总第２５４期 黑龙江交通科技 第４期
续表１
表１的Ｍａｔｈｃａｄ计算结果，１４ ～２３ 钢筋为考虑平弯影
响的管道摩阻损失值，１４ 一１８ 钢筋曲线段平弯角度为９。，
竖弯角度为６。，１９ 一２３ 钢筋曲线段平弯角度为６。，竖弯角
度为６。，２４ 钢筋一３９ 钢筋竖弯角度为８度。
４．２锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失
采用Ｍａｔｈｃａｄ程序计算，结果见表２。 表２ Ｍａｔｈｃａｄ计算１ 一３９ 钢筋跨中
锚具回缩损失 ＭＰａ
Ｍａｔｈｃａｄ中程序的计算方法为考虑两端张拉效应，锚具 变形值根据公路桥梁规范可取为１２ ｍｍ，若计算反摩阻影响
长度大于张拉端至跨中距离，则跨中锚具变形、钢筋回缩和
接缝压缩引起的预应力损失不为０，反之则此项损失为０。
这在Ｍａｔｈｃａｄ计算结果中并没有体现出，在桥梁博士计算结 果中，２４ ，２５ ，２８ ，２９ ，３２ ，３３ ，３５ ，３７ 损失值为０，说明这
些预应力钢筋反摩擦影响长度要比张拉端据跨中距离要短。
４．３钢筋松弛引起的预应力损失
表３桥梁博士计算１ 一一３９ 钢筋跨
中松弛损失 ＭＰａ
・９８－ 由图３可知，钢筋松弛引起的预应力损失在沿跨径方向
的分布情况与其它几项类似，跨中最大，沿跨中向两端逐渐 减少。其中跨中最大损失值为２５ ＭＰａ，可见，钢筋松弛引起
的预应力损失在钢筋预应力总损失中所占比例较小。
４．４混凝土收缩徐变引起的预应力损失
采用桥梁博士计算的混凝土收缩徐变损失见表４。
表４桥梁博士计算１ 一～３９ 钢筋跨中收缩
徐变损失 ＭＰａ
由表５可知钢筋预应力损失较多，可以占到钢绞线张拉
控制应力的２０％左右。因此在估算结构配筋时，一般预估
钢筋预应力损失为２０％，是比较合理的。由此也可算出预
应力钢筋中的有效预应力。
５结论 桥梁博士是国内桥梁计算广泛应用的一款软件，本文将
之与Ｍａｔｈｃａｄ相结合，对一曲梁进行计算，给出了预应力损
4.1预应力筋的计算和布置
采用符合ASTM A416-97标准的270级钢绞线，标准强度Ryb=1860Mpa，弹性模量Ey=1.95x105 Mpa，松弛率为3.5%，钢绞线规格公称直径为Φj15.20mm。
查《混凝土结构设计规范》知：
1.钢绞线规格公称直径为Φj15.20mm为一束21根配置。公称截面面积为2919mm。
2. C50混凝土的轴心抗压强度标准值为32.4 Mpa，混凝土的弯压应力限值为32.4×0.5 Mpa =16200 Kpa。
配筋计算选用正常使用极限状态下的弯矩值配筋，所选弯矩值如表4-1所示。
配筋弯矩值 表4-1
节点号 最大弯矩值 最小弯矩值
1 0 0
3 48242.485 39684.150
16 45036.5386 10648.1131
38 -447287.1558
-471481.6109
41 -768560.4424 -795287.3097
43 -692094.5342 -737818.6576
64 -129574.16 -143267.2151
78 11692.5636 105645.872
运用程序进行受弯构件配筋估算，所得钢筋数量如表4-2所示。
预应力钢筋数量 表4-2
结点号 1 3 16 38
N 上 0 0 0 86 N 下 0 27 18 0
结点号 41 43 64 78
N 上 137 132 48 0
N 下 0 0 0 61
由于本桥桥跨结构对称,且本桥为连续刚构，结合计算出来的钢筋情况，因此只计算支点处（即41截面的预应力损失）
4.1．1 控制应力及有关参数计算
控制应力：σcon=0.75×1860=1395(MPa)
其他参数：管道偏差系数：k＝0.0015；摩擦系数：μ＝0.25；
4.2摩擦损失1l
4.2.1预应力钢束的分类
将钢束分为10类，分别为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10。因为桥跨对称,且本桥为连续刚构，结合计算出来的钢筋情况，因此只计算支点处（即41截面的预应力损失）下各种损失亦如此。
先张法预应力损失计算程序
程序名：BPS2.EXE
原理：将原BPS.EXE加以修改,改动部分如下：
1.原输入的mg2 值为计算截面二期恒载弯矩,现改为总荷载弯矩(即恒I + 恒II + 汽车max或挂车max)
2.原计算程序中的am,im,ex,es均为按毛截面计算,现程序中自动按换算截面计算;
3.原程序中不计损失2的lZEyl,现按 50lcm, 1lmm计算计入损失2,
24ZMPa .
4.原程序中计算损失S4中有效预应力k .现程序改为23()kZS
5.原程序没有输出损失1至损失6的值,现程序中输出26~ZS的值。
6.现程序中增加了换算截面输出值。
7.输入数据与BPS.EXE相同.仅mg2变为总荷载.。
一.数据文件：
nf － 计算截面数
ns － 索的种类数
f（x） － 计算截面位置，共nf 个（即x的坐标值） m
am － 计算截面面积 2cm
im － 计算截面惯矩 4cm
y － 计算截面偏心坐标，共nf个 m
es － 计算截面上缘距形心距离，共nf个 m
ex － 计算截面下缘距形心距离，共nf个 m
mg1 － 计算截面一期恒载弯矩，共nf个 knm
mg2 － 计算截面二期恒载弯矩，共nf个 knm
ayd － 每种索的单根面积，共nf个 2cm
eg、eh － 钢索弹性模量，砼弹性模量 MPa
垒 Ｃｈｉｎａ Ｎｅｗ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ ａｎｄ Ｐｒｏｄｕｃｔｓ
浅论钢筋的预应力损失的计算
杜明强
（１、山东省济宁高新区市政工程处，山东济宁２７２０００ 工程技术
张博宁
２、山东长恒信工程咨询有限公司，山东济宁２７２１００）
摘要：钢筋中的预应力由于施工的因素、材料性能及环境条件的影响，将要引起预应力的损失。对常见的几种预应力损失计算做一阐述． 以供参考。
关键词：预应力钢筋；预应力损失；计算
钢筋中的预应力，由于施工的因素、材料性 能及环境条件的影响，将要引起预应力的损失。
实际损失值大于或小于计算值，对结构的承载
能力影响较小，但是影响到使用荷载下的性能
（如变形，反拱、开裂）和连接，在使用荷载下过 高或过低估计损失都是不利的。因此，钢筋的应
力损失对正常使用极限状态计算具有重要的意
义。
在计算构件截面应力和确定钢筋的控制应
力时通常考虑以下因素引起的预应力损失值：
预应力钢筋与管道壁之间的摩擦；锚具变形、钢
筋回缩和拼装构件的接缝压缩；混凝土加热养护
时，预应力钢筋与台座之间的温度差；混凝土的 弹性压缩；预应力钢筋的应力松弛；混凝土的收
缩和徐变。 此外，尚应考虑预应力钢筋与锚圈口之间
的摩擦、先张法台座的弹性变形等其它损失。
１预应力钢筋与管道壁之间的摩擦引起的
应力损失可按下式计算：
Ⅱ＝ ［１－ｅ Ｏ＂ｋ－一张拉钢筋时锚下的控制应力；
一预应力钢筋与管道壁的摩擦系数；
０－－从张拉端至计算截面曲线管道部分切
线的夹角之和，以弧度计； ｋ－－管道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
ｘ一一一从张拉端至计算截面的管道长度，以米
计 系数ｋ及 值
管道成型方式 ｋ 钢丝柬、钢铰线、光面钢筋 螺纹钢筋 预埋铁皮管 ０．ＯＯ３ ０．３５ ０．４０
钢管抽芯成型 ０ ０．５５ ０．６０
橡胶管抽芯成型 ０．０Ｏ１５ ０．５５ ０．６０
预埋波纹管 Ｏ．００１５ ０．１ ７５
注：电热后张法不计摩擦引起的损失。
