2020年人教版八年级数学上册 分层练习作业本 《约分与通分》(含答案)

2020年人教版八年级上册同步练习：15.1《分式》基础类一．选择题1．在式子、、、、中，分式有（）个．A．1B．2C．3D．42．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．3．若有意义，则a的取值范围是（）A．a＝﹣1B．a≠﹣1C．a＝D．a≠4．当x＝2时，下列各式的值为0的是（）A．B．C．D．5．化简的结果是（）A．B．C．D．6．若把分式的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．缩小4倍7．下列分式约分正确的是（）A．B．C．D．8．分式，，的最简公分母是（）A．24ab B．24a2b2c C．12abc D．12a2b2c二．填空题9．使分式有意义的x的取值范围是．10．下列各式中，最简分式有个．①②③④⑤⑥11．如果代数式的值为0，则x的值为．12．分式与的最简公分母是．13．若把分式中的x和y都扩大两倍，则分式的值．14．约分：＝．15．分式与通分后的结果是．16．若分式的值为正数，x的取值范围是．三．解答题17．已知x＝﹣4时，分式无意义，x＝2时，此分式的值为零，求分式的值．18．x取何值时，下列分式有意义：（1）（2）（3）．19．当a取何值时，下列分式的值为0？（1）；（2）；（3）；（4）．20．约分：（1）；（2）；（3）．21．（1）通分：，﹣；（2）通分：，．22．求下列各组分式的最简公分母（1），，（2），，（3），，（4），，．参考答案一．选择题1．解：、的分母中含有字母，属于分式，共有2个．故选：B．2．解：A、＝，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；B、是最简分式，故此选项符合题意；C、＝＝﹣，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；D、＝﹣＝﹣，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；故选：B．3．解：由题意知，2a﹣1≠0．所以a≠．故选：D．4．解：A、当x＝2时，分母x﹣2＝0，该分式无意义，故本选项不符合题意．B、当x＝2时，分子3x﹣6＝0，且分母x+2≠0，故本选项符合题意．C、当x＝2时，分母x2﹣x﹣2＝0，该分式无意义，故本选项不符合题意．D、当x＝2时，分子x+2＝4≠0，故本选项不符合题意．故选：B．5．解：原式＝＝，故选：B．6．解：因为把分式的x和y都扩大2倍，分式变形为，而＝，所以把分式的x和y都扩大2倍，分式的值不变．故选：B．7．解：A、已是最简不用约分；B、＝；C、已是最简不用约分；D、＝＝ab；故选：D．8．解：分式，，的最简公分母是12a2b2c，故选：D．二．填空题9．解：由题意得4﹣x≠0，解得x≠4，故答案为：x≠4．10．解：②的分子、分母中含有公因数2，不是最简分式，不符合题意；④的分子、分母中含有公因式（5+2a），不是最简分式，不符合题意；⑥的分子、分母中含有公因式（2y+5），不是最简分式，不符合题意；③、⑤不是分式，不符合题意；①符合最简分式的定义，符合题意．故答案是：1．11．解：由题意可知：，解得：x＝1，故答案为：112．解：分式与的最简公分母是6a2b2，故答案为：6a2b2．13．解：分式中的x，y都扩大两倍，那么分式的值不变，即＝，故答案为：不变．14．解：＝＝．故答案为：．15．解：∵x2﹣3x＝x（x﹣3），x2﹣9＝（x﹣3）（x+3），∴分式＝＝，分式＝＝．故答案为，．16．解：∵分式的值为正数，∴，或解得x＞或x＜0故答案为x＞或x＜0三．解答题17．解：∵分式无意义，∴2x+a＝0即当x＝﹣4时，2x+a＝0．解得a＝8∵分式的值为0，∴x﹣b＝0，即当x＝2时，x﹣b＝0．解得b＝2∴．18．解：（1）要使有意义，得2x﹣3≠0．解得x≠，当x≠时，有意义；（2）要使有意义，得|x|﹣12≠0．解得x≠±12，当x≠±12时，有意义；（3）要使有意义，得x2+1≠0．x为任意实数，有意义．19．解：（1）∵分式值为0，∴a+5＝0，且a2≠0．解得；a＝﹣5．∴当a＝﹣5时，分式值为0．（2）∵分式的值为0，∴2a﹣1＝0，a+2≠0．解得：a＝．∴当a＝时，分式的值为0．（3）∵分式的值为0，∴a2﹣4＝0．解得：a＝±2．∴当a＝±2时，分式的值为0．（4）∵分式的值为0，∴|a|﹣1＝0，且a﹣1≠0．解得a＝﹣1．∴当a＝﹣1时，分式的值为0．20．解：（1）原式＝＝；（2）原式＝＝m；（3）原式＝＝．21．解：（1）分母3a2，bc的最简公分母是3a2bc，＝＝；﹣＝﹣＝﹣；（2）x2﹣9＝（x﹣3）（x+3），2x+6＝2（x+3），它们的最简公分母是2（x﹣3）（x+3），＝＝；＝＝．22．解：（1）7﹣7a＝7（1﹣a），1﹣2a+a2＝（1﹣a）2，a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），则它们的公分母是：7（1﹣a）2（1+a）．（2）x2﹣4x﹣5＝（x﹣5）（x+1），x2+3x+2＝（x+1）（x+2），x2﹣3x+10＝（x+2）（x﹣5），则它们的公分母是：（x﹣5）（x+1）（x+2）．（3）a2﹣ab＝a（a﹣b），b2﹣ab＝b（b﹣a），a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），则它们的公分母是：ab（a﹣b）（a+b）．（4）x2﹣18x+81＝（x﹣9）2，81﹣x2＝（x+9）（x﹣9），x2﹣18x+81＝（x+9）2，则它们的公分母是：（x+9）2（x﹣9）2．。

初中数学分式的约分通分综合练习题(附答案)初中数学分式的约分通分综合练题一、单选题1.下列分式中，不论$x$取何值，一定有意义的是（）frac{x-1}{x-1}\cdot\frac{x+1}{x-1}$A。

$\frac{x+1}{x}$B。

$x$C。

$\frac{x^2-1}{x}$D。

$\frac{x^2+1}{x}$2.下列代数式中，是分式的为（）A。

$\frac{1}{2}$B。

$\frac{x}{3}$C。

$\frac{x}{2}-y$D。

$\frac{5}{x^3}$3.下列各式中，是分式的是（）A。

$\frac{2x+1}{x(x-3)}$B。

$2$C。

$\frac{x}{\pi-2}$D。

$\frac{1}{3x^2}$4.当分式$\frac{x}{2x-1}$无意义时，$x$的值是（）A。

$2$B。

$-\frac{1}{2}$C。

$0$D。

$1$5.下列各式正确的是（）A。

$\frac{b+xa}{b+x}=\frac{a}{b+1}$B。

$\frac{y^2n}{n-ax}=\frac{y}{x^2}$C。

$\frac{n}{ma}=\frac{1}{a}$（$a\neq 0$）D。

$m=m-a$6.下列三个分式$\frac{1}{2x^2}$，$\frac{4(m-n)}{3x}$，$\frac{2x+4x^2y}{x^2-1}$，的最简公分母是（）A。

$4(m-n)x$B。

$2(m-n)x^2$C。

$\frac{1}{4}x^2(m-n)$D。

$4(m-n)x^2$7.计算$\frac{(x+y)^2-(x-y)^2}{4xy}$的结果为（）A。

$1$B。

$\frac{1}{2}$C。

$\frac{1}{4}$D。

$0$8.下列分式：$\frac{3x}{-x^2}$，$\frac{x-y}{x^2+y^2}$，$\frac{x+y}{xy+x}$，$\frac{2x+4x^2y}{x^2-1}$，其中是最简分式的有（）A。

第2课时　约分与通分1．分式，，的最简公分母是( )b a2a b2a2＋b2a2－b2A ．a 2－b 2B ．ab(a ＋b)(a －b)C ．a 2b 2(a ＋b)(a －b)D ．以上都不对2．分式，，，中，最简分式有( )b 8a a －b a ＋b x －y x2＋y2x －y x2－y2A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．化简的结果是( )x2－y2（y －x ）2A ．－1B ．1 C. D.x ＋y y －x x ＋y x －y4．分式的分母经过通分后变成2(a －b)2(a ＋b)，那么分子应变为( )3a a2－b2A ．6a(a －b)2(a ＋b)B ．2(a －b)C ．6a(a －b)D ．6a(a ＋b)5．分式，，的各分母中，系数的最小公倍数是__ __，字母x ，y ，z 的最高次幂y 3xz x 2y254xy分别是__ _，因此，最简公分母是__ _．6．化简得__ __．2x ＋6x2－97．约分：(1)； (2)； (3).8m2n 2mn25ab 20a2b 2（x －y ）3y －x8．通分：(1)和； (2)和； (3)和－； (4)和.12ab325a2b2c a 2xy b 3x23c 2ab2a 8bc21y －11y ＋19．把下列各式通分：(1)与； (2)x －y 与； (3)与.34x2y3z 56xy4x －y x ＋y x －1x2＋2x ＋12x2－110．约分：(1)； (2)； (3)； (4).15xy225y3z 12xy2＋9xyz 3x2y m3－m 4m ＋49a2＋24ab ＋16b23a ＋4b11．在三个整式x 2－1，x 2＋2x ＋1，x 2＋x 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x ＝2时分式的值．参考答案【知识管理】1．约分2．最简3．通分4．最高次幂的积【归类探究】例1　(1)－　(2)　(3)　(4)4x 5y 9a32b x 4（x －a ）y a ＋3a －3例2　(1)－　(2)－25ab310a2b2c23（x ＋2）2（x ＋2）（x －2）例3　A【当堂测评】1．B 2.C 3.D4.，，5.1－2a 6y312xy24x212xy23y 12xy2【分层作业】1．C 2.C 3.D 4.C5．12　x ，y 2，z 12xy 2z 6.2x －37．(1)　(2)　(3)－2(y －x)24m n 14a8．(1)　(2)　(3)－　(4)4b 10a2b3c 2by 6x2y a2b 8ab2c2y －1y2－19．(1)　(2)　(3)10xz 12x2y4z x －y x ＋y 2（x ＋1）（x ＋1）2（x －1）10．(1)　(2)　(3)　(4)3a ＋4b 3x 5yz 4y ＋3z x m （m －1）411．答案不唯一。

2020年八年级上册同步练习：15.1 分式一．选择题1．下列式子是分式的是（）A．B．C．D．2．下列各代数式，x2y，﹣，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列属于最简分式的是（）A．B．C．D．4．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．B．C．D．5．若分式的值为0，则x的值是（）A．0B．1C．2D．﹣1 6．已知分式的值为0，那么x的值是（）A．﹣1B．3C．1D．3或﹣1 7．下列约分正确的是（）A．＝a3B．＝0C．＝x+1D．＝a+b8．若分式中x、y的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值（）A．不变B．是原来的C．是原来的5倍D．是原来的25倍9．下列说法正确的是（）A．分式的值为零，则x的值为±2B．根据分式的基本性质，等式C．分式中的x，y都扩大3倍，分式的值不变D．分式是最简分式10．与的最简公分母是（）A．a（a+b）B．a（a﹣b）C．a（a+b）（a﹣b）D．a2（a+b）（a﹣b）二．填空题11．一组按规律排列的式子：，﹣，，﹣，…（a≠0），其中第10个式子是．12．分式中，x的取值范围是．13．当x的值为时，分式的值为0．14．若＝，则分式的值为．15．，，的最简公分母是．16．分式与通分后的结果是．三．解答题17．已知x＝﹣4时，分式无意义，x＝2时，此分式的值为零，求分式的值．18．（1）约分：；（2）通分：、．19．约分：（1）；（2）．20．（1）通分：；（2）通分：，．21．已知分式，回答下列问题．（1）若分式无意义，求x的取值范围；（2）若分式的值是零，求x的值；（3）若分式的值是正数，求x的取值范围．参考答案一．选择题1．解：A、不是分式，故此选项不合题意；B、不是分式，故此选项不合题意；C、是分式，故此选项符合题意；D、不是分式，故此选项不合题意；故选：C．2．解：代数式，是分式，共2个，故选：B．3．解：A.，不是最简分式，故错误；B.，不是最简分式，故错误；C.是最简分式，故正确；D.，不是最简分式，故错误．故选：C．4．解：由题意得：2x﹣1≠0，解得：x≠，故选：D．5．解：分式的值为0，则x﹣1＝0，且2x≠0，解得：x＝1．故选：B．6．解：∵分式的值为0，∴（x﹣3）（x+1）＝0，则1﹣x2≠0，解得：x＝3，故选：B．7．解：A、原式＝a6，故本选项不符合题意．B、原式＝1，故本选项不符合题意．C、原式＝＝x+1，故本选项符合题意．D、该分式是最简分式，不需要约分，故本选项不符合题意．故选：C．8．解：原式＝＝，故选：C．9．解：A、分式的值为零，则x的值为﹣2，故此选项错误；B、根据分式的基本性质，等式（x≠0），故此选项错误；C、分式中的x，y都扩大3倍，分式的值扩大为3倍，故此选项错误；D、分式是最简分式，正确；故选：D．10．解：＝，＝，两式的最简公分母为a（a+b）（a﹣b）．故选：C．二．填空题11．解：∵＝（﹣1）1+1•，﹣＝（﹣1）2+1•，＝（﹣1）3+1•，…第10个式子是（﹣1）10+1•＝．故答案是：．12．解：由题意可知：x﹣2≠0，∴x≠2，故答案为：x≠2．13．解：由题意得：x+4＝0，且x≠0，解得：x＝﹣4，故答案为：﹣4．14．解：∵＝，∴设a＝7k，b＝8k（k≠0），则有：＝＝．故答案为：．15．解：，，的公分母是12（x﹣y）x2y．故答案为：12（x﹣y）x2y．16．解：∵x2﹣3x＝x（x﹣3），x2﹣9＝（x﹣3）（x+3），∴分式＝＝，分式＝＝．故答案为，．三．解答题17．解：∵分式无意义，∴2x+a＝0即当x＝﹣4时，2x+a＝0．解得a＝8∵分式的值为0，∴x﹣b＝0，即当x＝2时，x﹣b＝0．解得b＝2∴．18．解：（1）＝；（2）＝＝，＝＝．19．解：（1）＝＝；（2）＝＝m．20．解：（1）＝，＝；（2）＝，＝．21．解：（1）由题意得：2﹣3x＝0，解得：x＝；（2）由题意得：x﹣1＝0，且2﹣3x≠0，解得：x＝1；（3）由题意得：①，此不等式组无解；②，解得：＜x＜1．∴分式的值是正数时，＜x＜1．。

八年级上册数学作业本答案人教版2020第一章有理数课后作业答案1.有理数的概念1）真分数是指分子比分母小的分数。

2）带分数是由一个整数和一个真分数组成的混合数。

3）整数是正整数、负整数和零的统称。

2.有理数的比较与排序1）负有理数比较大小时，绝对值大的数较小。

2）正有理数和负有理数比较大小时，正数较大。

3）相同绝对值的正有理数和负有理数比较大小时，正数较大。

4）相同绝对值的两个负有理数比较大小时，绝对值较小的数较大。

3.有理数的四则运算1）有理数的加法–同号的两个有理数相加，保留符号，绝对值相加。

–异号的两个有理数相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。

2）有理数的减法–有理数的减法可以转化为加法。

–两个有理数相减，加上被减数的相反数即可。

3）有理数的乘法–同号的两个有理数相乘，结果为正。

–异号的两个有理数相乘，结果为负。

4）有理数的除法–一个非零有理数除以另一个非零有理数，结果为正。

–一个非零有理数除以0，结果为无意义。

–0除以任何非零有理数，结果为0。

4.数轴1）数轴上，数值越大，位置越右边。

2）数轴上，数与数之间间隔相等。

5.乘方与算术运算1）a的2次方可以写为a²。

2）a的3次方可以写为a³。

3）a的n次方可以写为aⁿ。

4）一个数的0次方等于1。

5）零的任何次方（除0⁰）等于0。

6）一个数的负指数等于其倒数的正指数。

7）两个幂运算的乘方运算法则：以相同的底数，幂相加。

8）两个幂运算的除法运算法则：以相同的底数，幂相减。

第二章整式与分式课后作业答案1.代数式的介绍1）代数式是由数、字母和运算符号组成的式子。

2）字母代表数，称为未知数。

2.整式的概念1）整数的加法和减法运算。

2）字母和数的乘法运算。

3.单项式、多项式1）只有一个项的代数式称为单项式。

2）多个项的代数式称为多项式。

4.公因式、最大公因式1）能够同时整除几个整数的最大整数称为这几个数的公因数。

2）几个数的公因数中最大的一个称为这几个数的最大公因数。

15．1.2 分式的基本性质 第1课时 分式的基本性质1．下列分式从左到右变形正确的是( ) A.x y ＝x 2y 2 B.x y ＝x 2xy C.x y ＝x ＋a y ＋a D.x y ＝xc yc(c≠0) 2．若分式2a a ＋b中a ，b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值( ) A ．是原来的20倍 B ．是原来的10倍 C ．是原来的110D ．不变 3．与分式－a －a ＋b的值相等的是( ) A.a a ＋b B ．－a a ＋b C.a a －b D ．－a a －b 4．填空：＝（ 4b ）2ab 2； ＝10x 5x ＋5y ；（ a 2＋a ）ab＝ .5．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含“－”号：－（x ＋1）5x ＋3＝ ，－3x －5y ＝ ，a －4b＝ ． 6．如果3（2a －1）5（2a －1）＝35成立，则a 的取值范围是 ． 7．不改变分式的值，使下列分式中分子和分母的最高次项的系数为正数：(1)7x －x 2＋102－x2；(2)1－x 23＋2x ＋5x2；(3)－m 3－m 2－m 2＋m.8．已知x 2－3x －4＝0，则代数式x x 2－x －4的值是( ) A ．3 B ．2 C.13 D.129．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数化为整数．(1)a ＋13b 25a －2b ； (2)0.03a －0.2b 0.08a ＋0.5b .10. 某市的生产总值从2016年到2018年持续增长，每年的增长率都为p.求2018年该市的生产总值与2016年、2017年这两年生产总值之和的比．若p ＝8%，这个比值是多少？(结果精确到0.01)11. 阅读下列解题过程，然后解题．题目：已知x a －b ＝y b －c ＝z c －a(a ，b ，c 互不相等)，求x ＋y ＋z 的值． 解：设x a －b ＝y b －c ＝z c －a＝k ， 则x ＝k(a －b)，y ＝k(b －c)，z ＝k(c －a)，∴x＋y ＋z ＝k(a －b ＋b －c ＋c －a)＝k·0＝0，∴x＋y ＋z ＝0.依照上述方法解答下列问题：已知y ＋z x ＝z ＋x y ＝x ＋y z ，其中x ，y ，z 均不为0，且x ＋y ＋z≠0，求x ＋y －z x ＋y ＋z的值．参考答案 【知识管理】 1．不等于0 分式2．不变【归类探究】例1 D例2 (1)6a ＋4b 8a －3b (2)16x ＋5y 10x －12y例3 (1)2m 5n (2)－3a 2c b (3)－z x 2y 2 (4)－2xz 3y【当堂测评】1. C2.D3.y【分层作业】1．D 2.D 3.C 4.4b x ＋y a 2＋a5．－x ＋15x ＋3 3x 5y －a 4b 6.a≠127．(1)x 2－7x －10x 2－2 (2)－x 2－15x 2＋2x ＋3 (3)m 3＋m 2m 2－m8．D 9.(1)15a ＋5b 6a －30b (2)3a －20b 8a ＋50b10．0.56 11. 13。

初二数学通分约分试题及答案一、选择题1. 下列分数中，不能约分的是：A. 1/2B. 3/6C. 8/16D. 5/102. 通分下列分数，结果正确的是：A. 1/3 和 2/4 通分后为 4/12 和 6/12B. 2/5 和 3/7 通分后为 14/35 和 15/35C. 3/7 和 4/9 通分后为 9/21 和 12/21D. 5/6 和 7/8 通分后为 10/12 和 14/12二、填空题3. 将分数 2/3 和 3/4 通分后，结果为 _______ 和 _______。

4. 将分数 4/5 和 3/8 约分后，结果为 _______ 和 _______。

三、计算题5. 计算下列分数的和，并约简结果：(1) 1/4 + 3/8(2) 5/6 + 7/126. 计算下列分数的差，并约简结果：(1) 7/12 - 3/4(2) 8/15 - 5/6四、解答题7. 某班级有 40 名学生，其中 1/5 是男生，3/10 是女生，其余是其他学生。

求男生、女生和其他学生各占班级总人数的比例。

8. 某工厂生产零件，1/3 的零件是次品，2/5 是合格品，其余是废品。

求次品、合格品和废品各占总生产量的百分比。

试题答案：一、选择题1. 答案：A2. 答案：B二、填空题3. 答案：8/12 和 9/124. 答案：4/5 和 3/8三、计算题5. (1) 答案：5/8(2) 答案：37/606. (1) 答案：1/6(2) 答案：13/30四、解答题7. 答案：男生占 1/5，女生占 3/10，其他学生占 12/40 或 3/10。

8. 答案：次品占 1/3，合格品占 2/5，废品占 4/15。

结束语：通过本试题的练习，同学们可以更好地掌握通分和约分的概念、方法和技巧，提高解决实际问题的能力。

希望同学们在今后的学习中能够不断进步，掌握更多的数学知识。

人教版八年级上册数学八年级上册数学作业本参考答案一、第一章实数1. 课前练习(1) 有理数的范围是整数、分数及其运算结果。

(2) 无理数是不能表示为有理数的数。

(3) 小数除了有限小数外，还有无限小数，无限小数有循环小数和非循环小数两种。

(4) √2、π、e等都是无理数。

2. 课后作业(1) 有理数是指整数、分数及其运算结果，如4、-5/6、√16等。

(2) 无理数是指不能表示为有理数的数，如√2、π、e等。

(3) 有限小数是指小数部分有限的小数，如0.5、-3.25等。

循环小数是指小数部分出现了一定规律循环的小数，如0.3(3)、0.25(25)等。

(4) 在实数轴上，0与正数、负数之间是有间隔的。

(5) 非负有理数和非负无理数都可以表示为不小于0的数，但有理数可以表示为x=a或a<x<b，而无理数不能表示为这样的形式。

3. 拓广探究(1) 设a是正整数，b是不为1的正整数，证明：如果a可整除b，则a和b的最大公约数是b的约数。

证：设d是a和b的最大公约数，因为a可整除b，所以a=k×b，其中k是正整数。

如果d≠b，那么d是b的真因数，d也是a的因数，这与d是a和b的最大公约数矛盾。

所以d=b，即a和b的最大公约数是b的约数。

(2) 设x和y都是有理数，证明：x+y和x-y都是有理数。

证：因为x和y都是有理数，所以可以表示为x=a/b，y=c/d，其中a、b、c、d都是整数。

则x+y=a/b+c/d=(ad+bc)/bd，其中ad+bc、bd都是整数，所以x+y也是有理数。

同理，x-y=a/b-c/d=(ad-bc)/bd，其中ad-bc、bd都是整数，所以x-y也是有理数。

(3) 设x和y都是无理数，是否有必要证明x+y和x-y都是无理数？答：不必要。

因为有理数和无理数的运算结果都是无理数，所以x+y和x-y一定都是无理数。

二、第二章代数式1. 课前练习(1) 代数式是由常数、变量及运算符号组成的式子。

第2课时　分式方程的应用1．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( )A.＝B.＝C.＝D.＝600x ＋50450x 600x －50450x 600x 450x ＋50600x 450x －502．A ，B 两地相距180 km ，新修的高速公路开通后，在A ，B 两地间行驶的长途客车的平均车速提高了50%，而从A 地到B 地的时间缩短了1 h ．若设原来的平均车速为x km/h ，则根据题意可列方程为( )A.－＝1B.－＝1180x 180（1＋50%）x 180（1＋50%）x 180xC.－＝1D.－＝1180x 180（1－50%）x 180（1－50%）x 180x3．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u (蜡烛到凸透镜中心的距离)、像距v(像到凸透镜中心的距离)和凸透镜的焦距f 满足关系＋＝，若u ＝24 cm ，v ＝8 cm ，则该凸透镜的1u 1v 1f焦距f ＝__ __．4．A ，B 两种型号的机器加工同一种零件，已知A 型机器比B 型机器每小时多加工20个零件，A 型机器加工400个零件所用的时间与B 型机器加工300个零件所用的时间相同．求A 型机器每小时加工零件的个数．5．济宁市在“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合作，两队又共同工作了36天完成．求乙工程队单独完成这项工作需要多少天．6．[2016·聊城]为加快城市群的建设与发展，在A ，B 两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120 km 缩短至114 km ，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110 km ，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在A ，B 两地的运行时25间．7．“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该13项工程．(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少要施工多少天才能完成该项工程？参考答案【归类探究】例1　排球的单价为50元，篮球的单价为80元．例2　公司应选择甲工程队，付工程队费用 30 000 元．【当堂测评】1．D 2.B 3.＝60x ＋845x 【分层作业】1．A 2.A 3.6 cm4．A 型机器每小时加工零件80个．5．乙工程队单独完成这项工作需要80天．6．建成后的城际铁路在A ，B 两地的运行时间为0.6 h.7．(1)乙队单独施工需要30天完成．(2)乙队至少要施工18天才能完成该项工程．。

15.1分式 通分班级：__________ 姓名：__________分数：__________1. 对分式y2x ，x 3y2，14xy通分时，最简公分母是( )A.24x 2y 3B.24xy 2C.12x 2y 2D.12xy 2 2. 计算4x 2−2x −x x−2的结果是( )A.x+2xB.−x+2xC.x−2xD.−x−2x3. 计算2xx −4−1x+2的结果是( )A.1x+2B.−1x+2C.1x−2D.−1x−24. 已知1a−1b=6，则a−2ab−b2a−2b+7ab的值等于( )A.85B.−85C.45D.−455. 把分式1x−y，1x+y，1x −y 进行通分，它们的最简公分母是（ ）A.x −yB.x +yC.(x +y)(x −y)(x 2−y 2)D.x 2−y 26. 分式1a−b，1a+b，1a −b通分（选取最简公分母）以后，1a+b的结果是( )A.a+b a −bB.a−ba −bC.a 2−b 2(a+b )(a −b)D.(a+b )(a−b )(a −b )7. 对分式12(a −9)，34(a +6a+9)通分时，最简公分母是（ ）A.4(a −3)(a +3)2B.4(a 2−9)(a 2+6a +9)C.8(a 2−9)(a 2+6a +9)D.4(a −3)2(a +3)2 8. 把1x−2，1(x−2)(x+3)，2(x+3)2通分过程中，不正确的是( )A.最简公分母是(x −2)(x +3)2B.1x−2=(x+3)2(x−2)(x+3)C.1(x−2)(x+3)=x+3(x−2)(x+3)D.2(x+3)=2x−2(x−2)(x+3)9. 把6ca 2b，c 3ab 2通分，下列计算正确是（ ）A.6c a 2b =6bc a 2b2，c3ab 2=ac 3a 2b 2B.6ca 2b =18bc 3a 2b 2，c3ab 2=ac 3a 2b 2C.6c a b=18bc 3a b，c3ab =ac 3a bD.6c a b=18bc 3a b，c3ab =c3ab10. 分式3aa 2−b 2的分母经过通分后变成2(a −b)2(a +b)，那么分子应变为（ ）A.6a(a −b)2(a +b)B.2(a −b)C.6a(a −b)D.6a(a +b)11. 若4x x 2−4=a x+2−bx−2，则a −2b 的值是（ ）A.−6B.6C.−2D.212. 把a−1a +2a+1与11−a通分后， a−1a +2a+1的分母为(1−a )(a +1)2，则11−a 的分子变为( ) A.1−a B.1+a C.−1−a D.−1+a13. 若(a −3)(a +5)=a 2+ma +n ，则m 、n 的值分别为（ ） A.−3，5 B.2，−15 C.−2，−15 D.2，15 14. ①约分：x 2−32x 3−6x=________；②b a−x与cay−xy的最简公分母是________；③分式通分和约分的依据是________． 15. 计算a −b +2b 2a+b等于________．16.a−1a 2+2a+1与51−a 2通分后的结果是________．17. 已知4x(x 2+4)=A x+Bx+C x 2+4，则B =________.18. 已知实数A 、B 满足x−4(x−2)(x−3)=A x−2−B x−3,则A +B =________.19. 已知3x 2+2x+1(x+1)(x +2)=A x+1+Bx+C x +2，其中A ，B ，C 为常数，则B =________． 20. 已知aba+b=2，bcb+c=3，ac a+c=1，则abc ab+bc+ac=________．参考答案与试题解析15.1分式通分一、选择题1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】B12.【答案】B13.【答案】B二、填空题（本题共计7 小题，每题 3 分，共计21分）14.【答案】12x,y(a−x),分式的基本性质15.【答案】a2+b2a+b16.【答案】a−1a2+2a+1=−(a−1)2(1−a)(a+1)2；51−a2=5(a+1)(1−a)(a+1)217.【答案】−118.【答案】319.【答案】7320.【答案】1211。

第2课时乘法公式的综合运用[学生用书P85]1．(x＋y＋z)2＝( )2＋2y( )＋y2，两个括号内应填( )A．x＋y B．y＋z C．x＋z D．x＋y＋z2．为了应用平方差公式计算(2x＋y＋z)(y－2x－z)，下列变形正确的是( ) A．[2x－(y＋z)]2B．[2x＋(y＋z)][2x－(y＋z)]C．[y＋(2x＋z)][y－(2x＋z)]D．[z＋(2x＋y)][z－(2x＋y)]3．整式A与m2－2mn＋n2的和是(m＋n)2，则A＝__ _．4．将二次三项式x2＋4x＋5化成(x＋p)2＋q的形式应为__ __．5．利用乘法公式计算：(1)(2x－3y)2－(y＋3x)(3x－y)；(2)(x＋y)(x2＋y2)(x－y)(x4＋y4)；(3)(a－2b＋3)(a＋2b－3)；(4)[(x－y)2＋(x＋y)2](x2－y2)；(5)(m－n－3)2.6．先化简，再求值：(a ＋b)(a －b)＋(a ＋b)2，其中a ＝－1，b ＝12.7．先化简(2x －1)2－(3x ＋1)(3x －1)＋5x(x －1)，再任选一个你喜欢的数代替x ，求原代数式的值．8．已知x 2＋4x －1＝0，求代数式(2x ＋1)2－(x ＋2)(x －2)－x(x －4)的值．9．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．如图14-2-3，杨辉三角给出了(a ＋b)n (n ＝1，2，3，4，…)的展开式的系数规律(按展开式中a 的次数由大到小的顺序)．图14-2-3请依据上述规律，写出⎝ ⎛⎭⎪⎫x －2x 2 016的展开式中含x 2 014项的系数是 ．参考答案【知识管理】不变符号 改变符号 b ＋c b ＋c【归类探究】例1 (1)(5a 3b －2ab)－(－3ab 3＋2b 2) (2)5a 3b －(2ab －3ab 3＋2b 2) (3)(5a 3b ＋3ab 3)－(2ab ＋2b 2)例2 (1)a 2＋2ab ＋b 2－c 2 (2)x 2－2x ＋1－9y 2(3)9x 2－12xy ＋4y 2＋32x －y ＋116例3 (x 2＋y 2)2 25【当堂测评】1．A 2.B 3.B4．(1)3y －4z (2)3y －4z (3)3y ＋4z (4)－3y －4z【分层作业】1．C 2.C 3.4mn 4.(x ＋2)2＋15．(1)－5x 2－12xy ＋10y 2 (2)x 8－y 8 (3)a 2－4b 2＋12b －9(4)2x 4－2y 4 (5)m 2＋n 2＋9－2mn －6m ＋6n6．2a 2＋2ab 17．－9x ＋2 2(答案不唯一)8．79．－4 032。