赌徒常犯的谬误：概率问题(转)

赌徒的谬误典型案例
赌徒的谬误是指赌徒在投注时，错误地认为过去的赌注结果会影响未来的赌注结果，从而做出错误的决策。

以下是一些赌徒谬误的典型案例：
1. 赌徒的谬误：如果一枚硬币已经连续掷了10次正面，那么下一次掷出来就一定是反面。

这种想法完全错误，因为每次掷硬币的结果都是独立的，过去的结果不会对未来的结果产生任何影响。

2. 赌徒的谬误：如果一张扑克牌已经连续出现了几次，那么下
一次出现的牌一定不是之前出现过的牌。

这种想法同样是错误的，因为每张扑克牌出现的概率都是相等的，过去的结果不会影响未来的结果。

3. 赌徒的谬误：如果我一直输钱，那么很快我就会赢钱了。

这种想法同样是错误的，因为每一次投注都是独立的事件，过去的结果不会影响未来的结果。

如果你一直输钱，那么可能是因为你的赌注策略有问题，需要重新调整。

赌徒的谬误是一种常见的认知偏差，如果不加以纠正，会导致赌徒做出错误的投注决策。

因此，赌徒应该学会正确地理解概率和赌注策略，不要被赌徒的谬误所误导。

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赌博心理学中的概率错误和追逐损失赌博心理学是一门独特的学科，研究人们在赌博过程中的心理反应和行为模式。

在这个领域中，有两个重要的概念，即概率错误和追逐损失。

这两个概念在赌博者的决策过程中起着重要的作用，并对他们的行为产生深远的影响。

首先，让我们来谈谈概率错误。

概率错误是指人们在评估赌博结果的概率时所犯的错误。

在赌博中，每个赌注的结果都有一定的概率，而赌博者通常会根据这些概率来做出决策。

然而，由于人类的认知限制和心理偏见，我们往往会在评估概率时犯下错误。

一个常见的概率错误是“赌徒谬误”，即赌徒错误地认为过去的赌博结果会影响未来的结果。

例如，如果一个赌徒在轮盘赌中连续押中了几次红色，他可能会错误地认为下一次的结果也会是红色。

然而，事实上，每次转动轮盘的结果都是独立的，前一次的结果并不会影响下一次的结果。

另一个常见的概率错误是“可得性偏见”，即我们倾向于根据容易回忆起来的信息来评估概率。

在赌博中，这意味着我们可能会过分关注那些赌博结果中的极端情况，而忽视了更常见的结果。

例如，如果一个赌徒在某次赌博中赢得了一大笔钱，他可能会过分乐观地认为自己在赌博中的胜算很高，而忽视了他输掉的次数。

概率错误对赌博者的决策产生了重要的影响，导致他们做出了一些不理性的决策。

这就引出了第二个概念，即追逐损失。

追逐损失是指赌博者在面临损失时，为了弥补损失而继续赌博的倾向。

这种行为可以被解释为一种心理补偿机制，赌徒希望通过继续赌博来改变他们的运气，从而弥补之前的损失。

然而，追逐损失的行为往往是不理性的。

赌博者往往会陷入一种“赌徒谬误”的思维模式中，错误地认为他们的运气会在未来改变。

他们可能会继续下注，增加赌注的数量，以期望能够追回之前的损失。

然而，这种行为往往只会导致更大的损失，进一步加深赌博者的负债。

为了避免概率错误和追逐损失带来的负面影响，赌博者应该采取一些策略来保护自己。

首先，赌博者应该意识到每次赌博的结果都是独立的，前一次的结果并不会影响下一次的结果。

赌徒谬误：赌博与大数定律先讲一个赌场捞金的故事。

很多人都听说过概率或统计中的蒙特卡罗（Monte-Carlo）方法，说白了就是利用大量数据在统计的基础上进行计算的方法。

蒙特卡罗不是人名，是法国边上一个袖珍小国摩纳哥中著名赌场的名字。

自从蒙特卡罗赌场于1865年开张后，摩纳哥从一个穷乡僻壤的弹丸之地，一跃而为欧洲最富有的国度之一，至今已经150年过去，这个国家仍然是以赌场和相关的旅游业为主。

（蒙特卡罗赌场。

图片来自网络）那年代有一个名叫约瑟夫·贾格尔（Jaggers）的英国人，是约克郡一个棉花工厂的工程师，在摆弄加工棉花的机器之余，经常光顾蒙特卡罗赌场，特别感兴趣那种38个数字的轮盘游戏（图1-1-5）。

贾格尔毕竟是位优秀的机械工程师，脑袋中的弯弯绕绕比一般赌徒要多一点。

他想：这轮盘机器在理想的情况下，每个数字出现的概率都是1/38。

但是，机器怎么可能做到完美对称呢？任何缺陷都可以改变获奖号码的随机性，导致转盘停止的位置偏向某些数字，使这些数字更为频繁地出现。

因此，赌徒应该可以利用这种偏向性来赚钱！于是，在1873年，贾格尔下决心要改变自己的命运，他带上他所有的积蓄，前往蒙特卡罗赌场，雇用了六个助手，每个助手把守一个轮盘机器。

白天，赌场开放了，助手们用贾格尔供给他们的“赌币”，让轮盘不停地哗啦哗啦转！不过，他们并不在乎输赢，他们的任务是记下所把守的轮盘机停止时的每一个数字。

然后，到了晚上赌场关门后，贾格尔便在旅馆里独自分析这些数字的规律。

（图片来自网络）六天后，五个轮盘的数据没有发现有意义的偏离，但第六个轮盘为贾格尔带来了惊喜：38个数字中有9个数出现的概率显然要比其余的频繁得多！贾格尔兴奋不已，第七天他前往赌场，认定了那台有偏向性的轮盘机，大量投注这九个频率高的数字：7，8，9，17，18，19，22，28和29。

这种方法使贾格尔当天就赚了7万。

不过，贾格尔没高兴几天，事情便引起了管理人员的注意，经理们采取了各种方法来挫败贾格尔的策略，最后贾格尔无法赚更多的钱，便离开了赌场，带着已经到手的巨款，投资房地产去了。

賭徒謬誤（Gambler's Fallacy）什麼是賭徒謬誤賭徒謬誤（Gambler's Fallacy）亦稱為蒙地卡羅謬誤，是一種錯誤的信念，以為隨機序列中一個事件發生的機會率與之前發生的事件有關，即其發生的機會率會隨著之前沒有發生該事件的次數而上升。

如重複拋一個公平硬幣，而連續多次拋出反面朝上，賭徒可能錯誤地認為，下一次拋出正面的機會會較大[1]。

賭徒謬誤是生活中常見的一種不合邏輯的推理方式，認為一系列事件的結果都在某種程度上隱含了自相關的關係，即如果事件A的結果影響到事件B，那麼就說B是「依賴」於A的。

例如，一晚上手氣不好的賭徒總認為再過幾把之後就會風水輪流轉，幸運降臨。

相反的例子，連續的好天氣讓人擔心週末會下起大雨。

賭徒謬誤亦指相信某一個特定的結果由於最近已發生了（「運氣用盡了」）或最近沒有發生（「交霉運」），再發生的機會會較低。

賭徒謬誤概述[2]賭徒謬誤的產生是因為人們錯誤的詮釋了「大數法則」的平均律。

投資者傾向於認為大數法則適用於大樣本的同時，也適用於小樣本。

Tversky and Kahneman 把賭徒謬誤戲稱為「小數法則」（law of small numbers）。

在統計學和經濟學中，最重要的一條規律是「大數定律」，即隨機變量在大量重複實驗中呈現出幾乎必然的規律，樣本越大、則對樣本期望值的偏離就越小。

例如，拋擲硬幣出現正面的概率或期望值是0.5，但如果僅拋擲一次，則出現正面的概率是0或1（遠遠偏離0.5）。

隨著拋擲次數的增加（即樣本的增大），那麼硬幣出現正面的概率就逐漸接近0.5。

但根據認知心理學的「小數定律」，人們通常會忽視樣本大小的影響，認為小樣本和大樣本具有同樣的期望值。

所有輪盤賭中最受歡迎的系統是戴倫伯特系統，它正是以賭徒未能認識到獨立事件的獨立性這一「賭徒謬誤」為基礎的。

參與者賭紅色或黑色（或其他任何一個對等賭金的賭），每賭失敗一次就加大賭數，每賭贏一次就減少賭數。

概率论中的悖论摘自从惊讶到思考——数学悖论奇景《科学美国人》杂志社马丁·加德纳1．赌徒的谬误M：琼斯先生和琼斯太大有五个孩子，都是女儿。

琼斯太大：我希望我们下一个孩子不是女孩。

先生：我亲爱的，在生了五个女儿之后，下一个肯定是儿子。

M：琼斯先生对吗？M：很多玩轮盘赌的赌徒以为，他们在盘子转过很多红色数字之后，就会落在黑的上，他们就可以赢了。

事情将是这样进行的吗？M：埃德加·阿兰·坡坚持认为，如果你在一轮掷骰子中已掷出五次两点，你下次再掷出两点的机会就要小于1/6了。

他说得对不对呢？M：如果你对任何这类问题回答说“对”，你就陷入了所谓“赌徒的谬误”之中。

在掷骰子时，每掷一次都与以前掷出的点数完全无关。

M：琼斯先生和琼斯太太第六个孩子是女孩的概率仍然是1/2。

轮盘赌的下一次赌数是红色的概率仍然是1/2。

掷骰子时，下一次掷出2的概率仍然是1/6。

M：为了让问题更明朗，假定一个男孩扔硬币，扔了五次国徽向上。

这时再扔一次，国徽向上的概率还是完全与以前一样：一半对一半，钱币对于它过去的结果是没有记忆的。

如果事件A的结果影响到事件B，那么就说B是“依赖”于A的。

例如，你在明天穿雨衣的概率依赖于明天是否下雨的概率。

在日常生活中说的“彼此没有关系”的事件称为“独立”事件。

你明天穿雨衣的概率是和美国总统明天早餐吃鸡蛋的概率无关的。

大多数人很难相信一个独立事件的概率由于某种原因会不受临近的同类独立事件的影响。

比如，第一次世界大战期间，前线的战士要找新的弹坑藏身。

他们确信老的弹坑比较危险，因为他们相信新炮弹命中老弹坑的可能性较大。

因为，看起来不可能两个炮弹一个接一个都落在同一点，这样他们就合理地认为新弹坑在一段时间内将会安全一些。

有一个故事讲的是很多年前有一个人坐飞机到处旅行。

他担心可能哪一天会有一个旅客带着隐藏的炸弹。

于是他就总是在他的公文包中带一枚他自己卸了火药的炸弹。

他知道一架飞机上不太可能有某个旅客带着炸弹，他又进一步推论，一架飞机上同时有两个旅客带炸弹是更加不可能的事。

违法赌博中的逻辑推理和概率问题解析一、数学与赌博（一）概率论的起源概率论起源于1494年，意大利数学家帕西奥尼出版了一本有关算术技术的书：在一场赌博中，某一方先胜6局可算赢家。

当甲方胜了4局，乙方胜了3局的情况下，因意外情况赌局被中断，无法继续，此时，赌金应该如何分配？若赌局继续，最多进行四轮便可决出胜负，四轮赌局共有16种排列顺序：其中甲方获胜2局及以上时，甲方获胜，共有11种情况符合该条件；若乙方获胜3局及以上，则乙方获胜，共有5种情况符合该条件。

因此，赌金应当按11：5比例分配。

赌金分配问题在当时引起了多数数学家的重视及激烈讨论，以至于百年后概率仍是当代学者所研究的问题。

16世纪，意大利的学者吉罗拉莫·卡尔达诺（Girolamo Cardano）开始研究掷骰子等赌博问题，其发表的《论赌博游戏》一书被认为是第一部概率论著作，他也被公认的概率论的先驱之一。

17世纪中叶，法国贵族德·梅耳，德·梅耳通过掷一颗及两颗骰子时发现，骰子点数均为6点的情况出现概率不同，该问题被后人称为德·梅耳问题。

可以看出，概率与统计的概念和方法，早期主要源于赌博输1/ 7赢的计算。

在赌博中我们可以发现赌局所出现的情况为古典概型。

例如当我们在玩扑克牌时，每种花色以及点数出现的概率均相等，且实验次数有限，我们可把这种情况看做古典概型，可以通过排列组合公式或列表等方法来探讨多种情况出现方式。

与依靠运氣、直觉等方式相比，以数学理论为基础来研究赌博问题，可有效的降低损失率，在深不可测的赌局中赢得丰厚的奖金。

例如在20XX 年，澳大利亚19名数学家组成了一个名为“庞特俱乐部”的“高智商”赌博集团，通过概率等数学知识在短短3年时间里，总计赢取了超过24亿澳元。

二、大话骰子（一）游戏简介大话骰子是朋友、酒吧娱乐时，被人们熟知和喜爱的一种小型赌博方式。

参与者可以酒水和金钱为赌注，通过比较骰子大小决定输赢。

一个喜欢投机取巧的人总会利用业余时间做投机取巧试验。

这个人就是我。

我最近又发现了一条发财之路。

是这样，我发现了一个提供手机足球押注的平台（我可以保证，这个平台不是骗人的），参与的人可以在比赛开始了很长时间后再下注。

在某个时间后（这个时间是我的发财点，保密），你只要押注双方比分不变就可以了。

大体来说这个时间后比分发生变化的概率是1/3，而赔率接近2。

这么说你可能还没明白。

我的意思就是，如果你把手里的筹码分为3份，在我说的那个时间点押注3场比赛，那么你的平均收益率是：[（1/3×2+1/3×2+1/3×2）×（1-1/3）-1]×100%=33.3%。

我承认我的算式有点故弄玄虚，其实就是每次大概能赚1/3吧。

这种比赛每周有一到两次，我可以用点小钱来试试。

最开始我买了14元的筹码，然后更加小心，每次只用1/6的筹码按照总结的规律下注。

这种做法真的奏效，第一个月，我的总体筹码从14元变成了128元，比我预想的收益率还要高。

但是后来问题来了，在一次下注中，我猜错了两场比赛，当天我的心情不太好，就把所有的筹码都押到另一场比赛中，结果那场比赛也猜错了。

在第一次试验失败以后，我又试了一次，结果梦想破灭的速度比第一次还要快，我心情烦躁点到得更早，到一个月时我输光了所有筹码。

看上去是个很聪明的计划吧，我到现在竟然都还认为比赛的那个时间点很重要，但它并没有帮我赚钱，反而浪费了很多时间。

问题出在哪儿？也许大家会把注意力放在我两次都躁怒地把所有注都下在一场坏运气的比赛上。

这的确是个问题，对于赌徒来说也是危机的爆发点。

赌博在很大程度上是为了获取快感，赌徒的快感来自于每次可能获得的收益绝对数逐渐变大。

赌徒的这种情况类似于喝酒的人对酒精需求的累进增加。

几乎每个喜欢喝酒的人，对饮用酒精浓度的渴求都随着年龄的增加而增加。

这里顺便说一句，那些认为所谓的90后不喜欢白酒，并认为白酒公司没前途的分析师都是蠢货。

赌徒谬误例子赌徒谬误是指赌徒或者赌博者在进行赌博活动时，基于一些错误的推理或者逻辑错误，导致做出不合理的决策。

这种谬误可能会导致赌徒在赌博过程中持续投入资金，无法停止，最终可能造成严重的经济和心理压力。

下面我们将讨论一些常见的赌徒谬误，并提供一些相关的参考内容。

1. 幸运谬误（Gambler's Fallacy）：赌徒谬误中的幸运谬误是指赌徒错误地把过去的赌博结果当做预测未来结果的依据。

例如，一个赌徒在轮盘赌中连续下注红色，如果连续多次未赢，赌徒可能会错误地认为下一次一定会是黑色。

事实上，每一次轮盘赌都是独立的事件，前期的投注结果并不会影响后期的结果。

参考内容：- "赌徒谬误：随机事件与独立性"：这篇文章解释了幸运谬误的原理，强调了赌博中每一次事件都是相互独立的，并提供了一些数学和统计学的解释。

- "赌徒谬误：真实世界的案例和研究发现"：这篇研究论文列举了一些实际的案例和实验研究，进一步阐述了幸运谬误的现象和心理机制。

2. 追损谬误（Chasing Losses）：赌徒在连续的输钱后，为了弥补损失而不断增加赌注，希望能够赢回之前的损失。

这种行为源于赌徒相信他们“本应该赢回来的”，然而在实际情况下，赌博结果是随机的，并没有“应该”的赢或输。

参考内容：- "理性思考在赌博中的重要性"：这篇文章强调了理性思考的重要性，解释了追损谬误的心理原因，并提供了一些避免这种谬误的策略和建议。

- "成本沉没谬误和赌徒的决策行为"：这篇研究探讨了成本沉没谬误在赌徒决策中的作用，提出了一些结果导向的方法来应对追损谬误。

3. 高聚焦谬误（Narrow Bracketing）：赌徒经常出现高聚焦谬误，即他们只关注单次赌博结果而忽略了整体的长期效果。

举个例子，一个赌徒在连续几局获胜后可以得到一笔可观的利润，但他可能会过于自信并继续赌博，最终输光所有的资金。

赌博心理学中的概率判断与决策机制分析在赌博心理学中，概率判断与决策机制是非常重要的因素。

赌博是一种基于概率的活动，玩家在进行赌博时需要根据概率来做出决策。

本文将从概率判断和决策机制两个方面进行分析，探讨赌博心理学中的这两个关键因素。

首先，概率判断在赌博心理学中起着至关重要的作用。

概率是指某一事件发生的可能性大小，而在赌博中，玩家需要根据概率来判断自己的胜算。

然而，人们在进行概率判断时常常会受到一些心理偏差的影响。

例如，人们往往会过高估计自己的胜算，这被称为“赌徒谬误”。

赌徒谬误是指赌徒在进行概率判断时过于乐观，认为自己的胜算远远超过实际情况。

这种心理偏差可能导致玩家错误地做出决策，进而带来经济损失。

除了赌徒谬误，还有其他一些心理偏差也会影响概率判断。

例如，人们往往会受到“记忆偏差”的影响，即过于关注过去的经验而忽视了概率的真实情况。

这种偏差可能导致玩家过于乐观地估计自己的胜算，从而做出不理性的决策。

此外，人们还可能受到“可得性偏差”的影响，即过于关注已经发生的事件，而忽视了其他可能性。

这种偏差也可能导致玩家错误地判断自己的胜算。

其次，决策机制在赌博心理学中也起着重要的作用。

决策机制是指玩家在面对不确定性情况下做出决策的方式。

在赌博中，玩家需要根据自己的判断和经验来做出决策，以获取最大的利益。

然而，人们在进行决策时也会受到一些心理偏差的影响。

一个常见的决策机制是“期望效用理论”。

期望效用理论认为，人们在做出决策时会考虑到概率和效用两个因素。

概率是指某一事件发生的可能性大小，而效用是指人们对不同结果的偏好程度。

根据期望效用理论，玩家在进行赌博时会根据自己对不同结果的偏好程度来做出决策。

然而，实际情况往往比理论更为复杂，玩家在进行赌博时可能会受到一些其他因素的影响，如情绪、风险偏好等。

除了期望效用理论，还有其他一些决策机制也被应用在赌博心理学中。

例如，心理学家提出了“前景理论”来解释人们在面临风险时的决策行为。

赌博认知误区与心理实验探讨赌博是一种古老而普遍存在的娱乐方式，然而，它也带来了许多社会问题。

赌博认知误区是导致人们陷入赌博成瘾的一个重要因素。

本文将探讨赌博认知误区的特点，并介绍一些心理实验，以帮助人们更好地认识和理解这一问题。

首先，我们来了解一下赌博认知误区的定义。

赌博认知误区是指人们在参与赌博活动时，存在一种错误的认知偏差，使他们对赌博的结果和概率产生错误的理解。

这种错误的认知偏差可能导致人们高估自己的赌博技巧和胜算，从而导致过度自信和不理性的行为。

一种常见的赌博认知误区是“赌徒谬误”。

赌徒谬误是指人们倾向于错误地认为，过去的赌博结果会影响未来的结果。

例如，如果一个人连续几次赢得赌局，他可能会错误地认为自己已经掌握了某种技巧，从而继续下注。

然而，赌博的结果是随机的，过去的胜利并不能保证未来的胜利。

为了更好地理解赌博认知误区，心理学家进行了一些实验研究。

其中一个经典实验是“赌博迷思实验”。

在这个实验中，参与者被要求进行一系列赌博活动，并根据结果获得奖励或惩罚。

实验结果显示，参与者往往高估了自己的赢得概率，并且错误地认为他们的赌博技巧比实际上更好。

这一实验结果表明，赌博认知误区是普遍存在的，并且与人们的主观感受和期望有关。

另一个相关的实验是“即时回报实验”。

在这个实验中，参与者被要求进行一系列赌博活动，并根据结果获得即时的奖励或惩罚。

实验结果显示，参与者往往更喜欢追求即时的小额奖励，而忽视了长期的风险和损失。

这种行为表明，人们在赌博过程中存在一种追求即时满足的心理倾向，而忽视了长期利益的考虑。

除了实验研究，心理学家还进行了一些观察研究，以了解赌博认知误区对人们的影响。

其中一个研究发现，赌博认知误区与赌博成瘾风险的增加相关。

这表明，人们如果对赌博的结果和概率存在错误的认知偏差，可能更容易陷入赌博成瘾的风险之中。

综上所述，赌博认知误区是导致人们陷入赌博成瘾的一个重要因素。

它使人们高估自己的赌博技巧和胜算，并错误地认为过去的赌博结果会影响未来的结果。