04 水平荷载作用下框架结构的内力及变形计算
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土木工程专业毕业答辩常问问题答辩一般围绕设计或论文内容,教师按此范围去提问,但也会去提问相关的知识。
一般提问5~6个问题。
1. 框架结构按承重体系分为哪几类?说明优缺点。
答:(1)横向框架承重方案;优点:横向框架数较少有利于增加房屋横向抗侧移刚度;纵向连系梁截面尺寸较小,有利于建筑的通风采光。
缺点:主梁截面尺寸较大,使结构层高增加。
(2)纵向框架承重方案;优点:适用于大空间房屋,净空高度较大,房屋布置灵活。
缺点:进深尺寸受到板长度的限制,同时房屋的横向刚度较小。
(3)纵横向框架混合承重方案。
优点:各杆件受力较均匀,整体性能较好;2. 框架体系的优点是什么?说明它的应用范围。
答:框架结构体系的优点是:整体性和抗震性均好于混合结构,平面布置灵活,可提供较大的使用空间,也可形成丰富多变的立面造型。
适用范围:工业厂房及公共建筑中广泛使用。
3. 框架结构的设计步骤是什么?答:(1)、结构平面布置;(2)、柱网和层高的确定;(3)、承重方案的确定(4)、荷载计算;(5)、内力、位移计算;(6)、配筋计算;(7)、钢筋选择;(8)、绘制结构施工图。
4. 怎样确定柱网尺寸?答:框架结构柱网应满足房屋使用要求,同时构件的规格、类型要少,柱网间距一般不宜小于3.6m,也不宜大于6.0m,柱网跨度根据使用要求不同,有2.4m、2.7m、3.0m、5.8m、7.5m、8.0m、12.0m等。
5. 怎样确定框架梁、柱截面尺寸?答:框架梁的截面尺寸,(1)应满足刚度要求;(2)满足构造要求;(3)满足承载力要求。
框架柱的截面尺寸,(1)应满足稳定性要求;(2)满足构造要求;(3)满足承载力要求。
6. 怎样计算水平荷载作用下框架的内力和侧移?答:水平荷载作用下框架内力的计算方法用反弯点法和D值法。
具体计算步骤是:反弯点位置的确定;柱的侧移刚度的确定;各柱剪力的分配;柱端弯矩的计算;梁端弯矩的计算;梁的剪力的计算。
水平荷载作用下的侧移的计算:可认为是由梁柱弯曲变形引起的侧移和柱轴向变形的叠加。
水平荷载作用下框架内力的计算——D值法资料讲解D值法是一种常用于计算框架结构在水平荷载作用下的内力的方法。
下面是对D值法进行详细讲解的资料。
一、D值法的基本概念D值法是一种近似计算框架结构内力的方法,其基本思想是通过估算框架结构在水平荷载作用下的刚度来计算内力。
具体而言,D值法通过假设结构刚度的变化与结构的变形呈线性正比关系,将结构的刚度表示为一个D值,再通过对结构的初始刚度和变形的估计,计算出结构在水平荷载作用下的内力。
二、D值的计算步骤(一)计算结构的初始刚度1.根据结构的几何形状和材料特性,计算出结构在初始状态下的刚度矩阵。
2.对刚度矩阵进行变换,得到初始刚度矩阵。
(二)估算结构的变形1.假设结构受到线性弹性变形的影响。
2.估计结构的位移和转角。
(三)计算D值1.根据估算的位移和转角,计算出结构的变形矩阵。
2.根据初始刚度矩阵和变形矩阵,计算出结构的刚度矩阵。
3.将刚度矩阵转化为D值,即刚度指数。
(四)计算内力1.根据D值和水平荷载的大小,计算出结构的内力。
2.对结构的各个部位进行内力平衡计算,得到各个构件的内力。
三、D值法的优缺点D值法在计算框架结构内力时具有一定的优势和局限性。
(一)优点1.简洁易行:D值法不需要进行繁琐的矩阵计算,计算步骤相对简单。
2.适用范围广:D值法适用于一般的框架结构,包括多层和复杂形状的结构。
3.结果可靠:在合理的假设和估计前提下,D值法可以得到较为准确的内力计算结果。
(二)缺点1.假设过于理想化:D值法假设结构的变形与刚度呈线性正比关系,这在实际情况下不一定成立。
2.忽略非线性效应:D值法无法考虑结构中的非线性效应,如材料的非线性和连接件的滑动、屈曲等。
3.精度受限:由于D值法是一种近似计算方法,其精度相对有限,不适用于对结构内力要求较高的情况。
四、D值法的应用领域D值法在实际工程中被广泛应用,特别是在简化计算和快速评估结构内力的情况下。
1.结构抗震设计:D值法常用于抗震设计中,通过快速计算内力,进行结构的抗震性能评估。
第三章 框架内力计算3.1计算方法框架结构一般承担的荷载主要有恒载、使用活荷载、风荷载、地震作用,其中恒载、活荷载一般为竖向作用,风荷载、地震则为水平方向作用,手算多层多跨框架结构的内力(M 、N 、V )及侧移时,一般采用近似方法。
如求竖向荷载作用下的内力时,有分层法、弯矩分配法、迭代法等;求水平荷载作用下的内力时,有反弯点法、改进反弯点法(D 值法)、迭代法等。
这些方法采用的假设不同,计算结果有所差异,但一般都能满足工程设计要求的精度。
本章主要介绍竖向荷载作用下无侧移框架的弯矩分配法和水平荷载作用下D 值法的计算。
在计算各项荷载作用效应时,一般按标准值进行计算,以便于后面荷载效应的组合。
1. 弯矩分配法在竖向荷载作用下较规则的框架产生的侧向位移很小,可忽略不计。
框架的内力采用无侧移的弯矩分配法进行简化计算。
具体方法是对整体框架按照结构力学的—般方法,计算出各节点的弯矩分配系数、计算各节点的不平衡弯矩,然用进行分配、传递,在工程设计中,每节点只分配两至三次即可满足精度要求。
相交于同一点的多个杆件中的某一杆件,其在该节点的弯矩分配系数的计算过程为: (1)确定各杆件在该节点的转动刚度杆件的转动刚度与杆件远端的约束形式有关,如图3-1:(a )杆件在节点A 处的转动刚度 (b )某节点各杆件弯矩分配系数图 3-1 A 节点弯矩分配系数(图中lEI i )(2)计算弯矩分配系数μ(3)相交于一点杆件间的弯矩分配弯矩分配之前,还需先要求出节点的固端弯矩,这可查阅相关静力计算手册得到。
表3-1为常见荷载作用下杆件的固端弯矩。
在弯矩分配的过程中,一个循环可同时放松和固定多个节点(各个放松节点和固定节点间间隔布置,如图3-2),以加快收敛速度。
计算杆件固端弯矩产生的节点不平衡弯矩时,不能丢掉由于纵向框架梁对柱偏心所产生的节点弯矩。
具体计算可见例题。
常见荷载作用下杆件的固端弯矩 表3-1注:梯形和三角形分布荷载下的固端弯矩以及反力:图 3-2 弯矩分配过程中放松和固定节点顺序图3-3 分层法的计算单元划分2.分层法分层法是弯矩分配法的进一步简化,它的基本假定是:1.框架在竖向荷载作用下的侧移忽略不计;2.可假定作用在某一层框架梁上的竖向荷载只对本楼层的梁以及与本层梁相连的框架柱产生弯矩和剪力,而对其他楼层的框架梁和隔层的框架柱都不产生弯矩和剪力。
2 抗震设计(水平地震作用下框架结构的内力计算)抗震计算单元及动力计算简图取整个衡宇或抗震缝区段(设防震缝时)为计算单元,动力计算简图为串联多自由度体系。
即将各楼层重力荷载代表值集中于每一层楼盖或屋盖标高处。
多自由度体系的抗震计算可采用振型分解反映谱法和底部剪力法。
本工程总高不超过40m,以剪切变形为主,且质量和刚度沿高度散布比较均匀,近似于单质点体系,故采用底部剪力法。
此法是先计算出作用于结构的总水平地震作用,然后将其按必然规律分派给各质点。
计算简图2—1 如下示:图2—1重力荷载代表值按照抗震规范1.0.2 抗震设防烈度为6度及以上地域的建筑,必须进行抗震设计。
按照抗震规范5.1.3 计算地震作用时,建筑的重力荷载代表值应取结构和构配件自重标准值和各可变荷载组合值之和。
各可变荷载的组合值系数,应按表2—1采用。
组合值系数重力荷载代表值计算:1)屋面及楼面的永久荷载标准值1.屋面(上人)苏J01—2005:a. 10厚防滑地砖铺面,干水泥擦缝,每3—6m留10宽缝m2b. 20厚1:水泥砂浆加建筑胶结合层找平层20×= kN/m2厚C20细石混凝土,内配Φ4@150双向钢筋25×= kN/m2d.隔离层/e. 三粘四油沥青油毡防水层m2f. 冷底子油一道/g. 20厚1:3水泥砂浆找平层20×= kN/m2h.保温层5×= kN/m2厚1:3水泥砂浆找平层20×= kN/m2j.现浇或预制钢筋混凝土屋面25×= kN/m2 合计kN/m2 2.1~4层楼面苏J01—2005a. 15厚1:2白水泥白石子磨光打蜡kN/m2b.耍素水泥浆结合层一道/c. 20厚1:3水泥砂浆找平层20×= kN/m2d.现浇钢筋混凝土楼面25×= kN/m2合计kN/m2 2)屋面及楼面的可变荷载标准值上人屋面均布荷载标准值kN/m2 楼面活荷载标准值kN/m2 屋面雪荷载标准值S k=μr×S o=×= kN/m2式中:μr为屋面积雪散布系数,取μr=3)梁、柱、墙、窗、门重力荷载计算:a.梁、柱可按照截面尺寸、材料容重及粉刷等计算出的单位长度上的重力荷载;对墙、门、窗等可计算出单位面积上的重力荷载,计算结构如表2—2梁、柱重力荷载标准值表b.墙、门、窗重力荷载标准值:外墙体为200mm厚的粘土空心砖,外墙面贴马赛克(kN/m2),内墙面为20mm厚的抹灰,则外墙的单位墙面重力荷载为:+15×+17×= kN/m2内墙为200mm厚的粘土空心砖,双侧均为20mm厚抹灰,则内墙单位面积重力荷载为:15×+17××2= kN/m2电梯井墙为240mm粘土空心砖,双侧均为20mm厚抹灰,则电梯井墙单位面积重力荷载为:15×+17××2= kN/m2木门单位墙面重力荷载为kN/m2,钢铁门单位墙面重力荷载为kN/m2铝合金单位墙面重力荷载为kN/m2门、窗、雨棚重力荷载代表值:一层门窗:×(2××2+××2+××3+××1+××2)+×××13+××1+××2+××2+××3+××2) +×××2)=二~四层门窗:×××2+××3)+×××16+××2+××2+××2+××3+××2)= kN五层门窗:×××2+×+×××3+××2)= kNA轴的雨蓬:25×(2××+×××3+×××2= kN9轴雨蓬:25×××= kN五层雨蓬:25×××3= kN楼梯重力荷载代表值:一层:25××××2+25×××+25××××10+25×××9×2= kN二~四层:25××××2+25×××12+25×××12= kN外墙的重力荷载代表值:一层:×[(59×2-×11×2-×14)×+-×4)×+-×4)×-××13-××1-××2-××2-××3-××2-××2-2××2-××1-××2-×]=二~四层:×[(59×2-×11×2-×14)×+-×4)×+-×4)×-××16-××2-××2-××2-××3-××2]= kN五层(包括女儿墙):×[×4+×2) ×+4××+××1-××2-××3-××3]+25×[+59+9+9+--×2)×2+--×2)×5]××+25×[4×4+×4+9×2]××=内墙的重力荷载代表值:一层:×[(4×2+×2)×++×-×++++×-×-×+4×3×-××2]= kN二~四层:×[+++×+4×3×-××3-×+×+×-×]= kN五层:×4×=电梯井墙重力荷载代表值:一层:×[+-×+(4+×]= kN二~四层:×[+-×+(4+×]= kN屋顶装饰架重力荷载代表值:25××5+×2)××= kN总的重力荷载代表值:恒荷载取全数,活荷载取50%(按均布等效荷载计算),则集中于各楼层的标高出的重力荷载代表值为:G i的计算进程:一层:×(59×-×4×2-4×+++++++++×4×59×= kN二~三层:×(59×-4××2-4×+++++++×4×59×= kN四层:×9×4+++++++×(59×-×4×2-9×4)+×4×(9×4+×4×2)+××(59×-×4×2-9×4)= kN五层:××4×2+9×4)+++++++××(9×4+×4×2)= kN 故G1=G2= kNG3= kNG4= kNG5=图2—2如下:G5=3124.87kNG4=18184.16kNG1=17311.22kNG2=17311.22kNG5=18568.35kN图2—2 各质点的重力荷载代表值框架侧移刚度计算梁线刚度:i b=E c I b/l,I b=(中框架梁),I b=(边框架梁)。
《高层建筑结构与抗震》辅导材料四框架结构内力与位移计算学习目标1、熟悉框架结构在竖向荷载和水平荷载作用下的弯矩图形、剪力图形和轴力图形;2、熟悉框架结构内力与位移计算的简化假定及计算简图的确定;3、掌握竖向荷载作用下框架内力的计算方法——分层法;4、掌握水平荷载作用下框架内力的计算方法——反弯点法和D值法,掌握框架结构的侧移计算方法。
学习重点1、竖向荷载作用下框架结构的内力计算;2、水平荷载作用下框架结构的内力及侧移计算。
框架在结构力学中称为刚架,刚架的内力和位移计算方法很多,可分为精确算法和近似算法。
精确法是采用较少的计算假定,较为接近实际情况地考虑建筑结构的内力、位移和外荷载的关系,一般需建立大型的代数方程组,并用电子计算机求解;近似算法对建筑结构引入较多的假定,进行简化计算。
由于近似计算简单、易于掌握,又能反映刚架受力和变形的基本特点,因此近似的计算方法仍为工程师们所常用。
本章内容主要介绍框架结构在荷载作用下内力与位移的近似计算方法。
其中分层法用于框架结构在竖向荷载作用下的内力计算,反弯点法和D值法用于框架结构在水平荷载作用下的内力计算。
既然是近似计算,就需要熟悉框架结构的计算简图和各种计算方法的简化假定。
一、框架结构计算简图的确定一般情况下,框架结构是一个空间受力体系,可以按照第四章所述的平面结构假定的简化原则,忽略结构纵向和横向之间的空间联系,忽略各构件的抗扭作用,将框架结构简化为沿横方向和纵方向的平面框架,承受竖向荷载和水平荷载,进行内力和位移计算。
结构设计时一般取中间有代表性的一榀横向框架进行分析,若作用于纵向框架上的荷载各不相同,则必要时应分别进行计算。
框架结构的节点一般总是三向受力的,但当按平面框架进行结构分析时,则节点也相应地简化。
在常见的现浇钢筋混凝土结构中,梁和柱内的纵向受力钢筋都将穿过节点或锚入节点区,这时节点应简化为刚接节点;对于现浇钢筋混凝土柱与基础的连接形式,一般也设计成固定支座,即为刚性连接。