第2章 理想光学系统

第二章 理想光学系统1.针对位于空气中的正透镜组()0'>f 及负透镜组()0'<f ，试用作图法分别对以下物距 ∞---∞-,,2/,0,2/,,2,f f f f f ,求像平面的位置。

解：1.0'>f ()-∞=l a()'2f l b -=()f f l c =-=()/f l d -=()0=l e()/f l f =')(f f l g -=='22)(f f l h -==+∞=l i )(2.0'<f -∞=l a )(l b )(=l c =)(/)(f l d -=0 el(=)f=l2/ (f)()fg=l(=h)ll i)(+∞=2. 已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F 点为坐标原点）=x ,2,4,6,8,10,m m m m m -----∝-处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。

解： （1）x= -∝ ，xx ′=ff ′ 得到：x ′=0 （2）x ′= （3）x ′= （4）x ′= （5）x ′=（6）x ′=3.设一系统位于空气中，垂轴放大率*-=10β，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm ， 物镜两焦点间距离为1140mm 。

求该物镜焦距，并绘出基点位置图。

解:∵ 系统位于空气中，f f -='10''-===ll y y β 由已知条件：1140)('=+-+x f f7200)('=+-+x l l解得：mm f 600'= mm x 60-=4.已知一个透镜把物体放大*-3投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大*-4，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。

解：方法一：31'11-==l l β ⇒ ()183321'1--=-=l l l ①42'22-==l l β ⇒ 2'24l l -= ② 1821+-=-l l ⇒ 1821-=l l ③ '/1/1/11'1f l l =-'/1/1/12'2f l l =-将①②③代入④中得 mm l 2702-= mm l 1080'2-= ∴ mm f 216'=方法二： 311-=-=x fβ 422-=-=x fβ ⇒ mm f 216-= 1812=-x x方法三： 12)4)(3(21''=--==∆∆=ββαnn x x2161812'-=⨯=∆x''fx -=β143''''2'121=+-=∆=+-=-∴fx fx x ββ mm x f 216''=∆=∴5.一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为⨯-1,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少 解：⇒ 2'21'1/1/1/1/1l l l l -=- ④6.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm ， 则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。

工程光学第二章理想光学系统1、一个折射率为1.52的双凸薄透镜，其中一个折射面的曲率半径是另一个折射面的2倍，且其焦距为5cm，则这两个折射面的曲率半径分别是〔7.8〕cm和〔-3.9〕cm。

2、一个薄透镜折射率为1.5，光焦度500D。

将它浸入某液体，光焦度变成-1.00D，则此液体的折射率为〔1.502〕。

3、反远距型光组由〔一个负透镜和一个正透镜〕组成，其特点是〔工作距大于组合焦距〕。

4、远摄型光组由一个〔正透镜〕和一个〔负透镜〕组成，其主要特点是〔焦距大于筒长〕，因此该组合系统常用在〔长焦距镜头〕的设计中。

第三章平面与平面系统1、反射棱镜在光学系统中的主要作用有〔折叠光路〕、〔转折光路〕和转像、倒像等，在光路中可等效为平行平板加〔平面反射镜〕。

2、某种波长的光入射到顶角为60°的折射棱镜，测得最小偏向角为42°15′，则该种玻璃对于入射波长的折射率为〔1.557〕。

3、唯一能完善成像的光学元器件是〔平面反射镜〕，利用其旋转特性可制作光学杠杆进行放大测量；利用双光楔也可以实现〔微小角度和微小位移〕的测量，主要有〔双光楔旋转测微〕和〔双光楔移动测微〕两种形式。

4、用于制作光学元件的光学材料包括光学玻璃，〔光学晶体〕和〔光学塑料〕三类。

选用光学玻璃时的两个重要参数是〔折射率〕和〔阿贝常数〕。

5、一个右手坐标的虚物，经一个直角屋脊棱镜反射后，成〔右手〕坐标的〔虚〕像。

第四章光学系统中的光束限制1、限制轴上物点成像光束宽度的光阑是〔孔径光阑〕，而〔渐晕光阑〕在其基础上进一步限制轴外物点的成像光束宽度。

2、为减少测量误差，测量仪器一般采用〔物方远心〕光路。

3、测量显微镜的孔径光阑放置在〔物镜后焦平面上〕，视场光阑放置在〔一次实像面处〕，如果用1/2″的CCD接收图像并用14″的监视器观察图像，要求系统放大倍率为140倍，则显微镜的放大倍率是〔5倍〕。

第五章光线的光路计算及像差理论1、实际像与〔理想像〕之间的差异称为像差，包括单色像差和色差两大类。

第二章 理想光学系统一：选择题（可以有多选)1.有一个无限远物点，经某一理想光学系统成像，陈述正确的是（B ）A.其像点必在理想光学系统的像方焦点处。

B.其像点必在理想光学系统的像方焦平面上。

C.该物点与像点无穷远点共轭。

D.该物点与其像点可作为此理想光学系统的一对基点。

2.有一个置于空气中的理想光学系统，其垂轴放大率β>0,则（ AB ）A.物像位于系统的同侧。

B.角放大率γ>0。

C.像高大于物高。

D.光学系统的焦距为正。

3.一物体经理想光学系统后放大的实像。

当物体向光学系统方向移动一微小距离，则（ AC ）A.其像变大。

B.垂轴放大率β的绝对值变小。

C.角放大率γ的绝对值变小。

D.轴放大率α的绝对值变小。

4.理想光学系统的角放大率γ（ABD ）A.反映了理想光学系统能够把光束变宽或变窄的能力。

B.角放大率γ的大小取决于物像共轭位置。

C.改变理想光学系统物像方折射率的大小，角放大率γ值不变。

D.垂轴放大率β值越大，角放大率γ越小。

二、填空题1、一双凸透镜两球面的曲率半径都是12cm ，透镜玻璃的折射率为1.5，若将此透镜置于空气中，求透镜的焦距__12_ cm ______。

2、共轴理想光学系统的牛顿公式___ xx ’=ff ’______，高斯公式_1''=+lf l f ________。

3、一个折射率为1.52的双凸薄透镜，其中一个折射面的曲率半径是另一个折射面的2倍，且其焦距为5cm ，则这两个折射面的曲率半径分别为_ 7.8 _____cm 和__-3.9____cm 。

4、长60mm ，折射率为1.5的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为10mm 的凸球面，其焦距为____∞简答题1、共轴光学系统的成像性质有哪些？画出一对共轭面及两对共轭点已知情况下的物点和像点。

1、性质1 位于光轴上的物点对应的共轭像点也必然位于光轴上；位于过光轴的某一个截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面的共轭像面内；同时，过光轴的任意截面成像性质都是相同的。

第二章高斯光学系统Chapter2 Gaussian optical system第一节高斯光学系统2.1 Gaussian optical system一、高斯光学系统的定义(Definition of Gaussian optical system)高斯光学系统又称理想光学系统，是1841年由德国天文学及物理学家高斯建立起来的，它的理论适用于任何结构的光学系统。

图2-1 天文学及物理学家高斯Fig2-1 Physicist and astronomer – Gaussian（图片来自）所谓高斯光学系统是指能够对任意宽空间内的点以任意宽光束成完善像的光学系统。

它能够将物空间的同心光束转换成像空间的同心光束，是对实际光学系统的理想化和抽像化，用它可以更简单的描述光学系统的物像关系，建立物像与系统之间的内在联系。

高斯光学系统成像规律的实际意义是用它作为衡量实际光学系统成像质量的标准。

二、高斯光学系统的性质高斯光学系统的性质是通过高斯光学的定义、直线传播定律及物像点之间一定的几何关系分析论证出来的，故又称“共线成像”或“共线变换”，具体内容如下：1)物空间中每一点对应于像空间中相应的点且只对应一点，称这两个对应点为共轭点；2) 物空间中的每一条直线对应于像空间中相应的直线且只对应一条，称这两条对应直线为共轭线；3）物空间的每一个平面对应于像空间中相应的平面且也是唯一的，称这两个平面为共轭面。

图2-2 高斯光学系统的成像光路Fig2-2 Optical imaging path of Gaussian system图2－2所示为一高斯光学系统的成像光路图，图中AB是物，'A是经过系统所成的像，'B按照光路可逆原理，如果将'A当作是物则AB为经过系统所成的像，故''B,BB均为一A及',A对共轭点，'AB为一对共轭线。

A,B'高斯光学系统具有物像方之间的这种点点、线线、面面的一一对应关系，如果继续扩展同样可以得到体体一一对应的关系，这种相应的物像关系称为共轭元素。