人教版数学六年级下册比例的应用 用比例尺画图

4.3.3应用比例尺画平面图（A）1．按1∶5000的比例尺在上面画出校园平面图．【答案】【解析】【详解】本题考查的知识点是校园平面图的绘制方法．假设校园的长为200米,宽为150米,根据“实际距离×比例尺=图上距离”分别计算出平面图上校园的长和宽,画出即可．2．图书馆在中心广场北偏西50度的方向,距离中心广场1500米,请在图中标出图书馆的位置。

（比例尺1∶50000）【答案】见详解【解析】【分析】根据地图上方向：上北下南,左西右东,以及比例尺的大小,画出图书馆的位置。

【详解】1500米＝150000厘米150000÷50000＝3（厘米）【点睛】本题考查方向、角度和距离以及比例尺的大小确定物体的位置。

3．学校正东方向400m是人民公园,人民公园正南方向300m是动物园。

请画出上述地点的平面图。

【答案】见详解【解析】【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺,分别求出学校到人民公园、人民公园到动物园的图上距离,再根据上北下南左西右东确定方向,画图即可。

【详解】400米＝40000厘米40000×120000＝2（厘米）300米＝30000厘米30000×120000＝1.5（厘米）画图如下：【点睛】本题主要考查应用比例尺画图。

4．王叔叔要建一个长60米,宽40米的仓库,用1∶2000的比例尺在下面画出它的平面图。

（只画出边界）【答案】见详解【解析】【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”,分别求出仓库的图上的长、宽,即可画出它的平面图。

【详解】60米＝6000厘米,40米＝4000厘米,6000×12000＝3（厘米）4000×12000＝2（厘米）即仓库的图上长是3厘米,宽是2厘米,画图如下：【点睛】此题主要是考查比例尺的应用；根据比例尺求出图上距离即可画图。

5．（1）交警队在中华广场（）偏（）（）度方向（）米处。

4 比 例一、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

二、比例的基本性质1.组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

2.比例的基本性质:在比例里．．．．,．两个外项的积等于两．．．．．．．．．个内项的积。

．．．．．．可以用字母表示比例的基本性质,如果a ∶b=c ∶d ,那么ad=bc 。

3.运用比例的意义和比例的基本性质可以判断两个比是否可以组成比例,也可以解比例。

三、解比例1.求比例中的未知项．．．．．．．．,．叫做解比例。

．．．．．．2.解比例的依据:比例的基本性质．．．．．．．。

3.解比例的方法:利用比例的基本性质将比例转化．．．．．．．．．．．．．．为外项之积与内项之积相等的等式．．．．．．．．．．．．．．．,．再通过解方程求出．．．．．．．．未知项的值。

．．．．．．四、正比例1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

2.如果用字母y 和x 表示两种相关联的量,用k 表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为=k ．．。

3.正比例的图象．．．．．．:如果把成正比例关系的两个量中相对应的数都看作是一个数对,在方格纸上把写这些数对相对应的点连起来,形成一条射线．．;反之,该射线上的每一个点对应的就是正比例关系中两个相关联的量的一组具体值。

五、反比例提示:组成比例的两个比既可以写成带比号的形式,也可以写成分数的形式,但读法相同。

例如:2.4×40=1.6×60提示:如果4个不同的数能组成比例,那么这4个数一共能组成8个不同的比例。

提示:应用比例的基本性质不是解比例唯一的方法,也可以用求比值的方法或其他方法解比例。

总结:判断两种量是否成正比例的方法:先找变量(两种相关联的量),再看定量(两种量是比值一定,还是乘积一定),最后作出判断。

新人教版六年级下册《第3章 比例》小学数学-有答案-单元测试卷（山东省滨州市某校（2）一、填空．1. a ×b =c ，当c 一定时，a 和b 成________比例，当b 一定时，________和________成________比例，当a 一定时，c 和b 成________比例。

2. 和一定时，一个加数和另一个加数成________比例。

3. 甲数的12等于乙数的13，那么甲数与乙数的最简整数比是________：________；如果甲数等于乙数的34，那么乙数与甲数的比是________：________．4. 在一个比例里两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.5，另一个外项是________．5. 如果34a =12b ，那么a:b =________：________．6. b ÷5=a ×2，则a 和b 的最简比是________．7. 数A 和数B 的比是7:5，若A 为21，那么B 为________．8. 一种5毫米长的零件，画在图纸上长10厘米，这幅图纸的比例尺是________．9. 12的约数有________，选出其中的四个约数把他们组成一个比例是________．10. 图上距离20厘米代表实际距离10千米，这幅地图的比例尺是________．用线段比例尺表示是：________．11. 在比例尺是1:5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是________千米。

12. 在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是34，写出这个比例________．13. 时间一定，速度和路程成________比例，如果两车的速度比是3:4，那么两车的路程比是________．14. 一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12:1的零件图上，长应画________厘米。

15. 一种精密零件把它画在比例尺是12:1图纸上量得长3.6厘米，这个零件实际长________毫米。

⼈教版同步教参数学六年级下册——⽐例的应⽤第四章⽐例3.⽐例的应⽤【知识梳理】1.⽐例尺。

（1）意义：⼀幅图的图上距离和实际距离的⽐，叫做这幅图的⽐例尺。

图上距离：实际距离=⽐例尺或实际距离图上距离=⽐例尺（2）分类：①按表现形式分，可以分为数值⽐例尺和线段⽐例尺；②按将实际距离缩⼩还是放⼤分，可以分为缩⼩⽐例尺和放⼤⽐例尺。

（3）已知图上距离和实际距离，求⽐例尺的⽅法。

先把图上距离和实际距离统⼀单位，再⽤图上距离⽐实际距离，然后把它化简成前项是1或后项是1的⽐，得出⽐例尺。

（4）已知⽐例尺和图上距离，求实际距离的⽅法。

可以根据“实际距离图上距离=⽐例尺”⽤解⽐例的⽅法求出实际距离，也可以利⽤“实际距离=图上距离÷⽐例尺”直接列式计算。

（5）已知⽐例尺和实际距离，求图上距离的⽅法。

可以根据“实际距离图上距离=⽐例尺”⽤解⽐例的⽅法求出图上距离，也可以利⽤“图上距离=实际距离×⽐例尺”直接列式计算。

（6）应⽤⽐例尺画图。

①确定⽐例尺；②根据⽐例尺求出图上距离；③画图；④标出所画图的名称和⽐例尺。

要点提⽰：①⽐例尺是⼀个⽐，表⽰两个同类量间的倍⽐关系，不能带单位名称。

②图上距离⼀般⽤厘⽶作单位，实际距离⼀般⽤⽶或千⽶作单位，计算⽐例尺时⼀定要先统⼀单位。

③为了计算⽅便，⼀般把⽐例尺写成前项或后项是1的形式。

2.图形的放⼤与缩⼩。

（1）特点：形状相同，⼤⼩不同。

（2）将图形放⼤或缩⼩的⽅法。

⼀看，看原图形各边占⼏格；⼆算，按已知⽐计算出放⼤图或缩⼩图的各边占⼏格；三画，按计算出的边长画出原图形的放⼤图或缩⼩图。

要点提⽰：把图形每条边按相同倍数放⼤（或缩⼩）后，形状不变，相对应的⾓的度数也不变。

3.⽤⽐例解决问题。

根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么⽐例关系，再根据正、反⽐例关系列出相应的⽐例并求解。

要点提⽰：⽤正、反⽐例解决问题的关键是确定成什么⽐例关系。

比例的应用用比例尺画图内乡县王店镇周营中心小学张红群2017年5月比例的应用用比例尺画图内乡县王店镇周营中心小学张红群一、教学目标1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离，准确绘制平面方位图。

2、结合实际经历分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维，培养问题意识和解决问题的能力。

3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。

二、学情分析《比例尺的应用》共分3课时教学,根据教学需要及学生实际情况,将例3定为一课时的内容。

在教学中,根据新课标要求,我制订了立足于学生发展的三维教学目标，根据教学目标,充分领会教材编写意图的基础上,进行了教学资源的开发,设计了设计绘制简易路线图为载体，在教学过程中引导学生采用自主探究学习方式，通过实践探究,学习利用比例尺计算图上距离,然后又通过学生的合作交流巩固深化新学内容。

六年级的下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会饶有兴趣的。

三、教学重点、难点教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。

教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题；掌握根据数据，准确绘制平面方位图的方法。

四、教学用具ppt课件五、教学过程（一）复习引入师：我们到一个陌生的城市去旅游，首先要做什么？生：找地图。

师：那么从地图上我们可以获得哪些信息呢？生：比例尺、图上距离、实际距离、方向……师：那么咱们再来回顾上节课所学的内容。

出示复习题：1、比例尺的计算公式是什么？怎样求图上距离？怎样求实际距离？2、比例尺1:10000表示（）；表示（）；还表示（）。

师：比例尺的计算方法我们已经学过了，今天就来学习：比例的应用---用比例尺画图。

（板书）。

师：比例尺在我们的生活中无处不在，用比例尺解决生活中问题。

这一节就来研究如何画方位平面图。

首先阅读下面的信息。

第四单元比例一、比例的意义旧知识复习1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

（5）比的后项不能是零。

（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

新知识学习5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

例如:提示:组成比例的两个比既可以写成带比号的形式,也可以写成分数的形式,但读法相同。

例如：a:b=c:d或ab =cd（b、d≠0）提示:如果4个不同的数能组成比例,那么这4个数一共能组成8个不同的比例。

6、判断两个比能否组成比例的方法：（1）可以根据比例的意义，看两个比的比值是否相等。

（2）可以根据比的基本性质，化简两个比。

7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。

（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。

二、比例的基本性质解比例1、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。

小学数学公开课《应用比例尺画平面图》教案一、课标要求：1、使学生理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确地求出图上距离、实际距离和比例尺。

2、使学生能运用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。

二、学习目标：1、通过自主学习，尝试交流，会根据比例尺及图上距离，绘制平面图。

三、任务评价：1、通过提问、板演，检测学习目标的达成。

四、学习过程：（一）复习：1、图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（）。

2、在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（）。

3、线段比例尺改写成数值比例尺是（）。

（二）新知探究：1、出示例3。

2、指导阅读与理解题意。

3、交流解题策略。

要画平面图，应先求出小明家、小亮家、小红家到学校的图上距离，再根据图上距离来画。

4、明确解题思路。

（1）方法一：根据比例尺确定题目中每一段实际距离对应的图上距离，根据“图上距离：实际距离=比例尺”，可以得出“图上距离=实际距离×比例尺”。

方法二：先将题目中的数值比例尺转化成线段比例尺，再根据线段比例尺来求图上距离。

(2)根据位置与方向的知识画出平面图。

5、分小组解决问题。

6、指定小组板演、汇报7、根据学生板演、汇报情况指导，提醒画图注意事项。

（三）全课总结：应用比例尺画图时，应先根据比例尺求出图上距离，再根据图上距离画出相应的平面图，并标明平面图的名称及比例尺。

（四）做一做：学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，请在右图中画出操场的平面图。

（比例尺1：2000）五、作业设计：明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。

（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。

）六、板书设计：应用比例尺画平面图200m＝20000cm400m＝40000cm250m＝25000cm小明家到学校的图上距离：20000×1/10000 ＝2（cm）小红家到学校的图上距离25000×1/10000 ＝2.5（cm）小亮家到学校的图上距离（40000－20000）×1/10000 ＝2（cm）小升初数学模拟试卷一、选择题1．下列判断种正确的有（）个①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形，面积也一定相等：②圆锥的体积是等底等高的圆柱体的：③xy=k+5.4（k+5.4≠0），当k一定时，x和y成反比例：④一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%：⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。