为隔离体，建立平衡方程求解的方法，每个结点最多只能含有两个未知力。

该法最适用于计算简单桁架。

根据结点法，可以得出一些结点平衡的特殊情况，能使计算简化：（1）两杆交于一点，若结点无荷载，则两杆的内力都为零（图2-2-1a ）。

（2）三杆交于一点，其中两杆共线，若结点无荷载，则第三杆是零杆，而共线的两杆内力大小相等，且性质相同（同为拉力或压力）(图2-2-1b)。

（3）四杆交于一点，其中两两共线，若结点无荷载，则在同一直线上的两杆内力大小相等，且性质相同（图2-2-1c ）。

推论，若将其中一杆换成力F P ，则与F P 在同一直线上的杆的内力大小为F P ，性质与F P 相同（图2-2-1d ）。

F N3F N3=0F N1=F N2=0F N3=F N4(a)(b)(c)F N4(d)F N3=F PF PN1F F N2F N1F N2F N1F N2F N1F N2F N3F N3F N1=F N2，F N1=F N2，F N1=F N2，图2-2-1（4）对称结构在正对称荷载作用下，对称轴处的“K ”型结点若无外荷载作用，则斜杆为零杆。

例如图2-2-2所示对称轴处与A 点相连的斜杆1、2都是零杆。

1A2F PF PAF PF PBF PF PBA(b)(a)X =0图2-2-2 图2-2-3（5）对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处正对称的未知力为零。

如图2-2-3a 中AB 杆为零杆，因为若将结构从对称轴处截断，则AB 杆的力是一组正对称的未知力，根据上述结论可得。

（6）对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处的竖杆为零杆。

如图2-2-4a 中AB 杆和B 支座的反力均为零。

其中的道理可以这样理解：将图a 结构取左右两个半结构分析，对中间的杆AB 和支座B 的力，若左半部分为正，则根据反对称，右半部分必定为相同大小的负值，将半结构叠加还原回原结构后正负号叠加，结果即为零。

2014－2015学年第一学期结构力学期末考试试卷（A 卷参考答案）（水工、农水、港航、大禹专业12级）学号 专业 姓名 成绩一、判断题（正确的打√，错误的打×）（每小题2分，共6分）1. 除荷载外，其它因素如温度变化、支座移动等也会使结构产生位移，因而也就有可能使静定结构产生内力。

（ × ）2. 杆件结构的内力与杆件的弹性常数和截面尺寸有关，即与杆件的刚度有关。

在荷载作用下，内力与各杆的相对刚度有关，而在温度改变和支座移动作用下，其内力与各杆的绝对刚度有关。

（ × ）3. 当三铰拱的轴线为合理拱轴线时，在荷载作用下，各截面的弯矩不一定为零。

( √ ) (4学分土木专业不做)二、选择题（选择一个正确答案）（每小题3分，共9分）1. 右图所示平面杆件体系为 ( A ) A. 无多余约束的几何不变体系 B. 有多余约束的几何不变体系 C. 瞬变体系 D. 常变体系2.图示桁架结构中，a 杆的轴力为（ A ）。

3．已知图a 所示结构(各杆EI 相等且为常数)由支座移动∆引起1、2处的竖向位移均为1∆，则在该结构1、2处作用 1F 时（如图b 所示），引起的支座反力R F = ( C )。

A. 112F ∆-∆ B. 12∆ C. 112F ∆∆D. 12F P2P PA PBPC D 01212图（a）图（b）三、填空题（每小题3分，共9分）1. 图示刚架结构中各杆EI相等且为常数，则在图示荷载作用下支座3处的弯矩支座反力=3M 逆时针）(.20mkN,竖向支座反力3R yF=向下）(15kN。

m4m42．图（a）所示刚架受支座移动作用，其中支座C转动角度θ，支座B下沉距离∆。

用力法求解，取基本体系如图（b）所示，则基本方程中自由项=∆C1∆-θa。

（4学分土木不做）∆∆1图(a) 图(b)3. 图示结构用力矩分配法计算时，分配系数ACμ为61，AD杆D端的弯矩=DAM2003-(顺时针为正)。

.系程工筑建名姓）系（院院学明三号学封⋯密⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯题⋯答⋯要⋯不⋯内⋯⋯线⋯封⋯密⋯结构力学试题答案汇总一、选择题 (每小题 3 分,共 18 分 )1.图示体系的几何组成为：（A）A.几何不变，无多余联系；B.几何不变，有多余联系；C.瞬变；D.常变。

（第 1题）（第4题）2.静定结构在支座移动时，会产生：（C）A.内力；B.应力；C.刚体位移；D.变形。

3.在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为：（B）A．圆弧线；B．抛物线；C．悬链线；D．正弦曲线。

4.图示桁架的零杆数目为：（ D）A. 6；B.7；C.8；D.9 。

5.图 a 结构的最后弯矩图为：（ A ）A．图 b ； B ．图 c； C ．图 d； D ．都不对。

6.力法方程是沿基本未知量方向的：（ C）A．力的平衡方程；B．位移为零方程；C．位移协调方程；D．力的平衡及位移为零方程。

—1—二、填空题（每题3分,共 9分）1.从几何组成上讲，静定和超静定结构都是___几何不变____体系，前者___无__多余约束而后者____有___多余约束。

2.图b是图a结构___B__截面的__剪力__影响线。

3.图示结构AB杆B端的转动刚度为___i___,分配系数为____1/8 ____,传递系数为___-1__。

三、简答题（每题 5 分，共 10 分）1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？为什么？答：因为静定结构内力可仅由平衡方程求得，因此与杆件截面的几何性质无关，与材料物理性质也无关。

2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？答：横坐标是单位移动荷载作用位置，纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物理量的影响系数值。

四、计算分析题，写出主要解题步骤(4 小题 ,共63 分)1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆 1 和 2 的轴力。

2014年10月高等教育自学考试全国统一命题考试结构力学(二) 试卷(课程代码02439)本试卷共6页。

满分l00分。

考试时间l50分钟。

考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。

答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。

2．第一部分为选择题。

必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。

3．第二部分为非选择题。

必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。

4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。

第一部分选择题一、单项选择题(本大题共l0小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。

请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。

未涂、错涂或多涂均无分。

1．均布荷载作用下的直杆段，其弯矩图图形为A．折线 B．二次抛物线C．斜直线 D．与杆轴平行的直线2．图示梁D截面弯矩等于5．同一结构的两种单位支座位移状态如图所示，由反力互等定理可知6．已知图示结构么截面弯矩为，若EI值增加一倍，则等于7．图示结构由于支座位移引起的弯矩图图形为8．图示连续梁C支座反力的影响线形状为9．图示结构的结点荷载矩阵为(顺时针方向为正)10．欲使图示结构的自振频率增大，可以增大第二部分非选择题二、填空题(本大题共l0小题．每小题2分。

共20分)请在答题卡上作答。

11．图示桁架，l杆的轴力=_____________。

12．图示多跨静定梁，基本部分为_____________段。

13．图示结构(EI=常数)，杆端弯矩=_________。

14．图示结构的超静定次数为____________。

15．力矩分配法中传递系数表示____________的比值。

16．用力矩分配法计算超静定结构时，最终杆端弯矩等于固端弯矩、分配弯矩和____________之和。

19.无阻尼单自由度体系，自振频率为，受简谐荷载作用，已知，动力系数=___________。

20．二自由度体系的质量矩阵为[M]，振型为，振型对质量的正交表达式为__________。

结构力学期末考试题 2012年6月17日2013-06-15 19:40 |(分类:默认分类)本试题由3A学术资料部整理，感谢提供课堂照片资源的孝苇和乃冰姐姐！题目如果有误，希望大家提出，我们将立即改正，谢谢，祝一字班的筒子们考试顺利！一填空题（每道题5分，共40分，请将答案写到答题卡上面）1 图一.1所示结构，EI=10^6KN*M^2,结点C 的转角为：（顺时针为正，逆时针为负）2 图一.2所示桁架，各杆EA=常数，杆BE的轴力为：（压为负，拉为正）3 图一.3所示钢架，EI=常数，若已知C端的竖向线位移△cv=0，则M= P4 图一.4所示梁，EI=常数，支座C发生向下移动a,则支座反力Rc= （向上为正，向下为负）5 图一.5所示钢架，EI=常数，杆端弯矩MAB= （顺时针为正，逆时针为负）6 图一.6所示结构，梁AB的抗弯刚度为无穷大，其余杆件EI=常数，若用位移法,基本未知量有个，分别是（转角用Ө，线位移用△表示，并用箭头指出）7 图一.7所示结构，EI=4*10^6KN*M^2,EA=∞，q=16KN/m，杆端弯矩MAB= （顺时针为正，逆时针为负）8 利用力矩分配法分析图一.8所示结构，放松结点B后，分配到BC 杆的杆端弯矩MBC=二（20分）图二所示钢架，各杆EI=常数，结构尺寸与受力状态如图所示。

（1）画出结构的弯矩图、剪力图和轴力图（15分）（2）计算C点的竖向位移△c（5分）三（20分）图三所示钢架，杆CF的EI为无穷大，其余各杆EI=常数，结构尺寸与受力状态如图所示。

求M BH。

四（20分）图四所示桁架，各杆EA=常数，结构尺寸与受力状态如图所示。

计算杆CE的轴力和支座B 的反力。

清华大学研究生院2007年考试科目：结构力学 题号：0901一．计算图1所示珩架指定杆的轴力()12,N N (10分)二．结构仅在ACB 部分温度升高t 度，并且在D 处作用外力偶M 。

试求图示刚架A,B 两点间水平向的相对位移。

已知：各杆的EI 为常值，α为线膨胀系数，h 为截面高度。

（20分）三．用力法分析图3所示结构，绘M 图。

计算时轴力和剪力对位移的影响略去不计。

各杆的EI 值相同。

（20分）半圆弧积分表：2211sin sin 2,cos sin 22424x x xdx x xdx x =-=+⎰⎰四．试用位移法求解图4所示刚架并绘M 图。

计算时不考虑轴力变形时对位移的影响。

（20分）杆端力公式：21,08f f AB BA ql M M =-=,53,88f f AB BA ql ql Q Q ==-一．试用力矩分配法计算图5所示连续梁并绘M 图。

（10分）二．求图示结构的自振频率和主振型，并作出振型图。

已知：122,,m m EI m m ===常数，忽略阻尼影响。

（20分）清华大学研究生院2008年招收硕士生入学试题考试科目：结构力学（包含结构动力学基础）题号：0901一．选择题：在正确答案处画“√”。

每题4分。

1．图示平面体系的几何组成性质是：A.几何不变且无多余联系的B.几何不变且有多余联系的C.几何可变的D.瞬变的2．图示结构A截面的剪力为：A. –PB. PC. P/2D. –P/23.图示珩架内力为零的杆为：A.3根B.6根C.8根D.7根3．图示结构的超静定次数为：A．6次B．4次C．5次D．7次4．图示梁当EI＝常数时，B端的转角是：A. 3ql EI(顺时针)5/48B. 3ql EI(逆时针)5/48C. 37/48ql EI(逆时针)D. 3ql EI(逆时针)9/48二．计算题1．已知图示结构的M图，做Q.N图。

（10分）图（2．若P=1在梁AB上移动，试绘出M的影响线。

清华⼤学《结构⼒学习题集》第三章静定结构的位移计算⼀、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可⽤于求体系的位移。

2、按虚⼒原理所建⽴的虚功⽅程等价于⼏何⽅程。

3、在⾮荷载因素(⽀座移动、温度变化、材料收缩等)作⽤下，静定结构不产⽣内⼒，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、求图⽰梁铰C 左侧截⾯的转⾓时，其虚拟状态应取：5、功的互等、位移互等、反⼒互等和位移反⼒互等的四个定理仅适⽤于线性变形体系。

6、已知M p 、M k 图，⽤图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。

7、图a 、b 两种状态中，粱的转⾓?与竖向位移δ间的关系为：δ=? 。

8、图⽰桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。

9、图⽰桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。

⼆、计算题：10、求图⽰结构铰A 两侧截⾯的相对转⾓?A ，EI = 常数。

11、求图⽰静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。

EI = 常数，a = 2m 。

12、求图⽰结构E 点的竖向位移。

EI = 常数。

13、图⽰结构，EI=常数，M =?90kN m , P = 30kN 。

求D 点的竖向位移。

14、求图⽰刚架B 端的竖向位移。

15、求图⽰刚架结点C 的转⾓和⽔平位移，EI = 常数。

16、求图⽰刚架中Ｄ点的竖向位移。

EI ＝常数。

17、求图⽰刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。

EI ＝常数。

18、求图⽰刚架中D 点的竖向位移。

E I = 常数。

19、求图⽰结构Ａ、Ｂ两截⾯的相对转⾓，EI ＝常数。

20、求图⽰结构A 、B 两点的相对⽔平位移，E I = 常数。

21、求图⽰结构B 点的竖向位移，EI = 常数。

22、图⽰结构充满⽔后，求A 、B 两点的相对⽔平位移。

E I = 常数，垂直纸⾯取1 m 宽，⽔⽐重近似值取10 kN / m 3。

23、求图⽰刚架C 点的⽔平位移 ?CH ，各杆EI = 常数。

清华大学考研结构力学2016-2020考研真题关键信息项：1、真题的年份范围：2016 2020 年2、真题所属科目：结构力学3、真题提供方与使用方11 协议目的本协议旨在规范关于清华大学考研结构力学 2016 2020 考研真题的使用、传播和相关责任。

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16 协议变更与终止161 变更通知任何一方如需变更本协议条款，应提前书面通知对方，经双方协商一致后方可变更。

四、1）AC AD DF 组成大刚片 （2）CB EG EB 由组成大刚片
（3）以上两个大刚片由两刚片规则组成大刚片 （4）再和大地由两刚片规则组成大刚片 为无多余约束的几何不变体系
30 kN/m
作出P M 图和M 图如下图所示
六、
A 1=1080
A =1080
y 1=1 y 2=1
(1)选择基本结构，建立力法典型方程
去掉支座B 的水平约束，用X 1表示支座B 的水平未知反力 力法典型方程:01111=∆+P X δ
(2)求系数和自由项
分别绘出基本结构单位未知力X 1 =1引起的单位弯矩图1M 和荷载弯矩图P M ，如图c 、d 所示。

由图乘法求得 EI
a 311=
δ,EI Pa P 43
1-=∆
(3)求出多余未知力
将系数和自由项的值代入力法典型方程，解方程求得 X 1=P/4
(4)绘制弯矩图
按叠加法计算各杆端弯矩值，并在各杆段内用叠加法绘出弯矩图，如图b 所示。

一、填空题。

1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是梁和钢架，主要承受轴力的是拱和桁架。

2、选取结构计算简图时，一般要进行杆件简化、支座简化、结点简化和荷载简化。

3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、三钢片和二元体法则。

4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为结构，分为板件、杆壳和实体三大类。

5、一个简单铰相当于两个个约束。

6、静定多跨梁包括基础部分和附属部分，内力计算从附属部分开始。

7、刚结点的特点是，各杆件在连接处既无相对移动也无相对转动，可以传递力和力矩。

8、平面内一根链杆自由运动时的自由度等于三。

二、判断改错题。

1、三刚片用三个铰两两相联不一定成为几何不变体系。

（）2、对静定结构，支座移动或温度改变不会产生内力。

（）3、力法的基本体系不一定是静定的。

（）4、任何三铰拱的合理拱轴不一定是二次抛物线。

（）5、图乘法不可以用来计算曲杆。

（）6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。

（）7、多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生内力。

（）8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。

（）9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。

（）三、选择题。

1、图示结构中当改变B点链杆方向（不能通过A铰）时，对该梁的影响是（）A、全部内力没有变化B、弯矩有变化C、剪力有变化D、轴力有变化2、图示桁架中的零杆为（）A、DC, EC, DE, DF, EFB、DE, DF, EFC、AF, BF, DE, DF, EFD、DC, EC, AF, BF3、右图所示刚架中A 支座的反力A H 为（ ） A 、PB 、2P -C 、P -D 、2P4、右图所示桁架中的零杆为（A 、CH BI DG ,,B 、DE ,C 、AJ BI BG ,,D 、BG CF ,,5、静定结构因支座移动，（ ）A 、会产生内力，但无位移 B 、会产生位移，但无内力 C 、内力和位移均不会产生 D 、内力和位移均会产生6A 、θδ=+a cX B 、θδ=-a cXC 、θδ-=+a cXD 、θδ-=-acX7、下图所示平面杆件体系为（ ） A 、几何不变，无多余联系 B 、几何不变，有多余联系 C 、瞬变体系 D 、常变体系8、图示梁中的轴力（）A、全部为拉力B、为零C、全部为压力D、部分为拉力，部分为压力9、用图乘法求位移的必要条件之一是（）A、单位荷载下的弯矩图为一直线B、结构可分为等截面直杆段C、所有杆件EI为常数且相同D、结构必须是静定的四、对下图所示平面杆件体系作几何组成分析。

2014年建筑⼒学真题解析2014年⼀级注册建筑师执业资格考试《建筑结构》⼒学真题与答案14-1、图⽰平⾯体系的⼏何组成为：A、⼏何可变体系B、⼏何不变体系，⽆多余约束C、⼏何不变体系，有1个多余约束D、⼏何不变体系，有2个多余约束【解析】如题14-1解图所⽰，ABC是⼀个三铰拱，是属于静定结构，⽽铰链D和链杆E 也是⼀个静定结构。

FG可以看做⼀个⼆⼒杆，属于多余约束。

【答案】C14-2、图⽰结构的超静定次数为A、1次B、2次C、3次D、4次【解析】如题14-2解图所⽰，去掉2个⼆⼒杆AB和CD，就可以得到两个悬臂刚架AE和BG，故有2个多余约束，是2次超静定。

【答案】B14-3、图⽰⼏何不变体系，其多余约束为：A、1次B、2次C、3次D、4次【解析】如题14-3解图所⽰，去掉⼀个链杆AB，就得到⼀个由标准铰接三⾓形组成的静定桁架结构，与地⾯以简⽀梁的⽅式连接，故AB杆为多余约束，是1次超静定。

【答案】A14-4、图⽰结构的超静定次数为：A、1次B、2次C、3次D、4次【解析】如题14-4解图所⽰去掉⼀个⽀座链杆A，相当于去掉⼀个约束，再从刚结点B处截开，相当于去掉3个约束，就可以得到⼀个静定的悬臂结构。

故有4个多余约束，是4次超静定结构。

【答案】D14-5、图⽰对称桁架，在两种荷载作⽤下，内⼒不同的杆件数量为：A、1根B、3根C、5根D、7根【解析】⾸先由整体受⼒分析可知，结构对称、荷载对称，⽀座反⼒是对称的，两个桁架⽀座反⼒相同。

因此两个⽀座联系的4根杆件内⼒相同。

其余5根杆件受⼒不同，内⼒也不同。

【答案】C14-6、图⽰结构在外⼒P作⽤下，零杆数量为：A、0B、1根C、2根D、3根【解析】⾸先，对整个结构进⾏受⼒分析，可知其⽀座反⼒的⽅向如题14-6解图所⽰。

其中A点可以看作是⽆外⼒作⽤的三杆节点。

由桁架结构的零杆判别法可知，AD杆是零杆。

把零杆AD杆去掉之后，再看D点则是⽆外⼒作⽤的两杆节点。