用比例尺画图

《第3章 比例》小学数学-有答案-人教版六年级（下）数学同步练习（21）一、填空题：1. ________和________的比叫做比例尺。

比例尺=________：________，比例尺实际上是一个________．2. 在比例尺是1:4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离________千米。

也就是图上距离是实际距离的________，实际距离是图上距离的________倍。

3. 一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离________；实际距离50千米在图上要画________厘米。

把这个线段比例尺改写成数值比例尺是________．4. 一种精密的零件长5毫米，画在纸上长20厘米，这幅图的比例尺是________．5. 从36的约数中选出4个数组成比例：________：________=________：________．6. 甲数的23等于乙数的34（甲数、乙数不为0），甲数与乙数的比值是________．7. 在比例3:10=18:60中，如果第二项增加它的12，那么第四项必须增加________，比例仍然成立。

二、实际应用：在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。

（1）求这幅图的比例尺。

（2）在这幅地图上量得A 、B 两城的图上距离是5厘米，求A 、B 两城的实际距离。

在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。

已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。

（1）求这间教室的图上面积与实际面积。

（2）写出图上面积和实际面积的比。

并与比例尺进行比较，你发现了什么？甲乙丙三种商品总价值为5800元。

按数量，甲与乙的比是1:2，乙与丙的比是1:2.5；按单价，甲与乙的比是3:2，乙与丙的比是4:3．三种商品各值多少元？参考答案与试题解析《第3章比例》小学数学-有答案-人教版六年级（下）数学同步练习（21）一、填空题：1.【答案】图上距离,实际距离,图上距离,实际距离,比【考点】比例尺【解析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。

【基础知识巩固】【知识点一】比例尺：1、比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

如：A城与B城的距离为120千米，画在地图上只有2厘米，那么这幅图的比例尺就是：图上距离：实际距离=2厘米：120千米=2厘米：12000000厘米=1:6000000.比例尺没有单位。

2、比例尺的分类及转换：根据表现形式分为：（1）数值比例尺，如：1:20000；（2）线段比例尺，如：根据将实际距离缩小还是放大分为：（1）缩小比例尺，如1:2000；（2）放大比例尺，如：8:1.3、比例尺的应用：图上距离：实际距离=比例尺图上距离：比例尺=实际距离实际距离 比例尺=图上距离根据已知条件选择合适的公式计算4、应用比例尺画图：确定合适的比例尺---→求出图上距离----→画出平面图----→标名称和比例尺【知识点二】图形的放大与缩小：1、图形放大与缩小的意义保持图形原来的形状：（1）使图形变大，叫做图形的放大。

如：用显微镜看细菌。

（2）使图形变小，叫做图形的缩小。

如：建筑物效果图。

2、图形放大或缩小的方格：一看，看原图形每边各占几格。

二算，计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后的新图形每边占几格。

三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。

【知识点三】用比例解决问题：1、用正比例解决问题：判断题中哪两种量成正比例，；列出比例（方程）求解。

2、用反比例解决问题：判断题中哪两种量成反比例，；列出比例（方程）求解。

【典型例题讲解】【题型1】求比例尺的方法【例1】甲乙量程的实际路程是210千米，画在地图上只有3厘米，求这幅地图的比例尺。

【例2】蚂蚁的实际体长只有3mm，画在一副彩图上体长是9.6cm，这幅彩图的比例尺是多少？【例3】一幅地图的比例尺是（1）一问：请把线段比例尺化成数值比例尺。

（2）二问：在这幅地图上量得甲乙两城相距4.5厘米，那么两城之间实际有多少千米？（3）三问：如果把相距96千米的两地画在这幅地图上，应画多长？【题型2】根据比例尺和图上距离求实际距离【例4】在比例尺为1:300000的地图上，量得李庄和贾庄相距3厘米，李庄到贾庄的实际距离是多少千米？【例5】在比例尺为20:1的精密零件设计图上，量得某零件的长度是5厘米，求这个零件实际长是多少厘米？【题型3】应用比例尺画图【例6】学校要建一个长6米，宽4米的长方形花痴，画出花池的平面图。

苏教版六年级下册《第2、3章圆柱和圆锥、比例》小学数学-有答案-同步练习卷（2）一、解答题1. 一张操场平面图上，量得操场的宽为10cm，而操场的实际宽为36m，求这张平面图的比例尺。

2. 在比例尺是1的地图上量得甲、乙两地的距离是35cm，若把这两地画在比例尺4000000是1:7000000的地图上，应画多少长？3. 一个盐池从100克海水里晒出2.1克盐，照这样计算，一次放入海水30万吨，共可晒出盐多少万吨？4. 一堆煤，工厂原计划烧60天，每天烧15吨，实际每天比原计划节约20%，这批煤实际烧了多少天？5. 一块长方形操场，用1的比例尺画在图上，长5cm，宽3cm，那么操场的实际面10000积是多少？6. 在一副比例尺1:5000000的地图上，甲、乙两城间的距离是2.4cm，一列火车每小时72千米的速度从甲城开往乙城，共要几小时？7. 一根木头，锯成4段要12分钟，照这样计算，如果把这根木头锯成8段要________分钟。

8. 一块24公顷的地，一台拖拉机3小时耕了它的1，照这样计算，耕完这块地需要几小8时？9. 一批零件有96个，一台机床1.5小时可加工24个零件，照这样计算，加工完这批零件共需几小时？10. 一个精密的手表零件长2毫米，画在一张设计图上长是2分米，求这幅图的比例尺。

11. 甲、乙两人共完成一批零件，甲、乙工作效率比是5:6，完成任务时甲做了350个，这批零件共多少个？12. 已知100克蜂蜜里有34.5克葡萄糖，照这样计算，4.5千克的蜂蜜里含有多少千克葡萄糖？13. 要用同一种方砖铺大小两个房间的地面，已知大房间17平方米，共用方砖68块，照这样计算，铺完12平方米的小房间，至少还要准备多少块这样的方砖？14. 有一块长方形菜地长90米，宽60米，按1:3000的比例尺画出这块菜地的平面图。

15. 甲、乙两人合作生产了一批零件，已知甲做零件个数的34与乙做零件个数的25相等，若这批零件共460个，问：甲加工了多少个零件？16. 甲、乙、丙三张地图上的比例尺分别是1:2500000、13000000、14000000问：哪张地图上6cm 表示的实际距离最长？17. 在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地间的距离是10cm ，甲、乙两辆车同时从两地相向开出，8小时相遇。

………_________……○……绝密★启用前北师大版数学六年级下册第二单元《比例》单元测试卷试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题 1．比例尺表示（ ）。

A ．图上距离是实际距离的 11600000B ．实际距离是图上距离的800000倍C ．实际距离与图上距离的比为1∶8000002．一项工程，甲队单独做要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是（ ）。

A ．10∶8B ．5∶4C ．4∶53．下面数量关系中能构成正比例的是（ ），能构成反比例的是（ ）。

∶路程÷速度＝时间（一定） ∶总价＝单价×数量 ∶A×B ＝C （一定） A ．∶∶B ．∶∶C ．∶∶4．荣德小学开展了丰富的社团活动。

参加京剧社团人数的12和参加书法社团人数的15同样多，则京剧社团人数∶书法社人数＝（ ）。

A ．2∶5B ．5∶2C ．2∶75．把一个直径是4毫米的手表零件画在图纸上，直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。

A ．1∶2B ．2∶1C ．20∶1第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明…装………____姓名：________…订…………○……二、填空题 6．在一幅地图上，用3 cm 代表150 km ，这幅图的比例尺是( )。

在这幅地图上量得甲、乙两地间的距离是8.5 cm ，则实际距离是( )km 。

7．一个比例由两个比值是2.5的比组成，又知比例的内项分别是4和0.5，这个比例是( )。

8．在括号里填上适当的数。

0.6∶3＝( )∶1834∶( )＝3∶12 1.2∶( )＝4∶5 9．一个三角形底是20cm ，高是15cm ，把它按1∶5缩小后，底是( )cm ，高是( )cm 。

10．调制一杯糖水，糖和水的比是2∶25，其中糖用了10克，水用了( )克。

比例尺换算实际生活当中用尺寸有：千米（公里）KM，米M，厘米CM，毫米MM，他们都是以倍数单位增长的，10毫米=1厘米，100厘米=1米，1千米=1000米=100000厘米，1米=100厘米=1000毫米（图纸常用测量方法），由于CAD或图纸绘制当中使用的通用尺寸单位为毫米mm ，所以我们在画图的时候都必须以毫米为单位，但是在实际生活当中我们所使用的工具多以尺子为度量的工具，可以使用米，厘米，毫米来做计算。

图纸绘制（CAD）时所用比例尺及计算：一、常见图纸比例尺（墙，地，顶）：1:100图纸上一个单位测量尺寸等于实际尺寸100个单位长度 1厘米单位=100厘米=1米，例如图纸上一厘米等于实际尺寸100厘米=1米=1000毫米，那么该图纸放大100倍就等于实际尺寸。

1:200图纸上一个单位测量尺寸等于实际尺寸200个单位长度1=2001:500图纸上一个单位测量尺寸等于实际尺寸500个单位长度1=500二、常见图纸比例尺（制作方法，节点大样图，结构，细节图）1:10 ， 1:20， 1:25 ， 1:50小结：图纸比例尺越小那么该图纸代表的图形越大，例如：1:20 ，呢么图纸放大20倍就为现实的实际尺寸，而1:100 ，那么图纸必须放大100倍才等于现实实际尺寸。

三、图纸比例尺的计算及使用：例如，我们将实际测量得到的6米长度尺寸×4米宽度尺寸图形画到图纸上该如何进行呢？方法：1，首先需要测量计算你的图纸（图框）尺寸（观察该图纸是否足够绘制你所需要的图形）2，用度量工具（尺子）确定该使用多大的比例尺如：1:100 ，那么6米 (m) ，6个单位换算过来等于6000毫米（mm）4米（m）换算为4000毫米（mm）, 在计算机当中需要输入6000和4000为单位，但是由于我们是在手绘图纸中表现尺寸，所以我们可以使用6厘米和4厘米为代表，这个时候我们觉得6×4厘米足够绘制图形到我们的图纸我们就可以使用1:100的比例尺单位。

教学内容：人民教育出版社六年级下册P50《利用比例尺绘制平面图》例3教学目标：1、通过观察、测量、设计平面图的体验过程，理解比例尺的意义，能正确利用比例尺绘制平面图。

2、培养解决实际问题的能力，根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学重点：理解比例尺的意义，利用比例尺绘制平面图。

教学难点：选择合适的比例尺绘制平面图。

教学过程：一、创境导入，明确比例尺的用途点击引入媒体出示：出示两张零件图。

师：这两张图是同一个零件的平面图，为什么同一个零件画出的平面图不同？（学生可能回答：选用的比例尺不同。

）师：你认为哪一幅图画的比较好？为什么？师：绘制平面图时必须选择合适的比例尺。

[设计意图说明：通过观察比较平面图，知道图的大小、美观与比例尺有关，知道选择合适比例尺的重要性]二、探究新知师：我们已经知道了什么是比例尺，学会了用比例尺求图上距离和实际距离，今天我们要运用前几节课学到的知识，当一回小小设计师，你们愿意吗?（点击下一张媒体出示：出示课题：利用比例尺绘制平面图）探究一：揭示比例尺的意义和绘制平面图的步骤。

（点击下一张媒体出示：出示例3）学校要建一个长80米，宽60米的操场，画出操场的平面图。

师：要画操场的平面图要知道那些条件？（学生可能回答：画出操场的平面图要知道操场的实际长、宽和比例尺。

）师：题目中什么条件已经告诉我们，缺什么？（学生可能回答：题目中告诉我们操场实际的长、宽，缺少比例尺这个条件。

）师：如果你是设计师，你会选择怎样的比例尺？（四人小组讨论）反馈：（学生可能回答：1、我们小组用的是线段比例尺，图上1cm表示实际距离20m。

2、我们小组选用的是数值比例尺，比例尺是1:1000。

3、我们小组选用的是数值比例尺，比例尺是1:500。

4、我们小组选用的是数值比例尺，比例尺是1:2000。

）师：按照每个小组选择的比例尺，把平面图画在画在纸上。

[设计意图说明：通过讨论初步了解画平面图所具备的条件。

]展示学生作品60 601:1000（学生可能回答：我对作品三比较满意因为。

小学数学公开课《应用比例尺画平面图》教案一、课标要求：1、使学生理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确地求出图上距离、实际距离和比例尺。

2、使学生能运用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。

二、学习目标：1、通过自主学习，尝试交流，会根据比例尺及图上距离，绘制平面图。

三、任务评价：1、通过提问、板演，检测学习目标的达成。

四、学习过程：（一）复习：1、图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（）。

2、在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（）。

3、线段比例尺改写成数值比例尺是（）。

（二）新知探究：1、出示例3。

2、指导阅读与理解题意。

3、交流解题策略。

要画平面图，应先求出小明家、小亮家、小红家到学校的图上距离，再根据图上距离来画。

4、明确解题思路。

（1）方法一：根据比例尺确定题目中每一段实际距离对应的图上距离，根据“图上距离：实际距离=比例尺”，可以得出“图上距离=实际距离×比例尺”。

方法二：先将题目中的数值比例尺转化成线段比例尺，再根据线段比例尺来求图上距离。

(2)根据位置与方向的知识画出平面图。

5、分小组解决问题。

6、指定小组板演、汇报7、根据学生板演、汇报情况指导，提醒画图注意事项。

（三）全课总结：应用比例尺画图时，应先根据比例尺求出图上距离，再根据图上距离画出相应的平面图，并标明平面图的名称及比例尺。

（四）做一做：学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，请在右图中画出操场的平面图。

（比例尺1：2000）五、作业设计：明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。

（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。

）六、板书设计：应用比例尺画平面图200m＝20000cm400m＝40000cm250m＝25000cm小明家到学校的图上距离：20000×1/10000 ＝2（cm）小红家到学校的图上距离25000×1/10000 ＝2.5（cm）小亮家到学校的图上距离（40000－20000）×1/10000 ＝2（cm）小升初数学模拟试卷一、选择题1．下列判断种正确的有（）个①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形，面积也一定相等：②圆锥的体积是等底等高的圆柱体的：③xy=k+5.4（k+5.4≠0），当k一定时，x和y成反比例：④一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%：⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。

比例尺怎么画比例尺是靠比较大小来表示实际距离与绘图距离之间的比例的工具。

在制图中，常用比例尺来将实际大小减小到可以在纸上显示的合适大小，以及用来计算实际距离和绘图距离之间的比例关系。

为了更好地绘制图纸，掌握比例尺的制作方法显得尤为重要。

一、什么是比例尺比例尺是靠比较大小来表示实际距离与绘图距离之间的比例的工具。

在制图中，常用比例尺来将实际大小减小到可以在纸上显示的合适大小，以及用来计算实际距离和绘图距离之间的比例关系。

二、比例尺的定义比例尺是表示图纸上绘制的图形与实际距离的比例。

比例尺的表示方法有很多种，常用的有三种：数值比例尺、图形比例尺和线性比例尺。

其中，数值比例尺的表示方法为：1:x（实际距离：绘图距离）。

三、绘制比例尺的方法1、数值比例尺的绘制方法数值比例尺是指实际距离与绘图距离之间的比例。

它采用的是用一定的尺寸表示实际距离与绘图距离之间的比例，一般采用1:x这种形式。

比如：1：1000的比例尺，表示1cm在实际中等于1000cm。

数值比例尺的绘制方法如下：（1）根据比例尺的大小，选择合适的长度，如1cm或10cm或其他长度。

（2）根据实际长度，在绘图纸上用粗细适中的线条，绘制一条与所选长度相等的基准线，一般选定横线作为基准线。

（3）在基准线下方，在适当的位置用直线或斜线绘制一个等分尺度。

等分尺度可以按照所需要的比例尺的大小，根据比例关系计算出每个刻度的距离。

（4）在刻度线下方写出等分的数值（即比例尺）。

（5）为了防止混淆，应在比例尺的最末端加上单位（如“m”、“cm”、“mm”等）。

2、图形比例尺的绘制方法图形比例尺是在制图纸上用一个尺寸固定的图形表示实际大小和绘图距离之间的比例。

图形比例尺将实际的线段和绘图纸上的线段放在一起，使它们在视觉上大小相同。

这种比例尺的优点是可以直接读出实际距离，无需使用尺子。

图形比例尺的绘制方法如下：（1）根据实际距离确定绘图距离。

例如，如果实际距离是10m，绘图距离是10cm，则比例尺是1：100。