【月考试卷】湖南省岳阳市一中2018届高三上学期第一次月考数学文试题Word版含答案

岳阳市第一中学2018届高三上学期第一次月考化学可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 P-31 Cl-35.5 Na-23 Mg-24 Al-27 Ca-40 Fe-56 Zn-65 Cu-64第Ⅰ卷(选择题共42分）一、选择题：（本大题共17小题，1-9每小题2分，10-17每小题3分。

每小题只有一个正确选项。

）1. 《新修本草》是我国古代中药学著作之一，记载药物844种，其中有关于“青矾”的描述为：“本来绿色，新出窟未见风者，正如玻璃…烧之赤色…”据此推测，“青钒”的主要成分为A.CuSO4·5H2OB.FeSO4·7H2OC. KAl(SO4)2·12H2OD.Fe2(SO4)3·9H2O2. 分类法在化学发展中起到了非常重要的作用，下列分类依据合理的是①根据氧化物的性质将氧化物分成酸性氧化物、碱性氧化物、两性氧化物和不成盐氧化物等②根据反应中是否有电子转移将化学反应分为氧化还原反应和非氧化还原反应③根据电解质的水溶液导电能力的强弱将电解质分为强电解质和弱电解质④根据分散系是否有丁达尔现象分为溶液、胶体和浊液⑤根据组成元素的种类将纯净物分为单质和化合物A.②④⑤B.②③④C.①②⑤D.①③④3.除去下列物质中所含的杂质（括号内为杂质）选用试剂不正确的是A.FeCl2溶液(FeCl3)：Fe粉B.CaCO3(CaSO4)：饱和的Na2CO3溶液C. NaCl 溶液(Na2S): AgClD.NaHCO3溶液(Na2CO3)：Ca(OH)2溶液4.下列物质与其用途不符合的是A. Na2CO3-制玻璃B.NaCl-制纯碱C.NaClO-消毒剂、漂白织物D.Al2O3-焊接钢轨5.进行下列反应后，所得溶液中一定只含有一种溶质的是A.向NaOH溶液中通入CO2气体B.向NaAlO2溶液中滴入过量的稀盐酸C.向CuSO4、H2SO4的混合溶液中加入过量的溶液D. Na2CO3溶液与酸酸溶液反应后所得的pH等于7的溶液（室温）6.常温下，下列各组离子在指定溶液中—定能大量共存的是A.c(H+)/c(OH- )=1×10-12的溶液：K+、Na+、SiO32-、NO3-B.0.1mol·L-1Na2CO3溶液：K+、Fe3+、NO3-、Cl-C.0.1 mol·L-1 NaClO溶液：Na+、NH4+、SO32-、CO32-D.0.1 mol·L-1Na[Al(OH)4]溶液：K+、Na+、SO42-、HCO3-7.从海水中制得的氯化纳除食用外，还可以用作工业原料，生成多种含钠或氯的化工产品，利用NH3+CO2+NaCl =NaHCO3↓+NH4Cl的反应原理可制备纯碱，下面是在实验室进行模拟实验的生产流程示意图：，则相关的说法错误的是A.通入的气体：A是CO2，B是NH3B.NaHCO3溶解度比NaCl、Na2CO3、NH4HCO3和NH4Cl的溶解度都小C.步骤(3)的操作为过滤，滤液经处理可得化学肥料D.步骤(4)中，将晶体加热分解可以得到纯碱8.某溶液中含Na+、NH4+、Ba2+、SO42-、I-、S2-六种离子中的某几种离子。

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湖南省岳阳市第一中学2018届高三数学12月月考试题文（扫描版）。

湖南省岳阳县2018届高三数学上学期第一次月考试题文分值：150分时量：120分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的)1．已知集合A x N x3，，则（）B x x2 6x16 0 A BA.x8 x2B.1C.0 ，1D.0 ，1 ，22．已知命题p: x R，x 2 lg x，命题q:x R，x2 0 ，则（）A.命题p q是假命题B.命题p q是真命题C.命题p q是真命题D.命题p q是假命题3 13．已知sin x cos x，，则（）x0 ，tan x23 3A. B. C. D.3 33 34．设向量m2x 1 ，3，向量n 1 ，1，若m n，则实数x的值为（）A. 1B.1C.2D.35．已知函数f(x) A sin(x) （A0 ，0 ，R），则“f(x) 是偶函数”是2“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．若，, ，则，，三个数的大小关系是( )a log 0.5 b20.5 c0.52 ab c2A. a b cB. b c aC. a c bD. c a b7.函数f x x2 的单调递增区间为()log 412A．(0，＋∞) B．(－∞，0) C．(2，＋∞) D．(－∞，－2)8．在湖心孤岛岸边，有一a米高的观测塔AB，观测员在塔顶A望湖面上两小船C, D，测得1它们的俯角分别为30,45，小船C在塔的正西方向，小船D在塔的南偏东30的方向上，则两船之间的距离是（）米.A2a B43a C(31)a D43a. . . .9．不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集是() A．[－5,7] B．[－4,6]C．(－∞，－5]∪[7，＋∞) D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)10．曲线y2sin(x)cos(x)与直线y在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次1442记为，则等于（）p p p1,2,3,|p p|24A．B．2C．3D．411.已知函数是定义在上的以2为周期的偶函数，当时，.若直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是( )A．或；B．0；C．0或；D．0或12．如右图所示，已知点G是ABC的重心，过点G作直线与AB,AC两边分别交于M,N 两点，且AM x AB,AN yAC，则x2y的最小值为（）13223A．2 B．C．D．334二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。

岳阳县一中湘阴县一中高三月考联考试卷数学（文）时量：150分钟 分值：150分一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1、已知集合{14,},{15}A x x x Z B x x =-≤≤∈=<<，则A B = ( ) A ．{14}x x <≤ B ．{2,3,4}C ．{1,0,1,2,3,4}-D ．{15}x x -≤<2、若sin 0α<且tan 0α>，则α是( )A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角3、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，6312a S ==，则4a =( )A ．4B ．6C ．8D ．104、某几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积等于( ) A．3B C ．23π D 23π5、已知,p q 是两个命题，则“p q ∨为真命题”是“p q ∧为真命题”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6、已知()f x 是周期为4的奇函数，(3)2f =，则(9)f =( )A ．6B ．6-C ．2D ．2-7、已知向量,a b 满足2,a b == ()6a b b += ，则a 与b的夹角为( ) A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π8、已知数列{}n a 满足123()n n a a n N *++=∈，且17a =，其前n 项和为n S ，则满足不等式142014n S n --<的最小整数n 是( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．149、记曲线sin ,[3,1]2y x x π=∈-与1y =所围成的封闭区域为D ，若直线2y ax =+与D 有公共点，则实数a 的取值范围是( ) A ．1[1,]3- B ．1(,1][,)3-∞-+∞C ．11[,]3ππ-D ．11(,][,)3ππ-∞-+∞10、用min{,}a b 表示,a b 两数中的最小值，函数()min{2,2}f x x x t =+的图象关于直线1x =-对称，若方程()f x m =恰有4个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为( )A ．(0,1]B ．(0,1)C ．(0,2]D ．(0,2)二、填空题：本大题共5个小题，共25分，将答案填写在题中的横线上.11、若直线3450x y +-=与圆224x y +=相交于,A B 两点，则弦AB 的长等于 . 12、在ABC∆中，43A AC π==，，其面积S =，则BC = .13、底面半径为3cm 的圆柱体水槽中有半槽水，现放入两个直径等于水槽底面圆直径的球，若水槽中的水刚好满了，则水槽的高是 cm .14、若不等式22sin 2cos 32(0)x a x a a a +≤+-<对一切x R ∈恒成立，则实数a 的最大值是 . 15、已知函数()12,[0,1]f x x x =-∈，记1()()f x f x =，且1()[()],n n f x f f x n N *+=∈.（1）若函数()y f x ax =-仅有2个零点，则实数a 的取值范围是 . （2）若函数2()log (1)n y f x x =-+的零点个数为n a ，则满足2(12)n a n <+++ 的所有n 的值为 .三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16、（本小题满分12分） 已知向量,cos2),(cos ,1)(0)a x xb x ωωωω==->，函数()f x a b = ，且其图象的两条相邻对称轴之间的距离是4π．(Ⅰ)求ω的值；(Ⅱ)将函数()f x 图象上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()g x 的图象，求()y g x =在区间[0,]2π上的最大值和最小值．17、（本小题满分12分）如图，在各棱长都相等的直三棱柱ABC A B C -中，,E F 分别为1,AB CC 的中点.(Ⅰ)求证：//CE 平面1AB F ；(Ⅱ)求直线1A F 与平面1AB F18、（本小题满分12分）山区一林场底的木材存量为30万立方米，森林以每年20﹪的增长率生长.从今年起每年年底要砍伐1万立方米的木材，设从今年起的第n 年底的木材存量为n a 万立方米. (Ⅰ)试写出1n a +与n a 的关系式，并证明数列{5}n a -是等比数列；(Ⅱ)问大约经过多少年，林场的木材总存量达到125万立方米？（参考数据：lg 20.30,lg30.48==）19、（本小题满分13分） 已知函数21(),1()23,1xx f x x x x ⎧<-⎪=⎨⎪+≥-⎩.(Ⅰ)解不等式()4f x <；(Ⅱ)当[1,2]x ∈-时，()2()f x mx m R ≥-∈恒成立，求实数m 的取值范围.20、（本小题满分13分）各项均为正数的数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且满足11a >，2632n n n S a a =++.(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)若数列{}n b 前n 项和为n T ,且满足211932n n n n a T a T n n ++=--+.问1b 为何值时，数列{}n b 为等差数列； (Ⅲ)23+> .21、（本小题满分13分） 设函数()ln (0)f x x mx m =->. (Ⅰ)求函数()f x 的单调区间；(Ⅱ)判断函数()f x 在区间[1,]e 上的零点个数.岳阳县一中湘阴县一中高三月考联考试卷数学（文）时量：150分钟 分值：150分命题：湘阴一中 周建山 审题：湘阴一中 舒新平、冯元参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1、已知集合{14,},{15}A x x x Z B x x =-≤≤∈=<<，则A B = ( B ) A ．{14}x x <≤ B ．{2,3,4}C ．{1,0,1,2,3,4}-D ．{15}x x -≤<2、若sin 0α<且tan 0α>，则α是( C )A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角3、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，6312a S ==，则4a =( C )A ．4B ．6C ．8D ．104、某几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积等于( A ) AB ．3πC ．23π D 23π5、已知,p q 是两个命题，则“p q ∨为真命题”是“p q ∧为真命题”的( B )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6、已知()f x 是周期为4的奇函数，(3)2f =，则(9)f =( D )A ．6B ．6-C ．2D ．2-7、已知向量,a b 满足2,a b == ()6a b b += ，则a 与b的夹角为( A ) A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π8、已知数列{}n a 满足123()n n a a n N *++=∈，且17a =，其前n 项和为n S ，则满足不等式142014n S n --<的最小整数n 是( C ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．149、记曲线sin ,[3,1]2y x x π=∈-与1y =所围成的封闭区域为D ，若直线2y ax =+与D 有公共点，则实数a 的取值范围是( B ) A ．1[1,]3- B ．1(,1][,)3-∞-+∞C ．11[,]3ππ-D ．11(,][,)3ππ-∞-+∞10、用min{,}a b 表示,a b 两数中的最小值，函数()min{2,2}f x x x t =+的图象关于直线1x =-对称，若方程()f x m =恰有4个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为( D )A ．(0,1]B ．(0,1)C ．(0,2]D ．(0,2)二、填空题：本大题共5个小题，共25分，将答案填写在题中的横线上.11、若直线3450x y +-=与圆224x y +=相交于,A B 两点，则弦AB 的长等于 .12、在ABC∆中，43A AC π==，，其面积S =，则BC = .13、底面半径为3cm 的圆柱体水槽中有半槽水，现放入两个直径等于水槽底面圆直径的球，若水槽中的水刚好满了，则水槽的高是 cm .1614、若不等式22sin 2cos 32(0)x a x a a a +≤+-<对一切x R ∈恒成立，则实数a 的最大值是 .2- 15、已知函数()12,[0,1]f x x x =-∈，记1()()f x f x =，且1()[()],n n f x f f x n N *+=∈.（1）若函数()y f x ax =-仅有2个零点，则实数a 的取值范围是 .(0,1] （2）若函数2()log (1)n y f x x =-+的零点个数为n a ，则满足2(12)n a n <+++ 的所有n 的值为 .2,3,4三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16、（本小题满分12分） 已知向量,cos2),(cos ,1)(0)a x xb x ωωωω==->，函数()f x a b = ，且其图象的两条相邻对称轴之间的距离是4π．(Ⅰ)求ω的值；(Ⅱ)将函数()f x 图象上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()g x 的图象，求()y g x =在区间[0,]2π上的最大值和最小值．解：(Ⅰ)由题()f x a b =cos cos2x x x ωωω=-2sin(2)6x πω=- (3)分又()f x 的周期242T ππ=⨯=所以222ππω=，即2ω= (6)分(Ⅱ) 由(Ⅰ) 得()2sin(4)6f x x π=-又由题意得()2sin(2)6g x x π=- (8)分因为[0,]2x π∈，所以52[,]666x πππ-∈-当266x ππ-=-即0x =时，min ()1g x =-当262x ππ-=即3x π=时，max ()2g x = (12)分17、（本小题满分12分）为1,AB CC 的中点.(Ⅰ)求证：//CE 平面1AB F ；(Ⅱ)求直线1A F 与平面1AB F 所成角的正弦值.证明：(Ⅰ)如图示，连接1A B 交1AB 于D 点，连接,DE DF由题DE 是1ABB ∆∴1//DE BB 且112DE BB =即//DE CF 且DE CF =∴四边形DECF ∴//CE DF又CE ⊄平面1AB F ，DF ⊂1∴//CE 平面1AB F …………………6分解：（Ⅱ）∵直三棱柱111ABC A B C -各棱长都相等，E 为AB 的中点∴1,CE AB CE AA ⊥⊥∴CE ⊥平面11ABB A ，又1A B ⊂平面11ABB A ∴1CE A B ⊥ 由(Ⅰ) //CE DF 得1DF A B ⊥又11A D AB ⊥，1,DF AB 是平面1AB F 内两条相交直线 ∴1A D ⊥平面1AB F∴DF 是1A F 在平面1AB F 上的射影 ∴1A FD∠是1A F与平面1AB F所成的角 ……………………………9分设直三棱柱111ABC A B C -的棱长为a 在1Rt A DF ∆中，11,22A D A F ===∴111sin A D A FD A F∠==∴直线1A F与平面1AB F所成角的正弦值是 (12)分18、（本小题满分12分）山区一林场底的木材存量为30万立方米，森林以每年20﹪的增长率生长.从今年起每年年底要砍伐1万立方米的木材，设从今年起的第n 年底的木材存量为n a 万立方米. (Ⅰ)试写出1n a +与n a 的关系式，并证明数列{5}n a -是等比数列；(Ⅱ)问大约经过多少年，林场的木材总存量达到125万立方米？（参考数据：lg 20.30,lg30.48==） 解：(Ⅰ)由题得1(120%)1n n a a +=⨯+-即1615n n a a +=- ……………………………………………………2分所以166565555n n n n a a a a +--==-- 因此数列{5}n a -是公比为65的等比数列 …………………………6分 (Ⅱ)由题1530(120%)1530a -=⨯+--=所以16530()5n n a --=，即1630()55n n a -=+ …………………………8分所以1630()51255n n a -=+≥，即16()45n -≥6(1)lg lg 45n -≥所以2lg 218.52lg 2lg31n >+=+-所以，大约经过9年，林场的木材总存量达到125万立方米 …………12分 19、（本小题满分13分） 已知函数21(),1()23,1xx f x x x x ⎧<-⎪=⎨⎪+≥-⎩.(Ⅰ)解不等式()4f x <；(Ⅱ)当[1,2]x ∈-时，()2()f x mx m R ≥-∈恒成立，求实数m 的取值范围.解：(Ⅰ)当1x <-时由21()2422x x -=<=得2x >-所以21x -<<- (2)分当1x ≥-时由234x x +<得41x -<< 所以11x -≤< (4)分 综上，原不等式的解集是{21}x x -<< (5)分(Ⅱ) 由题意得232x x mx +≥-即232mx x x ≤++在[1,2]-上恒成立(ⅰ)当x =时，232mx x x ≤++恒成立，所以m R ∈ (6)分(ⅱ) 当[1,0)x ∈-时，原不等式变形为23m x x≥++设2()3,[1,0)g x x x x=++∈-因为当[1,0)x ∈-时，'222(()10x x g x x x=-=< 所以()g x 在[1,0)-上单调递减 当1x =-时，max ()(1)0g x g =-= 所以0m ≥ ……………………………………………………………9分(ⅲ) 当(0,2]x ∈时，原不等式变形为23m x x≤++又233x x++≥当x =min 2(3)3x x++=所以3m ≤ …………………………………………………12分综上所述，实数m的取值范围是3] (13)分20、（本小题满分13分）各项均为正数的数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且满足11a >，2632n n n S a a =++.(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)若数列{}n b 前n 项和为n T ,且满足211932n n n n a T a T n n ++=--+.问1b 为何值时，数列{}n b 为等差数列； (Ⅲ)23+> . 解：(Ⅰ)由题 2632n n n S a a =++ ①得 2111632n n n S a a +++=++ ② ②-①得 22111633n n n n n a a a a a +++=+--即 11()(3)0n n n n a a a a +++--= …………………………2分因为0n a >，所以13n n a a +-=又1n =时，2111632a a a =++即11(1)(2)0a a --= 又11a >，12a = 所以31n a n =- ………………………………………………4分 (Ⅱ)由(Ⅰ)及题意得21(31)(32)932(31)(32)n n n T n T n n n n +--+=-+=-+即113231n n T Tn n +-=+- 所以数列{}31n T n -是以12T 为首项，以1为公差的等差数列………6分所以11312n T Tn n =+-- 即1(1)(31)2n T T n n =+--若数列{}n b 为等差数列，则1102T -=，即12T =所以12b =.(此时64n b n =-)……………………………8分 (Ⅲ)由(Ⅰ)及题意得==>= (11)分23++>即23+>……………………13分 21、（本小题满分13分） 设函数()ln (0)f x x mx m =->.(Ⅰ)求函数()f x 的单调性；(Ⅱ)判断函数()f x 在区间[1,]e 上的零点个数. 解：(Ⅰ)由题得1()1()(0,0)m x m f x m x m xx--'=-=>> (2)分当10x m<<时，()0f x '>；当1x m >时，()0f x '< 所以函数()f x 的单调递增区间是1(0,)m，单调递减区间是1(,)m+∞ ……5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知函数()f x 在1(0,)m上单调递增，在1(,)m+∞上单调递减所以函数()f x 在区间[1,]e 上最多有2个零点 而且max 11()()ln 1f x f m m==-，(1)0f m =-< …………………6分(ⅰ)若函数()f x 在区间[1,]e 上有2个零点则()0111()00f e emf m m ≤⎧⎪⎪<<⎪⎨⎪>⎪⎪>⎩，此不等式组无解 所以不存在0m >，使函数()f x 在区间[1,]e 上有2个零点 ………8分(ⅱ) 若函数()f x 在区间[1,]e 上仅有1个零点则()00f e m ≥⎧⎨>⎩，解得10m e<≤所以当10m e<≤时，函数()f x 在区间[1,]e 上仅有1个零点 ………10分(ⅲ) 若函数()f x 在区间[1,]e 上无零点结合(ⅱ)知1m e>，即10e m<< 则()01()00f e f mm <⎧⎪⎪<⎨⎪>⎪⎩，解得1m e > 所以当1m e>时，函数()f x 在区间[1,]e 上无零点 …………………12分综上所述，当10m e<≤时，函数()f x 在区间[1,]e 上有1个零点当1m e>时，函数()f x 在区间[1,]e 上无零点 ……………13分。

湖南省岳阳县一中2018届高三上学期第一次摸底考试
数学（文科）
分值： 150分时量：120分
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的)
1.已知集合{|3}A x N x ，26160B x x x ，则A B （）
A. 82x x
B. 1
C. 01，
D. 012
，，【答案】C
【解析】
集合2|30,1,2,3,|6160|82,
A x N x
B x x x x x 0,1A B ，故选 C.
2.已知命题p ：?x ∈R ，x ﹣2＞lgx ，命题q ：?x ∈R ，x 2＞0，则（）
A. 命题p ∨q 是假命题
B. 命题p ∧q 是真命题
C. 命题p ∧（￢q ）是真命题
D. 命题p ∨（￢q ）是假命题
【答案】C
【解析】
试题分析：先判断出命题p 与q 的真假，再由复合命题真假性的判断法则，即可得到正确结论．
解：由于x=10时，x ﹣2=8，lgx=lg10=1，故命题p 为真命题，
令x=0，则x 2=0，故命题q 为假命题，
依据复合命题真假性的判断法则，
得到命题p ∨q 是真命题，命题p ∧q 是假命题，￢q 是真命题，
进而得到命题p ∧（￢q ）是真命题，命题p ∨（￢q ）是真命题．。

湖南省岳阳县一中2017-2018学年高三第一次阶段考试数学（文科）试卷分 值： 150分 时 量：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的) 1.已知集合{}{}2|320,|1A x x x B x x =-+==>-，则A B ⋂=（ ）A ．(1,2)B ．{}2C ．(1,2)-D ．{}1,2 2.命题“0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是（ ）A ．0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x ≠-B ．0(0,)x ∃∉+∞，00ln 1x x =-C ．(0,)x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-D ．(0,)x ∀∉+∞，ln 1x x =-3.如图所示的Venn 图中，,A B 是非空集合，定义集合A B ⊗为阴影部分表示的集合．若x y ∈R ，，{A x y ==，30{|}x B y y x >＝＝，，则A B ⊗为( )A ．{}2|0x x <<B ．{}2|1x x <≤C ．1{|0}2x x x ≤≤≥或D ．1{|0}2x x x ≤≤>或4.已知113::<+≥x q k x p ，，如果p 是q 的充分不必要条件，则实数k 的取值范围是( )A.),2[+∞B.),2(+∞C.),1[+∞D.]1,(--∞5.已知函数21,0,()cos ,0,x x f x x x ⎧+>=⎨≤⎩则下列结论正确的是( )A ．()f x 是偶函数B ．()f x 是增函数C ．()f x 是周期函数 D.()f x 的值域为[－1，＋∞) 6.函数()()212log 4f x x =-的单调递增区间为( )A ．(0，＋∞)B ．(－∞，0)C ．(2，＋∞)D ．(－∞，－2)7.已知f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x <0时，f (x )＝3x ，则f (log 94)的值为 ( ) A ．－2 B ．21-C ．21D ．28.已知命题p ：“∀x ∈R ，∃m ∈R ，使4x ＋2x ·m ＋1＝0”．若命题p 为真命题，则实数m 的取值范围是 ( )A. (－∞，－2]B. [2,+∞)C. (－∞，－2)D. (2,+∞)9.某商店出售A 、B 两种价格不同的商品，由于商品A 连续两次提价20%，同时商品B 连续两次降价20%，结果都以每件23元售出，若商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升不降时的情况比较，商店盈利情况是( )A ．多赚约6元B ．少赚约6元C ．多赚约2元D ．盈利相同10.已知函数是定义在上的以2为周期的偶函数，当时，.若直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是( )A ．或B ．0C ．0或D ．0或11.定义在R 上的奇函数()f x 和定义在{}0x x ≠上的偶函数()g x 分别满足21(01)()1(1)x x f x x x⎧-≤<⎪=⎨≥⎪⎩，()g x =2log (0)x x >，若存在实数a ，使得()()f a g b =成立，则实数b 的取值范围是( )A. []2,2-B. 11[2,][,2]22--⋃C.11[,0)(0,]22-⋃D.(][),22,-∞-⋃+∞ 12. 已知定义域为R 的奇函数()y f x =的导函数为()'y f x =，当0x ≠时()()0f x f x x'+>若11()22a f =， 2(2)b f =--，11(ln )(ln )22c f =，则,,a b c 的大小关系是 （ ）A.a b c <<B.b c a <<C.c a b <<D.a c b <<二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。

岳阳市一中2018年五月高三毕业班第一次模拟考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．参考公式： 正棱锥、圆锥的侧面积公式 如果事件A 、B 互斥，那么 cl S 21=锥侧 P （A+B ）=P （A ）+P （B ）如果事件A 、B 相互独立，那么 其中，c 表示底面周长、l 表示斜高或 P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 母线长如果事件A 在1次实验中发生的概率是 球的体积公式 P ，那么n 次独立重复实验中恰好发生k 334R V π=球 次的概率 其中R 表示球的半径k n kk n n P P C k P --=)1()(第I 卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1.已知全集R = ，集合1|{},0)1)(2(|{-=>-+=x B x x x A ≤}0<x 则 A （C U B ）为( )A ．}12|{>-<x x x 或B ．x x x ,1|{-<≥}0C ．}11|{>-<x x x 或D ．x x x 或1|{-<≥}02．若复数(m 2－3m －4)＋(m 2－5m －6)i 是虚数，则实数m 满足( )（A ）m ≠－1 （B ）m ≠6 (C ) m ≠－1或m ≠6 (D ) m ≠－1且m ≠63.经过函数2x e y x+=横坐标10=x 的点引切线，这条切线往上的方向与横轴的正向夹角的正切值是 ( )（A ）2+e （B ）2-e （C ）-2 （D ）2 4．在△ABC 中， 已知2sin sin sin BA B +=，且三边a 、b 、c 使得c b a ,,成等差数列，则△ABC 是( ) A ．正三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形5.已知直线c b a ,,及平面α，则a ∥b 的充分不必要条件为( ) A ．a ∥α且b ∥αB ．a c ⊥且b ⊥cC ．b a ,与α所成角相等D ．a ∥c 且b ∥c6.某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买10g 黄金，售货员先将5g 的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将5g 的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金 ( ) A ．大于10g B ．小于10g C ．大于等于10g D ．小于等于10g 7．将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点（2，0）与点（－2，4）重合，若点（7，3）与点（m ,n ）重合，则m+n 的值为( ) A ．4 B ．－4 C ．10 D ．－108． 不等式f(-x)=ax 2-x-c>0的解集为{x|-2<x<1},则函数y=f(x)的图象为( )9.半径为R 的球面上有10个点，其中有四点共面，其它无四点共面，任意连接其中两点得一系列空间直线，这些直线中可构成多少对异面直线. ( ) A ．627 B ．630 C ．621D ．无法确定10．椭圆13422=+y x 有n 个不同的点P 1、P 2、…、P n ，椭圆的右焦点为F ，数列|}{|F P n 是公差大于10001的等差数列，则n 的最大值是 ( )A ．2000B ．2001C ．2018D ．2018二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上．11..若)(x f 的定义域为R ，它的反函数为)(1x f -，且)(1a x f +-与)(a x f +互为反函数，a a f =)(，（a 为非0常数）则)2(a f 的值为______________.12．已知双曲线4222=-ky kx 的一条准线是y =1，则实数k 的值是______13..已知向量→→j i ,是平面直角坐标系内分别与x 轴，y 轴正方向相同的两个单位向量，并且→→+=j i OA 24，→→+=j i OB 43，则AOB ∆的面积为（O 为直角坐标原点）___________14．如果K 为正整数,且a(1-a)4+a 2(1+2a)k +a 3(1+3a)2的展开式中含a 4项的系数为114，那么K 的值为_________15．下面有四个命题：①若a 、b 为一平面内两非零向量，则a ⊥b 是|a +b |=|a －b |的充要条件；②一平面内两条曲线的方程分别是0),(0),(21==y x f y x f 和，它们的交点是),(00y x P ，则方程0),(),(21=+y x f y x f 的曲线经过点P ； ③空间经过一点且和一条已知直线垂直的所有直线都在同一平面内；④.1,21lim21-==-+→b x bx x 则 其中真命题的序号是 （把符合要求的命题序号都填上）三．解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16．（本题满分12分）已知函数()()1tan 124f x x x π⎡⎤⎛⎫=-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，求（Ⅰ）函数()f x 的定义域和值域；（Ⅱ）写出函数()f x 的单调递增区间。

湖南省岳阳县2018届高三数学上学期第一次月考试题理（含解析）考试时间：120分钟总分：150分第I卷（选择题）一、（选择题每题5分，共60分）1. 已知全集，则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】，选C2. 若复数（为虚数单位）的虚部为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】 .选A3. 王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观,常在于险远,而人之所罕至焉,故非有志者不能至也” ,请问“有志” 是到达“奇伟、瑰怪,非常之观”的（）A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分条件 D. 必要条件【答案】B【解析】根据题意“非有志者不能至也”可知到达“奇伟、瑰怪，非常之观”必是有志之士，故“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必要条件，故选D.4. 已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：根据题意可知，，即，所以有，故选B．考点：向量的运算．5. 已知，，．则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：，故选B.考点：实数的大小比较.6. 对于锐角，若，则A. B. C. 1 D.【答案】D【解析】由题意可得： .本题选择D选项.点睛： (1)应用公式时注意方程思想的应用，对于sin α＋cos α，sin α－cos α，sin αcos α这三个式子，利用(sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α可以知一求二．(2)关于sin α，cos α的齐次式，往往化为关于tan α的式子．7. 若函数唯一零点同时在(0,4)，(0,2)，(1,2)，内，则与符号相同的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意及零点存在定理得的零点在内，与符号相同，故选：C．8. 已知函数在（﹣∞，0]是单调函数，则的图象不可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可知选项A中 ,符合题意，若。