比例尺的应用(作图)

桥涵的孔径设计。
作法：沿道路一侧，上游方
向，一系列山脊线与道路中 心线所围成的闭合范围。
面积： 1、方格法算面积 2、按梯形算面积
1
4、土地整理及土石方估算
建筑场地的平整 利用地形图可以估算土石方工程量，选择既合理
又经济的最佳方案。 土石方量估算，常用方法：方格法、断面法、等
8.5 地形图在园林工程中的应用
2 透明方格法
S=nA n：方格总数 A：每格所代表的面积
8.5 地形图在园林工程中的应用
3 平行线法
则图形的总面积为：
8.5 地形图在园林工程中的应用
4）求积仪法
放大镜
求积仪有以下特点： 动极 自动读数
自动计算面积
换算面积单位
动极轴
跟踪臂
8.5 地形图在园林工程中的应用
向、高差、汇水面积、土石方量。 道路的设计可在地形图上绘出道路经过处的纵、横断面
图。
看图——用图
8.2地形图的分幅与编号
梯形分幅 按经纬线划分，用于基本比例尺地图
矩形分幅 按平面直角坐标划分，主要用于大比例 尺地形图、平面图
8.2地形图的分幅与编号
一、梯形分幅 基本思想：按经、纬线划分 1：100万比例尺地形图 从经度180°起按经差6°自西向东用1-60表示 从赤道起向南、向北分别按纬差4°分成22列， 由低纬向高纬用A,B,C……V表示 每幅图的编号由所在横列字符与纵行字符组成
大比例尺地形图的应用
比例尺分类：
（1）大比例尺地形图——1：500、1：1000、 1：2000、1：5000
（2）中比例尺地形图——1：1万、1：2.5万、 1：5万、1：10万
（3）小比例尺地形图——1：20万、1：50万、 1：100万

地形图的应用（国家基本比例尺地形图分幅与编号)大比例尺地形图是建筑工程规划设计和施工中的重要地形资料。

特别是在规划设计阶段,不仅要以地形图为底图,进行总平面的布设，而且还要根据需要，在地形图上进行一定的量算工作,以便因地制宜地进行合理的规划和设计。

1.按经纬线分幅的梯形分幅法(又称为国际分幅)2.按坐标格网分幅的矩形分幅法。

一．梯形分幅与编号1、１:100万比例尺图的分幅与编号按国际上的规定，１:100万的世界地图实行统一的分幅和编号。

即自赤道向北或向南分别按纬差4°分成横列,各列依次用A、B…V表示。

自经度１80°开始起算，自西向东按经差６°分成纵行,各行依次用l、2…６0表示。

每一幅图的编号由其所在的“横列一纵行”的代号组成。

例如北京某地的经度为东经１18°２4′2０″，纬度为３9°56′30″，则所在的1:10０万比例尺图的图号为Ｊ—50。

2、1：１０万比例尺图的分幅和编号将一幅1:１0０万的图，按经差３０′,纬差20′分为144幅1:10万的图。

3、这三种比例尺图的分幅编号都是以1:１０万比例尺因为基础的。

每幅１：10万的图，划分成4幅1:5万的图,分别在１:１０万的图号后写上各自的代号A、B、C、D。

每幅1：５万的图又可分为４幅1:２．５万的图,分别以1、2、3、4编号。

每幅1：１0万图分为64幅1：1万的图，分别以(1)、(2)、……(6４）表示。

1：５000和1:20０0比例尺图的分幅编号是在1:100００图的基础上进行的。

每幅1：１00０0 的图分为４幅1:５000的图，分别在1：１00００的图号后面写上各自的代号a、b、c、d。

每幅1：５00０的因又分成9幅1:20０0的图，分别以l、２、……９表示,图幅的大小及编二、矩形分幅与编号大比例尺地形图大多采用矩形分幅法,它是按统一的直角坐标格网划分的。

采用矩形分幅时，大比例尺地形图的编号,一般采用图幅西南角坐标公里数编号法。

举例
如果地图A上的1单位长度表示实际上的100米，而地图B的比例尺为1:200，则地图A上 实际距离为100米时，在地图B上表示为50厘米。
05
比例尺的精度与误差
比例尺的精度
01
比例尺精度决定了地图上表示的距离与实际距 离之间的误差范围。
02
比例尺越小，精度越高，表示的实际距离越准 确。
03
地图制作过程中，需要考虑比例尺与地图用途 的匹配度，以确保地图的实用性。
比例尺误差的消除与减小过采用更先进的测量技术和设备，可以减小地图制作过程中
的测量误差。
选择合适的投影方式
02
根据地图用途和区域特点，选择合适的投影方式，可以减小投
影变换带来的误差。
加强地图校准和检验
03
通过加强地图校准和检验，可以及时发现并纠正地图中的误差，
提高地图的精度。
比例尺的作用
1 2
3
方便测量和估算实际距离
通过比例尺，我们可以根据图上的距离计算出实际的距离， 从而进行测量和估算。
提高地图的可读性和准确性
比例尺可以帮助我们更好地理解地图上的信息，并提高地图 的可读性和准确性。
在工程设计和建设中有广泛应用
在工程设计和建设中，比例尺可以帮助设计师和工程师更好 地理解和规划实际的空间和尺寸，提高设计的准确性和可行 性。
举例
如果地图上的1单位长度表示实际上的100米，而地图的比例尺为1:1000，则实际距离为100米时，在地 图上表示为1厘米。
不同地图之间的换算
地图换算
当需要将一个地图上的距离转换为另一个地图上的距离时，可以使用比例尺进行换算。 假设两个地图的比例尺分别为1:M和1:N，则换算公式为：新距离 = 旧距离 × (N/M)。

测 绘 机 关 全 称 10.0
21.0
1988年5月 测图。
任意直角坐标系，坐标起点以 为原点起算。
1985年国家高程基准，等高距1m。 1993年图式。
1:1000
附 注 ：
10.0
22.0
测量员 绘图员 检查员
东村
803厂 钢厂
21.0 10.8
西保村
仙台镇南 第三小学
北宋村 小庙村
热电厂 10.0-21.0
相邻两等高线的线段mn，则A点的高程为
H
A

Hm

mA mn
h
式中：Hm---通过m点的等高线上的高程 h——等高距。
8.4 地形图的一般应用
三、确定两点间的距离
1.解析法
1000
◆在图上量测A、B坐标，
计算A、B距离：
900
.B (XB,YB)
D A B ( x B x A ) 2 ( y B y A ) 2 800
0.2
0.4
0.6
1∶2000
3510
0.8
221
测量员：
绘图员：
检查员：
图 9·5 图名、图号、接图表
（二）坐标系统 高程系统
东村
西保村 仙台镇南
803厂
第三小学
热电厂
坐标钢厂 系北宋统村 ：小庙村指该1幅0.0图-21.是0 采用的坐标系密统级
21.0
22.0
10.8
10.8
高程系统：指该幅图是采用的高程基准
向、高差、汇水面积、土石方量。 道路的设计可在地形图上绘出道路经过处的纵、横断面
图。
看图——用图
8.2地形图的分幅与编号

=2:12000000
=1:6000000
3、一条跑道全长200米，在图纸上 的长度是10厘米。这幅图纸的比例尺是 多少？
10厘米：200米 =10厘米:20000厘米
=1:2000
数值比例尺的应用 求实际距离 在比例尺是1 ∶6000000的地图上，量得南京到
北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离是多 少千米？
7.2︰ X= 1 ︰ 2500000 X=7.2×2500000
X=18000000 18000000厘米=180千米
180÷80=2.25（小时）
答：需要2.25小时才到乙城。
学校到小明家的实际距离为900米．你 有办法找到小明家在图上的位置吗？ （小明家在学校的正西方．）
北
小明家
学校
0 300 600米
20：x=1:4500000
x=4500000×20 x=90000000 90000000cm=900km 答：两地之间的实际距离是900千米。
4、一条水渠长1.35千米，把它画在比例尺是
1 1500
的图
纸上，应画多少厘米？
1.35千米=135000厘米
解：设应画X厘米。
X
1
135000
=
1500
实际距离=图上距离×1厘米代表的实际距离 图上距离=实际距离÷1厘米代表的实际距离
巩固练习：
• 1．一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际 的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。
• 2．在比例尺是1 ：2000000的地图上，量得甲 乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时30 千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段 路程，到达乙地时是什么时间？
宽各应画多少厘米？

答 : 它的长是4.75cm
图上距离 比例尺 实际距离
1 3.4 17000000 (cm ) 5000000
17000000 cm 170 km
答 : 上海到杭州的实际距离 是170km.
学问勤中得
可不可以用算术方法来解决这个问题？
图上距离 根据“ 比例尺”可以得出： 实际距离
图上距离 比例尺 实际距离 实际距离 比例尺 图上距离
答：地铁1号线的实际长度大约是50km。
1 10 500000 10 500000 500000计算比例尺、计算实际
解：设地铁1号线的实际长度大约是x厘米。
图上距离 根据“ 比例尺”可以列出方程 ： 实际距离
10 1 x 500000 x 10 500000
x 5000000
5000000 cm 50 km
答：地铁1号线的实际长度大约是50km。
2
下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的 长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？
杏花村
荷花村
=2.5 ：1000000
=1 ：400000
答：这幅图的比例尺为1：400000。
复习：
3、解比例：
5 1 x 4
解： x 5 4
x 20 x : 60 1 : 20
解： 20x 1 60
x 60 20 x3
2
下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的 长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？
3.6cm 22.5cm 9000km
图上距离 根据“ 比例尺”可以得出： 实际距离
图上距离 比例尺 实际距离 实际距离 比例尺 图上距离

应用比例尺画平面图
1.什么是比例尺
2.比例尺1:1000表示什么？ 3、你能将数值比例尺和线段比例尺相互转化吗？
你知道这幅图是怎么画出来的吗？
你能试着画出教室的平面图吗？并展 示你的作品。
思考： 1.画的图标准吗？ 2.为什么画出的图不一样？ 3.要怎么才能画得标准又美观？
小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在 小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方 向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置 平面图。（比例尺1:10000）
（
）。
（2）公园位于医院正南方向1200米处，请在图上
标出它的位置。
明明家要搬新家了，她特别高兴。可是，她很担心 新家离学校太远。明明的爸爸按比例为她画了一幅 图，并且告诉她旧家与学校之间的距离是900m。明 明量得新家到学校的图上距离是7cm，旧家到学校 的距离是3cm。同学们，你们能帮助明明算算新家 与学校之间的距离吗？
小红家的正西方向600m是游泳馆，游泳馆正北方向 300m是图书馆，图书馆的正东方向1.5km是百货超 市，百货超市的正南方向300m是电影院，试着用 1:30000的比例尺画出上述地点的平面图。
小结
画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工 作？
推出图上距离＝实际距离×比例尺
分别计算出
作图过程回顾： 1.求出三位同学的图上距离； 2.以学校为中心建立十字坐标； 3.标出信息（家的名称、线段的端 点）；
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请 在右图中画出操场的平面图（比例尺1∶2000）。
想一想：解这类问题有哪几步？
1.计算出图上距离 2.画图
1.北京到南京的实际距离是120千米，绘制在一幅 比例尺为1∶6000000的地图上，地图上两地之间 的距离是多少？

例1：有些地图上会附一条注有数目刻度的 线段，用来表名图上距离和实际距离的比。 如下图，图上距离1厘米相当于实际距离的 40km，这样的比例尺叫做线段比例尺。
0 40 80 120 160 200km
下面的线段比例尺表示地图上1厘米相当于 实际距离的多少千米？ （1）0 80 160 240 320km 80km
做一做
一张地图上，用3厘米表示实 际距离600米，你知道这张地 图的比例尺是多少吗？
600米＝60000厘米 3：60000 ＝ 1：20000
答：这幅地图的比例尺是1：20000。
课堂小结
• （1）无论是计算比例尺、计算实际距离还 是计算图上的距离，都要统一成最小的长 度单位。
• （2）计算实际距离或图上距离时，比例尺 最好写成分数形式，这样可以把比例尺当 作一个分数。
回顾比例尺的应用
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图 的比例尺。
图上距离：实际距离＝比例尺
或
图上距离/实际距离＝比例尺
复习
先说一说下面比例尺分别表示什么意思,再 把线段比例尺改写成数值比例尺。
（1）比例尺 1：48000000
表示图上1厘米的距离表示实际距离480千 米。
（2）
1：8000000
表示图上1厘米的距离表示实际距离 800千米。
又
图上距离 实际距离
比例尺
图上距离 3.4cm 5cm 42dm 42dm
实际距离
比例尺
102km 150km 252dm
0
60 120km
1 3000000
1:6
7dm
6:1
练习：南宁到贵港的实际距离是 180千米，画在比例尺为1:1000000 的图纸上，应画多少厘米？

E {l 30} 21 6 126E w {l 31} 20 6 120E
②在草图上用该地点所在的基础图1：10万图幅的 经纬差，将这1：100万图幅划分成12行12列(图.
1
计算实例1:1102万0°E
32°N
120°10′15″ 30°15′10″
1
1：5万、1：2.5万、1：1万比例尺地形图
1：5万 一幅1：10万地形图分为4幅，用A，B，C，D表 示，即经差15′，纬差10′ 北京某地：北纬39 54 30, 东经116 28 25 图幅编号：J-50-5-B
1
图幅编号：J-50-5-B
北纬39 54 30, 东经116 28 25 1
第九章 大比例尺地形图的应用
甘肃农业大学工学院
比例尺分类：
（1）大比例尺地形图——1：500、1：1000、1： 2000、1：5000
（2）中比例尺地形图——1：1万、1：2.5万、1：5 万、1：10万
（3）小比例尺地形图——1：20万、1：50万、1： 100万
1
9-1 地形图的分幅与编号
1
1：50万、1：20万、1：10万比例尺地形图 1：50万：1：100万地形图一分为四，用A、B、C、
D表示，即经差3°，纬差2° 北京某地：北纬39 54 30, 东经116 28 25 图幅编号：J-50-A
1
1：50万、1：20万、1：10万比例尺地形图
1：20万 一幅1：100万地形图分为36幅，用 [1]……[36]表示，即经差1°，纬差40′
1:10万
1,2,┉,144
J-50-1
1:5万
A,B,C,D
J-50-1-A

间曲线（二分之一等高线） 为了描述局部地区地貌的变化， 在相应两条首曲线之间，按二分 之一等高距加绘一条等高线；间 曲线用6mm长的虚线表示，不注 记高程。
30 二分之一等高线：间曲线
地物地貌的表示方法
➢等高线的分类 助曲线（四分之一等高线）当
首曲线和计曲线仍不足以显示局部 地貌特征时，按1/4基本等高距绘 制的等高线，也叫辅助等高线。常 用短虚线表示，描绘时可不闭合。
工程测量课件
地物地貌的表示方法
地物地貌的表示方法
➢地物符号
地形图上表示各种地物的形状大小及其位置的符号，叫做地物符号。 如测量控制点、居民地、独立地物、管线、道路、水系、植被等。
根据地物的形状大小和描绘方法的不同，地物符号又分为以下几类：
1.依比例符号
2.不依比例符号
3.半依比例符号 4.注记符号
坡、鞍部等）通常用等高线表示，典型地貌（陡坎、斜坡、冲沟、悬崖、 绝壁、梯田等）通常用特殊符号表示。
用等高线表示地貌不仅表示出地面的起伏形态，而且可以根据它求得 地面的坡度和高程等，所以等高线是目前大比例尺地形图表示地貌的主 要方法。
地物地貌的表示方法
➢等高线 地面上高程相等的各
相邻点连接形成的闭合 曲线。
助曲线
地物地貌的表示方法
➢典型地貌的等高线形状
•山 头 和 洼 地
地物地貌的表示方法山 谷
•鞍 部
地物地貌的表示方法
➢典型地貌的等高线形状
•陡 崖
•悬 崖
地物地貌的表示方法
➢ 等高线的特性
① 等高性：同一条等高线上各点的高程相同； ② 封闭性：等高线是一条闭合的曲线； ③ 非相交性：两条等高线不能相交（分岔）； ④ 密陡疏缓性：等高线越密，则坡越陡，越疏，则越缓； ⑤ 正交性：示坡线（山脊线和山谷线）与等高线正交。

比例线段的五种应用
比例线段在多个领域都有应用，以下是五种具体的应用：
1.海报制作：在海报制作中，比例线段用于确定原图与放大或缩小后图形之
间的比例关系。

例如，如果要将一幅长宽比为3:2的原始海报缩小为A4尺寸，首先需要计算出原始海报与A4尺寸之间的比例关系，然后按比例缩小图片。

2.地图测量：在地图测量中，比例线段用于确定地图上的距离与实际距离之
间的比例关系。

通过在地图上测量两个地点的实际距离，并计算出对应的地图上线段的长度，可以得到地图上的比例尺，从而在实际使用中准确测量距离。

3.建筑设计：黄金分割比例是线段比例中一种特殊的比例关系，被广泛应用
于建筑、绘画和设计领域，以创造出最美观的比例和比例关系。

例如，帕特农神庙的柱子高度与直径的比例，蒙娜丽莎的脸部特征比例等。

4.电路设计：在电路设计中，线段的长度和角度需要严格按照设计要求进行
设置，以确保电路的正常工作。

例如，在布线时需要考虑到线的长度和弯曲程度对信号传输的影响。

5.数据处理和分析：在进行数据处理和分析时，数据可视化是非常重要的一
个环节。

通过使用比例线段来绘制图表，可以更直观地展示数据之间的关系和变化趋势。

比例尺在地制作中的应用有哪些关键信息项：1、比例尺的定义与类型名称：＿___________________________描述：＿___________________________2、地制作的范围与目的范围：＿___________________________目的：＿___________________________3、比例尺在地图绘制中的应用地图类型：＿___________________________应用方式：＿___________________________4、比例尺在建筑设计中的应用建筑项目类型：＿___________________________应用场景：＿___________________________5、比例尺在工程规划中的应用工程领域：＿___________________________具体作用：＿___________________________6、比例尺在地理信息系统中的应用系统功能：＿___________________________比例尺影响：＿___________________________11 比例尺的定义与类型比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。

它通常用于地图、建筑设计图、工程规划图等领域，以确保图形能够准确反映实际物体或区域的大小和形状。

比例尺的类型主要包括数字比例尺和线段比例尺。

数字比例尺是用数字的比例式或分数式表示的比例尺，例如 1:1000 或 1/1000。

线段比例尺则是在地图上用一条线段，并标明其代表的实际距离。

111 比例尺的选择原则在实际应用中，选择合适的比例尺至关重要。

一般来说，需要根据地图或设计图的用途、所表示区域的大小和精度要求来确定比例尺。

对于大面积的区域，通常采用较小的比例尺，以便在有限的图纸上展示全貌；而对于详细的局部区域或需要高精度表示的部分，则采用较大的比例尺。

比例尺的概念
比例尺是一个用于表示实际物体或距离与地图上表示的物体 或距离之间比例关系的工具。在地图学、地理信息系统等领 域中，比例尺被广泛应用，用于帮助人们理解和使用地图。
比例尺的应用范围
地图制作
在地图制作中，比例尺用于表示地图上的距离与 实际距离之间的比例关系。通过使用比例尺，地 图使用者可以更好地理解地图上的信息，并估算 实际距离。
地图的比例尺通常以1:M的形式表示，其中M是一个整数，表示地图上1单位长度代 表的实际地面长度。例如，1:10000的比例尺表示地图上1cm代表实际的10000cm （或100m）。
工程设计
在工程设计中，比例尺用于表示图纸上的尺寸与实际物体尺 寸的比例关系。通过比例尺，工程师可以在图纸上精确地表 示实际物体的尺寸和形状，从而确保施工的准确性和质量。
工程测量
在工程测量中，比例尺用于表示测量数据与实际 数据之间的比例关系。通过使用比例尺，工程师 可以更好地理解和评估测量数据的准确性。
建筑设计
在建筑设计中，比例尺用于表示建筑模型与实际 建筑之间的比例关系。设计师通过使用比例尺， 可以更好地理解和评估设计方案的比例和尺度。
地理信息系统
在地理信息系统中，比例尺用于表示地图上的地 理要素与实际地理要素之间的比例关系。通过使 用比例尺，地理信息系统用户可以更好地理解和 使用地图上的信息。
高精度比例尺的研究
随着科技的发展，高精度比例尺的研 究已经成为一个重要的研究方向。
高精度比例尺能够提供更加精确的测 量数据，对于一些高精度的工程和科 学研究具有重要的意义。
未来比例尺的发展方向
未来比例尺的发展方向将更加注重智 能化和自动化，通过引入人工智能和 机器学习等技术，提高比例尺的测量 精度和效率。

比例尺１：１000的意思是图上 1厘米的距离表示实际（
）米的距 离，也表示图上距离是实际距离 的 ，还表示实际距离是图上距 离的（ ）倍．
比例尺：1：200
比例尺：1:100
1 比例尺: 400
表示图上距离1厘米相当于 比例尺:1:100000 实际距离( )米或( )千米。 比例尺:1:1000000 比例尺:1:4500000
4
4
解：设卧室的实际长是X厘米
3 3
3 ＝ X
12
1 100
解：设卧室的实际宽是X厘米
4 ＝ X
1 100
1×X ＝ 4×100 X ＝ 400÷1 X ＝ 400
400厘米＝4米
1×X ＝ 3×100 X ＝ 300÷1 X ＝ 300
300厘米＝3米
面积：4×3＝12（平方米）
注意： 计算实际距离最后一定要换算单位。
图上距离÷比例尺＝实际距离
1 长的实际距离：4÷ ＝ 4×100＝400（厘米） 100 1 宽的实际距离：3÷ ＝ 3×100＝300（厘米） 100
400厘米＝4米 300厘米＝3米
面积：4×3＝12（平方米） 注意：计算实际距离最后一定要换算单位。
图中的长是：9厘米
解：设卧室的实际长是X厘米
比例尺的应用
XX小学
刘钟老师
复习：
1千米=（ 1000 ）米 1米=（ 100 ）厘米
1千米=（ 100000 ）厘米
4千米=（ 4000 ）米
5千米=（ 500000 ）厘米 200千米=（ 20000000 ）厘米
1000厘米=（ 10
）米
3000000厘米=（ 30 ）千米 60000000厘米=（ 600 ）千米

参考标准
参考行业标准或国家标准，确保绘制比例尺的准确性。
THANKS
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比例尺放大缩小课件
目录
• 比例尺的基本概念 • 比例尺的放大 • 比例尺的缩小 • 比例尺在地图中的应用 • 比例尺的绘制技巧
01
比例尺的基本概念
比例尺的定义
比例尺定义
比例尺是表示图上距离与实际距 离的比值，通常用数字或线段表 示。
比例尺的作用
比例尺用于将实际地理空间缩小 或放大到图纸上，以便于研究和 展示。
在某些情况下，实际需要选择不同比例尺的地图 ，例如在土地利用规划中，需要根据土地利用类 型选择不同比例尺的地图。
根据缩放范围选择合适的比例尺
在某些情况下，需要根据缩放范围选择合适比例 尺的地图，例如在区域研究中，需要根据研究范 围选择合适比例尺的地图。
05
比例尺的绘制技巧
绘制比例尺的方法
ห้องสมุดไป่ตู้01
02
。
精度提高
放大比例尺可以提高测量和绘图的 精度，减少误差。
细节展示
放大比例尺可以更好地展示细节， 使观察者能够更深入地了解对象。
03
比例尺的缩小
缩小比例尺的计算
缩小比例尺的计算公式：新图面 积/原图面积 = 原比例尺/新比
例尺
当需要将地图按一定比例尺缩小 ，可以通过计算得出新的比例尺
。
缩小比例尺的计算需要考虑地图 的尺寸和缩放比例，确保地图的
地图比例尺的选择对于地图的表示和读图者理解地图非常重要，它可以帮助读图者 了解地图上的信息与实际地面的关系。
不同比例尺地图的特点
大比例尺地图
大比例尺地图的比例尺较大，表 示的地理信息较为详细，通常用 于城市规划、交通规划、工程设

小学六年级小升初数学专题复习（21）——比例尺及其应用一、比例尺知识归纳1．比例尺：表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺．即：图上距离：实际距离=图上距离÷比例尺比例尺分类：比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：（1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比．（2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离．2．比例尺表示方法：用公式表示为：实际距离=图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法．（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：．（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离．（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一．3．比例尺公式：图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺比例尺=图上距离÷实际距离．常考题型例1：图上6厘米表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（）A、1：40000B、1：400000C、1：4000000分析：比例尺=图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺．解：240千米=24000000厘米，比例尺为6：24000000=1：4000000．故选：C．点评：考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一．例2：把线段比例尺，改为数值比例尺是（）A、110B、1：100000C、1：1000000 分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=”即可将线段比例尺改写成数值比例尺．解：因为10千米=1000000里面，则1里面：1000000里面=1：1000000；答：改成数值比例尺为1：1000000．故选：C．点评：此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．二、图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）知识归纳单位换算：在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；千米换厘米，在千的基础上再加两个零．常考题型例1：在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米．A、672B、1008C、336D、1680．分析：要求两天行的路程差是多少千米，先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，求出甲地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的，第二天行了全程的，第一天比第二天多行全程的-，解答即可得出结论．解：5.6÷×（-），=168000000×，=33600000（厘米）；33600000厘米=336（千米）；故选：C．点评：此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求出全程，进而运用按比例知识进行解答即可．例2：一幅图的比例尺是1：5000000，下面图（）是这幅图的线段比例尺．分析：题干中的数值比例尺是已知的，可根据比例尺的概念（图上距离：实际距离=比例尺），把数值比例尺转换成线段比例尺即可得出答案．解：这幅图的比例尺是1：5000000，地图上1厘米的距离相当于地面上5000000厘米的实际距离．因为5000000厘米=50千米，所以地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离．故选：C．点评：注意：图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位．三、应用比例尺画图知识归纳1．方法：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上．要确定图上距离和相对应的实际距离的比．2．比例尺公式：图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺比例尺=图上距离÷实际距离．常考题型例：街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．分析：先根据比例尺求出街心花园的直径和1米宽的环形路在图形上的长度，再在设计图上画出图形；根据圆环的面积公式即可求出路面的实际面积．解：5÷250=0.02（m）=2cm，（5+1×2）÷250=0.028（m）=2.8cm．5+1×2=7（m），3.14×[（7÷2）2-（5÷2）2]=3.14×6=18.84（m2）．答路面的实际面积18.84m2．作图如下：点评：考查了应用比例尺画图，圆环的面积．能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的统一．四、路线图知识归纳1．看懂并描述路线图：（1）根据方向标确定路线图的方向；（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿．2．画线路图：（1）确定方向；（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；（3）求出图上距离；（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画．常考题型例：看路线图填空红红从甜品屋出发到电影院，她可以有下面几种走法．请把红红的行走路线填完整．（1）从甜品屋出发，向北走到，再向走到电影院（2）从甜品屋出发，向走到街心花园，再向走到电影院．（3）从甜品屋出发，向走到花店，再向走到书店，再向北走到电影院．分析：根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析解答．解：（1）从甜品屋出发，向北走到布店，再向东走到电影院（2）从甜品屋出发，向东北走到街心花园，再向东北走到电影院．（3）从甜品屋出发，向东走到花店，再向东走到书店，再向北走到电影院；故答案为：布店，东，东北，东北，东，东．点评：本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位．一．选择题（共6小题）1．如图（5路公交车路线图）图书馆在科技馆的（）方向．A．西北B．东北C．西南D．东南2．一只蚂蚁先向东爬6分米，再向西爬1分米，最后停下，这时蚂蚁停在了起点的（）处。

接用除法求出实际距离。
（4）根据比例尺和图上距离，求实际距离，可以 用图上1个单位长度表示的距离乘几个单位， 就是几个图上单位长度表示的实际距离来求， 也可以根据比例尺的意义列比例来求。
1、两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B 图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上 3 cm长的线段表示的实际长度各是多少米？ （选自教材P23 T4）
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
方法二
解：设两地之间的实际距离约是x厘米。
3 x
＝
1 34000000
x＝3×34000000
x＝102000000
102000000 cm＝1020 km
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
方法三
根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可以
推出“：实际距离＝图上距离÷比例尺”。因此，
1920 km＝192000000 cm
20:192000000＝1:9600000
答：这幅地图的比例尺是20:192000000＝1:9600000。
3、学校操场上的一条直跑道长210米，画在图纸 上为30厘米，这幅图纸的比例尺是多少？
210 m＝21000 cm 30 cm∶21000 cm＝1∶700
A图纸：图上1 cm表示实际距离2000 cm，也 就是1 cm表示20 m。
20×3＝60（m）
B图纸：图上1 cm表示实际距离500 cm，也 就是1 cm表示5 m。
5×3＝15（m）
2、
（1）街心花园到学校的实际距离是1000 m，图上距
离是 4 cm；那么，图上距离1 cm 表示的实 际距离是 250 cm，这个示意图的比例
距离。
如果已知比例尺和图上距 离，如何求实际距离呢？