水力学第五章第五节资料

1． 简单管225282)24(2122alQ lQ d g d Q g d l gv d l f h H =====πλπλλ a ——比阻，528d g a πλ=，多查表取用。

流速较大时（阻力平方区），管道一定，a 为常数，即a 和管径、管材对应。

利用谢才公式和曼宁公式可进行比阻a 和糙率n 的互化。

流速较小时（水力光滑区或水力过渡区），还需考虑流速对它的影响。

2． 串联管1++=i Q i q i Q 22i Q i S i Q i l i a fih ==S i ——阻抗。

22i Q i l i a i Q i S fih H ∑∑∑===3． 并联管54321244423332222432Q B q Q Q Q A q Q Q l a Q l a Q l a f h f h f h +=+++=====4． 沿程均匀泄流管泄流总流量Q t ，取x 处dx 长管段，认为其流量Q x 不变，即t Q l xz Q x Q )1(-+=dx t Q l x z Q a dx x aQ f dh 2])1([2-+==整个管段视为由无数微小管段串联，总水头损失 ⎰⎰-+==l dx t Q lx z Q a l f dh f h 02])1([0 若管径和粗糙一定，流动处于阻力平方区，则)2312(tQ t Q z Q z Q al f h ++= 5．管网树状网、环状网计算类型：1． 设计计算已知管路布置、节点用水量和最小自由水头要求，求管径和作用水头。

∑==w h H v Qd π4满足流速要求（经济流速），以此确定管径。

结果不一定唯一。

2．复核计算已知管路布置、用水量、管径和作用水头，复核节点水压是否满足要求。

详见例题。

1． 一般管道 自由出流：
∑∑++=j
h f h v H g 22
管中各断面压强水头的图解：
i
z pi H i p
-=γ
淹没出流
∑∑+=j h f
h H 0
2．虹吸管
负压段（利用水头线判断）
最大真空断面位置
例如在下图中
3．离心泵
吸水管、压力管
流量Q
扬程H：水泵提供给单位重量水体的能量
扬程H=提水高度z +管路全部水头损失h w
允许吸水真空度：决定水泵安装高度z s 。

功率：
轴功率（输入功率）N ——电机传递给泵的功率。

有效功率N e ——水体从泵实际获得的功率，HQ e N γ=。

效率：N e N
=η
转速：一般固定（恒速泵）。

离心泵性能曲线：
管道性能曲线：
管道单位重量水体所需能量
2
2)2
21221(SQ g H Q gA gA d l g H j h
f
h g H w
h g H H +=∑++++=+=∑=∑∑ζλ 对于给定管道系统，S 为定值。

水泵选用及工作点的确定：
初选：流量、扬程为主要参数；校核：力求高效运行。

第五章-明渠恒定均匀流---水力学课程主页第五章 明渠恒定均匀流第一节 概 述一．明渠水流1、明渠定义：人工渠道、天然河道、未充满水流的管道统称为明渠。

2、明渠水流是指在明渠中流动，具有显露在大气中的自由表面，水面上各点的压强都等于大气压强。

故明渠水流又称为无压流。

明渠水流的运动是在重力作用下形成的。

在流动过程中，自由水面不受固体边界的约束（这一点与管流不同），因此，在明渠中如有干扰出现，例如底坡的改变、断面尺寸的改变、粗糙系数的变化等，都会引起自由水面的位置随之升降，即水面随时空变化，这就导致了运动要素发生变化，使得明渠水流呈现出比较多的变化。

在一定流量下，由于上下游控制条件的不同，同一明渠中的水流可以形成各种不同形式的水面线。

正因为明渠水流的上边界不固定，故解决明渠水流的流动问题远比解决有压流复杂得多。

明渠水流可以是恒定流或非恒定流，也可以是均匀流或非均匀流，非均匀流也有急变流和渐变流之分。

本章首先学习恒定均匀流。

明渠恒定均匀流是一种典型的水流，其有关的理论知识是分析和研究明渠水流各种现象的基础，也是渠道断面设计的重要依据。

对明渠水流而言，当然也有层流和紊流之分，但绝大多数水流（渗流除外）为紊流，并且接近或属于紊流阻力平方区。

因此，本章及以后各章的讨论将只限于此种情况。

二、渠槽的断面形式（一）按横断面的形状分类渠道的横断面形状有很多种。

人工修建的明渠，为便于施工和管理，一般为规则断面，常见的有梯形断面、矩形断面、U 型断面等，具体的断面形式还与当地地形及筑渠材料有关。

天然河道 一般为无规则，不对称，分为主槽与滩地。

在今后的分析计算中，常用的是渠道的过水断面的几何要素，主要包括：过水断面面积A 、湿周χ、水力半径R 、水面宽度B 。

对梯形断面而言，其过水断面几何要素计算公式如下：2)()h m h mh b A +=+=β（h m m h b )12(1222++=++=βχχA R = h m mh b B )2(2+=+=β式中，b 为底宽；m 为边坡系数；h 为水深；β为宽深比，定义为h b =β（二）按横断面形状尺寸沿流程是否变化分类棱柱体明渠是指断面形状尺寸沿流程不变的长直明渠。

解：（1）写出自由涡的流速分布r C r /,0==θμμ将m r r 3.00==处流速值u(0r )=2m/s 带入上式，得常数C=0.9，有 r /6.0=θμ在弯道内侧，;/3,2.011s m m r r ===θμ在弯道外侧，s m m r r /5.1,4.022===θμ。

依据同心圆弯道的压强微分式，有dr rdp 2θμρ=由1r r =和2r r =积分该式，得 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==⎰⎰22212321122121r r dr rdp r r r r θθρμμρ故弯管内、外壁之压差为pa pa p p 33754.012.01210006.022212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=- （2）压强水头差m m g p p 344.010008.9337512=⨯=-ρ 流速水头差m m g 344.08.9235.12222122=⨯-=-θθμμ 可见，压强水头差等于流速水头差，故总机械能在弯道内、外壁处相等。

第五章 层流、紊流及其能量损失5-1（1）某水管的直径d=100mm,通过流量Q=4L/s,水温T=20C 0;(2)条件与以上相同，但水管中流过的是重燃油，其运动粘度s m /1015026-⨯=ν。

试判断以上两种情况下的流态。

解：（1）2000504251001.11.0004.0444Re 62>=⨯⨯⨯⨯====-πνππνd Q v d Qd Vd 流动为紊流流态。

（2）20005.339101501.0004.044Re 6<=⨯⨯⨯⨯===-πνπνd Q Vd 流动为层流流态。

5-2（2）温度为0C 0的空气，以4m/s 的速度在直径为100mm 的圆管中流动，试确定其流态（空气的运动粘度为s m /1037.125-⨯）。

若管中的流体换成运动粘度为s m /10792.126-⨯的水，问水在观众管中呈何流态？解 流体为空气时，有2000291971037.11.04Re 5>=⨯⨯==-νVd 紊流流态流体为水时，有200022321410792.11.04Re 6>=⨯⨯==-νVd 紊流流态 5-3（1）一梯形断面排水沟，底宽0.5m ，边坡系数5.1cot =θ(θ为坡角)，水温为C 020，水深0.4m ，流速为0.1m/s ，试判别流态；（2）如果水温保持不变，流速减小到多大时变为层流？ 解（1）梯形断面面积 2244.0)5.14.05.0(4.0)(m m hm b h A =⨯+⨯=+= 湿周 ()m m m h b 942.15.114.025.01222=+⨯⨯+=++=χ 水力半径 m m A R 2266.0942.144.0===χ雷诺数 5001024.21001.12266.01.0Re 46>⨯=⨯⨯==-νVR紊流流态 （2）层流的上界雷诺数500Re ==νVR。