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水力学第5章资料

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流体力学 水力学 第五章

流体力学 水力学 第五章

7 H [H0 ] 9m 0.75
§5.3 有压管道恒定流 5.3.1 短管水力计算（Q、d、H） 有压流：水沿管道满管流动的水力现象。 特点：水流充满管道过水断面，管道内不存在自 由水面，管壁上各点承受的压强一般不等于大 气压强。
短管：局部水头损失和 速度水头在总水头损失 中占有相当的比重，计 算时不能忽略的管道. （一般局部损失和速度 水头大于沿程损失 的5% ~ 10%）。一般L/d 1000
1 vc c 0
v
2 0 0
2 gH 0 2 gH 0
v hw h j 2g p c pa
2 c
1 1 流速系数： c 0 1 0
1 1 流速系数： c 0 1 0
实验得： 0.97 ~ 0.98 1 推求： 0 2 1 1 0.06 2 0.97 1
2
d2
5.126m 2g
例5 3：如图所示圆形有压涵管，管长50m, 上下游水位差3m 沿程阻力系数为0.03，局部阻力系数：进口 1＝0.5。 第一个转弯 2＝0.71，第二个转弯 3＝0.65，出口
4＝1.0，要求涵管通过流量大约3m 3 / s, 试设计管径d。
2 1 1
2g

v


v
2 2 2
2 2 2
2g
hw
2g
hw
H0 H
v
2 1 1
2g

v
2 2 2
2g
hw
hw h f h j (
l v
v d 2g 2g
2
2
l
v ) d 2g

水力学-第5章 明渠恒定均匀流1113

水力学-第5章 明渠恒定均匀流1113

工程中采用最多的是梯形断面， 工程中采用最多的是梯形断面，其边坡系数 m 由 边坡稳定要求确定。 边坡稳定要求确定。在 m 已定的情况下，同样的过水 要求确定 已定的情况下， 面积 A ，湿周的大小因底宽与水深的比值 b / h 而异 。根据水力最佳断面的条件： 根据水力最佳断面的条件： 即
χ = 最小值 A = 常数
解：将已知条件代入基本公式，并用曼宁公 将已知条件代入基本公式， 式计算谢才系数， 式计算谢才系数，整理后可得
nQ( β + 2 1 + m 2 ) 2 / 3 h= 5 / 3 1/ 2 ( β + m) i
3/8
当为水力最佳断面时: 当为水力最佳断面时
β = 2( 1 + m 2 − m) = 2( 1 + 1.252 − 1.25) = 0.702
2
15
用 β m 代替上式中的 β 值，整理后得 即梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。 即梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。
hm Rm = 2 的梯形断面。 矩形断面可以看成为 m = 0 的梯形断面。以 m = 0
代入以上各式可求得矩形水力最佳断面的 β m 及 Rm .
bm βm = = 2 即 bm = 2hm hm
χ = b + 2 h 1 + m 2 = 34 m + 2 × ( 2 . 7 m ) 1 + 1 . 5 2 = 43 . 74 m
102 . 74 m 2 R= = = 2 . 35 m χ 43 . 74 m A
查表可知， 查表可知，对渠线弯曲并已滋生杂草的土 n =0.03
1 1/ 6 1 C= R = (2.35)1/ 6 = 38.4m1/ 2 / s n 0.03

第五章_给水管网水力分析

第五章_给水管网水力分析
管段的水力特性方程： 管段的水力特性方程：hi=siqin 可将管段流量与水头相互转换， 个方程。 可将管段流量与水头相互转换，即N 个未知量对应 N 个方程。 管段流量 相互转换
（3）必须至少有一个定压节点 ）
• 管网中无定压节点（R=0）时，恒定流方程组无 管网中无定压节点（ ） 解。 • 因为若 j*为方程组解， Hj* +∆H仍为方程组的 因为若H 为方程组解 为方程组解， 仍为方程组的 解，即方程组无解。 即方程组无解。
(H + ∆H ) − (H + ∆H ) = H − H = h
* Fi * Ti * Fi * Ti
* i
5.3 单定压节点树状管网水力分析
比较简单， 比较简单，管段流量可以由节点流量连续性方程 组直接求出，不要求解非线性的能量方程组。 组直接求出，不要求解非线性的能量方程组。 水力分析计算分两步（P89例题 ）： 例题5.1）： 水力分析计算分两步（ 例题 • 1、用流量连续性条件计算管段流量，并计算出管 、用流量连续性条件计算管段流量， 段压降； 段压降； • 2、根据管段能量方程和管段压降，从定压节点出 、根据管段能量方程和管段压降， 发推求各节点水头。 发推求各节点水头。
可以看出：树状网中，各管段流量 可以看出：树状网中，各管段流量qi可以用节点流 表示出来。 量Qj表示出来。
5.1.2 管段能量方程（根据能量守恒定律） 根据能量守恒定律）
管段两端节点水头之差等于该管段的压降： 管段两端节点水头之差等于该管段的压降： HFi –HTi= hi i-1,2,…,M
HFi——管段 的上端点水头； 管段i的上端点水头 管段 的上端点水头； HTi——管段 的下端点水头； 管段i的下端点水头； 管段 的下端点水头 hi——管段 的压降； 管段i的压降 管段 的压降； M——管段模型中的管段总数。 管段模型中的管段总数。 管段模型中的管段总数

水力学基础课件——第五章 明渠恒定均匀流

水力学基础课件——第五章 明渠恒定均匀流

A
(b mh)h
R
x b 2h 1 m2
第五章 明渠恒定均匀流
二、明渠的底坡 底坡：明渠渠底倾斜的程度称为底坡。以符号i表
示，i等于渠底线与水平线夹角口的正弦即i＝Sinθ。 明渠有三种底坡：顺坡、平坡和逆坡
第五章 明渠恒定均匀流
➢顺坡： i>0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。 ➢平坡： i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。 ➢逆坡： i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。
第五章 明渠恒定均匀流
5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
明渠的渠身及其沿流动方向的倾斜程度( 称作底坡 )， 是水流边界的几何条件。一定形式的边界几何条件，给 予水流运动一定的影响。所以为了了解水流运动的特征， 必须先对影响明渠水流运动的边界几何条件进行分析。
第五章 明渠恒定均匀流
一、明渠的横断面 人工明渠的横断面，通常作成对称的几何形状。例如
二、允许流速
允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在流速上的限 制，包括不冲流速、不淤流速和其它运行管理要求的流 速限制。在实际明渠均匀流计算中必须结合工程要求进 行校核。
第五章 明渠恒定均匀流
➢在设计中，要求渠道流速v在不冲、不淤的允许
流速范围内，即：
式中：
——不冲允许流速（m/s），根据壁面材料定。
➢ 如果您有任何问题， 请毫不犹豫地提出 !
In case of you have any question, DO NOT hesitate to ask me !
第五章 明渠恒定均匀流
5.2 明渠均匀流特性及其产生条件
一、明渠均匀流的特性： 1、均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变，特别
是水深h沿程不变，这个水深也称为正常水深。 2、过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不

水力学第五章

水力学第五章
第五章
有压管路的水力计算
O
2 0 v0
第一节 薄壁小孔口恒定出流
小孔口：d≤H/10；大孔口：d>H/10；
H pa
pa
2g
2 0 v0


2g
0
pc


2 c vc
2g
hw
H0
流 2 2 速 0 v0 vc ( c 0 ) 公 H 2g 2g 式 2
令： H 0 H vc 1 0 0
2 vc hw h j 0 2g
pc pa
H
0 v0
2g
C d
C
2 gH 0 2 gH 0
O
H0-作用水头；ξ 0-局部阻力系数；φ -流速系数（0.97-0.98）
流量公式：
Q v c Ac A
2 gH 0 A 2 gH 0
0.62
0.64
复杂管路都可以分解为：串联管路和并联管路两种。
hf1 hf 2 hf 3
H
q1
q2
l1 d1 Q1
l 2 d 2 Q2
l3 d 3 Q3
串联管路：总水头损失等于各分段水头损失之和；无奇点（流进、 流出）情况下，总流量等于各分流量。
H
h fi
i 1
n

i
n
Ai li Qi2
Q Qi
C
b
hc bw cb pa pc
O
1 2 2 ( 1) 2 n H0 将 1, 0.64, n 0.82 pa pc


pcv

0.756 H 0

水力学-第5章 明渠恒定均匀流

水力学-第5章 明渠恒定均匀流

R/m 1.625 1.866 2.090 2.310
C /( m
1/2
/ s)
Q AC
Ri /( m / s )
42.6 59.3 78.6 100.9
3
21.25 27.00 33.25 40.00
44.5 45.5 46.5 47.0
由上表绘出 h ~ Q 曲线。从曲线查得： 当 Q =70 m3/s 时，h = 3.3 m 。
5
nK
3 8 1 h 3 h m b b
根据上式就可绘出另一组曲线
h b
～
b
2 .6 7
（见附图II）
nK
现应用附图 II 解本例，
K Q i 70 m / s 1 800
3
1980 m / s
3
b
2 . 67

(6 m )
2 . 67 3
第五章
5.5
明渠恒定均匀流
明渠均匀流的水力计算
对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数关系:
Q AC
Ri f ( m , b , h , i , n )
主要有下列几种类型：
一、已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙 系数n，求通过的流量（或流速）。 二、已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b、边坡 系数m和粗糙系数n，求水深h。 三、已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、边坡 系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。 四、已知渠道的设计流量Q，水深h、底宽b、粗糙 系数n及边坡系数m，求底坡i。 五、已知流量Q、流速v、底坡i、粗糙系数n和边 坡系数m，要求设计渠道断面尺寸。
i
（1）试算～图解法
可假设一系列 h 值，代入上式计算相应的 Q 值，并 绘成 h ~ Q曲线，然后根据已知流量，在曲线上即可查 出要求的 h 值。

《水力学》——水头损失


2.局部水头损失 2.局部水头损失 定义：由于液流局部边界的急剧改变所引起的阻力，从而引起流速的急剧变化， 流速的急剧变化 定义：由于液流局部边界的急剧改变所引起的阻力，从而引起流速的急剧变化，
加剧液流之间相互摩擦和碰撞而导致的附加阻力，称为局部阻力。 加剧液流之间相互摩擦和碰撞而导致的附加阻力，称为局部阻力。 局部阻力 单位质量液体克服局部阻力所损失的水头称为局部水头损失。 表示。 单位质量液体克服局部阻力所损失的水头称为局部水头损失。用hj表示。 局部水头损失
产生的物理原因：尽管局部阻力产生的原因各异， 产生的物理原因：尽管局部阻力产生的原因各异，但是其物理原因都是由于液体
存在粘滞性 任何断面形状的改变，都将引起流速的重新分布，改变了流体的流速。 粘滞性， 存在粘滞性，任何断面形状的改变，都将引起流速的重新分布，改变了流体的流速。
产生的条件：急变流区域。例如通过管道进口、突然扩大、突然收缩、 产生的条件：急变流区域。例如通过管道进口、突然扩大、突然收缩、
Rec＝2320
因此一般以下临界雷诺数作为判别流态的标准。如管径为d 管中流速为v 因此一般以下临界雷诺数作为判别流态的标准。如管径为d，管中流速为v，液体的 以下临界雷诺数作为判别流态的标准 运动粘滞系数为ν 则相应的雷诺数 雷诺数为 运动粘滞系数为ν，则相应的雷诺数为
由于临界流速有两个，故临界雷诺数也有两个， 由于临界流速有两个，故临界雷诺数也有两个，即 上临界雷诺数 下临界雷诺数 试验发现上临界雷诺数易受外界干扰，数值不稳定。 =12000， 试验发现上临界雷诺数易受外界干扰，数值不稳定。有的得到 =12000，有的 上临界雷诺数易受外界干扰 =20000。如在试验前将水静止几天后再做试验， 值可达到40000 50000。 40000～ 得到 =20000。如在试验前将水静止几天后再做试验， 值可达到40000～50000。 而下临界雷诺数却是个比较稳定的数值，试验得到管流的下临界雷诺 下临界雷诺数为 而下临界雷诺数却是个比较稳定的数值，试验得到管流的下临界雷诺数为

第五章 液体三元流动基本原理w


第 五 章 液 体 三 元 流 动 基 本 原 理
u dr 0
水力学
第 五 章 液 体 三 元 流 动 基 本 原 理
（2）流线方程：
由
u dr u x u y u z 0 dx dy dz
i
j
k
得出流线微分方程：
dx dy dz u x ( x, y , z , t ) u y ( x, y , z , t ) u z ( x, y , z , t )
1、液体微团运动形式： 平移、旋转和变形
u u0 dr ε dr
水力学
2、液体质点的基本运动形式分析
设微团平行于xoy平面的投影面为ABCD，在t瞬时，各 角点沿x,y方向的速度分量
第 五 章 液 体 三 元 流 动 基 本 原 理
水力学
液体质点的基本运动形式
d 1 u y ux ( ) z dt 2 x y
旋转角速度
水力学
角变形率
第 五 章 液 体 三 元 流 动 基 本 原 理
旋转角速度
1 uz u y ( ) x 2 y z
1 u y ux ( ) xy 2 x y 1 uz u y ( ) yz 2 y z
第 五 章 液 体 三 元 流 动 基 本 原 理
平移是指液体微团在运动
过程中任一线段的长度和
方位均不变。
平移速度为ux,uy
水力学
线变形是指液体微团在运动过程中仅存在各线段 的伸长或缩短。
第 五 章 液 体 三 元 流 动 基 本 原 理
ux (u x dx)dt u x dt x u x dxdt x
u y u x u z 线变形率分量： xx , yy , zz x y z

水力学第5章 量纲分析与相似模型


雷诺准则也是流动稳定性的重要判据。 适用范围：主要受水流阻力即粘滞力作用的流体流 动，凡是有压流动，重力不影响流速分布，主要受 粘滞力的作用，这类液流相似要求雷诺数相似。另 外，处于水下较深的运动潜体，在不至于使水面产 生波浪的情况下，也是以雷诺数相等保证液流动力 相似。如层流状态下的管道、隧洞中的有压流动和 潜体绕流问题等。 无粘性流是Re → ∞的极限情况。
几何相似
...... l 长度比尺： lm1 lm 2 lm p1 m1 p 2 m 2 l p1 l p2 lp
面积比尺： A AP 2 2 l Am lm
体积比尺： V
l3 VP p 3 3 l Vm lm
Qm
Qp

12 2 l l

模型比尺表

按雷诺准则和弗劳德准则导出的各物理 比 尺 量比尺 比 尺
雷诺准则 ＝ 1 ≠1 弗劳德 准则 名称 雷诺准则 ＝ 1 力的比尺F ≠1
2
名称
弗劳德 准则
长度比尺l
l
l
l
2 1 l
流速比尺
加速度比尺a 流量比尺Q 时间比尺t
lp lm lp lm
这样只有 l p lm ，即 l 1 时才可能
1）模型律的选择

当原型和模型为不同种流体时， p m ， 则有：
p lm lp ml p lm
p m

lp vm l m vp
32
p m 3 2 l
第五章 量纲分析与相似模型

一、量纲及其概念 二、量纲分析 三、相似理论与相似模型


一、量纲及其概念

水力学课件第五章


紊流
管中为石油时
vd 100 2 333.3 2300 Re 0.6 ν
层流
作业
1、2
均匀流沿程水头损失与切应力的关系
沿程水头损失与切应力的关系 在管道恒定均匀流中，取总流流段1-1到2-2，各 作用力处于平衡状态：F=0。
P1
1
0 0
2


P2 2 z2
z1 z2 sin l
p1 p2 hf g g
m 13600 ( 1)hp ( 1) 0.3 4.23m 900
设流动为层流
4Q v 2.73m / s 2 d
l v 2 64 l v 2 64 l v 2 hf d 2 g Re d 2 g vd d 2 g
Re
d 1.175 0.075 979 < 2300 4 0.9 10
层流
1 2 1 Q 1.175 d 3600 1.175 3.14 0.075 2 3600 18.68m 3 / h 4 4
2、求沿程水头损失
64 64 0.0654 Re 979
T
T
u x u x u x
T
1 1 1 ' ux (ux ux )dt ux dt ux dt ux ux 0 T0 T0 T0
其它运动要素也同样处理：
1 p T 1 p T
T
pdt
0 T 0
p p p
pdt 0
脉动值说明：
—局部损失系数(无量纲)
一般由实验测定
实际液体流动的两种形态
雷诺试验
实验条件：
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整个管道单位重量流体能量损失
hw hf hj hw的量纲为长度 亦称水头损失
9
第5章 管流损失和水力计算5.2 粘性Fra bibliotek体的两种流动状态
10
第5章 管流损失和水力计算 5.2 粘性流体的两种流动状态
雷诺实验
1883年英国物理学家雷诺按图示试验装置对粘性流体进行实验，提 出了流体运动存在两种型态：层流和紊流。
R层e 流2000 R紊e 流2000
21
第5章 管流损失和水力计算
【例5-1】水在内径d=100mm的管中流动，流速v=0.5m/s，水的运动粘
度ν=1×10-6m2/s。试问水在管中呈何种流动状态？倘若管中的流体是 油，流速不变，但运动粘度ν’=31×10-6m2/s。试问油在管中又呈何种
当 Re R时e，cr 流动为紊流。 当 Recr Re时 ，Re可cr 能是层流或紊流，处于极不稳定状态。
20
第5章 管流损失和水力计算 5.2 粘性流体的两种流动状态
上临界雷诺数在工程上没有实用意义 把下临界雷诺数Recr作为判别层流和紊流的准则 对于工业管道，一般取圆管的临界雷诺数 Recr 2000
6
第5章 管流损失和水力计算
5.1.1 沿程能量损失
单位重量流体的沿程损失
hf
L d
v2 2g
达西－魏斯巴赫公式
λ——沿程损失系数，与流体的粘度、流速、管道内径以及管壁粗糙 度等有关；
L ——管道长度； v2/2g ——单位重量流体的动压头（速度水头）。
7
第5章 管流损失和水力计算
5.1.2 局部能量损失
本章重点
沿程阻力（水头）损失计算 局部阻力（水头）损失计算
4
第5章 管流损失和水力计算
5.1 粘性流体管内流动的能量损失
5
第5章 管流损失和水力计算 5.1.1 沿程能量损失
简称沿程损失
是发生在缓变流整个流程中的能量损失 是由流体的粘滞力造成的损失 这种损失的大小与流体的流动状态有着密切的关系
过渡流
13
第5章 管流损失和水力计算 雷诺实验
水的流速增大到一定数值
振荡的流束突然破裂，在进口段的一定距离内完全消失，与周 围的流体混合。
流体质点作复杂的无规则运动。
紊流（湍流）
14
第5章 管流损失和水力计算 雷诺实验
由层流过渡到紊流的速度极限值称为上临界速度 vc。r
继续增大流速，进一步增加流动的紊乱程度。 管内流速自高于上临界速度逐渐降低，当速度降低到比上临界速
雷诺数是判别流体流动状态的准则数 Re vd vd
Recr
vcr d
vcr d
19
第5章 管流损失和水力计算
5.2 粘性流体的两种流动状态
不论流体的性质和管径如何变化，下临界雷诺数 Recr ,2上32临0 界
雷诺数
Re，cr 甚1至38更00高。
当 Re R时e，cr 流动为层流。
实验条件：液面高度恒定 水温恒定
11
第5章 管流损失和水力计算 雷诺实验
当水流速较低时
明晰的细小着色流束
不与周围的水混合 管内的整个流场呈一簇互相平行的流线
层流
12
第5章 管流损失和水力计算 雷诺实验
水的流速逐渐增大
开始时着色流束仍呈清晰的细线。 流速增大到一定数值，着色流束开始振荡，处于不稳定状态。
2
第5章 管流损失和水力计算
在同样的通道中流动的理想流体和粘性流体，它们沿截面的速度分布 是不同的。
对于流速分布不均匀的粘性流体，在流动的垂直方向上出现速度梯度， 在相对运动着的流层之间必定存在切向应力，形成阻力。
要克服阻力，维持粘性流体的流动，就要消耗机械能，并不可逆地转 化为热能。
3
第5章 管流损失和水力计算
起始状态和有无扰动等因素有关。
16
第5章 管流损失和水力计算 雷诺实验
雷诺在观察现象的同时，测量hf和v。 并绘制hf - v（或hf - lgv）的关系曲线。
17
雷诺实验
第5章 管流损失和水力计算
沿程损失与流动状态有关
流速由低到高升高时 OABCD 流速由高到低降低时 DCAO
lg hf lg k n lg v hf kvn
度更低的下临界速度 vcr (vcr 时v，cr )原先处于紊流状态的流动便会稳
定地转变为层流状态。
15
第5章 管流损失和水力计算 雷诺实验
粘性流体存在两种流动状态——层流和紊流
当流速超过上临界速度 vc时r ，层流转变为紊流。 当流速低于下临界速度 vc时r ，紊流转变为层流。 当流速介于 vc、r v之cr 间时，流动可能是层流或紊流，与实验的
k、n由实验确定
v vcr n 1 v vcr n 1.75 ~ 2
18
第5章 管流损失和水力计算
5.2 粘性流体的两种流动状态
靠临界流速来判别流体的流动状态和整理实验资料很不方便。
因为随着流体的粘度、密度以及流道线性尺寸的不同，临界流速也不 同。
要保证在粘滞力作用下的流动相似，两流动的雷诺数必须相等。
第5章 管流损失和水力计算
第5 章 管流损失和水力计算
1
第5章 管流损失和水力计算
实际流体都是有粘性的。 粘性流体流经固体壁面时，紧贴固体壁面的流体质点将粘附在固体壁
面上，它们之间的相对速度等于零，这一点与理想流体不同。 既然质点要粘附在固体壁面上，在固体壁面和流体的主流之间必定有
一个由固体壁面的速度过渡到主流速度的流速变化区域；倘若固体壁 面是静止不动的，则要有一个由零到主流速度的流速变化区域。
简称局部损失
是发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失。 是在管件附近的局部范围内主要由流体速度分布急剧变化、流体微团
的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。
管道流动单位重量流体的局部能量损失
hj
v2 2g
ζ——局部损失系数，是一个零量纲系数，由实验确定。
8
第5章 管流损失和水力计算 5.1 粘性流体管内流动的能量损失
本章内容
5.1 粘性流体管内流动的能量损失 5.2 粘性流体的两种流动状态 5.3 管道进口段中粘性流体的流动 5.4 圆管中粘性流体的层流流动 5.5 粘性流体的紊流流动 5.6 沿程损失的实验研究 5.7 非圆形管道沿程损失的计算 5.8 局部损失 5.9 管道流动的水力计算 5.10 几种常用的技术装置 5.11 液体出流