黑龙江初三初中数学月考试卷带答案解析
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黑龙江初三初中数学月考试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、填空题
1.若有意义，则x的取值范围 .
2.方程的解是 . 3.掷一个骰子，观察向上的面的点数，则点数是偶数的概率为 . 4.一个圆锥形的零件的母线长为，底面半径是，这个圆锥形零件的全面积是 . 5.李明组织大学同学一起去观看电影《致青春》，票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了 张电影票.
6.若抛物线与轴分别交于A、B两点，则AB的长为 .
7.已知关于的方程有两个不相等的实数根，那么的最大整数值是 .
8.如图AD、AE和BC分别切⊙0于D、E、F，如果AD = 20，则△ABC的周长为 .
9.已知二次函数的部分图象如图所示，则的值为 .
10.如图所示，已知第一个三角形周长为1，依次取三角形三边中点画三角形，在第n个图形中，最小三角形的周长是 .
二、选择题
1.抛物线的顶点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．x轴上 D．y轴上
2.下列函数中，y是x的二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4.下列事件，是必然事件的是（ ）
A．在学校操场上抛出的篮球会下落
B．打开电视，正在播放新闻
C．太阳每天都会从西边升起
D．掷一枚硬币落地后正面朝上
5.小明在上学的路上共遇到3次红绿灯（没有黄灯），则他在上学途中遇到2个绿灯1个红灯的概率是（ ）
A． B． C． D．
6.两个一元二次方程和的所有实数根之和是（ ）
A．2 B． C．4 D．3
7.小明想用扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5 cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是（ ）
A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．不能确定
8.如图，圆心角都是900的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3， OC=1，分别连接AC、BD，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
9.如图，正方形ABCD中，AB="8" cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同 时出发，以1
cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（ ）
10.二次函数的图象如图所示，若，，，则（ ）
A．M＞0，N＞0，P＞0
B．M＞0，N＜0，P＞0
C．M＜0，N＞0，P＞0
D．M＜0，N＞0，P＜0
三、解答题
1.（5分）先化简，再求值：，其中.
2.（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A1B1C1；
（2）写出A1、C1的坐标；
（3）将△A1B1C1绕C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留）．
3.（8分）二次函数的图象经过点A（3，0），B（2，-3），并且以为对称轴．
（1）求此函数的解析式；
（2）在对称轴上是否存在一点P，使PA=PB，若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由．
4.（5分）如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）；
（2）求摸出的两张牌同为红色的概率．
5.（8分）
如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线（）经过A（-1，0）、B（3，0）两点，抛物线与y轴交点为C，其顶点为D，连接BD，点P是线段BD上一个动点（不与B，D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE．
（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）如果P点的坐标为（，），△PBE的面积为，求与的函数关系式，写出自变量的取值范围.
6.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知∠B＝60°，BD=，AE=3． （1）求⊙O的半径OD；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）求图中阴影部分的面积．
7.（10分）某农户计划利用现有的一面墙（现在的墙足够长），建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为1.5 m，长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD=EF=BC=xm（不考虑墙的厚度）．
（1）若想水池的总容积为36 m3，x应等于多少？
（2）若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？
8.（10分）直线经过点A（1，3），与y轴交于点B，与x轴交于点C．
（1）求直线AB的解析式；
（2）将直线AB绕点O顺时针旋转900，与x轴交于点D，与y轴交于点E，与直线AB交于点F，求△BDF的面积；
（3）过B点作x轴的平行线BG，点M在直线BG上，且到点（1，1）的距离为6，设点N在直线BG上，请你直接写出使得∠AMB＋∠ANB = 450的点N的坐标．
黑龙江初三初中数学月考试卷答案及解析
一、填空题
1.若有意义，则x的取值范围 . 【答案】． 【解析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：，即时，二次根式有意义． 故答案为：． 【考点】二次根式有意义的条件．
2.方程的解是 .
【答案】，．
【解析】移项得：，分解因式得：，解得：，．故答案为：，．
【考点】解一元二次方程-因式分解法．
3.掷一个骰子，观察向上的面的点数，则点数是偶数的概率为 .
【答案】．
【解析】根据题意可得：掷一次骰子，向上一面的点数有6种情况，其中有3种为向上一面的点数偶数，故其概率是：=，故答案为：．
【考点】概率公式．
4.一个圆锥形的零件的母线长为，底面半径是，这个圆锥形零件的全面积是
.
【答案】． 【解析】∵底面半径为3．∴圆锥的底面面积为9π，侧面积为πrl=π×3×6=18π，∴全面积为9π+18π=27π，∴全面积为27π．故答案为：27π． 【考点】圆锥的计算． 5.李明组织大学同学一起去观看电影《致青春》，票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了 张电影票.
【答案】20或25．
【解析】①1200÷60=20（张）；
②1200÷（60×0.8）=1200÷48=25（张）．
故答案为：20或25．
【考点】1．一元一次方程的应用；2．分类讨论．
6.若抛物线与轴分别交于A、B两点，则AB的长为 .
【答案】4．
【解析】二次函数与x轴交点A、B的横坐标为一元二次方程的两个根，求得，，则AB=．故答案为：4．
【考点】抛物线与x轴的交点．
7.已知关于的方程有两个不相等的实数根，那么的最大整数值是 .
【答案】．
【解析】∵关于的方程有两个不相等的实数根，∴△==，即：，解得：，∴m的最大整数值是1．
【考点】根的判别式．
8.如图AD、AE和BC分别切⊙0于D、E、F，如果AD = 20，则△ABC的周长为 .
【答案】40．
【解析】据切线长定理有AD=AE，BD=BF，CE=CF；则△ABC的周长=AB+BC+AC=AB+BF+CF+AC=AB+BD+AC+CE=AD+AE=2AD=40．
【考点】切线长定理．
9.已知二次函数的部分图象如图所示，则的值为 .
【答案】3．
【解析】因为二次函数的图象过点（3，0），所以，解得．故答案为：3．
【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
10.如图所示，已知第一个三角形周长为1，依次取三角形三边中点画三角形，在第n个图形中，最小三角形的周长是 .
【答案】．
【解析】每个三角形的边都是前一个三角形的边的中点的两线，因而两个三角形相似， 前一个图形中的最小的三角形与后一个图象中的最小三角形的相似比是1：2，
则周长的比是，
第一个三角形的周长是1，则第二个是，第三个是，同理第四个是，
以此类推，在第n个图形中，最小的三角形的周长是．
故答案为：．
【考点】1．三角形中位线定理；2．相似三角形的判定与性质；3．规律型．
二、选择题
1.抛物线的顶点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．x轴上 D．y轴上
【答案】C．
【解析】∵函数的顶点为（3，0），∴顶点在x轴上．故选C．
【考点】二次函数的性质．
2.下列函数中，y是x的二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】A．是一次函数，错误；
B．是反比例函数，错误；
C．不是二次函数，错误；
D．是二次函数，正确．
故选D．
【考点】二次函数的定义．
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】由轴对称的概念可得，只有D选项符合轴对称的定义．故选D．
【考点】轴对称图形．
4.下列事件，是必然事件的是（ ）
A．在学校操场上抛出的篮球会下落
B．打开电视，正在播放新闻
C．太阳每天都会从西边升起
D．掷一枚硬币落地后正面朝上
【答案】A．
【解析】A．在学校操场上抛出的篮球会下落，一定会发生，是必然事件，符合题意．
B．D选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意；
C．一定不会发生，是不可能事件，不符合题意；
故选A．
【考点】随机事件．
5.小明在上学的路上共遇到3次红绿灯（没有黄灯），则他在上学途中遇到2个绿灯1个红灯的概率是（ ）
