第三章 土中应力计算
一、填空题
1.由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底压力分布图形是 梯 形，桥梁墩台等刚性基础在中心荷载作用下，基底的沉降是 相同 的。
2.地基中附加应力分布随深度增加呈 曲线 减小，同一深度处，在基底 中心 点下，附加应力最大。
3.单向偏心荷载作用下的矩形基础，当偏心距e > l/6时，基底与地基局部 脱开 ，产生应力 重分部 。
4.在地基中，矩形荷载所引起的附加应力，其影响深度比相同宽度的条形基础 浅 ，比相同宽度的方形基础 深 。
5.上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用下，将发生应力 扩散 现象，反之，将发生应力 集中 现象。
6.土中应力按成因可分为 自重应力 和 附加应力 。
7.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取 有效重度（浮重度） 。
8.长期抽取地下水位，导致地下水位大幅度下降，从而使原水位以下土的有效自重应力 增加 ，而造成 地基沉降 的严重后果。
9.饱和土体所受到的总应力为有效应力与 孔隙水压力 之和。
二、名词解释
1.基底附加应力：基底压应力与基底标高处原土层自重应力之差。
2.自重应力：由土层自身重力引起的土中应力。
3.基底压力：建筑物荷载通过基础传给地基，在基础底面与地基之间的接触应力。
三、选择题
1.成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为：（ B ）
（A）折线减小 （B）折线增大 （C）斜线减小 （D）斜线增大
2.宽度均为b，基底附加应力均为P0的基础，同一深度处，附加应力数值最大的是：（ C ）
（A）方形基础 （B）矩形基础 （C）条形基础 （D）圆形基础（b为直径）
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第三章 土中应力和地基应力分布
一、内容简介 土中应力是指自重、建筑物和构筑物荷载以及其他因素（如土中水的渗流、地震等）在土体中产生的应力。土中应力过大时，会使土体发生破坏乃至发生滑动，失去稳定。此外，附加应力会引起土体变形，使建筑物发生沉降、倾斜以及水平位移。 土是三相体，具有明显的非线性特征。为简便起见，将地基土视作连续的、均匀的、各向同性的弹性半无限体，采用弹性理论公式计算土的应力。这种假定同土体的实际情况有差别，不过其计算结果尚能满足实际工程的要求。 二、基本内容和要求 1 ．基本内容
（ 1 ）土中一点的应力状态； （ 2 ）弹性力学平衡方程及边界条件； （ 3 ）均匀满布荷载及自重应力作用下的应力计算；
（ 4 ）垂直集中荷载、线状荷载、带状荷载、局部面积荷载作用下的应力计算； （５）基底接触压力； （６）刚性基础基底压力的简化计算方法。 2 ．基本要求
★ 概念及基本原理
【掌握】 自重应力及附加应力； Winkler 假定；截面核心。
【理解】 基底压力的分布规律。
★ 计算理论及计算方法
【掌握】 均匀满布荷载及自重作用下地基应力的计算；刚性基础基底压力简化算法的基本假定及计算；垂直集中、垂直线状荷载及带状荷载作用下地基应力的简化计算法；角点法；截面核心的计算。
三、重点内容介绍
1
．土中一点的应力状态 土中一点的应力可用 6 个独立分量即 、 、 、 、 、 来表示。其中，总可以找到三个相互正交的面，其上的 6 个剪应力分量均为 0 ，相应的法向应力称为主应力，并有
。
对平面问题，设坐标系为 x - z ，则有
（ 3-1 ）
最大主应力的作用方向与竖直线间的夹角 θ 由下式确定
（ 3-2 ）
2 ．弹性力学平衡方程
设土体的重度为 ，则相应的平衡方程为
在 x 轴方向 （ 3 -3a ）
第二章 土中应力分布及计算
一、思考题
1、自重应力，附加应力的大小与地基土的性质是否相关？
2、自重应力与附加应力在地基中的分布各有何特点？
3、基底压力分布的主要影响因素有哪些？
4、在基底总压力不变的前提下，增大基础埋深对土中应力分布有什么影响？
5、宽度相同的矩形和条形基础，其基底压力相同，在同一深度处，哪一个基础下产生的附加应力大？
6、地下水位升降，对土中应力分布有何影响？
7、自重应力，附加应力计算时的起算点是否相同？
二、选择题
1、有两个不同的基础，其基础总压力相同，问在同一深度处，哪一个基础产生的附加应力大？ （ ）
A、宽度小的基础产生的附加应力大 B、宽度小的基础产生的附加应力小
C、宽度大的基础产生的附加应力小 D、两个基础产生的附加应力相等
2、某场地自上而下的土层分布为：第一层粉土，厚3m，重度γ=18kN/m3 ；第二层粘土，厚5m，重度γ=18.4kN/m3，饱和重度γsat =19kN/m3，地下水位距地表5m，试求地表下6m处土的竖向自重应力 （ ）
A、99.8kPa B、109.8kPa C、111kPa D、109.2kPa
3、成层地基土中的自重应力（ ）
A、均匀分布 B、直线分布 C、曲线分布 D、折线分布
4、有一基础埋置深度d＝1.5m，建筑物荷载及基础和台阶土重传至基底总压力为100KN/m2，若基底以上土的重度为18 KN/m2，基底以下土的重度为17 KN/m2，地下水位在地表处，则基底竖向附加压力为多少 （ ）
A、85 KN/m2 B、73 KN/m2 C、88 KN/m2
5、一矩形基础，短边b＝3m，长边l＝4m，在长边方向作用一偏心荷载F＋G=1200KN，偏心距为多少时，基底不会出现拉应力 （ ）
土力学与基础工程
第三章 土中应力计算
一、单选题
1、已知某均质地基，地下水位在地面下1米处，土的饱和重度为3/9.19mkNsat，天然重度3/6.17mkN，则地面下2米处土的竖向自重应力为（ ）kPa。
A、27.5 B、39.8 C、35.2 D、25.4
2、土的变形主要是由土中哪部分应力引起的（ ）
A、总应力 B、有效应力
C、自重应力 D、孔隙水压力
3、有一条形基础，作用在基础上的轴力每延米为kN640，基宽mb4，埋深md6.1，基础埋深范围内土分成两层，第一层土底部距地表m2.1，重度31/0.16mkN，第二层土重度31/0.18mkN。 基底附加压力为（ ）kPa。
A、192.0 B、218.4 C、165.6 D、175.5
4、地基表面作用着均布的矩形荷载，由此可知，在矩形的中心点以下，随着深度的增加，地基中的（ ）。
（1）自重应力增大，附加应力线性减小；
（2）自重应力增大，附加应力非线性减小；
（3）自重应力增大，附加应力不变；
（4）自重应力不变，附加应力线性减小。
5、底面边长为3m的正方形基础上作用一竖向力，若其基底的最大、最小压应力分别为400kPa和100kPa，则可推出，该力的偏心距（单向偏心）为（ ）m。
（1）0.20；（2）0.30；
（3）0.35；（4)0.40
6、一矩形基础，短边b＝3m，长边l＝4m，在长边方向作用一偏心荷载贯F+G＝1200kN。偏心距为多少时，基底不会出现拉应力?( )
(A)0.5m； (B)0.57m； (C)0.67m。
7、在条件相同时，方形基础下地基附加应力的影响深度较等宽的条形基础下的影响深度（ ）。
A.小 B.大 C.相等 D.难以确定
