综上所述,AB 和 CD 之间的距离为 7 cm 或 17 cm.
4.AB为半圆O的直径,现将一块等腰直角三角板如图26-5放置,锐角顶点P在半圆
上,斜边过点B,一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2,则线段BQ的长为
图26-5
.
5.如图26-6,点D,E分别在∠ABC的边BC,AB上,过D,A,C三点的圆的圆心为E,过
[解析]设线段 BA 的中点为 E,
∵点 A(4,0),B(-6,0),∴AB=10,E(-1,0).
1
(1)如图①所示,过点 E 在第二象限作 EP⊥BA,且 EP= AB=5,
2
则易知△ PBA 为等腰直角三角形,∠BPA=90°,PA=PB=5 2.
以点 P 为圆心,PA(或 PB)长为半径作☉P,与 y 轴的正半轴交于点 C,
作半圆,交AC于另一点E,交AB于F,G两点,连接EF.若∠BAC=22°,则∠EFG=
33° .
图26-11
3.[2013·呼和浩特16题]在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),B(-6,0),点C是y轴上
的一个动点,当∠BCA=45°时,点C的坐标为
.
[答案] (0,12)或(0,-12)
∴∠AOE=75°.
图26-4
3.[九上P90习题24.1第10题改编]☉O的半径为13 cm,AB,CD是☉O的两条弦,
AB∥CD, AB=24 cm,CD=10 cm,则AB和CD之间的距离为
.
[答案] 7 cm或17 cm
[解析] 过点 O 作 OE⊥AB 于点 E,直线 OE 交 CD 于点 F,连接 OA,OC,如图.
2
1
13
2
2
∴OA= ×13= ,