预应力混凝土预应力损失及计算方法

总第２５４期　黑龙江交通科技　第４期　

续表１　

表１的Ｍａｔｈｃａｄ计算结果，１４　～２３　钢筋为考虑平弯影　

响的管道摩阻损失值，１４　一１８　钢筋曲线段平弯角度为９。，　

竖弯角度为６。，１９　一２３　钢筋曲线段平弯角度为６。，竖弯角　

度为６。，２４　钢筋一３９　钢筋竖弯角度为８度。　

４．２锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失　

采用Ｍａｔｈｃａｄ程序计算，结果见表２。　表２　Ｍａｔｈｃａｄ计算１　一３９　钢筋跨中　

锚具回缩损失　ＭＰａ　

Ｍａｔｈｃａｄ中程序的计算方法为考虑两端张拉效应，锚具　变形值根据公路桥梁规范可取为１２　ｍｍ，若计算反摩阻影响　

长度大于张拉端至跨中距离，则跨中锚具变形、钢筋回缩和　

接缝压缩引起的预应力损失不为０，反之则此项损失为０。　

这在Ｍａｔｈｃａｄ计算结果中并没有体现出，在桥梁博士计算结　果中，２４　，２５　，２８　，２９　，３２　，３３　，３５　，３７　损失值为０，说明这　

些预应力钢筋反摩擦影响长度要比张拉端据跨中距离要短。　

４．３钢筋松弛引起的预应力损失　

表３桥梁博士计算１　一一３９　钢筋跨　

中松弛损失　ＭＰａ　

・９８－　由图３可知，钢筋松弛引起的预应力损失在沿跨径方向　

的分布情况与其它几项类似，跨中最大，沿跨中向两端逐渐　减少。其中跨中最大损失值为２５　ＭＰａ，可见，钢筋松弛引起　

的预应力损失在钢筋预应力总损失中所占比例较小。　

４．４混凝土收缩徐变引起的预应力损失　

采用桥梁博士计算的混凝土收缩徐变损失见表４。　

表４桥梁博士计算１　一～３９　钢筋跨中收缩　

徐变损失　ＭＰａ　

由表５可知钢筋预应力损失较多，可以占到钢绞线张拉　

控制应力的２０％左右。因此在估算结构配筋时，一般预估　

钢筋预应力损失为２０％，是比较合理的。由此也可算出预　

应力钢筋中的有效预应力。　

５结论　桥梁博士是国内桥梁计算广泛应用的一款软件，本文将　

之与Ｍａｔｈｃａｄ相结合，对一曲梁进行计算，给出了预应力损　

部分预应力混凝土梁预应力筋用量的

计 算 方 法

1 前言

使用高强度的混凝土和钢材，并与能准确估计构件承载力的现代设计方法相结合，可以实现很大程度上的节约。

虽然部分预应力混凝土染比全预应力混凝土梁的预应力筋总量要少，但仍必须保持适量的安全度，以及达到必要的受弯承载力，所以一般都需要在部分预应力梁中附加普通的非预应力钢筋。事实上，部分预应力梁经常定义为具有下列特点的梁：1）在使用荷载下允许有弯曲裂缝；2）主要弯曲受拉钢筋包括预应力筋和非预应力筋。为更加经济合理的在部分预应力混凝梁中配置预应力筋和非预应力筋，下文将探讨确定部分预应力梁中预尖力筋数量的各种方法，其中包括公路桥梁设计中常用的PPR法，名义拉应力控制裂缝宽度法和平衡荷载估算法等。

2 预应力筋用量的估算方法

2.1 预应力度λ法

预应力度λ法是印度学者G．S．Ramaswamy提出的。λ表示预应力度，即

λ＝Mo /M （1）

式中：Mo——消压弯矩，由外荷载引起的使构件控制截面受拉边缘应力抵消至零时的弯矩。

M——使用茶载（不包括预加力）短期组合作用下控制截面的弯矩。

Mo＝chyWo （2）

σhy＝NyAh （1＋ey·yxr2 ） （3）

式中：σhy——有效预加力N产生的梁下缘混凝土的预压应力；

Wo——换算截面对受拉国的弹性抵抗距；

ey——预应力钢筋合力作用点至构件重心轴的距离；

yx——截面受拉边缘至构件重心轴的距离；

Ah——构件截面面积；

r——截面回转半径；

由（1）、（2）和（3）式可得

Ny＝λMWo ·Ah1+ey·yxr2

∴Ay＝Ny σy ＝Ny α·σk

式中：σk——预应力钢筋的张拉控制应力；

α——使用阶段的预应力有效系数，对高强粗钢筋取0.7，对高强钢丝和纲绞线取0.6~0.65。

在设计中，预应力度的选择很重要。采用这种方法时，不易看出预应力度λ的大小和裂缝宽度之间的关系，所以造成选择的困难。根据窑预应力钢筋和非预应务钢筋用量之和较小的原则，λ＝0.6~0.8（非抗震），0.55~0.70（抗震）。

4.1预应力筋的计算和布置

采用符合ASTM A416-97标准的270级钢绞线，标准强度Ryb=1860Mpa，弹性模量Ey=1.95x105 Mpa，松弛率为3.5%，钢绞线规格公称直径为Φj15.20mm。

查《混凝土结构设计规范》知：

1.钢绞线规格公称直径为Φj15.20mm为一束21根配置。公称截面面积为2919mm。

2. C50混凝土的轴心抗压强度标准值为32.4 Mpa，混凝土的弯压应力限值为32.4×0.5 Mpa =16200 Kpa。

配筋计算选用正常使用极限状态下的弯矩值配筋，所选弯矩值如表4-1所示。

配筋弯矩值 表4-1

节点号 最大弯矩值 最小弯矩值

1 0 0

3 48242.485 39684.150

16 45036.5386 10648.1131

38 -447287.1558

-471481.6109

41 -768560.4424 -795287.3097

43 -692094.5342 -737818.6576

64 -129574.16 -143267.2151

78 11692.5636 105645.872

运用程序进行受弯构件配筋估算，所得钢筋数量如表4-2所示。

预应力钢筋数量 表4-2

结点号 1 3 16 38

N 上 0 0 0 86 N 下 0 27 18 0

结点号 41 43 64 78

N 上 137 132 48 0

N 下 0 0 0 61

由于本桥桥跨结构对称,且本桥为连续刚构，结合计算出来的钢筋情况，因此只计算支点处（即41截面的预应力损失）

4.1．1 控制应力及有关参数计算

控制应力：σcon=0.75×1860=1395(MPa)

其他参数：管道偏差系数：k＝0.0015；摩擦系数：μ＝0.25；

4.2摩擦损失1l

4.2.1预应力钢束的分类

将钢束分为10类，分别为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10。因为桥跨对称,且本桥为连续刚构，结合计算出来的钢筋情况，因此只计算支点处（即41截面的预应力损失）下各种损失亦如此。

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预应力混凝土桥梁的计算方法

作者：胡幼玲 鄢来军

来源：《城市建设理论研究》2013年第34期

摘要：预应力混凝土桥梁因其在可靠性、可维护性及全寿命经济性等方面具有优势而快速发展起来。通过预应力混凝土桥梁设计计算方法及相关方面研究，促进预应力混凝土桥梁技术的快速发展。

关键词：预应力混凝土；桥梁；计算

中图分类号： K928 文献标识码： A

引言

预应力混凝土连续梁桥以结构受力性能好、变形小、伸缩缝少、行车平顺舒适、造型简洁美观、养护工程量小、抗震能力强等而成为最富有竞争力的主要桥型。预应力混凝土桥梁的计算方法影响着桥梁的稳定性能。

一、预应力混凝土连续梁桥施工阶段的计算

本文使用一个的采用悬臂施工的三跨连续梁实桥模型来重点介绍MIDAS/Civil的施工阶段分析功能、钢束预应力荷载的输入方法以及查看分析结果的方法等。主要包括分析预应力混凝土结构时定义钢束特性、钢束形状、输入预应力荷载、定义施工阶段等的方法，以及在分析结果中查看徐变和收缩、钢束预应力等引起的结构的应力和内力变化特性的步骤和方法。

图1连续箱梁立面图

1、预应力混凝土连续梁桥的特点

连续梁和悬臂梁作比较：在恒载作用下，连续梁在支点处有负弯矩，由于负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩显著减小，其弯矩与同跨悬臂梁相差不大；但是，在活载作用下，因主梁连续产生支点负弯矩对跨中正弯矩仍有卸载作用，其弯矩分布优于悬臂梁。虽然连续梁有很多优点，但是刚开始它并不是预应力结构体系中的佼佼者，因为限于当时施工主要采用满堂支架法，采用连续梁费工费时。到后来，由于悬臂施工方法的应用，连续梁在预应力混凝土结构中有了飞速的发展。60年代初期在中等跨预应力混凝土连续梁中，应用了逐跨架设法与顶推法；在较大跨连续梁中，则应用更完善的悬臂施工方法，这就使连续梁方案重新获得了竞争力，并逐步在40—200米范围内占主要地位。无论是城市桥梁、高架道路、山谷高架栈桥，还是跨河大桥，预应力混凝土连续梁都发挥了其优势，成为优胜方案。 龙源期刊网