第四单元：比
教学内容：比
教学目标：
知识与技能
1、使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。
2、使学生理解并掌握比的基本性质、会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。
过程与方法
使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想、积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。
情感、态度与价值观
使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。
教学重点：
1、理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基础性质，学会化简比和求比值。
2、结合具体情境，理解按比分配问题的解题思路和解题方法。
教学难点：
1、理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基础性质，学会化简比和求比值。
2、结合具体情境，理解按比分配问题的解题思路和解题方法。使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。
课时安排：5课时
第一课时比的意义
教学内容：教材第48—50页
教学目标：
1、结合具体情境，使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，弄清比与除法、分数之间的关系。
2、根据比的意义理解求比值的方法，并会正确地求比值。
3、通过小组合作与交流，理解比与除法、分数间的联系与区别，感受数学知识间的内在
联系。
教学重点：理解比的意义，求比值。
教学难点：理解比的意义。
教学过程
一、复习。
1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？
2.分数与除法有什么关系？
二、新授。
1、情境导入，“神舟”五号顺利升空。
教学比的意义
（1）教学同类量的比。
杨利伟展示的两面旗都是长是15厘米，宽是10厘米。我们可以怎样表示长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？）
让学生列式计算： 2111015=÷ 说明：比较结果，长是宽的21
1
倍。 还可以：求红旗的宽是长的几分之几
学生列式计算： 321510=÷ 说明：比较结果，宽是长的32
。
问：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
说明：比较这两个数量之间的关系，还有一种表示方法，即说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
这里不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
（2）教学不同类量的比。
除以同类量的比，还有不同类量的比。
出示“神舟五号”进入运行轨道后的运行数据：平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km 让学生用算式表示飞船的速度。42252÷90
用比来表示路程和时间的关系。
再如：一辆汽车2小时行驶100千米。路程和时间的关系可以用速度来表示。怎样表示速度？（学生列出算式）100÷2=50，它表示汽车每小时行50千米。
对于这种关系，我们也可以说：汽车所行路程和时间的比是100比2。
这里，100千米与2小时是两个不同类的量。
（3）归纳比的意义。
通过上面两个例子，你认为什么是比？
着重说明这些例子都是通过两数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以“两个数相除又叫做两个数的比。”
练习：判断：下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
②拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
2、教学比的写法、比的各部分名称。
（1）比的写法。比可以写成“几比几的形式”，也可以写成分数形式，但仍读作几比几。
（2）比的各部分名称。
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ： 10 =15÷10=23
前
项
比号 后项 比值
说明：比值是一个数，可以用分数、小数、整数表示。
（3）讨论：比值和比有什么联系和区别？
两者联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它可以用分数表示；比也可以写成分数形式。
两者区别：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示：比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。
3．教学比与除法、分数的关系。
（1）问：观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数），比值相当于什么？（商）。
比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数的关系。
问：比的后项能不能是零？为什么？
（2）比与分数的关系。
问：根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？
三、巩固练习。
1、完成课本49页“做一做”。
2、课本52页“练习十一”第1题。
教学反思：
第二课时：比的基本性质
教学内容：
课本第50－51页的例1，完成“做一做”题和练习十一的第2～6题。
教学目标：
使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学重点：理解最简整数比的含义，能应用比的基本性质进行化简比。
教学难点：应用比的基本性质进行化简比。
教学过程：
一、复习。
20÷5=(20×10) ÷( × )=( ) 1812=()18612÷÷=()
() 1．除法中的商不变规律是什么？
2．分数的基本性质是什么？
3．比与除法有什么关系？
4．比与分数有什么关系？
二、新授。
1、教学比的基本性质。
我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。
