陀螺罗经指北原理综述

§ §1 1- -8 摆式罗经的 减幅摆动减幅摆动一、变等幅摆动为减幅摆动的途径l欲使主轴在偏离子 午面后，能做减幅摆 动，最后到达稳定位 置，除了控制设备外 还必须增加阻尼设备。

ll 阻尼设备应： ll 当主轴向着稳定位置运 动时，使其速度加快； ll 当主轴偏离稳定位置运 动时，使其速度减慢。

动时，使其速度减慢。

1 1．要求：．要求： 从而使主轴通过减幅摆动能较快地抵达其稳定位置达其稳定位置2 ．方法：．方法： 根据阻尼力矩的方向，分为两种：根据阻尼力矩的方向，分为两种： 11）水平轴阻尼法：（又称 长轴阻尼法）阻尼力矩作用于水平轴 （ （OY OY 轴） 轴） —— ——下重式罗经下重式罗经 22）垂直轴阻尼法：（又称短 轴阻尼法）阻尼力矩作用于垂直轴 （ （OZ OZ 轴） 轴） —— ——液体连通器式罗经液体连通器式罗经二、下重式罗经的减幅摆动l下重式罗经采用水 平轴阻尼法， ll 阻尼器产生的阻尼 力矩作用于陀螺坐标 系的 系的OY OY 轴上。

ll 阻尼力矩由液体阻 尼器产生。

尼器产生。

H阻尼器陀螺球陀螺仪陀螺仪1 ．液体阻尼器的构成及作用．液体阻尼器的构成及作用 l在陀螺球内两个陀螺仪上方沿 在陀螺球内两个陀螺仪上方沿OX OX 轴方 向装一个油液连通器，内装粘度很大的 阻尼油液。

ll 连通器南北各有一个油室，下面有连 通管，上面有通气管相连。

ll 油液粘度大，流动缓慢，出现迟滞现 象： ll 形成油的流动周期比主轴高度角的变 化周期 化周期落后 落后1/4 1/4周期 周期。

。

作图分析：ll 当出现油液差时，产生阻尼力矩。

l l 主轴偏在子午面之东时，阻尼力矩 主轴偏在子午面之东时，阻尼力矩M M D D 指西； l l 主轴偏在子午面之西时，阻尼力矩 主轴偏在子午面之西时，阻尼力矩M M D D 指东； l l 总之，阻尼力矩 总之，阻尼力矩M M D D 总是指向子午面。

陀螺罗经的指北原理
陀螺罗经是一种用来确定地理位置和方向的仪器，它可以通过测量地球上的自转轴方向来确定真北方向。

陀螺罗经是一项高精度的仪器，在航海、航空和科学研究中被广泛应用。

指北原理是陀螺罗经的核心原理，指北就是确定方向，即确定真北、磁北或者其他方向。

陀螺罗经在使用时，需要在水平位置下安装，通过自身的旋转来保持仪器的稳定性，并通过内置的陀螺仪来测量地球自转的轴线方向和速度。

在此基础上，陀螺罗经可以确定航向、速度、位置等信息。

陀螺罗经指北的原理就是利用陀螺仪的转动轴线与地球自转轴线之间的关系来确定真北方向，从而实现导航。

这是因为，地球自转的轴线是地球两端的南北极所连接的轴线，而陀螺仪的转动轴线与地球自转轴线相同，指向北极，因此可以用陀螺罗经来确定真北方向。

陀螺罗经的原理是基于惯性导航的，而惯性导航的基本原理是牛顿第一定律，也就是物体在没有受到力的作用下会保持静止或匀速直线运动的原理。

陀螺仪本身就具有惯性，它的转动惯性可以保证其稳定性，从而有效地测量地球的自转角速度。

因此，陀螺罗经可以准确地测量船舶或飞机在运动状态下的航向，为导航和飞行提供可靠的指引。

需要指出的是，陀螺罗经的指北原理只能确定真北方向，而不能确定磁北方向，
因为磁场的方向受到环境因素的影响，可能会发生变化。

因此，在实际应用中，需要将陀螺罗经的测量结果与其他仪器测量的磁场值进行比较，以确保导航的准确性。

总之，陀螺罗经的指北原理是基于惯性导航和地球自转的原理，通过测量陀螺仪的转动轴线来确定真北方向。

陀螺罗经在航海、航空等领域的应用，对于提高导航和飞行的精度和安全性具有重要意义。

陀螺罗经第一章 陀螺罗经指北原理陀螺罗经是船舶上指示方向的航海仪器。

其基本原理是把陀螺仪的特性和地球自转运动联系起来，自动地找北和指北。

描述陀螺罗经指北原理所涉及的内容用式（1－1）表示:陀螺罗经=陀螺仪+地球自转+控制设备+阻尼设备 （1－1）第一节 陀螺仪及其特性一. 陀螺仪的定义与结构凡是能绕回转体的对称轴高速旋转的刚体都可称为陀螺。

所谓回转体是物体相对于对称轴的质量分布有一定的规律,是对称的。

常见的陀螺是一个高速旋转的转子。

回转体的对称轴叫做陀螺转子主轴,或称极轴。

转子绕这个轴的旋转称为陀螺转子的自转。

陀螺转子主轴相当于一个指示方向的指针，如果这个指针能够稳定地指示真北，陀螺仪就成为了陀螺罗经。

如图1-1所示，一个陀螺用一个内环（视其水平放置，也可称水平环）支承起来，在自转轴（主轴）水平面内，与主轴相垂直的方向上，用水平轴将内环支承在外环（垂直环）上，而外环则用与水平轴相垂直的垂直轴支承在固定环及基座上。

把高速旋转的陀螺安装在这样一个悬挂装置上,使陀螺主轴在空间具有一个或两个转动自由度,就构成了陀螺仪。

可以看出高速旋转的转子及其支承系统是构成陀螺仪的两个要素。

实用罗经中，陀螺仪转子的转速都是每分钟几千转到每分钟几万转。

陀螺仪的支承系统应具有这样的特点，即它应保证主轴在方位上指任何方向，在高度上指示任何高度，总之，能指空间任何方向。

由此，我们可以将陀螺仪概述为：陀螺转子借助于悬挂装置可使其主轴指空间任意方向，这种仪器就叫陀螺仪。

实用陀螺仪，其转子、内环及外环等相对主轴、水平轴以及垂直轴都是对称的，无论几何形体或质量都是对称的。

重心与几何中心相重合的陀螺仪称为平衡陀螺仪。

不受任何外力矩作用的陀螺仪称为自由陀螺仪。

工程上应用的都是自由陀螺仪。

陀螺仪的转子能绕一个轴旋转，它就具备了一个旋转自由，也就是具有一个自由度。

像图1-1所示的陀螺仪，1－转子；2－内环；3－外环；4－固定环；5－基座图1－1具有三个自由度,一是转子绕O X轴作自转运动,一是转子连同内环绕OY轴(水平轴)转动,一是转子连同内环和外环绕OZ轴(垂直轴)转动。

陀螺仪原理[1]1）自由陀螺仪主轴不能指北的原因地球自转角速度的垂直分量w2使自由陀螺仪主轴相对子午面的视运动。

2）变自由陀螺仪为陀螺罗经的方法:控制力矩(controlling moment)（用My表示）：为了克服由于地球自转角速度的垂直分量w2使自由陀螺仪主轴相对子午面的视运动，向陀螺仪施加的外力矩；控制力矩必须作用于陀螺仪的水平轴。

3）陀螺罗经获得控制力矩的方式按力矩的产生原理不同：直接产生法和间接产生法；按力矩的性质不同：重力控制力矩和电磁控制力矩；按力矩的产生方式不同：三大系列罗经的三种主要方式。

（1）安许茨系列罗经获得控制力矩的方式:将陀螺球重心下移的直接控制法获得控制力矩。

控制设备(controlling device)：陀螺罗经产生控制力矩的设备（器件）。

陀螺球(gyrosphere)：安许茨系列罗经是将双转子陀螺仪固定和密封在金属球内。

陀螺球具有主轴（ox轴）、水平轴（oy轴）和垂直轴（oz轴）。

陀螺球的重心G不在其中心O，而是沿垂直轴下移几毫米。

t = t1时，陀螺球位于A1处，此时主轴水平指东，q = 0，重力mg作用线通过陀螺仪中心O，重力mg不产生力矩（虽有力但力臂为零）。

t = t2时，随着地球自转，当，陀螺球位于A2处，此时主轴上升了一个q角（q ≠ 0），重力mg作用线不通过陀螺球中心O（有力臂a），重力mg的分力mgsinq 产生沿水平轴oy向的重力控制力矩My：My = mgsinq ?a≈ mg a ?q= M?qM = mga 最大控制力矩.控制力矩的大小与罗经结构参数和主轴高度角q 有关.控制力矩My使主轴产生进动速度u2，它使主轴正端自动找北（向子午面进动）。

根据赖柴尔定理：动量矩H矢端的线速度矢量u与外力矩矢量M 大小相等方向相同：u = M陀螺罗经控制力矩My使罗经主轴产生的进动速度：u2= My = M?q安许茨系列罗经称为下重式陀螺罗经，控制力矩为重力力矩，属于机械摆式罗经。