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北大计量经济学讲义-第三讲

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计量经济学 第三章

计量经济学 第三章
习题答案
3-2．答：变量非线性、系数线性；变量、系数均线性；变量、系数均 线性；变量线性、系数非线性；变量、系数均为非线性；变量、系数均 为非线性；变量、系数均为线性。 3-3．答：多元线性回归模型与一元线性回归模型的区别表现在如下几 方面：一是解释变量的个数不同；二是模型的经典假设不同，多元线性 回归模型比一元线性回归模型多了“解释变量之间不存在线性相关关
方和较大，但相对来说其AIC值最低，所以我们选择该模型为最优的模
型。
（4）随着收入的增加，我们预期住房需要会随之增加。所以可以预
期β3>0，事实上其估计值确是大于零的。同样地，随着人口的增加，
住房需求也会随之增加，所以我们预期β4>0，事实其估计值也是如
此。随着房屋价格的上升，我们预期对住房的需求人数减少，即我们预
其中：——某天慢跑者的人数 ——该天降雨的英寸数 ——该天日照的小时数 ——该天的最高温度（按华氏温度） ——第二天需交学期论文的班级数Байду номын сангаас
请回答下列问题：（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？ （2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得
到不同的符号？ 3-18．对下列模型： （1）
（2） 求出β的最小二乘估计值；并将结果与下面的三变量回归方程的最小二 乘估计值作比较：
（1） 检验模型A中的每一个回归系数在10%水平下是否为零（括 号中的值为双边备择p-值）。根据检验结果，你认为应该把 变量保留在模型中还是去掉？
（2） 在模型A中，在10%水平下检验联合假设H0：i =0(i=1,5,6,7)。说明被择假设，计算检验统计值，说明其 在零假设条件下的分布，拒绝或接受零假设的标准。说明你 的结论。
（3） ，你认为哪一个估计值更好？ 3-19．假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，盒饭 价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、学校当日的学生数量（单位：千 人）作为解释变量，进行回归分析；假设不管是否有假期，食堂都营 业。不幸的是，食堂内的计算机被一次病毒侵犯，所有的存储丢失，无 法恢复，你不能说出独立变量分别代表着哪一项！下面是回归结果（括 号内为标准差）：

《计量经济学简介》幻灯片

《计量经济学简介》幻灯片
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ห้องสมุดไป่ตู้
教学进度
第一讲 第二讲 第三讲
第四讲
第五讲
第六讲 第七讲 第八讲
软件学习参考书
现代医学统计方法 Stata 应用，陈峰主编，中国统 计出版社，1999
Stata在统计与计量分析中的应用，王群勇著，南开 大学出版社，2007
计量经济学字典，阿德里安大.C.内尔（Adrian C. Darnell）著，钱晓明（译），上海财大出版社， 2006。
结课验收方式：
1、分组做报告 （20%） （5人一组，每组15分钟）
， 2021
靳云汇，高级计量经济学〔上下〕，北京大学出版社，2021
理论学习参考书
Jerry M. Wooldridge, Introductory Econometrics: A Modern
Approach
中译本：计量经济学导论－现代观点，J. M. 伍德里奇，
费剑平等〔译〕，中国人民大学出版社，2003
（8学时） （8学时） （6学时） （4学时）
共计48学时
理论学习参考书
潘省初，计量经济学中级教程，清华大学出版社，2021 孙敬水，中级计量经济学，上海财经大学出版社，2021 张卫东，中级计量经济学，西南财经大学出版社，2021 陈强， 高级计量经济学及Stata应用，高等教育出版社，
2021 胡咏梅，计量经济学根底与Stata应用，北京师范大学出版社
Goldberger, A. S., 1991, A Course in Econometrics, Harvard University Press. 〔本书善用简单例子解释一 些重要的根本观念〕

计量经济学讲义(一到四章)(计量经济学-东北财经大学,王

计量经济学讲义(一到四章)(计量经济学-东北财经大学,王

计量经济学讲义王维国讲授课程的性质计量经济学是一门由经济学、统计学和数学结合而成的交叉学科，从学科性质来看，计量经济学是一门应用经济学。

具体来说，计量经济学是在经济学理论指导下，借助于数学、统计学和计算机等方法和技术，研究具有随机特征的经济现象，目的在于揭示其发展变化规律。

课程教学目标计量经济学按其内容划分为理论计量经济学和应用计量经济学。

本课程采用多媒体教学手段，结合Eviews软件应用，讲解理论计量经济学的最基本内容。

本课程教学目标：一是使学生了解现实经济世界中可能存在的计量经济问题，掌握检测及解决计量经济问题的方法和技术；二是使学生能够在计算机软件辅助下，建立计量经济模型，为其他专业课的学习及对经济问题进行实证分析研究奠定基础。

课程适用的专业与年级本大纲适用于数量经济专业2001级计量经济学课程的教学。

课程的总学时和总学分课程总学时为72，共计4学分。

本课程与其他课程的联系与分工学习本课程需要学生具备概率论与数理统计、微积分、线性代数、Excel、微观经济学、宏观经济学、经济统计等学科知识。

概率论与数理统计等数学课是计量经济学的方法论基础，计量经济学主要解决的是实际中不满足数理统计假定时经济变量之间关系及经济变量发展变化规律分析方法和技术，而经济学为计量经济学提供经济理论的准备，它仅就经济变量之间的关系提出一些理论假设，而不进行实证分析，只有具备了计量经济学的基本知识才能更好地解决一些实际问题。

课程使用的教材及教学参考资料使用的教材：计量经济学(Basic Econometrics) 第三版，[美]古扎拉蒂(DamodarN.Gujarati) 著，林少宫译，中国人民大学2000年3月第1版。

该教材畅销美国，并流行于英国及其他英语国家。

该书充分考虑了学科发展的前沿，十分重视基础知识的教学及训练，内容深入浅出。

教学参考资料：1. 王维国，《计量经济学》，东北财经大学2001.2.Aaron C. Johnson, Econometrics Basic and Applied学时分配表第一讲引言：经济计量学的特征及研究X围第一节什么是计量经济学一、计量经济学的来源二、计量经济学的定义计量经济学几种定义。

最全计量经济学课件(所有章节打包)

最全计量经济学课件(所有章节打包)

GNP 10201.4 11954.5 14922.3 16917.8 18598.4 21662.5 26651.9 34560.5 46670 57494.9 66850.5 73142.7 76967.2
80579.36 88189.6
截面数据(cross-section data)
• 在某一时刻所观察到的一组个体的数据。 • 这类数据反应个体在分布或者结构上的差
1998 2011.31 1336.38 4256.01 1486.08 1192.29 3881.73 1557.78 2798.89 3688.20
1999 2174.46 1450.06 4569.19 1506.78 1268.20 4171.69 1660.91 2897.41 4034.96
• 费瑞希：“对经济的数量研究有好几个 方面，其中任何一个就其本身来说都不 应该和经济计量学混为一谈。因此，经 济计量学与经济统计学绝不是一样的。 它也不等于我们所说的一般经济理论， 即使这种理论中有很大部分具有确定的 数量特征，也不应该把经济计量学的意 义与在经济学中应用数学看成是一样的。
一、什么是计量经济学
计量经济学构成要素
经济理论 模型
计量经济模型
数据 精炼的数据
数理统计理论 计量经济理论
采用计量经济技术并使用精练数据估计计量经济模型 应用
结构分析
经济预测
政策评价
计算机
三大要素
• 经济理论 • 数据 • 统计推断 • 经济理论、数据和统计理论这三者对于真
正了解现代经济生活中的数量关系都是必 要的，但本身并非是充分条件。三者结合 起来就是力量，这种结合便构成了计量经 济学。
• 经济数据是计量经济分析的材料。 • 经济数据是经济规律的信息载体。

计量经济学课件3

计量经济学课件3
ˆ 1.924, ˆ 0.19
33
end
回归结果表明：在其他条件不变的情况下， 家庭收入每增加1000美元，平均而言，税 收将增加190美元。
大多数情况，截距没有明显的经济含义。 本例从字面上解释截距就是家庭收入为 零时的税赋，即家庭收入为零时的税赋 为-1924美元，实际上就是政府付给家庭 1924美元。
(6)
26
end
ˆ n XtYt
n
X
2 t
Xt Xt
Yt
2
X tYt nXY
X
2 t
nX
2
( X t X )(Yt Y ) ( Xt X )2
xt yt xt 2
(5)
ˆ Y ˆ X
(6)
其中：Y Yt , X Xt
n
n
xt Xt X , yt Yt Y
（4）测量与归并误差 总会出现测量与归并误差，使得任何精确的关
系不可能存在。即 Y * X * 其中Y *，X * 是
消费和收入的真实值，而实际测量的消费和收 入值为Y和X，则模型应为
Y=α+βX + u
14
end
二. 普通最小二乘法 (OLS法, Ordinary Least squares)
样本均值 离差
27
end
（5）式和（6）式称为线性回归模型 Yt = + Xt + ut 的参数 和 的普通最小二乘估 计量 (OLS estimators）。
估计值是从一组具体观测值用公式计算出 的数值。 一般说来，好的估计量所产生的估计值将 相当接近参数的真值，即好的估计值。可 以证明，对于CLR模型，普通最小二乘估 计量正是这样一个好估计量。

高级计量分析第三讲

高级计量分析第三讲

第三讲 渐近理论初步（Basic elements of asymptotic theory ）在计量经济学研究中，对总体参数的推断、估计和检验是通过一个样本来进行的，而样本统计量如何随着样本发生改变也是我们所感兴趣的问题，特别是所构造的参数估计量是否会随着样本容量趋向无穷大而收敛于总体参数。

在前面的讲述中，我们讨论了OLS 估计量的有限样本特性，或称小样本特性，并证明了OLS 估计量具有无偏性、有效性，是总体参数的最佳线性无偏估计量，同时还证明了估计量服从精确的分布，并据以进行统计推断。

不过这些结论在满足经典假设条件下导出，而这些假设常常在实际中很难满足。

我们寻求样本容量趋于无穷大情况，估计量的统计特性及其渐近分布。

这就是本讲中要考虑的问题。

欲了解现代计量经济理论，首先要学习一些统计渐近理论，更进一步就是要对概率极限理论有一定的理解。

前苏联的概率论大师柯尔莫哥洛夫和格涅坚科曾如是说：“概率论的认识论价值只有通过极限定理才能被揭示，没有极限定理就不可能去理解概率论的基本概念的真正含义。

”简单可以将概率极限定理分成三种类型：（1）弱大数定律（WLLN ）、（2）强大数定律（SLLN ）、（3）中心极限定律（CLT ）。

计量经济学中的渐近理论内容非常广博，我们只在本讲中介绍其最基本的一些内容。

对于想深入了解渐近理论的同学推荐阅读White （2003）和Davidson （1994）的经典著作。

1四种随机收敛的概念及性质1.1依概率收敛（convergence in probability ）（1）定义对于随机变量序列 ,,,,21n X X X ，如果存在X 满足：0>∀ε，0}{lim =<-∞→εX X P n n就称序列},2,1,{ =n X n 依概率收敛于X 。

记作：X X Pn →，或X X P n n =∞→lim 。

我们将X 称为序列},2,1,{ =n X n 的概率极限。

计量经济学第三讲

W ~ N(aµ X + bµ Y , a 2δ X + b 2δ Y )
2 2
计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤
5
4.标准正态分布 4.标准正态分布
X −µ
若 X ~ N(µ , δ ) 并且 Z =
2
，则 Z ~ N(0,1) ,也 也 就是说由随机变量X的线性变换 的线性变换Z服从标准正 就是说由随机变量 的线性变换 服从标准正 态分布。 态分布。
第三章 一些重要的概率分布
计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤
1
本章主要内容
正态分布（ distribution） 正态分布（normal distribution） χ2分布 t分布（学生分布） 分布（学生分布） F分布
计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤 2
一、正态分布（normal distribution） 正态分布（ ）
1.原理： 1.原理：对于其值依赖于众多微小 原理
原因且每一因素均产生或正或负影 响的连续型随机变量来说，正态分 布是一个相当好的模型。
计量经济学，浙江财曲线
X ~ N(µ , δ 2 ) 表示随机变量服从以 为均值 ， 表示随机变量服从以µ为均值 为均值，
为方差的正态分布。 以 δ2 为方差的正态分布 。 正态分布的概率 密度函数为： 密度函数为： f ( X ) = δ 12π exp − 1 ( Xδ− µ )2 2
计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤 9
（4）中心极限定理：如果X1、X2、 中心极限定理：如果X 是来自于均值为µ， X3 … Xn是来自于均值为 ，方差为 的任一总体的随机样本， δ2的任一总体的随机样本，随着样 本容量无限增大， 本容量无限增大，则其样本均值 X 趋 于正态分布，均值为µ，方差为δ /n。 于正态分布，均值为 ，方差为δ2/n。

北京大学计量经济学讲义chapter


Y 消 费 支 出
1
2＝MPC 1
收入
X
17
（3）消费的计量模型的设定 纯数学模型是一种确定性关系，一般不是
计量经济学家研究的对象。 给定收入，支出还受其他因素的影响，例
如家庭大小，家庭成员的年龄等。
18
（3）消费的计量模型的设定
消费支出
60000
40000
u
20000
0
0
20000 40000 60000 80000 100000 120000
3
II、主要教学参考书 :
《计量经济学导论：现代观点》，伍德里 奇著，费剑平等译，中国人民大学出版社， 2003年3月。
《数据分析与Eviews应用》，易丹辉主编， 中国统计出版社，2002年10月。
4
其他教学参考书：
《计量经济学》（第三版），古扎拉蒂著， 林少宫译，中国人民大学出版社，2000年3 月。
发现，虽然有一个趋势，父母高，儿女也高；父 母矮，儿女也矮。但是，给定父母的身高，儿女 辈的平均身高却趋向于或者“回归”到全体人口 的平均身高。
回归分析是关于研究一个叫做因变量的变量对另 一个或多个叫做解释变量的变量的依赖关系，其 用意在于通过后者（在重复抽样中）的已知或设 定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值
收入（GDP）
19
（3）消费的计量模型的设定
计量经济模型： Y= 1+2X+u
u是随机扰动项或随机误差项，是一个随机 变量，有良好定义的概率性质。
u可用来代表所有未经指明的对消费有所影 响的那些因素。
20
（4）获得数据
年
1985
为了估计计量模型，
1986

计量经济学第三章-一元线性回归模型PPT课件

同样地，样本回归函数也有如下的随机形式：
Y i Y ˆi ˆiˆ0ˆ1 X i e i
式中， ei 称为（样本）残差（或剩余）项（residual），是
实际观测值和拟合值的偏差。可看成是 的估i 计量 ˆi 。
由于方程中引入了随机项，成为计量经济模型， 因此也称为样本回归模型（sample regression model）。
.
7
含义：
回归函数（PRF）说明被解释变量Y的平均状 态（总体条件期望）随解释变量X变化的规律。
• 函数形式：
可以是线性或非线性的。 为什么线性形式这么重要？Taylor展开。
将粮食产量看成是播种面积的线性函数时:
E (Y|X i)01X i
为一线性函数。其中，0，1是未知参数，称为
回归系数（regression coefficients）。
.
16
每次抽样都能获得一组样本，就可以拟合一条 样本回归线，因此，样本回归线是随抽样波动 而变化的，可以有许多条，这就决定了SRF不 唯一。
.
6
概念：
在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的 期望轨迹称为总体回归线（population regression line），或更一般地称为总体回归曲 线（population regression curve）。
相应的函数：
E(Y|Xi)f(Xi)
称为（双变量）总体回归函数（population regression function, PRF）。
.
8
注意：线性回归的含义 指的是对参数是线性的
E (cons|inc)01 inc
诸如此类，都是线性回归的范畴。 除此之外，很多模型不能塑造成线性回归模型，就 需要走入非线性回归模型的领域

计量经济学课件---第三章


用矩阵表示的正则方程
偏导数 ∑ei 1 ∑X2iei = X21 ... ⋮ ∑Xkiei Xk1
1 e1 0 0 X22 … X2n e2 = Xe = ′ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ Xk 2 … Xkn en 0 0 e X′ 1 …
求偏导,令其为 求偏导,令其为0:
∂(∑ ei2 ) =0 ˆ ∂β
j
∂ (∑ ei2 ) =0 ˆ ∂β
j
ˆ ˆ ˆ ˆ -2∑ Yi - ( β1 + β 2 X 2i + β3 X 3i + ... + β ki X ki ) = 0
ˆ ˆ ˆ ˆ -2∑ X 2i Yi -(β1 + β2 X 2i + β3 X 3i + ... + βki X ki ) = 0
个别值表现形式
引入随机扰动项 ui = Yi − E (Yi X 2i , X 3i , ⋯ X ki )
Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + ... + β k X ki + ui
多元样本回归函数
条件均值表现形式
Y 的样本条件均值表示为多个解释变量的函数
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Yi = β1 + β 2 X 2 i + β 3 X 3i + ... + β k X ki
偏回归系数： 偏回归系数：
控制其它解释变量不变的条件下， 控制其它解释变量不变的条件下，第j 个解释变量的 单位变动对应变量平均值的影响。 单位变动对应变量平均值的影响。
对偏回归系数的理解
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释 Simple versus multiple regressions 比较简单回归模型与多元回
归模型 Goodness of Fit 拟合优度
Intermediate Econometrics,
பைடு நூலகம்Yan Shen
3
Motivation: Advantage 动因：优点
The primary drawback of the simple regression analysis for empirical work is that it is very difficult to draw ceteris paribus conclusions about how x affects y. 在实证工作中使用简单回归模型的主要缺陷是：要得到在其它条件 不变的情况下， x对y的影响非常困难。
Multiple Regression Analysis:
Estimation(1) 多元回归分析：估计（1）
y
=
b0
+
bbk1xxk1
+ +
ub2x2
+
.
.
.
Intermediate Econometrics,
Yan Shen
1
Chapter Outline 本章大纲
Motivation for Multiple Regression 使用多元回归的动因
Important for drawing inference about causal relations between y and explanatory variables when using non-experimental data. 在使用非实验数据时，多元回归模型对推断y与解释变量间的因果 关系很重要。
If other factors that affecting y are not correlated with x, changing x can ensure that u is not changed, and the effect of x on y can be identified. 如果影响y的其它因素与x不相关，则改变x可以保证u不变，从而x对 y的影响可以被识别出来。
Intermediate Econometrics,
Yan Shen
5
Motivation : Advantage 动因：优点
It can explain more of the variation in the dependent variable.
它可以解释更多的因变量变动。
It can incorporate more general functional form. 它可以表现更一般的函数形式。
Consider a simple version of the wage equation for obtaining the effect of education on hourly wage: 考虑一个简单版本的解释教育对小时工资影响的工 资方程。
• exper: years of labor market experience • exper：在劳动力市场上的经历，用年衡量
Efficiency of OLS: The Gauss-Markov Theorem OLS的有效性：高斯－马尔科夫定理
Intermediate Econometrics,
Yan Shen
2
Lecture Outline 课堂大纲
Motivation for multivariate Analysis 使用多元回归的动因 The Model 模型 The Estimation 估计 Properties of the OLS estimates OLS估计的性质 The Partialling out Interpretation 对“排除其它变量影响”的解
Whether the ceteris paribus effects are reliable or not depends on whether the conditional mean assumption is realistic. 在其它条件不变情况假定下我们估计出的x对y的影响值是否可信依 赖，完全取决于条件均值零值假设是否现实。
多元回归分析更适合于其它条件不变情况下的分析，因为多元回
归分析允许我们明确地控制许多其它也同时影响因变量的因素。
Multiple regression models can accommodate many explanatory variables that may be correlated. 多元回归模型能容许很多解释变量，而这些变量可以是相关的。
Intermediate Econometrics,
Yan Shen
4
Motivation : Advantage 动因：优点
Multiple regression analysis is more amenable to ceteris paribus analysis because it allows us to explicitly control for many other factors that simultaneously affect the dependent variable.
Mechanics and Interpretation of Ordinary Least Squares 普通最小二乘法的操作和解释
The Expected Values of the OLS Estimators OLS估计量的期望值
The Variance of the OLS Estimators OLS估计量的方差
The multiple regression model is the most widely used vehicle for empirical analysis.
多元回归模型是实证分析中最广泛使用的工具。
Intermediate Econometrics,
Yan Shen
6
Motivation: An Example 动因：一个例子