物理第五章交变电流5.2描述交变电流的物理量教案新人教版选修Word版

5.1 5.2交变电流的物理量一、周期和频率：二、峰值和有效值：1、峰值：2、有效值：3、有效值与峰值的关系：4、下列几种情况都要用交流电的有效值(1) 交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；(2) 交流电压表和交流电流表的示数是有效值；(3) 交变电流的数值在无特别说明时都是有效值（如照明电压220V 和动力用电380V ）。

(4) 计算交流电通过导体产生的热量、热功率及保险丝的熔断电流时为有效值；5、有效值与平均值的区别：在计算交变电流通过导体产生热量、热功率时只能用交变电流的有效值，不能用平均值； 在计算通过导体的电荷量时，只能用交变电流的平均值，而不能用有效值。

【典型例题】【例1】 如图5-2-5所示为照明用交流电压e 与时间t 的关系图象．电压的最大值为 ______V ．有效值为_______V .电压变化周期为____s ．频率为_____Hz 角速度为_____rad/s ．瞬时值表达式____________V ． t =s 3001时刻电压瞬时值为______V ．此时线圈平面与中性面的夹角为________ ．【例2】一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图5-2-4所示，则A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin(25t)VB ．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电的电压的有效值为D ．若将该交流电压加在阻值R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率时50 W【例3】如图5-2-3所示，交流发电机矩形线圈的边长 ab =cd =40cm ，bc =ad =20cm ，共50匝，线圈电阻r =1 Ω。

线圈在B =0.2T 的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO ’以 100r/s 的转速匀速转动，外接电阻R =9Ω。

求：（1）电压表读数；（2）电阻R 上的电功率（3）从图示位置转过900时，通过R 的电量多少？一、选择题1、一个电阻接在10V 的直流电源上，它的发热功率是P ，当接到电压为u =10sin ωt V 的交流电源上，它的发热功率是A ．0.25PB ．0.5PC ．PD ．2P2、一电热器接在10V 的直流电源上产生一定的热功率，把它改接在交流电源上要使产生的热功率是原来的两倍，则交流电压的最大值应是A ．20VB ．7.1VC ．10VD ．14V3、如图5-2-7所示，交变电流电源的电压是6 V ，它跟电阻R 1、R 2及电容C 、电压表一起连成如图电路.忽略电源内阻，为保证电容器不击穿，电容器耐压值U 2和电压表示数U 1分别为A ．U 1=62 VB ．U 2=6 VC ．U 1=6 VD ．U 2≥62V 4、电阻R 1、R 2交流电源按照图所示方式连接，R 1=10Ω，R 2=20Ω。

5.2 描述交变电流的物理量一、教学目标：１、知道交变电流的周期、频率的含义，以及它们相互间的关系。

知道我国生产、生活所使用的交流电的周期和频率。

２、知道交变电流的峰值和有效值的意义，会计算某些交流电的有效值。

３、会应用正弦式交流电的有效值进行有关的计算。

二、复习引入：正弦式交流电是如何产生的，它的瞬时值表达式是怎么样的？所对应的图像又是怎么样的？三、自主学习：问题１：在上一节的学习中我们看见交流电的变化是有规律的，请你定义一下交流电的周期与频率，它们之间的关系是如何的？问题２：一个周期内，电流的方向发生几次变化，几次达到最大值？问题３：观察交流电的瞬时值表达式，如何找出交流电的最大值，如何计算交流电的平均值？问题４：什么叫做交流电的有效值?如何计算有效值？四、跟踪练习：1．某交变电压随时间的变化规律如图3所示，则此交变电流的频率为________Hz .线圈转动的角速度是________rad /s .若将此电压加在10 μF 的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________V .图32．我国照明电压的瞬时值表达式为e ＝2202sin 100πt V ，它的周期是________，频率是________，在1 s 内电流的方向改变________次，电压最大值为________． 知识点二 交变电流的峰值和有效值3．关于交变电流的感应电动势的有效值U 和最大值U m ，下列说法中正确的是( )A ．任何形式的交变电流都具有U ＝U m /2的关系B ．只有正(余)弦交变电流才具有U ＝Um 2的关系 C ．照明电压220 V 、动力电压380 V 指的都是最大值D ．交流电压表和交流电流表测的都是最大值4．电阻R 1、R 2与交流电源按照图4(a )方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图(b )所示．则( )A ．通过R 1的电流有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流最大值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V【方法技巧练】 图4一、有效值的计算方法5．如图5所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？图56．某一交流电的电压波形如图6所示，求这一交流电的电压有效值U.图6二、瞬时值、最大值、有效值与平均值应用的技巧7．如图7所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为S，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由图示位置转过90°的过程中，求：(1)通过电阻R的电荷量q.(2)电阻R上产生的焦耳热Q.图7 8．在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T．求：(1)外力驱动线圈转动的功率．(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小．(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量．。

《交变电流》教案《交变电流》教案「篇一」教学目标知识目标（1）知道电流表的符号和用途．（2）知道电流表的正确读数方法．（3）知道电流表的使用规则．能力目标通过观察和实验，形成电学实验的初步技能．情感目标养成科学的态度，体验科学精神．教学建议教材分析教材介绍了一些物理课上常见的电流表，有电流计、教学演示用电流表、学生用电流表．说明电流表能够测量电流．详细介绍了电流表的读数，注意零刻度线、量程有两个、每个量程对应有最小刻度、接线柱有三个且分正负．要求学生能够根据实际情况读出电流表的示数．教材又详细介绍了电流表的使用规则，对于连接方式画出了参考图，并分析了在电路中电流表测是测量哪部分的电流．对于接线柱的连接，教材画出了参考图分析了如何连接才是正确的．选择量程问题，教材讲解了选择量程的具体方法，要注意先选用较大量程，并用试触的方法．对于不能直接连接在电源两极上，教材用图示分析了其做法的错误．教材最后提出了思考的问题，学生应的联系实际，注意想像选择不同接线柱的物理图景，分析出正确的方法．教法建议本节教学要注意观察和实验，有条件的可以边授课边学生实验探究的方式进行．学生联系实际学习，教师要提供不同的电流表让学生观察，接触实际的材料．教师还可以提供大量的电流表的资料，增长学生的见识．电流表读数的教学，要注意讲清三个接线柱对应着两个量程，要通过练习掌握电流表的读数．电流表的使用，要联系实际学习，学生可以动手连接并分析电流表这些用法的原因．分析一些电路图中电流表的使用是否正确，并如何改正．教学设计方案【重难点分析】学生使用电学测量仪器，所以电流表是本节的重点和难点，学生要会读数和使用．【教学过程设计】一．电流表教师可以提供实际资料，如各种电流计、教师演示用电流表、学生电流表，对于学生电流表可以提供多种，例如零刻度线在左边的、左面是负刻度的、一个负两个正接线柱的、一个正和两个负接线柱的电流表．本处学生要接触实际材料，切实联系科学实际．在此基础上，教师介绍电流表的符合和用途．二．电流表的示数方法1、讲清电流表的接线柱、对应的量程、每个量程所对应的最小刻度．并出示制作的表盘和指针让学生根据所连接的接线柱判断所选用的量程，根据指针的位置读出电流表的读数．可以使学生思考没给出接线柱的连接是电流的读数可能是多少，可以让学生思考某个电流值要选用什么量程，为什么．方法2、对于基础较好的班级可以用实验探究的方法，教师提供电流表，学生自行设计方法，电流表的一些问题如：电流表的三个接线柱的用途和用法；电流表的两个量程、最小刻度；电流的读数．教师可以指导学生的探究过程，注意学生在学习过程中遇到的问题，帮助学生形成正确的学习方法．三．电流表的使用方法1、教师要注意结合电路图来帮助学生学习电流表的四个使用规则，要注意引导学生想像物理过程，分析这些使用电流表方法的原因．对于电流表的连接方式，可以由电流是测电路的某点处的电流入手，把电流表接到电路的某点处应当是串联．结合电路图分析各种电流表的测量，并会判断一些电路图中电流表的作用．对于电流表接线柱的连接，讲清电流由电流表的正接线柱流进和从负接线柱流出的过程，要结合电路图分析，发现电路图中的问题．可以由学生实际连接，从电源的正极开始连线，连接电流表时连接正接线柱，又从负接线柱连线，经过电路连回电源的负极．学生感受电流表是如何在电路中连接的．对于电流表的量程，在第二个问题"电流表的读数"中已经介绍过了，这里学生比较好理解选择量程的意义，只是介绍清楚具体的实现方法，选择较大量程用导线试触的方法就可以了，可以让学生亲自实践，体会这种方法的意义，从而深入理解电流表量程的选择问题．对于电流表不能连在短路的电路中，由于没有电阻的知识，所以本处宜形成学生的观念，在电阻学习中再深入讲解，教师可以结合电路图提高学生的观察能力，分析电路中哪些有短路的现象并如何改正．方法2、对于基础较好的班级，可以用学生实验探究的方法，教师提供实验仪器，并提供一些可能用到的电路图，学生自行设计实验方案，完成教师提供的课题，教师可以参考的课题有：电流表的应当如何连到电路中；分析电路中电流表的作用；怎样才能安全使用电流表．教师要注重学生的学习过程，及时纠正学生在分析问题、设计方案、实施方案、得出结论的过程中错误，并建立学生正确的学习方法．【板书设计】一．电流表1．电流表的符号：2．电流表的作用：测量电路中的电流．二．电流表的示数1．量程：0－0.6A；0－3A2．对应的最小刻度：0.02A；0.1A三．电流表的使用1．电流表要串联在电路中2．正负接线柱的`接法要正确：电流从正接线柱流入，从负接线柱流出．3．被测电流不要超过电流表的量程：先选用较大量程，用导线试触．4．绝对不允许不经过用电器而把电流表直接连到电源的两极上．探究活动【课题】电流表的种类、原理、构造。

高二物理组15.2描述交变电流的物理量教学目标：1.知道交变电流的周期、频率的含义，以及它们相互间的关系。

知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小2.知道交变电流的峰值和有效值的意义。

能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值3.会应用正弦式交变电流有效值公式进行有关计算4.具有运用类比、迁移的科学方法分析新问题的意识和能力 教学重难点：交变电流的有效值理解及相关计算 基础知识导学：阅读教材的相关内容回答下列问题 一、描述交变电流变化快慢的物理量（1）什么是交流电的周期？什么是交流电的频率？它们之间的关系是什么？（2）我国使用的交变电流的周期和频率？二、峰值和有效值（1）峰值： （2）有效值： 有效值的计算应用了什么原理： （3）正弦交变电流的有效值和最大值的关系：（4）、什么情况下用交变电流的有效值，什么时候考虑峰值，用公式计算功率是有有效值还是峰值？【例1】下列说法正确的是（ ）A 交变电流在一个周期内电流方向改变两次B 交变电流的有效值总是最大值的21倍C 因为有效值表示交流产生的平均效果，所以有效值与平均值相同D 若正弦交流电流的最大值是10A ，则它的最小值是－10A【例2】通过某电阻的周期性交变电流的图象如图所示。

求该交变电流的有效值I 。

【相关练习】 1、如图所示，表示一交流电的电流随时间的变化图象，其中电流正值为正弦曲线的正半周，则该交流电的有效值为多少？2．图a 为某型号电热毯的电路图，将电热丝接在u ＝156sin120πt V的电源上，电热毯被加热到一定温度后，由于P 的作用使输入的正弦交流电仅有半个周期能够通过，即电压变为图b 所示波形，从而进入保温状态，则此时交流电压表的读数是 ( ) A ．156V B ．110V C ．78 V D ．55 V25-52s3、如图表示一交变电流的电流随时间而变化的图象，此交变电流的有效值（ ）A 25 AB 、5AC 、25.3 AD 、3.5A4、如图2所示表示一交变电流随时间变化的图象，其中，从t ＝0开始的每个T /2时间内的图象均为半个周期的正弦曲线。

2描述交变电流的物理量知识内容描述交变电流的物理量考试要求必考加试c 要求1.了解周期和频率的概念，知道频率单位，掌握周期和频率之间的关系．2．理解有效值的物理意义，知道正弦式交变电流的峰值和有效值之间的关系．3．知道电器上标注的、电表测量的和通常所说的电压、电流均为有效值．4．能从正弦式交变电流的图象中读出峰值、周期，能对正弦式交变电流的图象描述和函数式描述进行转换.一、周期和频率[导学探究]如图1所示，交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s内完成多少次周期性变化？图1答案完成一次周期性变化需要0.02 s；在1 s内完成50次周期性变化．[知识梳理]1．周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．2．频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数．3．T＝1f或f＝1T.[即学即用]我国电网中交流电的频率为50 Hz，则我国提供市电的发电机转子的转速为________r/min.答案3 000二、峰值和有效值[导学探究]某交流电压的瞬时值表达式u＝62sin (100πt) V，把标有“6 V2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？答案小灯泡不会被烧坏，交流电压的瞬时值表达式u＝62sin (100πt) V中6 2 V是最大值，其有效值为6 V，而标有“6 V2 W”的小灯泡中的6 V是有效值．电容器会被击穿．[知识梳理]1．峰值：(1)交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值，若交流电接入纯电阻电路中，电流及外电阻两端的电压的最大值分别为I m＝E mR＋r，U m＝I m R.(2)使用交变电流的用电器，其最大耐压值应大于其使用的交流电压的最大值．2．有效值：确定交变电流有效值的依据是电流的热效应．让交流与恒定电流通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相同，则此恒定电流值叫做交流电的有效值．3．在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E＝E m2＝0.707E m，U＝U m2＝0.707U m，I＝I m2＝0.707I m.[即学即用]判断下列说法的正误．(1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零．()(2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值．()(3)一个正弦式交变电流的峰值同周期频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的．()(4)交流电路中，电压表、电流表的测量值都是有效值．()答案(1)×(2)×(3)×(4)√一、周期和频率的理解交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n 有关．ω(n )越大，周期越短，频率越高，其关系为T ＝2πω，ω＝2πf ＝2πn .例1(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的转动轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e 随时间t 变化的情况如图2所示．下列说法中正确的是()图2A ．此交变电流的频率为0.2 HzB ．1 s 内电流方向变化10次C ．t ＝0.1 s 时，线圈平面与磁场方向平行D ．1 s 内线圈转5圈 答案BD解析由图象知T ＝0.2 s ，故f ＝1T ＝10.2 Hz ＝5 Hz ，即1 s 内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，故A 错，B 、D 对；在t ＝0.1 s 时，e ＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C 错． 二、交变电流图象的应用正弦交流电的图象是一条正弦曲线，从图象中可以得到以下信息： (1)周期(T )和角速度(ω)：线圈转动的角速度ω＝2πT.(2)峰值(E m 、I m )：图象上的最大值．可计算出有效值E ＝E m2、I ＝I m2. (3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值．(4)可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻． (5)判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率ΔΦΔt的变化情况．例2(2016·10月义乌选考模拟)发电机的形式很多，但其工作原理都基于电磁感应定律和电磁力定律．因此，其构造的一般原则是：用适当的导磁和导电材料构成互相进行电磁感应的磁路和电路，以产生电磁功率，达到能量转换的目的．常见的发电机产生正弦、余弦式的交流电．如图3所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b 所示．以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是()图3A ．线圈先后两次转速之比为1∶2B ．交流电a 的电压瞬时值u a ＝10sin (0.4πt ) VC ．交流电b 的最大值为203VD ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量变化率最大 答案C解析由题图可知，T a ∶T b ＝2∶3，故n a ∶n b ＝3∶2，A 错误；T a ＝0.4 s ，ω＝2πT＝5πrad/s ，所以u a ＝10sin (5πt ) V ，故B 错误；两次角速度之比ωa ∶ωb ＝2πT a ∶2πT b＝3∶2，又由E m ＝NBSω可知：E m a ∶E m b ＝3∶2，可得：E m b ＝203 V ，故C 正确，t ＝0时刻u ＝0，根据法拉第电磁感应定律，穿过线圈的磁通量变化率为零．故D 错误．针对训练(多选)一正弦交流电的电流随时间变化的规律如图4所示．由图可知()图4A ．该交流电的频率是50 HzB ．该交流电的电流有效值为2 2 AC ．该交流电的电流瞬时值表达式为i ＝2sin 50πt (A)D ．若该交流电流通过R ＝10 Ω的电阻，则电阻消耗的功率是20 W 答案CD解析由图得周期为0.04 s ，频率为25 Hz ，A 错误；电流最大值为2 A ，则有效值为 2 A ，B 错误；由图象知，该交流电的电流瞬时值表达式为i ＝2sin 50πt (A)，C 正确；电阻消耗的功率P ＝I 2R ＝20 W ，D 正确．三、正弦式交流电有效值、最大值、平均值的对比 1．有效值(1)正弦式交流电的有效值根据E ＝E m2计算．(2)计算与电流热效应有关的量(如电功、电功率、热量)要用有效值．(3)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提到的交流电的数值都是指有效值． 2．平均值(1)求某一过程中的电动势是平均值，E ＝n ΔΦΔt.(2)计算通过线圈横截面的电荷量时用电动势的平均值，即q ＝I ·Δt ＝ER 总Δt ＝n ΔΦR 总.例3图5甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为10 Ω，外接一只电阻为90 Ω的灯泡，不计电路的其他电阻，则()图5A ．t ＝0时刻线圈平面与中性面垂直B ．每秒内电流方向改变100次C ．灯泡两端的电压为 VD ．0～0.01 s 时间内通过灯泡的电荷量为0 答案B解析由题图乙可知t ＝0时感应电动势为零，线圈处于中性面位置，故A 错误；由题图乙可知周期T ＝0.02 s ，线圈每转一周，电流方向改变两次，每秒电流方向改变100次，故B 正确；由题图乙可知交流电电动势的最大值是E m ＝31.1 V ，有效值为E ＝E m2≈ V，根据闭合电路的分压特点得灯泡两端的电压为：U ＝R R ＋r E ＝9090＋10× V＝19.8 V ，故C 错误；根据q ＝n ΔΦR ＋r 得：0～0.01 s 时间内通过灯泡的电荷量为q ＝2BSR ＋r ① E m ＝BSω＝BS2πT＝100πBS ②联立①②并代入数据得：q ≈1.98×10－3C ，故D 错误．1．小型手摇发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO ′，线圈绕OO ′匀速转动，如图6所示．矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()图6A ．峰值是e 0B ．峰值是2e 0C ．有效值是22Ne 0 D ．有效值是2Ne 0答案D解析由题意可知，线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，因此单匝矩形线圈总电动势最大值为2e 0，又因为发电机线圈共N 匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne 0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为2Ne 0，故A 、B 错误；又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知，U ＝U m2，即U ＝2Ne 0，故C 错误，D 正确．2．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图7甲所示．已知发电机线圈内阻为5 Ω，外接一只电阻为95 Ω的灯泡，如图乙所示，则 ()图7A ．电压表的示数为0 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J 答案D解析电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图知电动势的最大值E m ＝0 2 V ，有效值E ＝0 V ，灯泡两端电压U ＝RER ＋r＝209 V ，A 错； 由题图甲知T ＝0.02 s ，一个周期内电流方向改变两次，可知1 s 内电流方向变化100次， B 错；灯泡的实际功率P ＝U 2R ＝209295W ＝459.8 W ，C 错；电流的有效值I ＝ER ＋r＝2.2 A ，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q r ＝I 2rt ＝2.×5×1J ＝24.2 J ，D 对．3．(2016·台州市高二期中)把一只电热器接在100 V 的直流电源上，在t 时间内产生的热量为Q ，若将它分别接到U 1＝100sin ωt (V)和U 2＝50sin 2ωt (V)的交流电源上，仍要产生Q 的热量，则所需的时间分别为()A ．t,2tB ．2t,8tC ．2t,2tD ．t,4t 答案B解析设电热器的电阻为R .当电热器接在U ＝100 V 的直流电源上时，Q ＝U 2Rt当电热器改接到U 1＝100sin ωt (V)的交流电源上时，Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U m122Rt ′根据U m1＝100 V,解得t ′＝2t .当电热器改接到U 2＝50sin 2ωt (V)的交流电源上时，Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U m222Rt ″根据U m2＝50 V解得t ″＝8t .B 项正确，A 、C 、D 项错误．4．如图8所示，单匝矩形闭合导线框abcd 全部处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，线框面积为S ，电阻为R .线框绕与cd 边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I ＝________.线框从中性面开始转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量q ＝________.图8答案2BSω2R BSR解析感应电动势的最大值E m ＝BSω，有效值E ＝E m2，感应电流的有效值I ＝ER ＝2BSω2R，电荷量q ＝I ·Δt ＝ER·Δt ＝ΔΦR ·Δt ·Δt ＝ΔΦR ＝BSR.一、选择题1．下列选项中提到的交流电，不是指有效值的是() A ．交流电压表的读数 B ．保险丝熔断电流 C ．电容器击穿电压 D ．0 V 交流电压答案C解析电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值．2．(多选)关于正弦式交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是 () A ．交变电流最大值出现两次的时间间隔等于周期的一半B ．1 s 内交变电流出现最大值的次数等于频率C ．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍D ．50 Hz 的交变电流，其周期等于0.05 s 答案AC解析在一个周期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，相邻两个峰值的时间间隔为半个周期．交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，故选项A 、C 正确，B 错误．由T ＝1f ＝150 s ＝0.02 s ，知选项D 错误．3．(多选)已知某交变电流的瞬时表达式为i ＝10sin (10πt ) A ，则() A ．交流电的频率为5 HzB ．交流发电机线圈转动的角速度为10 rad/sC ．交变电流的峰值为10 AD ．若线圈的匝数N ＝10，则穿过线圈的磁通量的最大值为0.1 Wb 答案AC解析根据ω＝2πf 得f ＝5 Hz ，选项A 正确；由表达式i ＝10sin (10πt ) A 可知发电机线圈转动的角速度为10π rad/s，选项B 错误；交变电流的峰值为10 A ，选项C 正确；因电动势的峰值未知，故无法求出磁通量的最大值，选项D 错误． 4．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图1所示，由图可知()图1A ．该交流电的电压的有效值为100 VB ．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电压瞬时值的表达式为u ＝100sin (25t ) VD ．并联在该电压两端的电压表指针不停摆动 答案B解析根据题图可知该交变电流电压的最大值为100 V ，周期为4×10－2s ，所以频率为25 Hz ，A 错，B 对；而ω＝2πf ＝50π rad/s，所以u ＝100sin (50πt ) V ，C 错；交流电压表的示数为交流电的有效值而不是瞬时值，不随时间变化，D 错．5．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T .从中性面开始计时，当t ＝112T 时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V ，则此交变电压的有效值为()A ．2 2 VB ．2 V C. 2 V D.22V 答案A解析先用代入法求出感应电动势的最大值，由e ＝E m sin ωt ，得2 V ＝E m sin (2πT ×T12)，由此得E m ＝4 V ，则此交变电压的有效值为2 2 V ，选项A 正确．6．一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为()A ．5 VB ．5 2 VC ．10 VD ．10 2 V 答案C解析设电热器电阻为R ，正弦交流电源的电压有效值为U 有效，接10 V 直流电源时，P ＝U 2R＝102R ；接交流电源时P 2＝U2有效R ，联立得U 有效＝5 2 V ，故电压的最大值U m ＝2U 有效＝10 V ，选项C 正确．7. 在图2所示电路中，A 是熔断电流为I 0＝2 A 的保险丝，电阻可不计，R 是可变电阻，是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e ＝02sin (314t ) V ．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于()图2A ．110 2 ΩB ．110 ΩC ．0 ΩD ．0 2 Ω答案B解析电源电动势的有效值为U ＝0 V ，R min ＝U I 0＝02Ω＝110 Ω，故B 项正确．8．电阻R 1、R 2与交流电源按照如图3甲所示方式连接，R 1＝10 Ω、R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦式交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示．则()图3A ．通过R 1的电流的有效值是65 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流的最大值是625A D ．R 2两端的电压最大值是6 2 V答案B解析由题图乙可得，正弦式交变电流的最大值I m ＝325 A ，所以电流的有效值I ＝I m 2＝35A ，电阻R 1、R 2串联，所以电流的最大值均为325 A ，有效值均为35A ，故A 、C 项错误．由欧姆定律U ＝IR 得，U 1＝IR 1＝6 V ，故B 项正确．U 2＝IR 2＝12 V ，所以U 2m ＝ 2 U 2＝12 2 V ，故D 项错误．9．(多选)如图4甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是 ()图4A ．电流表的示数为10 AB ．线圈转动的角速度为50π rad/sC ．t ＝0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行D ．t ＝0.02 s 时电阻R 中电流的方向自右向左答案AC10．(多选)如图5所示，有一矩形线圈，面积为S ，匝数为n ，整个线圈的电阻为r ，在磁感应强度为B 的磁场中，线圈绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电阻为R ，当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法中正确的是()图5A ．磁通量的变化量为ΔΦ＝nBSB ．平均感应电动势为E ＝2nBSωπC ．电阻R 所产生的焦耳热为Q ＝(nBSω)22RD ．通过电阻R 的电荷量为q ＝nBS R ＋r答案BD解析线圈在图示位置时磁通量Φ＝0，转过90°后磁通量Φ′＝BS ，该过程中磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ′－Φ＝BS ，与线圈匝数无关，A 错误；该过程中所用时间Δt ＝θω＝π2ω，所以平均感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝2nBSωπ，B 正确；电路中的感应电流有效值I ＝E R ＋r＝nBSω2(R ＋r )，所以电阻R 所产生的焦耳热Q ＝I 2R Δt ＝πRωn 2B 2S 24(R ＋r )2，C 错误；电路中的感应电流的平均值I ＝E R ＋r ＝2nBSωπ(R ＋r )，所以通过电阻R 的电荷量q ＝I ·Δt ＝nBS R ＋r ，D 正确． 二、非选择题11．如图6所示，在匀强磁场中有一个内阻r ＝3 Ω、面积S ＝0.02 m 2的半圆形导线框可绕OO ′轴旋转．已知匀强磁场的磁感应强度B ＝52πT ．若线框以ω＝100π rad/s 的角速度匀速转动，且通过电刷给“6 V,12 W”的小灯泡供电，则：图6(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)由题中所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为 多大？答案(1)e ＝102cos (100πt ) V(2)不能253 W 解析(1)线框转动时产生感应电动势的最大值E m ＝BSω＝52π×0.02×100π V＝10 2 V 因线框转动从平行于磁感线位置开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式e ＝E m cos ωt ＝102cos (100πt )V.(2)由题意知灯泡的电阻R ＝3 Ω线框产生的电动势的有效值E ＝E m2＝10 V ，灯泡两端电压U ＝ER ＋r R ＝5 V<6 V ，故灯泡不能正常发光，其实际功率P ＝U 2R ＝253W. 12．(2016·杭州富阳市月考)如图7所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab ＝0.25 m ，宽度bc ＝0.20 m ，共有n ＝100匝，总电阻r ＝1.0 Ω，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO ′转动．线圈处于磁感应强度B ＝0.40 T 的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0 V,1.8 W”的灯泡．当线圈以角速度ω匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为1.8 W ．求：图7(1)通过小灯泡的电流和发电机线圈产生感应电动势最大值；(2)线圈转动的角速度ω；(3)线圈以上述角速度转动，由如图位置转过30°角，在此过程中，通过小灯泡的电荷量．答案(1)0.6 A3.6 2 V(2)1.8 2 rad/s(3)16C 解析(1)通过小灯泡的电流为：I ＝P U ＝1.83.0 A ＝0.6 A ，小灯泡电阻R ＝U I＝5 Ω 根据闭合电路欧姆定律知，感应电动势的最大值为：E m ＝2I (R ＋r )＝2×0.6×(5＋1) V ＝3.6 2 V.(2)电动机线圈产生感应电动势的最大值为：E m ＝nBSω，解得ω＝E m nBS ＝ 3.62100×0.4×0.25×0.20rad/s ＝1.8 2 rad/s. (3)从图示位置转过30度角时磁通量的变化量为ΔΦ＝BS sin 30°＝0.4×0.25×0.20×12Wb＝0.01 Wb ，则有q ＝I Δt ＝n ΔΦR ＋r ＝100×0.015＋1 C ＝16C.。