青岛版五年级上册分数乘法整理复习

分数四则运算整理与复习教学设计【教学内容】《义务教育教科书•数学》（青岛版）五年制五年级上册二单元分数加减法，四单元分数乘法，六单元分数除法。

【教学目标】（1）会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。

掌握异分母数加、减及连加、连减、加减混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。

（2）在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。

（3）让学生在解决具体问题的过程中，借助直观图标，理解分数除法的意义，探索分数除法的计算方法，能正确计算分数除法以及分数连除和乘除混合运算的式题。

【教学重点】分数乘除法的计算【教学难点】利用分数乘除法解决实际问题。

【教学准备】多媒体课件、练习纸等。

【教学过程】一、回顾整理，初建模型简单汇报师：大家都知道，温故而知新，可见复习非常重要！本册书中二、四、六单元主要学习的是分数四则运算的内容，那这节课，我们一起复习整理分数的四则运算（板书课题《分数四则运算的整理与复习》）。

课前老师布置同学们对照课本将这三单元的知识进行了自主整理，下面以小组为单位互相说一说，你整理的结果，其他组员注意倾听给予补充。

生：……师：谁先来分享一下你的整理结果？生：大括号师：你的声音不仅洪亮，而且把自己整理的内容汇报的这么清楚。

同学们，有没有需要补充的？谁还用其他方法进行整理的？生：列表法、树状图师：整理复习的方法有很多，不管是哪种方法，他们都各有各的优点，老师希望它们都能成为以后我们整理与复习的好帮手。

师：老师真佩服你们，你们太了不起了，你看三个单元的内容在这一张纸上就清楚明了的表示出来，数学讲究的就是这样一种简洁的美。

二、梳理板书，建构网络师：其实这三个单元主要学习了计算和解决问题两方面，（板书：计算解决问题）。

下面我们就借助电子书一起回顾一下主要的知识点。

在第二单元信息窗2中，主要解决哪个知识点？（板书：异分母分数加减法）你会计算吗？我们先干什么？生：通分……，把它转化成分母相同的分数再加减。

教案标题：青岛版（五年制）五年级数学上册教案：第八单元第一节分数乘法运算一、教学目标1. 让学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则。

2. 培养学生运用分数乘法解决实际问题的能力。

3. 培养学生良好的数学思维习惯和合作意识。

二、教学内容1. 分数乘法的意义。

2. 分数乘法的计算法则。

3. 分数乘法在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：分数乘法的意义、计算法则。

2. 教学难点：理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则。

四、教学过程1. 导入新课通过复习分数加法、分数减法、分数除法，引导学生思考分数乘法的意义。

2. 探究新课（1）分数乘法的意义引导学生发现，分数乘法可以看作是求几个相同加数和的简便运算。

例如：计算1/3 1/3 1/3，可以看作是1/3乘以3。

（2）分数乘法的计算法则通过实例，引导学生总结分数乘法的计算法则：① 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

② 能约分的先约分。

③ 结果要化为最简分数。

（3）分数乘法在实际生活中的应用结合实际情境，让学生感受分数乘法在实际生活中的应用，如购物、分配等。

3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 课堂小结对本节课所学内容进行小结，强调分数乘法的意义、计算法则及在实际生活中的应用。

5. 作业布置布置适量的作业，让学生回家后巩固所学知识。

五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

六、板书设计板书设计要突出本节课的重点、难点，简洁明了，有助于学生理解和记忆。

例：分数乘法运算1. 分数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。

2. 分数乘法的计算法则：① 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

② 能约分的先约分。

③ 结果要化为最简分数。

3. 分数乘法在实际生活中的应用。

七、课后拓展布置一些拓展性的题目，让学生在课后进一步探索分数乘法的奥秘。

八、教学评价通过对学生的课堂表现、作业完成情况以及测试成绩的评估，了解学生对分数乘法运算的掌握程度，为后续教学提供依据。

1 / 3五四制青岛版五年级数学上知识点总结第一单元 方向与位置1、 数对2、 确定物体的位置第二单元 分数加减法（二）1、 异分母分数的大小比较及通分①通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分.②通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母，一般用分母的最小公倍数作为公分母. 2、 异分母分数加减法异分母分数相加、减，先通分化成同分母分数，然后再按同分母分数加、减法的方法计算.计算结果能约分的要约成最简分数. 3、分数连加、连减法第三单元1、 长方体和正方体的特征2、3、4、 体积、容积的计算5、 测量不规则物体的体积2 / 3第四单元 分数乘法1、 分数乘整数×c= (a ≠0)（计算结果必须是最简分数） 2、 一个数乘分数的意义及应用×= (a,c 均不为0)3、 求一个数的几分之几是多少4、 连续求一个数的几分之几是多少5、 倒数若a ×b=1,则a 、b 互为倒数.第五单元 可能性可能性1、 有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的.不确定事件发生的可能性是有大有小的.2、 袋子里装有m 个红球，n 个黄球（m>0，n>0），从袋子里任意摸一个球： （1） 当m>n 时，摸到红球的可能性大； （2） 当m<n 时，摸到黄球的可能性大；（3） 当m=n 时，摸到红球和黄球的可能性相同.第六单元 分数除法1、 分数除以整数2、 一个数除以分数3、 解决简单的实际问题4、分数乘除混合运算第七单元 比1、 比的意义和基本性质比和除法、分数的关系：a ÷b=a:b= (b ≠0) 2、 按比例分配比在几何里的运用：已知长方形的周长，长和宽的比是a:b,求长、宽：长=周长÷2× 宽=周长÷2×已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a:b:c,求长、宽、高： 长=棱长总和÷4×宽=棱长总和÷4× 高=棱长总和÷4×第八单元 分数四则混合运算1、 分数四则混合运算及简便计算2、 稍复杂的分数乘法问题已知一个数以及另一个数比它多（少）几分之几，求另一个数：a ±a ×或a ×（1±） 1、 分数除法的计算法则：被除数÷除数=被除数×除数的倒数（除数不为0） 2、 被除数与商的变化规律：① a ÷b=c ,当b>1时，c<a (a ≠0)② a ÷b=c ,当b<1时，c>a (a ≠0，b ≠0) ③ a ÷b=c ,当b=1时，c=a整数乘法运算定律对分数乘法同样适用积与因数的关系： a ×b=c,当b>1时，c>aa ×b=c,当b<1时，c<a （b ≠0）a ×b=c,当b=1时，c=a注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况.3、稍复杂的分数除法问题第九单元复式统计图1、复式条形统计图优点：便于对两个数据进行直观比较2、复式折线统计图优点：不但能反映数量的多少，表示数量增减变化的情况，还能方便对图中的两个量进行分析和比较.3 / 3。

五年数学上册期末考试知识点汇总一分数的加法和减法同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）分数数的加法和减法异分母分数加、减法（通分后再加减）分数加减混合运算:先算括号里的，无括号时从左向右算。

1、异分母分数相加、减，先通分，然后按照加、减法的方法进行计算。

2带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

2、简便计算：整数加法运算定律、减法运算性质对于分数加减法同样适用。

加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

a+b=b+a加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

a+b+c=a+(b+c)减法运算性质：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。

a-b-c=a-(b+c)去括号、添括号时注意：括号前面是“-”号，去括号、添括号要变号。

a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c二方向与位置1、确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数。

2、数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行(列,行) .如：（3,5）表示第3列第5行;先找列,再找行,后找交叉点.3、确定物体的位置:1.找准观测点2.确定主方向(用量角器量角).通常以南北为主方向，用北偏东(西)或南偏东(西)多少度来描述;用量角器的中心与观测点对齐，0刻度线与主方向南北对齐3.实际距离=图上距离×线段上的数值（直尺）4、怎样描述位置：在（）偏（）（）度方向上，距离（）（）米处。

5怎样描述线路图：从某地向什么方向上走多远到达某地。

三长方体和正方体长方体正方体总棱长1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

五年级上册知识点总结第一单元 方向与位置1、 数对2、 确定物体的位置第二单元 分数加减法（二）1、 异分母分数的大小比较及通分①通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分。

②通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母，一般用分母的最小公倍数作为公分母。

2、 异分母分数加减法 异分母分数相加、减，先通分化成同分母分数，然后再按同分母分数加、减法的方法计算。

计算结果能约分的要约成最简分数。

3、分数连加、连减法第三单元1、 长方体和正方体的特征2、3、4、 体积、容积的计算5、 测量不规则物体的体积第四单元 分数乘法1、 分数乘整数×c= (a ≠0)（计算结果必须是最简分数） 2、 一个数乘分数的意义及应用×= (a,c 均不为0)3、 求一个数的几分之几是多少4、 连续求一个数的几分之几是多少5、 倒数若a ×b=1,则a 、b 互为倒数。

第五单元 可能性可能性1、 有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

不确定事件发生的可能性是有大有小的。

2、 袋子里装有m 个红球，n 个黄球（m>0，n>0），从袋子里任意摸一个球： （1） 当m>n 时，摸到红球的可能性大； （2） 当m<n 时，摸到黄球的可能性大；（3） 当m=n 时，摸到红球和黄球的可能性相同。

第六单元 分数除法1、 分数除以整数2、 一个数除以分数3、 解决简单的实际问题4、分数乘除混合运算第七单元 比1、 比的意义和基本性质比和除法、分数的关系：a ÷b=a:b= (b ≠0) 2、 按比例分配比在几何里的运用：已知长方形的周长，长和宽的比是a:b,求长、宽： 长=周长÷2×宽=周长÷2×已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a:b:c,求长、宽、高： 长=棱长总和÷4×宽=棱长总和÷4× 高=棱长总和÷4×1、 分数除法的计算法则：被除数÷除数=被除数×除数的倒数（除数不为0） 2、 被除数与商的变化规律：① a ÷b=c ,当b>1时，c<a (a ≠0)② a ÷b=c ,当b<1时，c>a (a ≠0，b ≠0) ③ a ÷b=c ,当b=1时，c=a整数乘法运算定律对分数乘法同样适用积与因数的关系： a ×b=c,当b>1时，c>aa ×b=c,当b<1时，c<a （b ≠0） a ×b=c,当b=1时，c=a 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

五年级上学期期末复习重难点第一部分：数与代数一、第二单元：分数加减法：1、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。

通分的方法：找出几个分数分母的最小公倍数，作为公分母，然后把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母且与原来分数相等的分数。

2、异分母分数加减计算、比较大小方法：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法进行计算和比较大小。

（计算结果能约分的要约成最简分数）3、分数加减的连加、连加、加减混合运算：分数加减混合运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

没有括号的，按从左向右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

（整数的加法运算律和减法的性质在分数加减法中同样适用）。

练习：1、先通分，再比较大小（1）367245和 （2）95127和 （3）13694和2、在（ ）里填上“>”、“<”或“=”。

3、脱式计算512 +34 +112 710 -38 -18 415 +5612 -（34 -38 ） 56 -（13 +310 ） 23 +56二、第四单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。

2、 分数乘法的计算法则： 分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。

分子和整数与分母约分，因倍关系的先约分。

3、 列乘法算式的原理： “1”是已知量，求“1”的几分之几是多少，用乘法。

一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

4、乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。

5、积与因数的大小比较：一 个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大3的数）积比原数大。

6、真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。

第一单元分数乘法一、分数乘法的意义：2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如：×表示求的四分之一是多少。

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：×5表示求5个的和是多少?二、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。

三、乘法中比较大小时规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：a ×b = b ×a乘法结合律：( a ×b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：( a + b )×c = a×c + b×c 六、分数乘法的解决问题（一）(已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少（具体量）用乘法) 一个数的几分之几= 一个数×几分之几1、找单位“1”：在分数句中分数的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面；2、看有没有多或少的问题；3、写数量关系式技巧：(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”(2)分数前是“的”：单位“1”的量×分数=具体量(3)分数前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1-分数)=具体量；单位“1”的量×(1+分数)=具体量（已知具体量求单位“1”的量，用除法）（二）、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

五四制青岛版五年级数学上知识点总结第一单元方向与位置1、数对2、确定物体的位置第二单元分数加减法（二）1、异分母分数的大小比较及通分①通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分. ②通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母，一般用分母的最小公倍数作为公分母. 2、异分母分数加减法异分母分数相加、减，先通分化成同分母分数，然后再按同分母分数加、减法的方法计算.计算结果能约分的要约成最简分数. 3、分数连加、连减法第三单元长方体和正方体1、长方体和正方体的特征2、长方体和正方体的表面积3、体积、容积的单位及进率4、体积、容积的计算5、测量不规则物体的体积1、确定位置时，竖排叫作列，横排叫作行.确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数. 2、小强站在第3列第2行的位置，可以用数对（3，2）表示.通常情况下，数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行.3、知道了方向和距离就能确定物体的位置.长方体正方体长方体棱长总和=（长+宽+高）×4 长方体的长=棱长和÷4—（宽+高）长方体的宽=棱长和÷4—（长+高）长方体的高=棱长和÷4—（长+宽）正方体棱长和=棱长×12正方体的棱长=棱长和÷12长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 正方体的表面积=棱长×棱长× 61立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升长方体的体积=长×宽×高=底面积×高V=abhh=V ÷ab V=Sh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3第四单元分数乘法1、分数乘整数×c=(a≠0)（计算结果必须是最简分数）2、一个数乘分数的意义及应用×=(a,c均不为0)3、求一个数的几分之几是多少4、连续求一个数的几分之几是多少5、倒数若a×b=1,则a、b互为倒数.第五单元可能性可能性1、有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的.不确定事件发生的可能性是有大有小的.2、袋子里装有m个红球，n个黄球（m>0，n>0），从袋子里任意摸一个球：（1）当m>n时，摸到红球的可能性大；（2）当m<n时，摸到黄球的可能性大；（3）当m=n时，摸到红球和黄球的可能性相同.第六单元分数除法1、分数除以整数2、一个数除以分数3、解决简单的实际问题4、分数乘除混合运算第七单元比1、比的意义和基本性质比和除法、分数的关系：a÷b=a:b=(b≠0)2、按比例分配比在几何里的运用：已知长方形的周长，长和宽的比是a:b,求长、宽：长=周长÷２×宽=周长÷2×已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a:b:c,求长、宽、高：长=棱长总和÷4×宽=棱长总和÷4×高=棱长总和÷4×第八单元分数四则混合运算1、分数四则混合运算及简便计算2、稍复杂的分数乘法问题已知一个数以及另一个数比它多（少）几分之几，求另一个数：a±a×或a×（1±）1、分数除法的计算法则：被除数÷除数=被除数×除数的倒数（除数不为0）2、被除数与商的变化规律：①a÷b=c ,当b>1时，c<a (a≠0)②a÷b=c ,当b<1时，c>a (a≠0，b≠0)③a÷b=c ,当b=1时，c=a整数乘法运算定律对分数乘法同样适用积与因数的关系：a×b=c,当b>1时，c>aa×b=c,当b<1时，c<a （b≠0）a×b=c,当b=1时，c=a注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况.3、稍复杂的分数除法问题第九单元复式统计图1、复式条形统计图优点：便于对两个数据进行直观比较2、复式折线统计图优点：不但能反映数量的多少，表示数量增减变化的情况，还能方便对图中的两个量进行分析和比较.。

青岛版小学数学五四制五年级在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。

浩瀚的知识海洋伴你成长，每天都有新的进步！让我们一起快乐的学习吧！《回顾整理》教学建议“回顾整理”借助问题“关于分数乘除法的知识，你知道哪些”，以学生之间相互交流的形式对前面学过的分数乘除法和比的有关知识进行全面回顾，沟通知识间的内在联系，提高学生掌握知识的水平，培养学生数学学习的能力。

复习可分两大板块：第一板块整理分数乘除法、分数乘除混合运算及比的知识；第二板块系统回顾分数乘除法及按比例分配解决实际问题的方法。

本次回顾整理意在对分数乘法、分数除法和比三个单元的知识进行系统地回顾和整理。

第一板块复习分数乘除法、分数乘除混合运算及比的知识。

教学时，可以分两步进行：先引导学生整理乘法，再整理除法。

整理分数乘法和分数除法时，可以先让学生自主地、独立地对分数乘法、分数除法的有关知识进行简单的回顾、呈现；再通过同学之间的相互交流，查漏补缺，使知识系统化；最后，在老师的引导下，通过描述、列表或其他的方法，整理归纳，使之形成网状结构。

如：分数乘法包括分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数；计算方法是“用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分”。

分数除法包括分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数；计算方法是“一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数”。

内容举例 计算方法 分数乘整数335155222⨯⨯==整数乘分数 38381222⨯⨯==分数乘法分数乘分数626212575735⨯⨯==⨯一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

能约分的要约分。

分数除以整数÷ 2721257535=⨯=整数除以分数÷ 82782872=⨯=分数除法分数除以分数 ÷ 65267217525=⨯=甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

复习分数乘除混合运算时，重点是让学生巩固分数乘除混合运算和整数乘除混合运算的顺序是一样的。

青岛版五四学制五年级上《分数乘整数》《青岛版五四学制五年级上<分数乘整数>》在青岛版五四学制五年级上册的数学学习中，“分数乘整数”是一个重要的知识点。

它不仅是后续学习分数乘法的基础，还与我们的日常生活有着紧密的联系。

首先，让我们来理解一下什么是分数。

分数是把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。

比如，把一个蛋糕平均分成8 份，其中的 3 份就可以用分数 3/8 来表示。

那么，分数乘整数又是什么意思呢？举个简单的例子，小明有 2/3个苹果，小红的苹果数量是小明的 3 倍，那小红有多少个苹果呢？这时候就要用到分数乘整数的知识。

我们用 2/3 × 3 来计算，结果是 2 个苹果。

分数乘整数的计算方法其实并不复杂。

以 3/8 × 4 为例，我们可以这样想：3/8 表示把一个整体平均分成 8 份，取其中的 3 份；乘以 4 就相当于有 4 个这样的 3/8，也就是把 3 份扩大 4 倍。

我们可以先计算分子 3×4 ＝ 12，分母不变还是 8，所以结果是 12/8，约分后得到 3/2。

为了更好地掌握分数乘整数的计算方法，我们可以通过一些练习来巩固。

比如：5/6 × 3、7/9 × 2 等等。

在计算的时候，要注意先约分再计算，这样可以使计算更简便。

在实际生活中，分数乘整数的应用非常广泛。

比如，装修房子的时候，如果一桶油漆可以刷 3/5 平方米的墙面，那么 5 桶油漆可以刷多少平方米的墙面呢？这就需要用到分数乘整数来计算，即 3/5 × 5 ＝ 3 平方米。

再比如，做蛋糕的时候，如果一个配方需要 2/7 千克的面粉，要做4 个这样的蛋糕，需要多少千克面粉？用 2/7 × 4 ＝ 8/7 千克。

学习分数乘整数，不仅要掌握计算方法，还要理解它的意义。

只有这样，我们才能在解决实际问题的时候，灵活运用所学知识。

在做分数乘整数的题目时，容易出现一些错误。

五四制青岛版五年级数学上知识点总结(二套)目录：五四制青岛版五年级数学上知识点总结一人教版五年级数学上册知识点归纳二五四制青岛版五年级数学上知识点总结一第一单元 方向与位置1、 数对2、 确定物体的位置第二单元 分数加减法（二）1、 异分母分数的大小比较及通分①通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分.②通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母，一般用分母的最小公倍数作为公分母. 2、 异分母分数加减法异分母分数相加、减，先通分化成同分母分数，然后再按同分母分数加、减法的方法计算.计算结果能约分的要约成最简分数. 3、分数连加、连减法第三单元1、 长方体和正方体的特征2、3、4、 体积、容积的计算5、 测量不规则物体的体积第四单元 分数乘法1、 分数乘整数×c= (a ≠0)（计算结果必须是最简分数2、 一个数乘分数的意义及应用×= (a,c 均不为0)3、 求一个数的几分之几是多少4、 连续求一个数的几分之几是多少5、 倒数若a ×b=1,则a 、b 互为倒数.第五单元 可能性可能性1、 有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的.不确定事件发生的可能性是有大有小的.2、 袋子里装有m 个红球，n 个黄球（m>0，n>0），从袋子里任意摸一个球： （1） 当m>n 时，摸到红球的可能性大； （2） 当m<n 时，摸到黄球的可能性大；（3） 当m=n 时，摸到红球和黄球的可能性相同.第六单元 分数除法1、 分数除以整数2、 一个数除以分数3、 解决简单的实际问题4、分数乘除混合运算第七单元 比1、 比的意义和基本性质比和除法、分数的关系：a ÷b=a:b= (b ≠0) 2、 按比例分配比在几何里的运用：已知长方形的周长，长和宽的比是a:b,求长、宽：长=周长÷2× 宽=周长÷2×已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a:b:c,求长、宽、高：长=棱长总和÷4×宽=棱长总和÷4×高=棱长总和÷4×第八单元分数四则混合运算1、分数四则混合运算及简便计算2、稍复杂的分数乘法问题3、稍复杂的分数除法问题×或±）第九单元复式统计图1、复式条形统计图优点：便于对两个数据进行直观比较2、复式折线统计图优点：不但能反映数量的多少，表示数量增减变化的情况，还能方便对图中的两个量进行分析和比较.人教版五年级数学上册知识点归纳二2.小数乘小数先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.积的小数位数不够时，需要添0补位.积的小数末尾有0的要把0去掉. （积的末尾与因数的末尾对齐）乘法中的规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小.3.积的近似数（1）用“四舍五入”法求积的近似数.首先明确要保留的小数位数；再把保留的小数位数下一位的数字“四舍五入”（大于等于5向前一位进1，小于5舍去）.（2）进一法（3）去尾法计算钱数时，保留两位小数，表示精确到分.保留一位小数，表示精确到角.4.连乘、乘加、乘减运算顺序（1）小数连乘，按照从左往右的顺序依次运算.（2）乘加、乘减运算顺序：无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的.5.整数乘法运算定律推广到小数加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c - b×c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b÷c= a÷c÷b第二单元《位置》1．竖排为列，横排为行.2．列数，一般从左往右数；行数，一般从前往后数.数列数和行数时，数的起始点和方向不要弄错.3．数对表示一个确定的位置.列在前，行在后，两数之间用逗号隔开,如（列数，行数）.第三单元《小数除法》1.小数除法计算法则(1)小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补0继续除.被除数的整数部分比除数小，不够商1要商0，点上小数点继续除.（2）一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的计算法则计算.（3）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变.②除数不变，被除数扩大或缩小，商随着扩大或缩小.（同大同小）③被除数不变，除数缩小或扩大，商反而扩大或缩小.（大小相反）除法中的规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大.2.商的近似数求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”.3.循环小数（1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.如6.3232……的循环节是32.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点.（2）有限小数：小数部分的位数是有限的小数.无限小数：小数部分的位数是无限的小数.循环小数是无限小数，但无限小数不全是循环小数.4.用计算器探索规律的步骤：（1）用计算器计算.（2）观察发现规律.（要重复出现 3 次以上）（3）根据规律写商.5.解决问题根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数.解答应用题的步骤：（1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；（2）分析题目中数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4）进行检验，写出答案.第四单元《可能性》1．可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况.2．不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述.3．可能性有大有小，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小.可能性：最大>较大>较小>最小，数量：最多>较多>较少>最少.第五单元《简易方程》(一)用字母表示数1.用字母表示数.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写.数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面.（数前字母后）加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略.2.用字母表示运算定律.加法交换律是a+b=b+a；加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)；。

五年级上学期期末复习重难点第一部分:数与代数一、第二单元：分数加减法：1、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等の同分母分数,叫作通分。

通分の方法：找出几个分数分母の最小公倍数，作为公分母,然后把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母且与原来分数相等の分数。

2、异分母分数加减计算、比较大小方法：先通分，化成同分母分数,然后按照同分母分数加减法进行计算和比较大小。

（计算结果能约分の要约成最简分数)3、分数加减の连加、连加、加减混合运算：分数加减混合运算顺序与整数加减混合运算の顺序相同。

没有括号の,按从左向右の顺序进行计算;有括号の，先算括号里面の，再算括号外面の。

(整数の加法运算律和减法の性质在分数加减法中同样适用)。

练习:1、先通分，再比较大小（1）367245和 (２)95127和 (3)13694和2、在（ )里填上“>”、“<”或“＝”。

３、脱式计算５12 +错误!未定义书签。

+错误! 错误!未定义书签。

-错误!－错误! ＼F(4，1５) +56错误!未定义书签。

-(错误!-错误!） 错误!-（错误!+错误!) 错误!未定义书签。

+56二、第四单元：分数乘法1、分数乘整数の意义与整数乘法の意义相同,是求几个相同加数の和の简便运算。

一个数乘分数表示求这个数の几分之几是多少。

2、 分数乘法の计算法则： 分子乘分子做分子,分母乘分母做分母，能约分先约分。

分子和整数与分母约分，因倍关系の先约分。

3、 列乘法算式の原理: “１”是已知量,求“1”の几分之几是多少,用乘法。

一个数乘分数表示求这个数の几分之几是多少，求一个数の几分之几是多少用乘法计算。

4、乘积是1の两个数互为倒数。

1の倒数是1，0没有倒数。

求一个数倒数の方法:把这个数の分子与分母交换位置。

5、积与因数の大小比较:一 个数乘真分数（比1小の数）积比原数小；一个数乘比1大の假分数（比1大の数)积比原数大。

6、真分数の倒数都是假分数,都比1大;假分数の倒数是真分数或1,比1小或等于1。

一等奖教案2021-2021学年青岛版五四制小学数学五年级上册《分数乘法整理和复习》教学设计学而不思则罔，思而不学则殆。

《分数乘法整理和复习》教学设计教学目标：1、使学生进一步理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法熟练、灵活地进行相关计算。

2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。

3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。

教学重点：1、引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。

教学难点：1、让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。

教学过程：一、复习分数乘法1、学生独立思考计算法则。

2、分数乘法的意义。

（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少） 3、分数乘法的计算法则。

（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。

（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。

4、练习：练习七第1题。

二、复习计算及简便计算1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

2、复习乘法的运算定律：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c3、观察P26第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。

精品教学设计学而不思则罔，思而不学则殆。

4、练习：练习七第4题。

三、复习分数乘法应用题1、提问：说一说你平时是怎样分析解决有关分数乘法的相应问题的？（小组先相互交流，然后分组汇报，最后引导总结解决问题的一般步骤并板书：）（1）读题；（2）找到题目中的分率句，确定单位“1”；（3）画线段图；（4）找对应关系；（5）分析数量关系；（6）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。

青岛版小学数学五四制五年级在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。

浩瀚的知识海洋伴你成长，每天都有新的进步！让我们一起快乐的学习吧！《分数乘除混合运算》参考教案教学目标：1、探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法。

2、能综合方法，并正确计算这类题和解答相关的应用题。

3、综合运用有关知识，形成知识网络。

教学重、难点：探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，正确计算这类题和解答相关的应用题。

正确计算分数连除和乘除混合运算题并能解答相关的应用题。

教学过程：一、创设情景，导入新课先让学生观察情境图，说一说从中发现了那些数学信息？指名交流。

二、提出问题，探求新知（一）提出问题，解答质疑看了情境图之后，你能提出什么数学问题呢？（小组讨论）学生的问题可能有：布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？送给幼儿园多少顶帽子？（二）解决第一个问题：布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？1、解决这个问题，需要用到哪些数学信息？需要用到的信息有：布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子。

和每顶帽子用布米，运用分数乘除法的计算法则得出分数连除和乘除混合运算的计算。

2、请同学们根据数学信息自己解决这个问题。

6÷2/5=15（顶）3、解决了布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子，再来解决第二个问题：送给幼儿园多少顶帽子？请同学们画出线段图自己解决这个问题。

15×2/3=10（顶）4、列出综合算式解答。

6÷2/5×2/3=6×5/2×2/3=10（顶）答：送给幼儿园10顶帽子。

三、应用新知，解决问题用3千克毛线织手套，每副手套需要毛线3/40千克，已经织了手套总数的3/5。

已经织了多少副手套？已经用了多少千克毛线？（一）学生根据题意自己列出算式。

并解答。

（二）集体交流。

1、交流第一个问题：已经织了多少副手套？学生可能先求一共能织多少副手套，再求已经织了多少副手套。

鼓励学生探求其他的做法。