第四章 根轨迹法反馈系统的稳定性由系统的闭环极点确定。
研究系统参数变化对闭环系统特性的影响，是分析系统和设计控制器的重要内容。
参数变化的作用，体现在对闭环极点的影响上。
对于高阶系统，用解析方法说明这种影响，很困难，且不易理解。
图解法是一种方便的近似方法。
l 、基本内容和要点 （l ）根轨迹的基本概念根轨迹的定义。
以二阶系统为例说明什么是根轨迹，怎样从根轨迹分析闭环零、极点与系统的性能。
（2）绘制根轨迹的基本规则根轨迹的特点和性质。
绘制以系统开环增益K 为变量的根轨迹的规则与方法。
常见的几种典型系统的根轨迹图。
（3）参数根轨迹参数根轨迹的定义。
多参变量根轨迹。
多环系统的根轨迹。
（4）非最小相位系统的根轨迹最小相位和非最小相位系统的定义和特点。
非最小相位系统根轨迹的特点和绘制规则。
（5）含有延迟环节的系统的根轨迹有延迟环节的系统的极轨迹特点及绘制规则。
延迟环节的近似表达式及使用条件。
（6）基于根轨迹分析系统的响应根轨迹的形状，零极点的位置与系统时域响应性能指标间的关系。
几种常见的典型系统的零、极点分布与其暂态响应性能指标。
2、重点（l ）最小相位系统的以开环增益K 为变量的根轨迹的特点及其绘制的规则和方法。
（2）系统根轨迹的形状，零、极点的分布与其时域响应性能指标的关系。
3、难点对“根轨迹上所有的点只是可能的闭环极点”的理解以及非最小相位系统中含最高次冥项系数为负的因子时根轨迹的绘制。
4-1 根轨迹法的基本概念1． 根轨迹概念根轨迹法：根据参数变化∞→0，研究系统闭环极点变化轨迹的一种图解方法。
即在参数变化时图解特征方程。
近似作图；重要区域，如与虚轴的交点与实轴的交点等，根轨迹要准确；依据根轨迹图，可以确定合适的系统参数，为设计控制器提供依据。
例图4-1，研究系统的开环增益K 的变化∞→0， 对闭环极点的影响。
开环传递函数)15.0()(+=s s Ks G ，闭环传递函数Ks s K s 222)(2++=Φ，特征方程0222=++K s s ，根轨迹方程1)2(-=+s s k ，∞→=0,2K k 。
