【重庆大学出版社·肖明葵】版【水力学习题评讲】第五章

H 0 H1 H 2
v v
2 1 1
2 2 2
1
2g
1m
H1
A d B
2
H2
Q 2 gH0 0.025m3 / s
1
C
题5.1图
（3）以孔口型心所在水平面为基准面， 选择渐变流过水断面1-1、2-2，写1-2的伯诺里方程，
2 vc2 pA 1v12 2v2 H1 H2 0 (1 2 ) g 2g 2g 2g
Q2 n A2 2gH02 0.82
d
4
2 2
H1
d1
Q1 l
2 gH02
H2 Q2
其中
H 01 H1 H 2
H 02 H 2 l
题5.6图 d2
连续性方程 则有
Q1 Q2
2 g ( H1 H 2 ) 0.82
2 d2
0.62
d12
4
4
2g (H 2 l )
2
l2 l1 1
1
z
H
3.1415 Q Av 0.22 1.53 4 0.0481m3 / s
2
l3
集水井
2
钻井 题5.15图
5．18 水泵抽水系统如图所示，流量 Q 0.0628m3 /s，管径 均为d=200mm, h1 3m，h2 17m，h3 15m，l2 12m ，各处局部阻力系数
解：
1 1/ 6 C R n 1 0.2 1/ 6 ( ) 0.0125 4 48.557
l2 l1 1
1
z
H
2
l3
集水井
2
8g 8 9.8 2 0.0333 2 C 48.557
钻井 题5.15图
以2-2断面为基准面，写出1-1、2-2间液体的伯努力方程：
H 0 0 0 0 0 hw
l3 20 m 。水泵提水高度 z 18 m ，水泵最大真空度不超过
6m。试确定水泵的允许安装高度 hs 并计算水泵的扬程H。 解：以1-1断面为基准面写出1-1与2-2之间液体的伯诺里方程：
pa pa v 2 0 0 H hw g g 2g
pa p v 2 Hs ( hw ) g 2g
j
1.056 0.8741 1.93 m
扬程
Hm 3 17 1.93 21.93 m
有效功率
Ne QHm 9.8 0.0628 21.93 13.5 kW
5.19 从水池取水，离心泵管路系统布置如题5.19图。水泵流量
Q 25 m3 / h 。吸水管长 l1 3.5 m，l2 1.5 m 。压水管长
1
l2
题5.18图
v2 22 h j ( 1 2 3 4 ) 2 g (3 0.21 0.073 1) 19.6 4 4.283 0.8741 m 19.6
h h
f
j
1.056m
0.8741 m
h h h
w f
所示。右侧水箱的底部接一直径为d2=30mm的圆柱形管嘴，
， 长l=0.1m，孔口的上游水深H1=3m ，水流保持恒定，求管嘴
流量Q2和下游水深H2。 0.62 n 0.82 解：孔口出流和管嘴出流的流量系数分别为： 孔口出流和管嘴出流的流量公式： d12 Q1 A1 2 gH01 0.62 2 gH01 4
l1 v2 hs hv ( ) d1 2g 10 12 4.5 (1 0.022 2.5 0.3 1) 4.28m 0.5 19.6
水泵轴中心高程
2 1 h s 83 4.28 89.28m
(3)带动水泵的动力机械功率：
Q( z hw ) N p
式中：z为提水高度
z 3 1 105 85 20m
hw 为吸水管及压水管道中水头损失之和，吸水管按短管计
算，压水管按长管计算。 （1）求 hwa
l1 v2 10 1 hwa ( ) (0.022 2.5 0.3 1) 0.17m d 2g 0.5 19.6
v2 30 6 hv 3 ( 1 2 w ) 2g d p3 24 3 0.452(1 0.02 0.5 2 0.7) 4.864 m 0.4
从而可得真空值：Pv=P3=47.67 kPa.
5.15 用虹吸管自钻井输水至集水井如图所示。虹吸管长 ，钻井与集水井间的 l l1 l2 l3 60m ，直径 d 200mm 。试求虹吸管的流量。 恒定水位高差 H 1.5m 已知选用钢管 n 0.0125 管道进口、弯头及出口的局部 ， 2 3 0.5 ， 4 1.0 阻力系数分别为 1 0.5
v1 v2 0
H 0 H1 H 2
2 1v12 2v2
2g
pA 1.204m g
Q 2 gH 0 0.0237m3 / s
5.3 有一直径 d 0.2m 的圆形锐缘薄壁孔口，其中心在上游 水面下的深度 H 5.0m ，孔口前的来流流速 v0 0.5m/s ， 孔口出流为全部完善收缩的自由出流，求孔口出流量Q。 解：对薄壁小孔口的全部完善收缩的自由出流有： 流量系数 0.62 ，作用水头 p
v 2 2.9852 0.452 m 2g 19.6
故流量
Q v A 2.985

4
0.4 0.375 m / s
2 3
又任取断面3-3，写1→3能量方程（以1-1断面为基准面）
0 0 0 3
p3


2 3v3
2g
hw
由式看出3-3断面为真空。其真空度为
解：(1)吸水管的直径 d1
采用经济流速 v 1.0m/s
d1 百度文库
4Q 4 0.2 v 1.0
选标准管径 d1 0.5 m
0.254 0.5 m
(2)水泵的安装高程
安装高程是以水泵的允许真空值来控制的，令水泵轴中心 线距湖面高差为hs，则▽2 = ▽1+ hs ，其中hs可按下式计算：
1 Hs 1
2 2
压水管 离心水泵
Q Av,
吸水管 题5.19图
4Q 4 0.0081 v 1.03m / s 2 d 3.1415 0.12
l v2 v2 v2 hw h f h j 7.0 0.25 d 2g 2g 2g 1.032 (0.045 7.5 / 0.1 7.0 0.25) 0.575m 19.6
H0 H2 2m
流速系数可直接代公式
l 1 2 w 2 d 1 0.48 30 0.02 0.5 2 0.7 1 0.4
c c
1
c c 0.48
v 2 gH 0 0.48 2 9.8 2 2.985 m/s
1.03 H s 5.7 0.575 19.6 5.07m
2
2 Hs 2 1
压水管 离心水泵
1
吸水管 题5.19图
5.20 用离心泵将湖水抽到水池，流量Q=0.2m3/s，湖面标高▽1= 85.0m，水池水面标高▽3= 105.0m，吸水管长l1=10m，水泵的允 许真空值为4.5m，吸水管底阀局部水头损失系数ζe=2.5，90°弯 头局部阻力系数ζw=0.3，水泵入口前的渐变收缩段局部阻水系数 ζ=0.1，吸水管沿程阻力系数λ=0.022，压力管道采用铸铁管，其 直径d2=400mm，长度l2=1000m，n=0.013，试确定：(1)吸水管的 直径d1；(2)水泵的安装高程▽2 ； (3)带动水泵的动力机械功率。
h h h
w f
4Q 4 0.0628 因为 v1 v2 0 管中流速 v 2 m/s 2 2 d 0.2
j
h
f


d
4
(h1 l2 h3 / sin 30 )
2
h2 h3 h1
2
3
30
0
2 0.02 (3 12 30) 0.2 2g 1.056m
5.l 水从A箱通过直径为10cm的薄壁孔口流入B水箱，流量
系数为0.62，设上游水箱中水面高程H1=3m保持不变。试 分别求：（1）A水箱敞开，B水箱中无水时；（2）A水箱 敞开，B水箱中的水深H2=2m时；（3）A水箱水面压强为 2kpa时，通过孔口的流量。
1
H1 A d B
解：（1）此情况为薄壁孔口的 自由出流，若v1为孔口前的渐变 流断面平均流速，取v1=0，则
3d 5 1.16 2.08d
1
1
H
2
l=50m 题5.13图
2
d 1.015m
5.12 虹吸管将河道中的水引入水池，如图所示。钢管总长为 30m，直径d=400mm设每一弯头的局部阻力系数为 0.7 , 又 0.02. 求管中流量和最大真空值。 解：本题属淹没出流。以下游液面2-2为 基准，作用水头
（2）求
hwp
0.42
1 0.4 0.5 ( ) 2.09 m3 / s 0.013 4
压水管的流量模数：
K A2C R
hwp
4 Q2 0.22 2 l2 1000 9.175 m 2 K 2.09
所以总的水头损失为
1 3 2 0.21 3 0.073， 4 1
沿程阻力系数λ=0.023。求：水泵的扬程 H m 及有效功率
Ne ( Ne QHm )
4
h2 h3 h1
解： 以水池水面为基准面 0-0，列断面0-0至水箱断面 2-2列能量方程，
2
3
30
0
1
l2
题5.18图
2 v12 v2 00 H m (h1 h2 ) 0 hw 2g 2g
l v2 v2 v2 v2 v2 hw h f h j 0.5 0.5 0.5 1 d 2g 2g 2g 2g 2g v2 (0.0333 60 / 0.2 0.5 3 1) 0.64v 2 19.6
1.5 0.64v , v 1.53m / s
w 0.65
，出口 2 1 。试求当涵管通过流量为 Q 3m3 /s
时，有压涵管的管径。 解：以2-2断面为基准面，写出1-1，2-2之间的液体的伯诺里 方程， H 0 0 0 0 0 hw
l v2 v2 v2 v2 v2 hw h f h j 0.5 0.65 0.65 1 d 2g 2g 2g 2g 2g v2 (0.03 50 / d 0.5 1.3 1) 19.6 4Q Q Av, v d2
2
H2
H 0 H1
1v12
2g
H1
0.12
4
1
C
题5.1图
Q A 2 gH， 0 0.62
2 9.8 3 0.0373m3 / s
（2）此种属于薄壁孔口的恒定淹没出流， v1 , v2 分别为上游, 下游的渐变流过水断面1-1、2-2的断面平均流速，依题意取， v1 v2 0 ，则：作用水头，
a
H 0 H1
2 0v0
2g
H
1 0.52 5 5.0128m 2 9.8
题5.3图
Q 2 gH 0 0.62
0.22
4
2 9.8 5.0128 0.193m3 / s
5.6 两敞口水箱用一直径为d1=40mm的薄壁孔口连通，如图
代入数据解得：
H 2 1.896m
Q2 n A2 2 gH 02 0.82
H1 d1 Q1 l H2 Q2
d 22
4 0.0363m3 /s
2 gH 02
题5.6图 d2
5.13 圆形有压涵管如图所示，管长 l 50m 。上、下游水位差 H=3m，各项阻力系数：沿程 0.03 ，进口 1 0.5 ，弯头