小学奥数难题汇编精选(二)

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小学三年级数学暑假作业奥数题难题大全
1.苗苗家住在九楼，每两层楼之间有15级台阶，苗苗从一楼走到家需要上多少级台阶？
2.10+20+30+40+50+60+70=（）×（）=（）
45+50+55+60+65+70+75+80=（）×（）=（）
42+43+44+45+46=( ) ×( )=( )
3.
，从正面看是，从侧面看是，这
）克
10.猜一猜，填一填。

□□□□0□
× 5 ×□
□ 2 5 □ 0 0 5
11．有一只蜗牛沿15米高的树干往上爬，白天向上爬4米，夜间又往下退3米。

蜗牛第几天能爬到树顶？
12.一张长方形的纸，长10厘米，宽5厘米，把两张这样的长方形的纸拼在一起，拼成的新长方形的周长是多少？
13.平均每本多少元？
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14.小明今年5岁，奶奶今年65岁，今年奶奶的年龄是小明的多少倍？明年呢？
15.在一条长343米的公路边每隔7米架设一根电线杆（两端都要架设电线杆），一共架设了多少根电线杆？
16.一个学生在做一道除法题时，把除数8看成3，结果得出的商是24，正确的商应该是多少？
17.把下面的竖式填写完整。

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（
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小学三年级奥数题—汇编—(含速算--差倍和-应用题等多种题型)小学三年级奥数题：乘除法中的速算小学三年级奥数题：乘除法中的速算（二）小学三年级奥数题：乘除法中的速算（三）三年级奥数题：吨的认识、测量小学三年级奥数题：差倍问题（四）小学三年级奥数题：加减法的验算小学三年级奥数题：循环问题（一）小学三年级奥数题：循环问题（二）三年级奥数题：火柴棒问题三年级奥数题：和差倍数问题（一）1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。

铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。

解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。

2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。

解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。

3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。

甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。

于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。

解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。

三年级奥数题：和差倍数问题（二）1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半，即：被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。

小学五年级奥数经典难题1，平均数问题：（高等难度）幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，结果甲班比乙班共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣。

问：三个班总共分了多少个枣？平均数问题答案：设丙班有x个小孩，那么乙班就有（x+4）个小孩，甲班有（x+8）个小孩。

乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，那么x个小孩就少分5x个枣，而乙班比丙班总共多分5个枣，所以多出来的那4个小孩分了（5x+5）个枣。

同理：甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，那么（x+4）个小孩就少分（3x+12）个枣。

而甲班比乙班共多分3个枣，所以多出来的那4个小孩分了（3x+12+3）即（3x+15）个枣。

甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，4个小孩就少3×4=12个枣，因此我们得到：5x+5=3x+15+12, 解得x=11.所以，丙班有11个小孩，乙班有15个小孩，甲班有19个小孩，甲班每人分12个枣，乙班每人分15个枣，丙班每人分20个枣。

一共分了12×19+15×15+20×11=673个枣。

【小结】通过方程解决问题是常用的方法。

2，最值问题：（高等难度）N是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除。

N的最大值是（）。

最值问题答案：N不能含有0，因为不能被0除。

N不能同时含有5和偶数，因为此时N的个位将是0。

如果含有5，则2，4，6，8都不能有，此时位数不会多。

如果N只缺少5，则含有1，2，3，4，6，7，8，9，但是数字和为40，不能被9整除。

所以必须再去掉一位，为了最大，应该保留9放到最高位，为了使数字和被9整除，还需要去掉4。

此时由1，2，3，6，7，8，9组成，肯定被9整除，还需要考虑被7和8整除。

前四位最大为9876，剩下三个数字组成的被8整除的三位数为312，9876312被7除余5；前四位如果取9873，剩下三个数字组成的被8整除的三位数为216，9873216被7除余3；前四位如果取9872，剩下三个数字组成的被8整除的三位数为136，9872136被7除余1；前四位如果取9871，剩下三个数字组成的被8整除的三位数为632，9871632被7除余1；前四位如果取9867，剩下三个数字组成的被8整除的三位数为312，9867312被7整除。

6年级奥数题及答案难题奥数题难题1：一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船?奥数题难题答案解法一：设船数为X，则(15X+9)/18=X-115X+9=18X-1827=3XX=9答：有9只船。

解法二：(15+9)(18-15)=8只船 --每船坐18人时坐了8只船8+1=9只船奥数题难题2：建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?奥数题难题答案设2堆为X吨,则一堆为X+85吨X+85-30=2(X-30)x=115(2堆)x+85=115+85=200(1堆)奥数题难题3：自然数1-100排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432，问这六个数最小的是几奥数题难题答案六个数分别是46 47 48 96 97 98奥数题难题4：甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?奥数题难题答案两段路所用时间共8小时。

柏油路时间：(420-x)60泥土路时间： x407-(x60)+(x40)=8有x120=1所以x=120奥数题难题5：一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?奥数题难题答案设有x个人x+x/2+x/3=55x=30。

超难奥数题及答案二年级奥数题目通常设计得比较巧妙，需要孩子们运用逻辑思维和数学技巧来解答。

下面是一些适合二年级学生的超难奥数题目及答案：题目1：小明有10个苹果，他想把这些苹果平均分给5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？如果再有2个朋友加入，他们每人能分到几个苹果？答案：首先，10个苹果平均分给5个朋友，每个朋友可以分到10÷5=2个苹果。

当有2个新朋友加入，总共有7个朋友，那么10个苹果分给7个朋友，每人可以分到10÷7=1个苹果，但还剩下3个苹果，这3个苹果可以再分给3个朋友，每人多分一个，所以最后每个朋友可以分到1+1=2个苹果。

题目2：一个数字钟的时针和分针在12点整时重合。

问在接下来的24小时内，时针和分针会重合多少次？答案：在一个小时内，分针会转一圈，而时针只会转1/12圈。

因此，每小时分针都会追上时针一次，除了12点整。

但在12点整，时针和分针是重合的。

所以，在接下来的24小时内，时针和分针会重合24次。

题目3：有一条直线，上面有5个点，每两个点之间的距离都是1厘米。

现在要在这条直线上添加一些点，使得任意两个点之间的距离都不超过1厘米。

问最少需要添加多少个点？答案：在直线上已经有5个点，每两个点之间的距离是1厘米。

为了保证任意两个点之间的距离都不超过1厘米，我们可以在每个点之间添加一个点。

这样，每个点之间都会有一个点，总共需要添加4个点。

加上原来的5个点，总共有9个点。

题目4：一个篮子里有若干个鸡蛋，如果每次拿2个，最后剩下1个；如果每次拿3个，最后剩下2个；如果每次拿4个，最后剩下3个。

问篮子里至少有多少个鸡蛋？答案：这个问题可以通过中国剩余定理来解决。

设篮子里有x个鸡蛋，根据题目条件，我们有以下三个同余方程：x ≡ 1 (mod 2)x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 3 (mod 4)通过解这些方程，我们可以得到x = 8 + 12k，其中k是任意整数。

因为篮子里的鸡蛋数量至少是1，所以最小的x是8。

小学奥数21类难题汇总，附解题思路题型一：归一问题【含义】在解题时先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

【数量关系】总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求几份的数量或总量A÷（总量B÷份数B）=份数A【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

【例】买5支铅笔需要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：先求出一支铅笔多少钱——0.6÷5=0.12（元）再求买16支铅笔需要多少钱——0.12×16=1.92（元）综合算式：0.6÷5×16=0.12×16=1.92（元）题型二：归总问题【含义】解题时先找出“总数量”，再根据已知条件解决问题的题型。

所谓“总数量”可以指货物总价、几天的工作量、几亩地的总产量、几小时的总路程等。

【数量关系】1份数量×份数=总量总量÷一份数量=份数【解题思路】先求出总数量，再解决问题。

【例】服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进剪裁方法后，每套衣服用布2.8米。

问原来做791套衣服的布，现在可以做多少套衣服？解：先求这批布总共多少米——3.2×791=2531.2（米）再求现在可以做多少套——2531.2÷2.8=904（套）综合算式：3.2×791÷2.8=904（套）题型三：和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。

【数量关系】大数=（和+差）÷2小数=（和－差）÷2【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。

【例】甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：直接套用公式——甲班人数=（98+6）÷2=52（人）乙班人数=（98-6）÷2=46（人）题型四：和倍问题【含义】已知两个数的和及“大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）”，求这两个数各是多少。

1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d；性质2：若a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d；性质3：若a: b=c：d，则(a +x c)：(b +x d)=a：b=c：d；(x为常数)性质4：若a: b=c：d，则a×d = b×c；(即外项积等于内项积)正比例：如果a÷b=k(k为常数)，则称a、b成正比；反比例：如果a×b=k(k为常数)，则称a、b成反比．二、主要比例转化实例①x ay by bx a；x ya b；a bx y；②x ay bmx amy b；x may mb(其中0m)；③x ay bx ax y a b；x y a bx a；x y a bx y a b；L④x ay b，y cz dx acz bd；::::x y z ac bc bd；⑤x的ca等于y的db，则x是y的adbc，y是x的bcad．三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x个物体按照:a b的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x的比分别为:a a b和:b a b，所以甲分配到axa b个，乙分配到bxa b个.⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题例如：两个类别A、B，元素的数量比为:a b(这里a b)，数量差为x，那么A的知识点拨教学目标比例应用题（二）元素数量为axa b，B的元素数量为bxa b，所以解题的关键是求出a b与a或b的比值．四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。

四年级奥数题难题大全一、和差问题1. 甲、乙两箱共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。

求两箱原来各有水果多少千克？- 解析：两箱水果调整后一样重时，每箱重60÷2 = 30千克。

那么原来甲箱有30+5 = 35千克，乙箱有30 - 5=25千克。

2. 四年级有3个班，一班和二班的平均人数是44人，二班和三班的平均人数是43人，三班和一班的平均人数是42人。

这三个班各有多少人？- 解析：一班和二班总人数为44×2 = 88人，二班和三班总人数为43×2 = 86人，三班和一班总人数为42×2 = 84人。

把这三个和相加，就是三个班总人数的2倍，即(88 + 86+84)÷2=129人。

那么三班人数为129 - 88 = 41人，一班人数为129 - 86 = 43人，二班人数为129 - 84 = 45人。

二、倍数问题3. 有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个。

从第一堆中拿多少个棋子到第二堆，就能使第二堆棋子数是第一堆的3倍？- 解析：两堆棋子总数为87 + 69 = 156个。

当第二堆棋子数是第一堆的3倍时，把棋子总数分成4份，第一堆占1份，第二堆占3份。

此时第一堆有156÷(3 + 1)=39个。

所以从第一堆拿到第二堆的棋子数为87 - 39 = 48个。

4. 被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2。

被除数和除数各是多少？- 解析：因为商是2，设除数为x，被除数就是2x。

根据题意可得2x+x +2=212，3x=210，x = 70。

被除数为2×70 = 140。

三、年龄问题5. 父亲今年47岁，儿子今年21岁。

多少年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？- 解析：父子年龄差为47 - 21 = 26岁。

当父亲年龄是儿子年龄的3倍时，儿子年龄为26÷(3 - 1)=13岁。

所以是21 - 13 = 8年前。

小学奥数难题汇编精选（二）退法著名的我国数学家华罗庚指出，善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个决窍。

(1)从复杂退到简单千克，还剩下20千克。

这袋米重多少千克?后剩19×2=38(千克)所求40×2=80(千克)(2)从一般退到特殊例2一只轮船往返于甲、乙码头一次，问：静水中航行所花时间长，还是流水中航行所花时间长，还是所花时间一样长。

这样的问题，一时很难作出解答。

我们可以把问题足够地“退”，“退”到一种非常特殊的情况：假定船速等于水速，船在逆水航行时将停止不前。

这就是说，船无论花费多长时间，也无法在这样的流水中完成两码头之间的往返航行。

而在静水中航行的话，往返一次所花时间总是“往”(或“返”)时的2倍。

因此在流水中花的时间最长。

如时速3千米的一只小船，往返一段12千米的行程。

如果水时速1千米，需几小时?若是静水，需几小时?(3)从抽象退到具体此题比较抽象，且由于“标准量”、“比较量”前后变化，增加了题目难度。

把它从抽象退到具体，不妨假设女生人数是30(所设数是3的倍数简割补法还少2吨，这时，正好运完。

这批货共几吨?这批货是10吨。

统一单位“1”2临时又有1 0个同学报名参加比赛，这样，参加比赛的人数刚好是未参加人数依题意作线段图如下：确定以“原来未参加的人数’为单位“1”。

从图中可知，现在参加的整理线段图如下：因为原未参加人数与现未参加人数相差10人，所以用假设法统一标准量。

比实际少 710-600=110(人)。

=450 (人)。

=360(人)，或710-350=360(人)。

比实际多 875-710=165(人)。

300(人)。

350(人)。

同分母法吨?都平均分成15份，甲库中的9份相当于乙库中的10份，由此得出甲库与乙库的存粮数之比为10∶9。

现有粮乙库：570-300=270(吨)乙库原有粮：570-400=170(吨)奥数难题：替代法例1一块布，可以做3套大人衣服或7套儿童衣服。

六年级奥数经典题、难题集粹（华杯赛难度）—附详细解答一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。

只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。