总第２５４期 黑龙江交通科技 第４期
续表１
表１的Ｍａｔｈｃａｄ计算结果，１４ ～２３ 钢筋为考虑平弯影
响的管道摩阻损失值，１４ 一１８ 钢筋曲线段平弯角度为９。，
竖弯角度为６。，１９ 一２３ 钢筋曲线段平弯角度为６。，竖弯角
度为６。，２４ 钢筋一３９ 钢筋竖弯角度为８度。
４．２锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失
采用Ｍａｔｈｃａｄ程序计算，结果见表２。 表２ Ｍａｔｈｃａｄ计算１ 一３９ 钢筋跨中
锚具回缩损失 ＭＰａ
Ｍａｔｈｃａｄ中程序的计算方法为考虑两端张拉效应，锚具 变形值根据公路桥梁规范可取为１２ ｍｍ，若计算反摩阻影响
长度大于张拉端至跨中距离，则跨中锚具变形、钢筋回缩和
接缝压缩引起的预应力损失不为０，反之则此项损失为０。
这在Ｍａｔｈｃａｄ计算结果中并没有体现出，在桥梁博士计算结 果中，２４ ，２５ ，２８ ，２９ ，３２ ，３３ ，３５ ，３７ 损失值为０，说明这
些预应力钢筋反摩擦影响长度要比张拉端据跨中距离要短。
４．３钢筋松弛引起的预应力损失
表３桥梁博士计算１ 一一３９ 钢筋跨
中松弛损失 ＭＰａ
・９８－ 由图３可知，钢筋松弛引起的预应力损失在沿跨径方向
的分布情况与其它几项类似，跨中最大，沿跨中向两端逐渐 减少。其中跨中最大损失值为２５ ＭＰａ，可见，钢筋松弛引起
的预应力损失在钢筋预应力总损失中所占比例较小。
４．４混凝土收缩徐变引起的预应力损失
采用桥梁博士计算的混凝土收缩徐变损失见表４。
表４桥梁博士计算１ 一～３９ 钢筋跨中收缩
徐变损失 ＭＰａ
由表５可知钢筋预应力损失较多，可以占到钢绞线张拉
控制应力的２０％左右。因此在估算结构配筋时，一般预估
钢筋预应力损失为２０％，是比较合理的。由此也可算出预
应力钢筋中的有效预应力。
５结论 桥梁博士是国内桥梁计算广泛应用的一款软件，本文将
之与Ｍａｔｈｃａｄ相结合，对一曲梁进行计算，给出了预应力损
4.1预应力筋的计算和布置
采用符合ASTM A416-97标准的270级钢绞线，标准强度Ryb=1860Mpa，弹性模量Ey=1.95x105 Mpa，松弛率为3.5%，钢绞线规格公称直径为Φj15.20mm。
查《混凝土结构设计规范》知：
1.钢绞线规格公称直径为Φj15.20mm为一束21根配置。公称截面面积为2919mm。
2. C50混凝土的轴心抗压强度标准值为32.4 Mpa，混凝土的弯压应力限值为32.4×0.5 Mpa =16200 Kpa。
配筋计算选用正常使用极限状态下的弯矩值配筋，所选弯矩值如表4-1所示。
配筋弯矩值 表4-1
节点号 最大弯矩值 最小弯矩值
1 0 0
3 48242.485 39684.150
16 45036.5386 10648.1131
38 -447287.1558
-471481.6109
41 -768560.4424 -795287.3097
43 -692094.5342 -737818.6576
64 -129574.16 -143267.2151
78 11692.5636 105645.872
运用程序进行受弯构件配筋估算，所得钢筋数量如表4-2所示。
预应力钢筋数量 表4-2
结点号 1 3 16 38
N 上 0 0 0 86 N 下 0 27 18 0
结点号 41 43 64 78
N 上 137 132 48 0
N 下 0 0 0 61
由于本桥桥跨结构对称,且本桥为连续刚构，结合计算出来的钢筋情况，因此只计算支点处（即41截面的预应力损失）
4.1．1 控制应力及有关参数计算
控制应力：σcon=0.75×1860=1395(MPa)
其他参数：管道偏差系数：k＝0.0015；摩擦系数：μ＝0.25；
4.2摩擦损失1l
4.2.1预应力钢束的分类
将钢束分为10类，分别为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10。因为桥跨对称,且本桥为连续刚构，结合计算出来的钢筋情况，因此只计算支点处（即41截面的预应力损失）下各种损失亦如此。
第6章 预应力损失及有效应力的计算
本桥预采用后张法,应力损失包括： 摩阻损失、锚具变形及钢筋回缩、混凝土的弹性压缩、预应力筋的应力松弛、混凝土的收缩与徐变等5项。
根据《桥规》（JTG D62-2004）第6.2.1条规定，后张法预应力混凝土构件在正常使用极限状态计算中，应考虑由下列因素引起的预应力损失：
预应力钢筋与管道壁之间的摩擦 σl1
锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩 σl2
混凝土的弹性压缩 σl4
预应力钢筋的应力松弛 σl5
混凝土的收缩和徐变 σl6
预应力损失的计算
6.1.1 摩阻损失
预应力钢筋与管道之间摩擦引起的应力损失可按下式计算：
]1[)(1kxconle (6-1)
σcon——张拉钢筋时锚下的控制应力（跟据《桥规》规定σcon ≤pkf）；
μ——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，对金属波纹管，取，具体取值见表6-1；
θ——从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和，以rad计；
k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取，具体取值见表6-1；
x——从张拉端至计算截面的管道长度,以米计。
表6-1 系数k及μ的值
管道类型 K μ
橡胶管抽芯成型的管道
铁皮套管
金属波纹管 ～ ～
6.1.2 锚具变形损失
由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失，可按下式计算：
PlEll2 (6-2)
l——锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值；统一取6mm；
L——预应力钢筋的有效长度；
EP——预应力钢筋的弹性模量。取195GPa。
uk
0.250.0015
度弧度
N1(N2)0.23860.10470.026212.238
N3(N4)0.25280.13960.034912.252
N50.21080.13960.034912.210
N1(N2)0.23860.10470.02626.238
N3(N4)0.2526.4180.11200.02806.252
N50.2101.2150.02120.00536.210
N1(N2)0.23860.10470.02625.238
N3(N4)0.2524.1240.07200.01805.252
N50.21000.00000.00005.210
N1(N2)0.23800.00000.00000.238
N3(N4)0.25200.00000.00000.252
N50.21000.00000.00000.210第一批预应力损失计
支点截面变化点截面L/4截面跨中截面钢束号角度（空间角）支点至锚固点距离截面位置𝑥𝑥𝜇∙𝜃4.00
0.01840.0436139560.77
N1(N2)1395
0.01840.0519139572.39N3(N4)1395
0.01830.0518139572.30N513950.00940.0349139548.70N1(N2)1395
0.00940.0367139551.18N3(N4)1395
0.00930.0145139520.24N51395
0.00790.0335139546.68N1(N2)1395
0.00790.0255139535.63N3(N4)1395
0.00780.0078139510.86N51395
0.00040.000413950.50N1(N2)1395
0.00040.000413950.53N3(N4)1395
0.00030.000313950.44N51395
con12
跨中139567.721.17
L/413954462.24
